名校小升初数学试卷（二）及答案解析

第1页（共1页）名校小升初数学试卷（二）一、填空。（每题2分，共20分）1．（2分）一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的倍。2．（2分）把一个体积是81cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是cm3。3．（2分）如果A×B＝C（A、B均不为0），C一定，那么A和B成比例。4．（2分）图上10厘米表示实际100千米的距离，这幅图的比例尺是。5．（2分）一条公路，由甲工程队单独修，需要8天，由乙工程队单独修，需要10天。现在甲、乙两个工程队合修了4天，还有500米没修，这条公路有米。6．（2分）某体育用品店将篮球按进价的50%加价后，写上“八折优惠”，结果每个篮球仍可获利20元，每个篮球的进价是元。7．（2分）一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上3，所得分数约分后是23，原来的分数是8．（2分）在0～20所有的合数的和是，它们的平均数是。9．（2分）2.05时＝时分0.08公顷＝平方米4kg80g＝kg10．（2分）某小学三年级（1）班有男生20人，平均年龄11岁，女生25人，平均年龄12岁，全班学生平均年龄是岁。（保留一位小数）二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）11．（2分）一年中第一季度的天数最多。（判断对错）12．（2分）甲种商品降价15%后的价格与乙种商品降价10%的价格相等，甲种商品的原价比乙种便宜。（判断对错）13．（2分）正方体的体积与棱长成正比例关系．．（判断对错）14．（2分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（判断对错）15．（2分）如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。（判断对错）三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）16．（2分）某地彩票机构的兑换规则为：超过1万元的部分要缴纳20%的个人所得税，某人中了100万元的奖金，缴纳的税款是（）万元。A．100×20% B．100×（1﹣20%） C．（100﹣1）×20% D．（100﹣1）×（1﹣20%）17．（2分）当x＝（）时，16：xA．16 B．112 C．118．（2分）如果15m=14n(m≠0，n≠0)A．4：5 B．5：4 C．15：19．（2分）用一块长31.4厘米，宽28.26厘米的长方形铁皮，配上（）的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。A．直径5厘米 B．直径9厘米 C．半径10厘米 D．直径10厘米20．（2分）一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）A．体积减少，表面积不变 B．体积不变，表面积不变 C．体积减少，表面积减少 D．体积减少，表面积增加四、计算。（30分）21．（12分）能简算的要简算。0.8×40×1.25×2.548×23358922．（12分）解方程或解比例。9：x＝3.7：7.4x+1141423．（6分）求下面图形的体积。五、实践操作。（8分）24．（8分）（1）画出将图形A先向右平移7格，再向下平移5格后的图形。（2）画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形。（3）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。（4）画出将图形A按1：2缩小后的图形。缩小后图形面积是图形A面积的。六、解决问题。（22分）25．（5分）一个圆柱，如果把它的高截短8cm，表面积就减少200.96cm2，则体积减少多少cm3。（π取3.14）26．（5分）有一堆石子，第一次运走它的1627．（6分）一盒月饼长10厘米、宽8厘米、高5厘米。把4盒这样的月饼包装在一起，至少需要多少平方厘米包装纸？28．（6分）某自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨）按2.7元/吨；超过10吨的，其超出的吨数按4.5元/吨收费。小明家上月共交水费49.5元，你知道小明家上月用水多少吨吗？

名校小升初数学试卷（二）答案解析一．选择题（共5小题）题号1617181920答案CBBDA一、填空。（每题2分，共20分）1．（2分）一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍。【考点】圆柱的体积．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍。【解答】解：一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍。故答案为：3。【点评】此题考查了圆柱的体积，要求学生掌握。2．（2分）把一个体积是81cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是54cm3。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱体积的（1−【解答】解：81×（1−1=81×2＝54（立方厘米）答：削去部分的体积是54立方厘米。故答案为：54。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。3．（2分）如果A×B＝C（A、B均不为0），C一定，那么A和B成反比例。【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：如果A×B＝C（A、B均不为0），C一定，即乘积一定，那么A和B成反比例。故答案为：反。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。4．（2分）图上10厘米表示实际100千米的距离，这幅图的比例尺是1：1000000。【考点】比例尺．【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，代入数据计算即可解答。【解答】解：10厘米：100千米＝10厘米：10000000厘米＝10：10000000＝1：1000000答：这幅图的比例尺是1：1000000。故答案为：1：1000000。【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。5．（2分）一条公路，由甲工程队单独修，需要8天，由乙工程队单独修，需要10天。现在甲、乙两个工程队合修了4天，还有500米没修，这条公路有5000米。【考点】简单的工程问题．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲工程队单独修要8天完成，甲的工作效率是18，乙工程队单独修要10天完成，乙的工作效率是110，则甲乙的工作效率和是18【解答】解：1﹣（18＝1−9＝1−=1500÷1答：这条公路有5000米。故答案为：5000。【点评】此题主要考查了工程问题的应用，把修这条公路假设为“1”，分别求出甲乙的工作效率，关键是求出余下的500米对应这条路的几分之几，进而得解。6．（2分）某体育用品店将篮球按进价的50%加价后，写上“八折优惠”，结果每个篮球仍可获利20元，每个篮球的进价是100元。【考点】折扣；百分数的实际应用．【分析】进价+进价×50%，再乘折扣，每个篮球仍可获利20元，也就是比进价多20元，据此列出方程解答。【解答】解：设进价是x元。（x+50%x）80%＝x+201.2x＝x+200.2x＝20x＝100答：每个篮球的进价是100元。故答案为：100。【点评】本题考查了折扣的意义及百分数的应用。7．（2分）一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上3，所得分数约分后是23，原来的分数是1727【考点】分数的基本性质．【分析】用44加上两个3，可是现在分和分母的和。再根据分数约分后是23【解答】解：44+3+3＝47+3＝501+6＝750×250﹣20＝3020﹣3＝1730﹣3＝27原来的分数是1727故答案为：1727【点评】本题考查分数的基本性质，利用比例分配的解答方式进行解答比较简便。8．（2分）在0～20所有的合数的和是132，它们的平均数是12。【考点】合数与质数的初步认识．【分析】一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。根据平均数＝总数÷数据个数和，解答即可。【解答】解：在0～20所有的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。在0～20所有的合数的和是：4+6+8+9+10+12+14+15+16+18+20＝132它们的平均数是：132÷11＝12所以在0～20所有的合数的和是132，它们的平均数是12。故答案为：132，12。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。9．（2分）2.05时＝2时3分0.08公顷＝800平方米4kg80g＝4.08kg【考点】大面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，解答此题即可。【解答】解：2.05时＝2时3分0.08公顷＝800平方米4kg80g＝4.08kg故答案为：2；3；800；4.08。【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。10．（2分）某小学三年级（1）班有男生20人，平均年龄11岁，女生25人，平均年龄12岁，全班学生平均年龄是11.6岁。（保留一位小数）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】求出全班的年龄总和，再除以总人数即可。【解答】解：（20×11+25×12）÷（20+25）＝520÷45≈11.6（岁）答：全班学生平均年龄是11.6岁。故答案为：11.6。【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）11．（2分）一年中第一季度的天数最多。×（判断对错）【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．【分析】一年有12个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天，4月、6月、9月、11月是小月，每月30天，平年2月28天，闰年2月29天。每3个月为一季度，一年有4个季度。这些月份中，只有2月每年不是固定的，2月在第一季度，也就是第一季度的天数会有变化。据此结合题意分析解答即可。【解答】解：第一季度平年：31+28+31＝59+31＝90（天）闰年：31+29+31＝60+31＝91（天）第二季度：30+31+30＝61+30＝91（天）第三季度：31+31+30＝62+30＝92（天）第四季度：31+30+31＝61+31＝92（天）所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了年月日知识，结合题意分析解答即可。12．（2分）甲种商品降价15%后的价格与乙种商品降价10%的价格相等，甲种商品的原价比乙种便宜。×（判断对错）【考点】百分数的实际应用．【分析】设甲种商品的原价为x元，乙种商品的原价为y元，甲种商品降价15%后的价格与乙种商品降价10%的价格相等，可得x（1﹣15%）＝y（1﹣10%），85%x＝90%y，x=1817【解答】解：设甲种商品的原价为x元，乙种商品的原价为y元。x（1﹣15%）＝y（1﹣10%）85%x＝90%yx=18则甲种商品的原价比乙种贵，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查运用百分数解决实际问题。13．（2分）正方体的体积与棱长成正比例关系．×．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，形如xy=k（一定），由正方体的体积计算公式“V＝a3”及题意可知a3＝【解答】解：根据正方体的体积公式及题意，a3＝v（一定）．根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，形如xy=k（一定），x和故答案为：×．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．14．（2分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。×（判断对错）【考点】平行四边形的特征及性质．【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断。【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。15．（2分）如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。√（判断对错）【考点】奇数与偶数的初步认识．【分析】奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。无论a是奇数、偶数，或者是0，2a都能够被2整除，因此根据偶数的定义，2a一定是偶数。【解答】解：如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了奇数、偶数的性质。三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）16．（2分）某地彩票机构的兑换规则为：超过1万元的部分要缴纳20%的个人所得税，某人中了100万元的奖金，缴纳的税款是（）万元。A．100×20% B．100×（1﹣20%） C．（100﹣1）×20% D．（100﹣1）×（1﹣20%）【考点】存款利息与纳税相关问题．【分析】超过1万元的部分＝奖金﹣1，缴纳的税款＝超过1万元的部分×20%，由此解答本题。【解答】解：缴纳的税款：（100﹣1）×20%＝19.8（万元）故选：C。【点评】本题考查的是纳税问题的应用。17．（2分）当x＝（）时，16：xA．16 B．112 C．1【考点】求比值和化简比；合数与质数的初步认识．【分析】最小的质数是2，即16：x＝2，根据“前项÷比值＝后项”，求出x【解答】解：16：x比值等于2，则x=1答：当x=112时，16故选：B。【点评】关键是熟悉比各部分之间的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。18．（2分）如果15m=14n(m≠0，n≠0)A．4：5 B．5：4 C．15：【考点】比例的意义和基本性质．【分析】由题意，逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。【解答】解：如果15那么m：n=14：故选：B。【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。19．（2分）用一块长31.4厘米，宽28.26厘米的长方形铁皮，配上（）的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。A．直径5厘米 B．直径9厘米 C．半径10厘米 D．直径10厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】分别计算底面周长为31.4厘米或28.26厘米的圆柱体积，然后比较大小后即可判断。【解答】解：如果圆柱底面周长为31.4厘米，则底面直径为31.4÷3.14＝10（厘米）此时圆柱底面半径为10÷2＝5（厘米）圆柱容积为：3.14×52×28.26＝2218.41（立方厘米）如果圆柱底面周长为28.26厘米，则底面直径为28.26÷3.14＝9（厘米）此时圆柱底面半径为9÷2＝4.5（厘米）圆柱容积为：3.14×4.52×31.4＝1996.569（立方厘米）2218.41＞1996.569即当底面直径是10厘米时，圆柱的容积更大。答：用一块长31.4厘米，宽28.26厘米的长方形铁皮，配上直径10厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。故选：D。【点评】本题考查了圆柱体积计算的应用。20．（2分）一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）A．体积减少，表面积不变 B．体积不变，表面积不变 C．体积减少，表面积减少 D．体积减少，表面积增加【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【分析】根据长方体、正方体表面积的意义、体积的意义可知，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个米，所以剩下图形的表面积不变，体积变小。据此解答即可。【解答】解：由分析得：从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个米，所以剩下图形的表面积不变，体积减少。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义、体积的意义及应用，正方体表面积的意义、体积的意义及应用。四、计算。（30分）21．（12分）能简算的要简算。0.8×40×1.25×2.548×233589【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算乘法，再算加法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算加法。【解答】解：（1）0.8×40×1.25×2.5＝（0.8×1.25）×（40×2.5）＝1×100＝100（2）48×＝48×23135+37=23=23＝23（3）3＝0.96+2.04＝3（4）8=89+=8=47【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。22．（12分）解方程或解比例。9：x＝3.7：7.4x+11414【考点】解比例；分数方程求解．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写为3.7x＝9×7.4的形式，再根据等式的性质求解。（2）先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.25，算出方程的解。（3）先化简，再根据减数＝被减数﹣差，把方程转化为58x=（4）根据比例的基本性质，把比例改写为14x=【解答】解：（1）9：x＝3.7：7.43.7x＝9×7.43.7x＝66.6x＝18（2）x+1.25x＝7.51.25x÷1.25＝7.5÷1.25x＝6（3）15458x58x58xx=（4）114x=14xx＝80【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。23．（6分）求下面图形的体积。【考点】圆柱的体积；组合图形的体积．【分析】圆环的体积＝大圆柱的体积减内侧小圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数值即可解答。【解答】解：π×（62）2×20﹣π×（42）＝π×9×20﹣π×4×20＝180π﹣80π＝100π＝100×3.14＝314（立方厘米）答：圆环的体积是314立方厘米。【点评】此题考查了圆柱的体积等知识，要求学生掌握。五、实践操作。（8分）24．（8分）（1）画出将图形A先向右平移7格，再向下平移5格后的图形。（2）画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形。（3）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。（4）画出将图形A按1：2缩小后的图形。缩小后图形面积是图形A面积的14【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．【分析】（1）根据图形平移的方法，画出将图形A先向右平移7格，再向下平移5格后的图形。（2）根据图形旋转知识，点O不动，画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形。（3）根据轴对称图形知识，以虚线为对称轴，在对称轴的另一边，画出图形A的轴对称图形。（4）根据图形缩小的方法，画出将图形A按1：2缩小后的图形。缩小后图形面积是图形A面积的14【解答】解：（1）画出将图形A先向右平移7格，再向下平移5格后的图形。如图：（2）画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形。如图：（3）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。如图：（4）画出将图形A按1：2缩小后的图形。如图：（1×1.5÷2）÷（2×3÷2）＝0.75÷3=1答：缩小后图形面积是图形A面积的14故答案为：14【点评】本题考查了图形的平移、旋转、轴对称图形以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。六、解决问题。（22分）25．（5分）一个圆柱，如果把它的高截短8cm，表面积就减少200.96cm2，则体积减少多少cm3。（π取3.14）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积的意义可知，把这个圆柱的高截短8厘米后，表面积就减少了200.96平方厘米，表面积减少的是高为8厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解