第2节　与球有关的切、接问题_第1页
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文档简介

数学数学高考总复习索引索引索引(2)设正四面体的棱长为a,则其棱切球半径为a(将棱长为a的正方体ABCD-索引(2)外接球:外接球球心在其高上,底面正多边形的外接圆圆心为E,半径为r,R2=索引索引索引索引题型一外接球125π25π64π64π484253索引AO设球O的半径为R,－R.因为AO2＝A0＋O0,所以R2＝1＋(2－R)2.综上,该三棱锥的外接球的体积为125π.故选A.48索引感悟提升索引A.12πB.24πC.32解析则2R＝PC＝PA2＋AC2＝42＋62＝52,索引解析索引感悟提升索引例3(2026·鹤壁模拟)如图,在三棱锥A－BCD中,△ABC和△BCD均为边长为3A.5π索引2所以AE丄BC,DE丄BC,AE＝DE＝(3)2-＝,索引4索引感悟提升索引训练1(1)在三棱锥P－ABC中,LBAC＝90°,PA＝PB＝PC＝BC＝2,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为(4π8π3D)11π316π3由于LBAC＝90°,索引又O1A∩BC＝O1,O1A,BCC平面ABC,索引索引面所成的角为,则此正四棱台外接球的表面积为32π.3索引A.4:3B.2:1C.3:1D.4:1索引3索引解析4索引4索引感悟提升索引32π9π32π3,2,3,3,2,3,解析易知AC＝AB2＋BC2＝10,索引索引12π 解析2:在Rt△ADC中,AD2＋CD2＝AC2,:AD＝42-12＝15.索引-(4－1)2,解得OE::索引题型三棱切球ππππ23索引3,3,3233,3233,索引O到SB的距离为d＝S0×0B＝1,SB索引感悟提升索引A.9πC.25π所以棱台的高MN＝B1B2__(MB__NB1)2＝(3)2__(22__2索引2,2,索引课时对点精练A.π由题可知该圆柱底面直径为42-22＝23,3,3,643C.27π R2-9>1,R2-16,因此或R2-9＋R2-16＝1(不合题意舍去),解得柱所有顶点都在球O的球面上,则球O的体积为(A)32π3球O的体积为V故选A.A.S2＝S1S2B.S＝S1＋S2C.S＝S1＋S2D.S＝2S1S2得S＝S1＋S2＋2S1S2＝(S1＋S2)2,即S＝S1＋S2,故选C.根据线面角的定义知LDCE＝,则DE＝CE,174可得PO＝8-4＝2,在Rt△ONH中,OH＝r2-1,1<r<22,所以PO＝PH＋OH,即有2＝2r＋r2-1,-1,则下列说法中正确的是(ABC)A.正方体的外接球的表面积为12πB.正方体的内切球的体积为4π3C.正方体的棱长为2D.线段MN的最大值为232C.圆台的表面积为26π解析所以圆台的体积V=π(12＋32＋12×32)×23=π,故B错误;解析故可得h＝AHa;2A,B,C,D在同一个球面上,则该球的表面积为20.S＝4πR2=π·AC2=π·(22＋42)＝20π.

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