平行四边形的性质 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

6.1.2平行四边形的性质（2）新课引入新知探索典例分析课堂小结

性质几何表示对边邻边对角邻角对角线平行且相等相等互补∠A＝∠C，∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°，∠A+∠D=180°\\AB∥CD，AD∥BC＝＝？今天学习的内容O平行四边形的性质新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的性质O由平行四边形是中心对称图形，你发现它的对角线有什么特征？新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的性质我们发现：平行四边形的对角线互相平分.请你尝试证明这一结论.已知：如图，ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入平行四边形的性质几何语言：

推论1：平行四边形的一条对角线，将平行四边形分成2个全等的三角形；两条对角线，将平行四边形分成两组全等的三角形，且这4个三角形面积相等.典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的性质应用典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的性质应用议一议（1）在上述问题中，过O的任意直线如果与AB、CD分别相交于点E、点F，结论是否成立？EF（2）若过O的直线与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由．EFOE=OFOE=OF典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的性质应用

过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段始终相等.归纳总结典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的性质应用（3）过对角线交点O的任意一条直线，分平行四边形为两个图形，观察这两个图形有什么特征？你的理由是什么？EFO平行四边形的性质应用典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置

过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段始终相等。归纳总结

过平行四边形的对角线交点的直线，平分平行四边形的面积与周长．典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置P158平行四边形的性质应用典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置P158

7.平行四边形的性质应用典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的性质综合应用典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置

变式：如图,▱ABCD的对角线相交于点O,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD的周长是

.16中点+垂直=等腰平行四边形的性质综合应用典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置平行四边形的性质综合应用

（3）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（－1，－2），D（1，1），C（5，2），求顶点B的坐标。新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入梯形

过平行四边形对角线交点的任意一条直线将平行四边形分为面积相等的两部分.现在观察其中一部分，你能类比平行四边形判断它是我们小学学过的哪种四边形？一组对边平行、另一组对边不平行的四边形叫作梯形.平行的两边称为梯形的底，较短的底通常称为上底，较长的底通常称为下底.上底腰腰夹在两底之间的垂线段称为梯形的高.高新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入梯形

两腰相等的梯形称为等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形吗？将等腰梯形纸片折一折，你有哪些发现？等腰梯形是轴对称图形，等腰梯形的两底角相等等腰梯形的对角线相等.新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入梯形证明：等腰梯形同一底上的两个角相等。已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC求证：∠B＝∠C。新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入梯形梯形常见辅助线典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置梯形中的