人教版七年级数学下册期末复习专项训练 专题06 数据的收集描述(七大类题型)

专题06数据的收集，整理与描述题型1全面调查和抽样调查（常考点）题型6直方图（常考点）题型2总体、个体、样本、样本容量（常考点）题型7用样本估计总体（重点）题型3条形统计图和折线统计图（常考点）题型8统计图的综合运用（常考点）题型4扇形统计图（常考点）题型1全面调查和抽样调查（共3小题）1．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（

）A．为保证“神舟二十号”成功发射，对其零部件进行检查B．调查某批次灯泡的使用寿命C．调查某市居民垃圾分类意识的情况D．调查某市市区空气质量情况【答案】A【分析】本题考查全面调查的定义，掌握全面调查与抽样调查的区别是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的适用范围，逐一进行判断即可．【详解】解：∵全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的方式，适用于事关重大、不允许有误差、调查对象数量相对有限且无破坏性的情况，∴A、“神舟二十号”零部件检查事关发射成败，必须确保每个零部件合格，适合全面调查，故选项A符合题意；B、调查灯泡使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C、某市居民数量庞大，全面调查工作量大，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D、某市市区范围大，全面调查难度高，适合抽样调查，故选项D不符合题意；综上，选项A符合题意．故选：A．2．（25-26七年级上·甘肃兰州·期末）下列采用的调查方式最合理的是（）A．调查某批次电池的使用寿命，采用全面调查B．调查黄河中鱼的数量，采用全面调查C．调查兰州市中小学生每周体育锻炼时间，采用抽样调查D．对乘坐高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查【答案】C【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用条件．全面调查适用于总体较小、无破坏性或需精确数据的场景；抽样调查适用于总体较大、有破坏性或成本高的场景．据此解答即可．【详解】解：∵A中电池使用寿命测试有破坏性，全面调查会耗尽所有电池，不合理；∵B中黄河鱼数量庞大，全面调查不可行；∵D中高铁安检需确保绝对安全，抽样调查可能漏检，不合理；∵C中兰州市中小学生数量大，全面调查成本高，抽样调查合理，故选：C．3．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）．A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解湖北省中学生的眼睛视力情况 D．企业招聘，对应聘人员的面试【答案】C【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的优缺点，全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度是关键．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐项判断即可．【详解】解：A、对旅客上飞机前的安检，应采用全面调查，故此选项不符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；C、了解湖北省中学生的眼睛视力情况，人数较多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；D、企业招聘，对应聘人员的面试，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意．故选：C．题型2总体、个体、样本、样本容量（共5小题） 4．（24-25七年级下·陕西西安·开学考试）想了解某校七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（

）A．1200名学生是总体B．每名学生的心理健康评估报告是个体C．该调查的方式是普查D．被抽取的350名学生是总体的一个样本【答案】B【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，普查和抽样调查，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此求解即可．【详解】解：A．1200名学生的心理健康评估报告是总体，故不符合题意；B．每名学生的心理健康评估报告是个体，故符合题意；C．该调查的方式是抽样调查，故不符合题意；D．被抽取的350名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故不符合题意；故选：B．5．（24-25七年级下·河南信阳·期末）为了解游客对西河景区的体验，景区管理部门随机对景区内的50名游客开展了满意度调查，下列关于该调查的说法，正确的是（）A．样本是50名游客对景区的满意度 B．个体是50名游客C．总体是景区内所有的游客 D．样本容量是50名游客【答案】A【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握定义是解题的关键．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位），据此判断即可求解，【详解】A．样本是50名游客对景区的满意度．正确．样本是从总体中抽取的50名游客的满意度数据，符合定义，故该选项符合题意；．B．个体是50名游客．错误．个体应为每名游客的满意度，而非游客本身，故该选项不符合题意；C．总体是景区内所有游客．错误．总体应为所有游客的满意度，而非游客的集合，故该选项不符合题意；D．样本容量是50名游客．错误．样本容量是样本中的个体数量，应为纯数字50，不带单位，故该选项不符合题意；故选：A．6．（24-25七年级下·甘肃陇南·期末）某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为___________．【答案】抽查的20名学生的视力情况【分析】本题主要考查了样本的定义，研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，比较简单．样本是总体中所抽取的一部分个体，据定义即可求解．【详解】解：由题意得，样本为：抽查的20名学生的视力情况故答案为：抽查的20名学生的视力情况．7．（24-25七年级下·重庆丰都·期末）为了解某校1000名学生的视力情况，调查人员从中抽取了300名学生进行调查．在这个问题中，个体是_____．【答案】每名学生的视力情况【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：为了解某校1000名学生的视力情况，调查人员从中抽取了300名学生进行调查．在这个问题中，个体是每名学生的视力情况．故答案为：每名学生的视力情况．8．（24-25七年级下·青海玉树·期末）某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为______．【答案】200【分析】此题考查了样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位．根据样本容量的定义即可得出答案．样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为200，故答案为：200．题型3条形统计图和折线统计图（共5小题） 9．（23-24七年级下·山西大同·期末）为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（

）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图【答案】C【分析】本题考查了统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图则反映数据的增减变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．根据统计图的特点判断即可．【详解】解：∵折线统计图能直观反映数据随时间的变化趋势，∴对于一天内气温变化情况，应使用折线统计图．故选C．10．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（

）A．25个 B．35个 C．30个 D．28个【答案】B【分析】本题考查趋势图，从趋势图中获取信息，进行估计即可．【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子35个；故选B．11．（24-25七年级下·青海海北·期末）体育课上，体育老师对（一）班和（二）班每名学生的测试成绩进行评分（评分等级分别为A，B，C，A．2人 B．3人 C．4人 D．5人【答案】A【分析】题目主要考查折线统计图及有理数的减法运算，从折线统计图中得出相关信息是解题关键根据题意得出（一）班评分为A的学生数量为13人，（二）班评分为A的学生数量为11人，即可求解【详解】解：由统计图得，（一）班评分为A的学生数量为13人，（二）班评分为A的学生数量为11人，∴13−11=2人，故选：A12．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（

）A．月平均气温最低的月份用电量最少B．月平均气温最高的月份用电量最大C．1−8月的用电量随着平均气温的升高而增加D．8−12月的用电量随着平均气温的降低而减少【答案】B【分析】本题考查折线统计图、条形统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：A、月平均气温最低的月份（1月）用电量为110千瓦时，但用电量最少的是5月（约50千瓦时），因此A错误；B、月平均气温最高的月份是8月（约28℃），用电量为120千瓦时，也是用电量最大的是月份，因此B正确；C、1−8月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此C错误；D、8−12月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此D错误，故选：B．13．（2025·广东茂名·模拟预测）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，则___________的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）．【答案】甲【分析】本题考查了折线统计图，读懂统计图是解题的关键．根据折线统计图可知甲的波动比乙小，即可判断甲成绩稳定．【详解】解：由折线统计图可得，甲的波动比乙小，则甲的成绩更稳定，故答案为：甲．题型4扇形统计图（共5小题）14．（24-25七年级下·北京怀柔·期末）七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数（

）A．40 B．60 C．20 D．10【答案】C【分析】本题主要考查了扇形统计图．用总人数乘以参加篮球社团所占的百分比，即可求解．【详解】解：200×1−30即七年级参加篮球社团的人数20人．故选：C15．（24-25七年级下·安徽黄山·期末）如图是婷婷同学某天作息时间的扇形统计图，得到下列信息，错误的是（

）A．婷婷这天的娱乐时间占全天的8B．婷婷这天的课业学习时间最多C．婷婷这天的体育活动时间比娱乐时间长1.2小时D．婷婷这天睡了8.4小时【答案】B【分析】本题考查扇形统计图，能从图中提取相关信息是解题的关键．根据扇形统计图逐一计算判断即可．【详解】解：A、婷婷这天的娱乐时间占全天的8%B、婷婷这天的课业学习占全天的1−35%−10%−13%−8%=34%，8%<10%<13%<34%<35%，则婷婷这天的睡眠时间最多，B选项错误，符合题意；C、婷婷这天的体育活动时间比娱乐时间长24×13%−8%D、婷婷这天睡了24×35%=8.4（小时），D选项正确，不符合题意；故选：B．16．（24-25七年级下·四川广安·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为108°，则这个扇形所表示的类别占总体的（）A．10% B．20% C．30%【答案】C【分析】根据题意，扇形统计图中，108°360°本题考查了扇形统计图中圆心角计算，熟练掌握计算方法是解题的关键．【详解】解：根据题意，得占总体的比例为：108°360°故选：C．17．（24-25七年级上·山西运城·期末）对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（

）A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少C．七年级学生人数与八年级人数一样多D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多【答案】D【分析】本题考查了扇形图，掌握“扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小”是解决本题的关键．因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较．【详解】解：解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较．∴A，B，C不符合题意；故选：D．18．（23-24八年级下·河北沧州·月考）2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论：①本次调查的样本容量是600；②选“责任”的有120人；③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°；④选“感恩”的人数最多；正确的是（

）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③【答案】A【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【详解】解：本次调查的样本容量为：108÷18%选“责任”的有600×72°360°=120扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132选“感恩”的人数为：600−132−600×(16%故选：A．题型5直方图（共5小题）19．（24-25八年级上·河南周口·期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为0.2，则第6组的频率为（

）A．0.18 B．0.12 C．0.15 D．0.1【答案】D【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，并准确计算．先求出第5组的频数，再求出第6组的频数，最后求出频率即可．【详解】解：有40个数据，第5组的频率为0.2，则第5组的频数为40×0.2=8，∴第6组的频数为40−10−7−6−5−8=4，∴第6组的频率为4÷40=0.1；故选：D．20．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（

）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组【答案】D【分析】本题主要考查了频数分布直方图的组距问题．用最大值减去最小值的差除以组距，即可求解．【详解】解：109−67÷6=7即最少应分成7组．故选：D21．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）学校组织的学生科普知识竞赛满分150分，参赛选手的得分（取整数）在95分和130分之间，据此绘制的频数分布直方图和折线图如图所示．若得分超过120分的学生可以取得晋级市级比赛的资格，则取得该资格的学生约占参赛选手的（

）A．7.14% B．10.71% C．17.86%【答案】C【分析】题考查了频数分布直方图，数形结合是解题的关键，根据频数分布直方图先求得总人数，进而根据得分在120分及以上的学生与总人数的比即可求解．【详解】解：全校参加比赛的人数为10+40+30+70+80+30+20=280（人），∴得分在120分及以上的学生占参赛总人数的百分比为30+20280∴取得该资格的学生约占参赛选手的17.86%．故选：C．22．（24-25七年级下·浙江温州·期末）如图，统计七年级部分女生的跳远成绩，得到频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．跳远成绩在1.46m（含1.46m）以上的人数为（

A．13 B．20 C．33 D．46【答案】D【分析】此题考查了根据频数直方图求频数．根据频数直方图找到符合题意的频数求和即可．【详解】解：由频数直方图可知，跳远成绩在1.46m（含1.46m）以上的人数为故选：D23．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，七年级某班45名男生50米跑步成绩（精确到0.1秒），组别为8.85～9.25秒的频率是七年级某班45名男生50米跑步成绩频数表组别频数7.6538.05188.45118.8599.2539.651【答案】0.2【分析】本题考查了频数（率）分布表，频率=频数÷总数，用成绩在8.85～【详解】解：组别为8.85～9.25秒的频率是故答案为：0.2．题型6用样本估计总体（共6小题）24．（24-25七年级下·云南昆明·期末）近年来，滇池湿地环境保护效果显著，候鸟种群越来越多．为了解湿地某区城的某种候鸟的情况，从中捕捉50只，戴上识别卡并放回：经过一段时间后观察发现，200只该种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该区域约有_______只该种候鸟．【答案】1000【分析】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．根据在样本中“200只该种候鸟中有10只佩有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【详解】解：设该区域约有x只该种候鸟，则200:10=x:50，解得x=1000．故答案为：1000．25．（24-25七年级下·山东滨州·期末）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞50条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞300条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_____条鱼．【答案】3000【分析】本题考查了用样本估计总体，设鱼塘中估计有x条鱼，根据题意列出方程即可求解，掌握样本估计总体的方法是解题的关键．【详解】解：设鱼塘中估计有x条鱼，由题意得，x50解得x=3000，∴鱼塘中估计有3000条鱼，故答案为：3000．26．（24-25七年级下·山东临沂·期末）为估算湖里有多少条鱼，先捕上500条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上1000条鱼，发现其中带标记的鱼有50条，那么湖里大约有_______条鱼；【答案】10000【分析】本题考查了用样本估计总体．根据通过样本去估计总体的统计思想．捕上1000条鱼，发现其中带有标记的鱼为50条，说明有标记的占到501000【详解】解：可估计湖里大约有鱼：500÷50故答案为：10000．27．（24-25七年级下·重庆铜梁·期末）某智能家居公司生产了1000台智能音箱．为了解这1000台智能音箱的响应时间，从中随机抽取10台智能音箱进行检测，获得了它们的响应时间（单位：秒），数据整理如下：响应时间t（秒）0≤t<0.50.5≤t<11≤t<1.5t≥1.5音箱数量（台）2521根据以上数据，估计这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为_____台．【答案】700【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用1000乘以样本中音箱中响应时间小于1秒的音箱数量占比即可．【详解】解：1000×2+5则这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为700台，故答案为：70028．（2025·上海奉贤·三模）某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有________人会选择C类午餐．【答案】630【分析】本题考查样本估计总体，先根据统计图求得选择C午餐的人数，再用全校人数乘以样本中选择C午餐所占的比例求解即可．【详解】解：由统计图，样本中，选择C类午餐的人数为100−22−36=42（人），∴估计全校选择C类午餐的人数约为1500×42故答案为：630．29．（2025·北京房山·一模）某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表：月用电量x（千瓦时）x≤240240<x≤300300<x≤350350<x≤400x>400户数（户）71310155根据以上数据，估计该小区用电量在240<x≤400（千瓦时）的家庭有______户．【答案】380【分析】本题考查了用木样本估计总体数量，理解用样本的百分比作为总体的百分比是解题的关键；求出该小区用电量在240<x≤400（千瓦时）的家庭所占的百分比，与小区所有家庭的乘积即可得到结果．【详解】解：该小区用电量在240<x≤400（千瓦时）的家庭所占的百分比为：13+10+1550×100%答：该小区用电量在240<x≤400（千瓦时）的家庭有380户．题型7统计图的综合运用（共4小题）30．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（排球），B（羽毛球），C（篮球），D（乒乓球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决下列问题：(1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；(2)图②中项目A对应的圆心角的度数为____________°；(3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数．【答案】(1)见解析(2)36(3)估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数约为360人．【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数，然后用总人数减去A、B、C、E组的人数，得到D组人数，最后补图即可；（2）用360°乘以A组所占百分比即可；（3）用1200乘以B组所占百分比即可．【详解】（1）解：总人数为9÷15%D组人数为60−6−18−9−12=15，补图如下：（2）解：360°×6故答案为：36；（3）解：1200×18答：估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数约为360人．31．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：(1)这次抽样调查中，共调查了名学生．(2)补全条形统计图．(3)在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．(4)根据调查结果，估算该校1000名学生中大约有人选择小组合作学习模式．【答案】(1)500(2)见解析(3)10；30(4)300【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．（1）用个人自学后老师点拨的学生人数除以其人数占比即可得到答案；（2）根据（1）所求求出教师传授的学生人数即可得到答案；（3）用对应的学习方式的人数除以参与调查的人数并乘以100%（4）用1000乘以样本中选择小组合作学习模式的人数占比即可得到答案．【详解】（1）解：300÷60%∴这次抽样调查中，共调查了500名学生；（2）解：由（1）可得教师传授这种学习方式的学生有500−300−150=50名，补全统计图如下所示：（3）解：在扇形统计图中，选择教师传授的占50500×100%（4）解：1000×30%∴估算该校1000名学生中大约有300名选择小组合作学习模式．32．（22-23七年级下·陕西商洛·期末）“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表．月消费额分组统计表组别消费额（元）A10≤x<100B100≤x<200C200≤x<300D300≤x<400Ex≥400请结合图表中相关数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是；(2)补全频数分布