2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（江苏南京专用苏科版）（全解全析）

1．以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是() 根据勾股定理的逆定理，判断各组线段是否满足两条较小线段的平方和等于最大线段的平方． 22，不能构成直角三角形；2，能构成直角三角形；2．下列四个图形中，BD是△ABC的高的是()【答案】【答案】CD、BD不是△ABC的高，选项不符合题意．3．在平面直角坐标系中，点P(-2,5)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是()A．(2,5)B．(-2,5)C．(-2,-5)D．(2,-5)【答案】【答案】A【分析】本题考查了关于y轴对称的点坐标规律．关于y轴对称的点坐标规律：横坐标互为相【详解】解：∵点P(-2,5)与点Q关于y轴对称，能用“ASA”使△ABC≌△DEF，这个条件可以是()A．AB=DEB．BF=CFC．7B=7ED．7ACB=7DFE【答案】【答案】C【分析】本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定定理是本题的关键．根据已知条件易证得BC=EF，7ACB=7DFE，要根据ASA得出△ABC≌△DEF，则需添加条件7B=7E即可．\BF+FC=CE+FC，即BC=EF，\7ACB=7DFE，添加7B=7E，可根据ASA得出△ABC≌△DEF，故C选项符合题意，5．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC，当点B、E、C在同一直线上，且固定点B、C到杆脚E的距离相等时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是()【答案】【答案】D【详解】解：∵从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC，当点B、E、C在同一直线上，且固定点B、C到杆脚E的距离相等时，6．50-1的整数部分为()【答案】【答案】D【分析】本题考查了估算，通过估算J50的范围，确定50-1的整数部分.【答案】A【分析】此题考查了利用图象法解不等式，数形结根据l1:y14l2分别交x轴于点B，C，则ΔABC的面积为()27 2【答案】【答案】A【分析】本题考查了一次函数图象平移问题，求直线围成的图形面积，两直线的交点与二元一次方程组的先求得直线l1的解析式，再分别求出点A，B∴直线l1的解析式为yx-2，,解得当y=0时，0=4x-2，解得：x∵直线l1，l2分别交x轴于点B，C，【分析】本题考查了乘方，求平方根，先计算乘方运算，再求平方根【答案】<【答案】<故答案为∶<故答案为∶<.11．用四舍五入法对0.7358取近似【答案】0.74【答案】0.74【分析】本题考查的是求解一个数的近似数，精确到百分位，即对千分位上的数字进行四舍五入．【详解】解：数字【详解】解：数字0.7358的千分位是5，根据四舍五入规则，需要进位，因此百分位上的3加1变成4，故近似值为0.74．故答案为：0.74【答案】(6,6)【答案】>【答案】>：y1>y2，14．已知a,b,c是三角形的三边，化简a-b-c+c-b+a=．【答案】【答案】2c【分析】本题考查了三角形三边的不等关系：任两边的和大于第三边，任两边的差小值等知识．根据三角形三边关系，判断绝对值内的符号，进∴a-b-c<0，c-b+a=a+c-b>0，故答案为2c．22【答案】7【答案】7平分线段ED，利用线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式进行求解即可．:AB=11-4=7．故答案为：7．16．如图，四边形ABCD中，LB=LD=90o，AB=2，AD=DC．现将△ABC沿AC翻折，点B的对应点为B,，B,C交AD边于点E，若CB,恰好是LACD的角平分线，则CE的长为．【答案】4【答案】4【分析】此题考查了折叠的性质、角平分线的定义，全等三角形的判定与性质，分别延长CD与AB,，延长线交于点F，根据角平分线的性质及垂直关系进行角度之间的等量代换，证得△AB,C≌△FB,C，进而证明△CED≌△AFD，借助全等三角形的性质得出答案．【详解】解：如图所示，分别延长CD与AB,，延长线交于点F，由折叠的性质得，AB,=AB=2，LAB,C=LB=90o，:LAB,C=LCB,F，:LACB,=LFCB,，:△AB,C≌△FB,C(ASA)，:FB,=AB,=2，:AF=2AB,=4，:LADF=90o，:LADF=LCDE，:LDCE=LFAD，:△CED≌△AFD(ASA)，:CE=AF=4，113【分析】本题主要考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，等角对等边．①当C在x轴负半轴上，如图1，过A作AD丄AB交BC于D，再过D作DE丄x轴于E，∴7DAE=7ABO．∴△DEA≌△AOB(AAS)．∴D(-3,1)．又∵B(0,2)，解得：k∴此时直线BC解析式为yx+2；②当C在x轴正半轴上，如图2，过A作ADTAB交BC于D，再过D作DETx轴于E，又∵B(0,2)，解得：k=-3，综上，直线BC为yx+2或y=-3x+2．故答案为：yx+2或y=-3x+2．18．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点P在AD的延长线上，连接BP，【答案】410【分析】作AM丄PB交PB的延长线于点M，由LAPB+LPAM=LAPB+LPAB+LMAB=90o，LAPB+2LPAB=90o，推导出LMAB=LPAB，由AB=AC，D是BC边的中点，BC=8，得BD=CD=4，AD丄BC，则∠ADB=∠PDB=90o，所以LM=LADB，PD=PB2-BD2=3，可证明△MAB≌△DAB，得【详解】解：作AM丄PB交PB的延长线于点M，如图所示：则LM=90o，:LAPB+LPAM=LAPB+LPAB+LMAB=90o，:LAPB+LPAB+LMAB=LAPB+2LPAB，:LMAB=LPAB，即LMAB=LDAB，\LADB=LPDB=90o，\△MAB≌△DAB(AAS)，\AM=AD，BM=BD=4，\PM=PB+BM=9，丫PM2\AM=AD=12，故答案为：410．【分析】本题主要考查立方根和算术平方根，正确进行计算是【分析】本题主要考查立方根和算术平方根，正确进行计算是【详解】解1）x3-4=-12，xx3x3解得：x=-24分）（2）327-205分）如图，点B、C、E、F共线，AB∥CD，LA=LD，BF=CE．求证：△ABE≌△DCF．【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握判定方法是解题的关键．根据平行线的性质和全等三角∴LB=LC，在△ABE和△DCF中，∴△ABE丝△DCF(AAS)5分）【答案】101寸在Rt△DEA中，由勾股定理，得：AD2=AE2+DE2，2223分）∴AB=101寸6分）227分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点A为(2,4)．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1(3)△ABC与△A2B2C2关于某点成中心对称，则该对称中心的坐标为．【答案】(1)图见详解(3))2,0(【分析】本题主要考查点的坐标关于原点对称、中心对称及平移的性质，熟练掌握点的坐标关于原点对称、（（2分）（2）解：所作△A2B2C2如图所示4分）故答案为：)2,0(7分）238分）如图，在△ABC中，7C=90°.请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹，不写(2)在图2中，把△ABC折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点E，F．①请作出折痕EF；②连接EA，若AC=4，BC=6，求△ACE的周长．【答案】【答案】(1)见解析；3（（1）根据作角平分线的方法步骤画图，过D作DETAB交AB于E，根据角平分线定理及②根据作图知，②根据作图知，EA=EB，利用三角形周长公式进行求解即可．过D过D作DETAB交AB于E，丫AD丫AD平分7CAB，且LC=90°,），所以所以CD=34分）（6分）（6分）②连接EA，所以△ACE的周长为108分）246分）如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于点P(-2,-5)，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．(3)根据图象直接写出不等式2x+b>ax-3≥0的解集．【答案】(1)y1=2x-1,y2【分析】本题主要考查了一次函数解析式的求法，一次函数与一元一次不等式，一次函数与一元一次方程，（1）把点P(-2,-5)分别代入函数y1=2x+b和y2=ax-3，求出a、b的值即可；解得b=-1，:y1=2x-1，将点P(-2,-5)代入y2=ax-3，得-5=-2a-3，\\y2=x-32分）解得x\A在y2=x-3中，令y2=0，得x-3\B(3,0)\S△ABPAB4分）所以当x≥3时，2x+b>ax-3≥06分）257分）如图，在等边△ABC中，射线BM、BN分别交线段AC于点G、H，∠MBN=30°,作AE丄BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．(1)求证：LABG=LCAE；(2)求证：AE=BG；(3)若AD=BF，连接CF，求LCFE的度数．【答案】(1)【答案】(1)见解析(3)30°【分析】（1）由等边三角形的性质得到LBAC=60°,再求得LBFD=60°,即可得出结论；（2）由等边三角形的性质得AB=AC，LBAC=LACB=60°,再证明△GBA≌△EAC，然后（3）先证明△FAK是等腰三角形，得LFAK=LFKA，再证明，进而证明KG=FE，然:LBAC=60o，:LBAF+LCAE=60o，:LADB=90o，:LBFD=90o-30o=60o，:LBFD=LBAF+LABG=60o，:LABG=LCAE2分）:AB=AC，LBAC=LACB=60o，由（1）可知，LABG=LCAE，:△GBA≌△EAC(ASA)，:AE=BG4分）（3）解：如图，取BF的中点K，连接AK，:LGBA=LEAC，:LBAE+LGBA=60o，\\LBFD=LBAE+LGBA=60o，\LADB=90o，\LDBF=30o，\BF=2DF，丫AD=BF，\AD=2DF，\AF=DF，\BF=2AF，\△FAK是等腰三角形，\LFAK=LFKA，丫LBFD=LFAK+LFKA=2LAKF，\AG=CE，BG=AE，LAGB=LAEC，\KG=BG-BK=AE-AF=FE，\△GAK≌△ECF(SAS)，\LCFE=LAKG=30o7分）【点睛】本题是三角形的综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等268分）某高速公路经过A、C、B三地，A、B两地相距420千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别开往B、A两地．甲、乙两车到C地的距离y1，y2(千米)与行驶时间x((1)直接写出相应距离：AC=千米；BC=千米；(2)求甲车的速度，并求出图中c的值．(3)在行驶过程中，求甲、乙两车之间的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)的关系式．【答案】(1)【答案】(1)240；180(2)甲车的速度是60千米/小时，5.25进而得出3小时乙行驶的距离．（1）利用图象与y轴的交点的纵坐标可得出AC，BC的长；故答案为：240，1802分）（2）解：由图象知，甲车从A地到B地用时7小:甲车的速度是，:3小时甲行驶了180千米，此时在距C地60千米处与乙车相遇，:乙的速度为：240÷3=80(千米/小时)；\\乙到达目的地所需时间为小时，\c的值为5.255分）（3）解：①相遇前，行驶过程中甲、乙两车之间的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)的关系式为：y3②相遇到乙车到达目的地前，行驶过程中甲、乙两车之间的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)的关系式为：y3③乙车到达目的地后，行驶过程中甲、乙两车之间的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)的关系式为：y3综上所述，关系式为：y8分）279分）给出如下定义：在平面内，对于线段AB，若点C满足，CA=CB，称C是线段AB的“美好(1)如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx，P是直线yx上一点，已知点A(5，0)；(3)如图3，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx，P是直线yx上一点，坐标系上一点，若点N是线段OP的“黄金美好点”，且【答案】(1)①是；②P【答案】(1)①是；②P(2)1(5)