数字图像处理与分析习题及答案

第一章绪论

课后4.

数字图像处理主要是对已有的图像，比如说可见光的图像、红外图像、雷达成像进行噪声流除、边缘检测、图像恢复等处理，就像用ps处理照

片一样的。人睑识别啊、指纹识别嗔、运动物体跟踪都属于图像处理。去噪有各种滤波算法；X他的有各种时频变化算法，如俾里叶变化

,小波变换等，有很多这方面的书籍。

图形学主要研数0何生成图形的，像用autoCADfE图，就是图形学中算法的应用，各种动漫软件中图形算法的生成等。

1.数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。

①图像数字化：将一幅图域以数字的形式表示.主要包括采样和量化两个过程c

②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图

像的可观察性。

③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进

行分析V

⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望

获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

2.什么是图像识别与理解？

图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望

获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上

确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出

来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。

3.简述图像几何变换与图像变换的区别。

①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，

这些方法在图像配准中使用较多。

②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进

行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。

4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？

答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理

和分析5个模块组成

5.连续图像和数字图像如何相互转换？

答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，

数字图像可■以用一维矩阵表示C将自然界的图像通过光学系统成像并由

电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转

化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化

两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的

幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。

6.采用数字图像处理有何优点？

答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：

1.具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性

局。

2.数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。

3.数字图像处理技术适用面宽。

4.数字图像处理技术综合性强。

7.数字图像处理主要包括哪些研究内容？

答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编

码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图

像。

8.常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？

答.FI前图像处理系统开发的主流工具为VisualC++（面向对象可视化集成工具）和

MATLAB的图像处理工具箱（ImageProcessingToolbox）。两种开发工具各有所长且有相

互间的软件接口。

Microsoft公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出

来的Win32程序有着运行速度快、可移植能力强等优点＜VC++所提供的Microsoft基础类

库MFC对大部分与用户设计有关的Win32应用程序接口API进行了封装，提高了代码

的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为

门咸轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++6.0提供的动态链接库

ImageLoad.dll支持BMP、JPG、TIF等常用6种格式的读写功能。

MATLAB的图像处理工具箱MATLAB是由MathWorks公司推出的用于数值计算的有力工具，

是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆脱繁杂

的程序代码。MATLAB图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这叫函数可以

完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计中的重

复劳动。MATLAB图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和算法，如

图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检测、二

值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等〃但是，MATLAB也存在不足之心限制

了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有MATLAB系统的机器上

使用图像处理工具箱中的函数或自编的m文件来实现。其次，MATLAB使用行解释方式执

行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形界面的处理

不及C++等语言。为此，通应用程序接口API和编译器与其他高级语言（如C.C++、Java

等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API支持MATLAB与

外部数据与程序的交互。编译器产生独立于MATLAB环境的程序，从而使其他语言的应用

程序使用MATLABo

9.常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？

答：图像应用软件是可直接供用户使用的商品化软件。用户从使用功能出发，只要了解

软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说，商品化的图像应用软件无

需用户进行编程，操作方便，功能齐全，已经能满足一股需求，因而得到广泛应用。常用图

像处理应用软件有以下几种：

1.PHOTOSHOP:当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘莫及。

PHOTOSHOP已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的PHOTOSHOP支持多达20多种

图像格式和TWAIN接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图像。

PHOTOSHOP支持多图层的工作方式，只是PHOTOSHOP的最大特色。使用图层功能可以很方

便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用PHOTOSHOP还可以方便地对图像进行各

种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色模式的转换、

改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。

2.CorelDRAW：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像是由

象素组成的，与其相对，矢量式图像以几何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色块为

主。可见，采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰富

色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案，数据量较小。合

理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。CorelDraw是当今

流行的图像处理软件中为数不多的特点明显、功能强大的基于矢量绘图的软件包。利用它,

可以方便地制作精美的名片、贺卡、书签、图书封面、广告、宣传画等作品。

3.ACDSee：快速、高性能的看图程序，是目前最享盛名的图片浏览器。它能广泛应用于

图片的获取、管理、浏览和优化，支持BMP、GIF、JPG、TGA、TIF等超过50种常见的

图形文件格式，图片打开速度极快，可以直接查看动画GIF,处理如Mpeg之类常用的视

频文件，还可以为每一个目录建立一个相册。ACDSee可以从数码相机和扫描仪高效获取图

片，并进行便捷的查找、组织和预览。ACDSee还是得心应手的图片编辑工具，轻松处理数

码影像，拥有去红眼、剪切图像、锐化、浮雕特效、曝光调整、旋转、镜像等功能，还能进

行批量处理。

10.讨论数字图像处理的主要应用。

答：图像处理的应用几乎渗透科学研究、工程技术和人类社会生活的各个领域。教师可以分组

对学生布置以下6个方面的课题，通过阅读参考文献、网络资源等手段写数字图像处理的主

要应用的短文，并安排交流机会。

1.航天和航空技术方面的应用

2.生物医学工程方面的应用

3.通信工程方面的应用

4.工业自动化和机器人视觉方面的应用

5.军事和公安方面的应用

6.生活和娱乐方面的应用

第二章数字图像表示及其处理

2.课后4.什么是量化噪声，它是什么引起的？

3.语言信号采样量化过程中导致的噪声。如：A/D转换（模拟到数字）。在语言编码通信中，解调后

信号和原传递信号的差异是因幅度和时间的量化而产生的，这种失真称为量化失真。因为这种失真和

杂乱的干扰〜样，听起来和元件产生的热噪声相似，所以叫做量化噪声。

4.1.当在白天进入一个黑暗剧场时，在能看清并找到空座位时需要适应一段时间，试述发生这种现

象的视觉原理。

5.答：人的视觉绝对不能同时在整个亮度适应范围工作，它是利用改变其亮度适应级来完成亮度适

应的。即所谓的亮度适应范围。同整个亮度适应范围相比，能同时鉴别的光强度级的总范围很小。因

此，白天进入黑暗剧场时，人的视觉系统需要改变亮度适应级，因此，需要适应一段时间，亮度适

应级才能被改变。

图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。

图像的数字化主要包含采样、量亿两个过程。采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是

对空间的离散化。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。量化就是把采样点上表示亮

暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。经过采样和量化后，数字图像

可以用整数阵列的形式来描述。

6.图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？

7.如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然

会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。当量化级数过小

时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会

导致伪轮廓现象。

8.简述二值图像与彩色图像的区别。

9.二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图

像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1,要么是0,具有数据量小的特点。彩色

图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用

256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。

10.简述二值图像与灰度图像的区别。

11.二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图

像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1,要么是0,具有数据量小的特点。灰度

图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信息。标

准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。

12.简述灰度图像与彩色图像的区别。

灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信

息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是。-255之间的一个值，灰度级数为256级.彩色图像是根据

三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示,

三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。

设图像的大小为32X32的图标，每个像素有16种颜色，共有多少种不同的图标？如果每100

万个可能的图标中有一个有意义，识别一个有意义的图标需要1秒钟，则选出所有有意义的图标需

要多长时间？解：1632X32/106=161024/106=1.044X101227s。可见随机图像的复杂度是非常

高的。

扫描仪的光学分辨率是600X1200线，一个具有5000个感

光单元的CCD器件，用于A4幅面扫描仪，A4幅面的纸张

宽度是8.3英寸，该扫描仪的光学分辨率是多少dpi?

解：（1）600X1200线，其中前一个数字代表扫描仪的横向分

辨率，后一数字则代表纵向分辨率。（2）dpi是指单位面积

内像索的多少，也就是扫描精度，目前国际上都是计算一英

寸面积内像素的多少。光学分辨率是扫描仪的光学部件在每平

方英寸面积内所能捕捉到的实际的光点数，是指扫描仪CCD

的物理分辨率，也是扫描仪的真实分辨率，它的数值是由CCI）

的像素点除以扫描仪水平最大可扫尺寸得到的数值。

每一个感光单元对应一个像素。由于CCD感光单元个数为

5000,5000/8.3=602（dpi）

第三章图像增强

课后5.空间浪波的平滑淤波器和锐化漉波器的相同点、不同点及联系。

低通滤波器是保留小于截止频率的信号，而高通滤波器是保留大于截止频率的信号

解答：相同点：都能减弱或消除傅立叶空间的某些分量，而不影响或较少影响其他分量，

从而达到增强某些频率分量的效果。不同点：平滑滤波器减弱或消除傅立.叶空间的高须分量,

所以达到了增强低频分量、平滑图像中细节的效果。锐化滤波器减弱或消除傅立叶空间的低频

分量，所以达到了增强高频分量、锐化图像中细节的效果。联系：两者效果相反，互为补充，

从原图像中减去平滑滤波器的结果得到锐化滤波器的效果，从原图像中减去锐化滤波器的结

果可得到平滑滤波器的结果

1图像增强的目的是什么，它包含那些内容？

解：图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便于显

示、观察或进一步分析与处理。图像增强所包含的主要内容如书图4.1。

2图像增强的目的是什么？

答：图像增强目的是要改善图像的视觉效果，针对给定性像的应用场合，有目的地强调图像的

整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物

体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和

识别效果，满足某峻特殊分析的需要。

3.图像增强与图像复原的联系与区别？

答：（1）二者的目的都是为了改善图像的质量。（2）图像增强不考虑图像是如何退化的，而

是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像漕强可以不顾增强后的图像是否失真,

只要看得舒服就行。（3）而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据

此找出一种相应的逆处理方法，从而得到发原的图像。（4）如果图像已退化，应先作复原处理,

再作增强处理

4.什么是直方图均衡化？

答：将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方仔，然后按均衡直方图修正原图象。图

象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级

具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。

5.图像锐化滤波的几种方法。

答：（1）直接以梯度值代替；（2）辅以门限判断；（3）给边缘规定一个特定的灰度级；（4）

给背景规定灰度级；（5）根据梯度二值化图像。

6.图像锐化与图像平滑有何区别与联系？

答：区别：图像锐化是用于增强边缘，导致高频分最增强，会使图像清晰；图像平滑用于消除

图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。

联系：都属于图像增强，改善图像效果。

7.简述直方图均衡化的基本原理.

答：直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个

数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。因为灰度分布可在直方图中描述，所以该

图像增强方法是基于图像的灰度直方图。

直方图均衡化是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然

后按均衡直方图修正原图象。图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，

即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，

图象看起来就更清晰了。直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对

比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少

几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图象细节比较

重要，则需采用局部区域直方图均衡。

对离散图像的直方图均衡化是不能产生完全平坦的直方图的。理由是：（1）直方图是近似概率

密度函数，（2）简并现象的存在使处理的灰度级总是要减少的，这是像素灰度有限的必然结果。

均衡化只是近似的，其结果只能是产生近似均匀的直方图。

对一副图像进行直方图均衡化处理，然后在进行一次直方图均衡化处理，结果不会发生变化。理

由是：（1）对于不同的图像，只要具有相同的灰度分布情况，其对应的灰度直方图是一致的：

（2）任意一副图像都有唯一的与其对应的一个灰度直方图。

对一副灰度级为2的n次方且已经直方图均衡化的图像能否用变长编码方法进行压缩？效果如

何？答：能。因为直方图均衡化并不能消除图像中的冗余信息和不相干信息。如果均衡化过程

中没有发生灰度合并，则压缩效率与均衡化无关;如果发生了灰度合并，则压缩效率会有所提

高。

8、将高频加强和直方图均衡相结合是得到边缘锐化和对比度增强的有效方法。上述两个操作

的先后顺序对结果有影响吗？为什么？

答：有影响，应先进行高撅加强，再进行直方图均衡化。

高频加强是针对通过高通流波后的图像整体偏暗，因此通过提高平均灰度的亮度，使图像的

视觉鉴别能力提高。再通过直方图均衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围，从而达

到提高对比度的效果。若先进行直方图均衡化，再进行高频加强，对于图像亮度呈现较强的

两极现象时，例如多数像素主要分布在极喑区域，而少数像素存在于极亮区域时，先直方图

均衡化会导致图像被漂白，再进行高频加强，获得的图像边缘不突出，图像的时比度较差。

9.什么是图像平滑？试述均值滤波的基本原理。

解•：为了去除或减弱图像中的噪声，可以对图像进行平滑处理，称为图像平滑。大部分

的噪声都可以看作是随机信号，它们对图像的影响可以看作是孤立的。对于某一像素而言，如

果它与周围像素点相比，有明显的不同，我们就认为该点被噪声感染了。基于这样的分析，我

们可以用求均值的方法，来判断每一点是否含有噪声，并用适当的方法消除所发现的噪声。

10.平滑和锐化滤波器的异司及联系？

答：同：都能减弱或消除傅叶空间的某些分量，而不影响或较少影响其他分量，从而达到增强

某些频率分量的效果。异：平滑减弱或消除傅叶空间的高频分量，达到了增强低频分量、平滑

图像细节的效果；锐化减弱或消除傅叶空间的低频分量，达到了增强高频分量、锐化图像细节

的效果。联系：两者效果相反，互为补充，从原始图像中减去平滑滤波器的结果得到锐化滤波

器的效果，反之亦然。

11.图像增强时，平滑和锐化有哪些实现方法？

答：平滑的实现方法：邻域平均法，中值滤波，多图像平均法，频域低通滤波法。

锐化的实现方法：微分法，高通滤波法。

12.什么是中值滤波，有何特点？

解：中值滤波是非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。

中值滤波首先选一个含有奇数点的窗口W,将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像

素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。

13.什么是中值滤波及其它的原理？

答：中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，基本原理是把

数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近

的真实值，从而消除孤立的噪声点。

特点：是一种非线性的图像平滑法，它对脉冲干扰级椒盐噪声的抑制效果好，在抑

制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。

14.图像空域增强与频域增强的基本原理

答：频域增强是指在图像的频率域内，对图像的变换系数（频率成分）直接进行运算，然后通

过傅里叶逆变换以获得图像的增强效果。空域增强是在图像上直接进行数据运算，基本上是以

灰度映射变换的。

15.领域增强与空域增强有何不同

答：空域增强是在图像上直接进行数据运算，常见的处理方法有：线性拉伸、直方图均衡化等。

频域增强主要有基于傅里叶变换的算法、基于小波变换的算法等。二者在图像增强时都已产生

“振铃”现象。

16.高通滤波与低通滤波有何特点？

答：低通滤波器容许低频信号通过，但减少频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器

而言，每个频率的信号的减弱程度不同。高通滤波器是去掉信号中不必要的低频成分，去掉低

频干扰的滤波器。高通滤波器和低通滤波器常常成对出现，无论哪一种，都是为了把一定的

17.什么叫同态滤波？有何特点？

答：同态滤波是一种在频域中对图像同时进行图像对比度漕强和压缩图像亮度范围的滤波方法。

同态滤波可以使图像处理符合人眼对于亮度响应的非线性特性，避免了直接对图像进行傅里叶

变换处理的失真。

18.对于椒盐噪声，为什么中值滤波效果比均值滤波效果好？

答：椒盐噪声是复制近似相等但随机分布在不同的位置上，图像中又干净点也有污染点。中值

滤波是选择适当的点来代替污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0,所以均值

滤波不能很好地去除噪声。

19.理想低通滤波器缺点？

答：会产生比较严重的模糊和振铃现象，半径越小，模糊和振铃越明显，平滑效果也越差。振

铃原因：时域图，频域图，旁瓣围绕横坐标震动，所以。

20.二维傅里叶变换的分离性有什么实际意义？

解：该性质表明，一个二维傅里叶变换可由连续两次一维傅里叶变换来实现。实现的方

法如下图所示：

•维一维

行变换列圆换

21.给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。（10分）

答：1一维连续图像函数的傅立叶变换定义为：

尸（加口⑶口㈠2加讪（5分）

2空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。（2分）时于傅立叶变换基函数

考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则表示空间周期，即为空间频率。（3分）

22.傅里叶变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的高通滤波中的应用原理。

图像经过傅里叶变换后，景物的概貌部分集中在低频区段，景物的细节部分集中在高频区段，

可以通过图像的高通滤波将图像中景物的细节提取出来。具体做法是，将傅里叶变换得到频谱

图的低频部分强制为0,而将高频部分的信息保持不变，就相当于使用一个只保持高频部分信

息不变，而低频信息被完全抑制的高通滤波器作用在原始图像上。将经过这样处理后的频谱进

行傅里叶逆变换，就可以得到图像的细节部分。

23.傅里叶变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的低通滤波中的应用原理。

图像经过傅里叶变换后，景物的概貌部分集中在低频区段，景物的细节部分集中在高频区段，

可以通过图像的低通滤波将图像中景物的概貌提取出来。具体做法是，将傅里叶变换得到频谱

图的高频部分强制为0,而将低频部分的信息保持不变，就相当于使用一个只保持低频部分信

息不变，而高频信息被完全抑制的低通滤波器作用在原始图像上。将经过这样处理后的频谱进

行傅里叶逆变换，就可以得到图像的概貌部分。

24.什么是小波？小波基函数和傅里叶变换基函数有何区别？

解：小波信号的非零点是有限的。它与傅里叶变换的基函数（三角函数、指数信号）是不同

的，傅里叶变换的基函数从负无穷到正无穷都是等幅振戏的。

25.傅里叶变换、加窗傅里叶变换和小波变换的时间一频率特性有什么不同？

解.：傅里叶变换使得时间信号变成了领域信号，加窗傅里叶变换使得时间信号变成了时频信号,

但是窗II是固定的，小波变换同样变成了视频信号，但是时频的窗口是变化的。

26.均值滤波器对高斯噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。

均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其

周围的邻近像素工将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。

均值滤波器对高斯噪声的滤波结果较好。

原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为正态分布的均值为0,

所以均值滤波可以消除噪声。

27.简述均值滤波器对椒盐噪声的滤波原理，并进行效果分析。

均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其

周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。

均值滤波器对椒盐噪声的滤波结果不好。

原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点

。因为噪声的均值不为0,所以均值滤波不能很好地去除噪声点。

28.中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。

中值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其

周围的邻近像素。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达

到滤除噪声的目的。

中值灌波器对椒盐噪声的源波效果较好。

原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点

。使用中值滤波时，被污染的点一般不处于中值的位置.，即选择适当的点来替代污染点的值

,所以处理效果好。

29.使用中值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的滤波结果相同吗？为什么会出现这种现象？

中值滤波器对椒盐噪声的源波效果较好，对高斯噪声的处理效果不好。

中值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其

周围的邻近像素。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达

到滤除噪声的目的。

原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点

O使用中值滤波时，被污染的点一般不处于中值的位置，即选择适当的点来替代污染点的值

,所以处理效果好。高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。找不到干净的点

来替代被污染的点，故处理效果不好。

30.使用均值漉波器对高斯噪声和椒盐噪声的流波结果相同吗？为什么会出现这种现象？

均值滤波器对高斯噪声的漉波结果较好，对椒盐噪声的滤波结果不好。

均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其

周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。

原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为正态分布的均值为0,

所以均值滤波可以消除噪声。椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有

干净点也有污染点。因为噪声的均值不为0,所以均值滤波不能很好地去除噪声点。

几种边缘检测算子的优缺点？

答：①Roberts算子：边缘定位精度高，但容易丢失一部分边缘，不具备抑制噪声的能力。该算子

对具有陡峭边缘且含噪声少的图像效果较好。②Sobel算子和Prewitt算子：对图像先进行加权平

滑处理，所以对噪声有一定的抑制能力，检测出的边缘容易出现多像素宽度。③拉普拉斯算子：对

图像中的阶跃型边缘点定位准确，使噪声成分得到加强，造成一些不连续的检测边缘，抗噪能力

差。④L0G1改善了抑制噪声的能力，图像中的尖锐边缘无法检测到。⑤Canny二具有较强噪声的

能力，将一些高频边缘平滑掉7,造成缘丢失。

33、32.简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？

答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为（梯度算子）（Laplacian算子）梯度算子

是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边

缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。（2分）相同点都能用于检

测边缘，且都对噪声敏感。

简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？

答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为

（梯度算子）（Laplacian算子）：2分）

梯度算了•是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点;而Laplacian

算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。（2分）

相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。（1分）

34.伪彩色增强与假彩色增强有何异同点？

答：伪彩色增强是对一幅灰度图象经过三种变换得到三幅图象，进行彩色合成得到一幅彩色图

像；假彩色增强则是对•幅彩色图像进行处理得到与原图象不同的彩色图像；主要差异在于处

理对象不同。（4）

相同点是利用人眼对彩色的分辨能力高于灰度分辨能力的特点，将目标用人眼敏感的颜色表

示。（1分）

35.伪彩色增强和真彩色增强有何异同点。

答：伪彩色增强是将一幅灰度图像变换为彩色图像，从而将人眼难以区分的灰度差异变换为极

易区分的色彩差异。它实质上只是一个图像的着色过程，是一种灰度到彩色的映射技术,而真

彩色增播则是对原始图像本身所具有的颜色进行调节，是一个彩色到彩色的映射过程c

36.真彩色图像与索引图像的文件结构

真彩色图像索引图像

文件头文件头

信息头信息头

像素的RGB彩色模型

像素的调色板索引值

I.将A，幅图像相加求平均可以起到消除噪声的效果,用一个〃X”的模板进行平滑滤波也“J

以起到消除噪声的效果.试比较这两种方法的消噪效果.

将M帽图像相加求平均利用了N1岫图像中同一位音的M个像素的平均值.用

个n*n的模板进行平滑海波利川了同一幅图像中的n*n个像素的叶均值，因为参与的像素个

数越多.消除噪声的能力越强.所以如果M>n*n.则前者消除噪声的效果较好,反之则后

者消除噪声的效果较好.

2.图像锐化与图像平滑仃何区别。联系？

图段锐化是用于增强边缘,9致高频分量增强.会使图像清晰：图象平滑用于2噪.

对图像高妆分量即图像边缘会仃影响。都帐于图象增强.改善图像效果.

3.比较均值泄波和中值/波对图像的椒盐噪声和高斯喙出抑制过程中的优势.并说明其原

时丁椒盐噪声.中值滤波效果比均值滤波效果好。其原因为：椒盐噪尚是幅值近似

相等但的机分布在不同位置上.图像中有f净点也有污染点.中值滤波是选杼适当的点来背

代污染点的值.所以处理效果好。闪为噪声的均值不为0,所以均值渔波不能很好地去除噪

声点.对于向斯噪泮.均值谑波效高比中值滤波效果好.其原因是：高斯噪声是均值近似正

态分布，但分布在传出像素」因为图像中的符点都是污染点.所中值滤波选不到合适的I

净点。因为正态分布的均值为。.所以根据统计数学.均值可以消除噪声。

4.伪彩色增强和假彩色增怪仃何升同点？

纨彩色增强是对一幅灰度图象经过三种变换得到三幅图短,进行彩色合成得到一

叫彩色图像：假彩色增强则是对一幅彩色图像进彳;处理得到与锹图象不同的彩色图像、；主要

差异在于处理时余不同.相同点是利用人眼时彩色的分冽能力符于灰度分辨能力的特点，将

目标用人眼敏感的颜色表示.

1.试给出把灰度范围(0,10)变换为<10.15),把灰度范围(10.20)移到(15.25).

并把灰度范用(20.30)乐纬为(25.30)的灰度变换公式(这里令原图像为,变换后的图

像为).

；/(上“)+io,/a,y)(0,10)

^(x,y)=<7(.v,y)+5,/(x,y)e(10,20)

:〃尤))+15,/(x,y)e(20,30)

l-

7.画出同态漉波的流程图并简述滤波过程。

见书P151

8.直方图修正仃哪两种方法？.二者有何主要区别J联系？

方法:H力图均衡化和宜力图规定化.

区别：直方图均衡化得到的结果是整幅图对比度的增强.但一些较暗的区域仃些细节仍不太

清楚，直方图娓定化处理用规定化函数在高灰度律域较大,所以变类的结果图像比均衡化更

亮、细节更为清晰。联系：都是以概率论为基础的,通过改变直方图的形状来达到增强图像

对比度的效果。

9.数字图像处理与PHOTOSHOP软件的区别与联系？

(l)ps是软件.数字图像处理是一门学科：

(2)ps是图像到图像,数字图像处理是研究图像到图像,或者图像到决俄；

(3)ps是数字图像处理的一个应用.一个具体的分支。

10.为何离散图像的立方图均衡化并不能产生完全平坦的

,力图均衡化就是通过变换函数将原图像的力方图修正为平坦的力方图,以此来修正

蝮图像之灰度位。由于数字图像灰度级的离散性,宜方图均衡化时.会出现灰度级归并现象.

结果宜方图不会完全均匀.但趋于平坦。

1.已知的图像数据如图所示，请计算：(15分)

a、/(XJ)的离散傅里叶变换：

b、/(XJ)的哈德玛变换。

2442

2442

1441

题3图

答：1

令，

则

1111

1-J-Ij

(5分)

44-10-lOj0-10+107

_1-2-2J-270-2

=

40000

—2+2J-2027.

则」(xj)哈德玛变换为

1111T1441111

T-114421-11-1

AA211-1-1

1J[1

1-1-11J[144-1-11

4400-20

二0000

=

40000

一400-4

1100-5

0000

=0000

-100-1」(3分)

2.写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵

对图像的卷枳与拉普拉斯算子对图像/(XJ)运算结果之间的关系。(15分)

答：1

5"，y)=F{g(X,y))=F貉苧

格脸静

=F

=。2加)”(u,y)+C/2m)"Q.y)

=-(2〃)'(J+/)9(u,y)

F(ci,v)---4Hl----*C(u,v)

:H=-(2幻％、岛(6分)

2相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差(3分)。

因为

//(3)=/(LL/+/(1++加广1)+代・J+1)-”(LJ)

拉式算子：(2分)所以:

00000010

-10101—41

00000_010

分)

3.如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波

器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的漉波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15

分）

题5图

答：均值滤波：（2分）

中值滤波：（2分）

均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定

程度的模糊：中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5分）

均值滤波：（3分）

中值滤波：（3分）

4.设原图像为：24743546444,求经过中值滤波后的值，中值滤

波取一维的模板如下图b所示，待处理像素的灰度取这个模板中的

灰度的中值。边界点保持不变。

m-2m-1mm+1m+2

解：2444444444

1.设图像为:

12143

110234

52688

55708

56789

请使用以下模板对其进行均值滤波处理，写出处理过程和结果。

111

111

111

4.设图像为:

12143

110234

52688

55708

56789

请使用3X3的模板对其进行中值漉波处理，写出处理过程和结果。

5.设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出

均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1.2.3.4.5.6.7,

则均衡后，他们的灰度值为多少？

(15分)

答：①

P”)般计心并PrW

,k=O,

1,…7,

用累积分

布函数

(CDF)作

为变换函

数T[r]

处理时，

均衡化的

结果使动

态范围增

大。

1*0=()0.1740.1741/7So=l/70.174

r(=l/70.0880.2622/7

r2-2/70.0860.3482/7s-2/70.174

r3=3/70.080.4283/7

rp4/70.0680.4963/7S2=3/70.148

r5=5/70.0580.5544/7

c=6/70.0620.6164/7*3=4/70.120

r7=l0.38411Si=l0.384

②均衡化后的直方图:

③0、1.2.3.4.5.6.7均衡化后的灰度值依次为1.2.2.3.3.4.4.7

6、理想低通滤波器的截止频率选择不恰当时，会有很强的振铃效应。试从原理上解释振铃

效应的产生原因。（10分）

答：理想低通滤波器（频域）的传递函数为:

v)<0()

D(w,v)>D0

滤波器半径交叉部分（侧面图）：

对应空间域（进行傅立叶反变换，为sine函数）：

用理想低通漉波器滤波时：频域：，傅立叶反变换到时域有：，频域相乘相当于时域作

卷积。因此，图像经过理想低通滤波器后，时域上相当于原始图像与sine函数卷积，由于

sine函数振荡，则卷积后图像也会振荡：或者说由于sine函数有两个负边带，卷积后图像

信号两侧出现“过冲现象”，而且能量不集中，即产生振铃效应。

若截止频率越低，即DO越小，则sine函数主瓣越大，表现为中心环越宽，相应周围环（旁

瓣）越大。而中心环主要决定模糊，旁瓣主要决定振铃效应。因此当介质频率较低时，会产

生很强的振铃效应。选择适当的截止频率，会减小振铃效应。

第四章图像编码与压缩

1.什么是图像的无损压缩？给出2种无损压缩算法。

图像的无损压缩是指压缩后的数据进行重构（或称为还原，或称为解压缩），重构后的

信息与原来的信息完全相同的压缩编码方式。无损压缩用于要求重构的信息与原始信息完全

一致的场合。常用的无损压缩算法包含行程编码、霍夫曼编码等。

2.讨论图像压缩方法的分类及其各自的特点。

答：一般数据压缩按信息损失的程度来分类。见教材图5.2:常见数据压缩技术的分类。

无损压缩：Huffman编码和Shannon编码根据概率分布特性确定码长；游程编码根据连

续灰度的游程来确定编码；算术编码随信源数据不断缩小的实数区间，然后用一个与实数

对应的二进制码代表被编码的信息；轮廓编码根据相同灰度的区域边界线进行编码。

3.有损压缩：预测编码根据相邻像素相关性来确定后继像素的预测值，若用差值进行编码

则可以压缩数据量；变换编码对原始图像进行正交变换，在变换域进行抽样达到压缩的目

的；混合编码将两种编码方法结合起来，如将预测编脩与变换编码相结合，以取得更好

的效果。

在现代压缩编码方法中，分形编码利用宏观与微观的相似性来压缩数据量，可以获得极

大的压缩比。该方法压缩过程的计算量较大，但解压缩很快，适用于图像数据的存储和重

现。

大部分视频压缩方法是有损压缩还是无损压缩？为什么？

答：视频比静态图像数据量更大，同时可.压缩的冗余信息更多。大部分视频压缩方法是

以人眼感觉无明显失真为依据的，因此采用有损压缩。事实上，视频可以看成是一幅幅不

同但相关的静态图像的时间序列。因此，静态图像的压缩技术和标准可以直接应用于视频

的单帧图像。另外，利用视频帧间信息的冗余可以大大提高视频的压缩比。

4.若图像上任意两像素点的亮度电平值相等或者任意两时刻同一位置上的像素的亮度电

平值相等，能够说明上述两种情况下像素相关吗？为什么？

答：不能。像素的空间相关性和时间相关性是以空间和时间的相邻性为基础的。因此，图

像上任意两像素点的痉度电平值相等或者任意两时刻同一位置上的像素的亮度电平值相等

带有偶然性，不能说明两像素相关。

5.图像压缩质量的评价方法？

答：分为主观评价和客观评价。主观评价需要人的参与，能直接反映人眼的感受。客观评价

方法用恢复图像偏向原始图像的误差来衡量恢复图像的质量。常用的客观评价指标有均方差

和峰值信噪比。

6.图像编码（压缩）基本原理是什么？数字图像的冗余表现有哪几种表现形式？

答：表示图像需要的大量数据是高度相关的，或者说存在冗余信息，去掉这些冗余信息

后可以有效压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。

冗余：空间冗余、时间冗余、视觉冗余、信息熠冗余、结构冗余和知识冗余。

7.数据没有冗余度能否压缩？为什么？

答：图像数据量大，同时冗余数据也是客观存在的。一般图像中存在着以下数据冗余因素：

（1）编码冗余；（2）像素间的相关性形成的冗余；（3）视觉特性和显示设备引起的冗

余。理论上，数据没有冗余度是不压缩的，否则无法网码出原始数据。但在大部分应用

场合下采用有损压缩，数据没有冗余度也可以进行压缩。

8.如何衡量图像编码压缩方法的性能？

答：一般地，图像压缩应能做到压缩比大、算法简单、易于用硬件和软件实现、压缩和

解压缩实时性好、解压缩恢复的图像失真小等。但这些指标对同一压缩方法很难统一，在实

际系统中往往需要抓住主要矛盾，全面权衡。常用的图像压缩技术指标有：（1）图像蜡与

平均码长；（2）图像冗余度与编码效率；（3）压缩比；（4）客观评价SNR；（5）主观

评价。图像的主客观两种评价之间存在着密切的联系。但一般来说，客观评价高的主观评

价也高，因此在图像编码的质量评价时，首先作客观评价，以主观评价为参考。

9.图像编码（压缩）基本原理是什么？数字图像的冗余表现有哪几种表现形式?

答：表示图像需要的大量数据是高度相关的，或者说存在冗余信息，去掉这些冗余信息后

可以有效压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。

冗余：空间冗余、时间冗余、视觉冗余、信息墉冗余、结构冗余和知识冗余。

10.从哪些方面说明数据压缩的必要性？

答：采用数字技术会使信号处理的性能大为提高，但其数据量的增加也是十分惊人的。

图像数据更是多媒体、网络通信等技术重点研究的压缩对象。不加压缩的图像数据是计算机

的处理速度、通信信道的容量等所无法承受的。

这样的数据率是与当前信息存储介质的容量、计算机的总线速度以及网络的传输率不

相匹配的。尽管人们在存储介质、总线结构和网络性能等方面不断有新的突破，但数据量

的增长速度远超过硬件设施的提高水平，以上的矛盾仍然无法缓解。

如果将上述图像信号压缩几倍、十几倍，甚至上百倍，将十分有利于图像的传输和存储。可

见，在现有硬件设施条件下，对图像信号本身进行压缩是解决.上述矛盾的主要出路。

11.简述预测编码中无损编码和有损编码两者的异同？

答：同：通过仅提取每个象素中的新增信息并对它们编码，来消除象素间的冗余。异：无

损压缩编码包括预测和编码两个过程，有损压缩编码是在此基础上多了一个量化器，并

由其决定压缩比和失真量。无损编码是可逆的，即从压缩后的数据可以完全恢更原来的图

像，信息没有丢失。有损编码是不可逆的，即从压缩后的数据无法完全恢复原来的图像，

信息有一定损失。

12.Huffman编码是最佳编码，为什么还要研究算术编码等其他燧编码算法？

答：题5.12中讨论了Huffman编码的优缺点,其他嫡编码方法可以在某些性能上克服

Huffman编码的不足。如，虽然算术编码的硬件实现比Huffman编码方法复杂，但对I］像

的编码测试结果表明，在信源符号概率接近的条件下，算术编码效率高于Huffman编

码。

13.Huffman编码有何优缺点？

答：Huffman编码在无失真的编码方法中效率优于其他编码方法，是一种最佳变长码，其

平均码长接近于端值。但当信源数据成分复杂时，庞大的信源集致使Huffman码表较大，

码表生成的计算量增加，编译码速度相应变慢；另外不等长编码致使硬件译码电路实现困

难。上述原因致使Huffman编码的实际应用受到限制。

15.14.Huffman编码的特点？

16.答：①码字不唯一②实时硬件实现很复杂，而且在抗误码能力方面也比较差③依赖于

信源的统计特性，应用受到限制④只能用近似的整数位来表示单个符号，而不是理想的

小数，所以Huffman编码无法达到最理想的压缩效果。

算术编码有何优点？举例说明其适用范围。

答：在信源符号概率接近的条件下，算术编码效率高于Huffman编码。因此，在扩展的

JPEG系统中用算术编码取代了Huffman编码。另外，算术编码除了常见的基于概率统计

的模式外，还有自适应模式。在这种模式下，各个符号的初始概率相同，它们依据出现的

符号而发生变化。这种模式特别适用于不便于进行符号概率统计的实际场合中。

16.图像处理中正交变换的目的是什么？图像变换主要用于那些方面？

解：正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘和线信息反映在高

频率成分匕因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像编码压缩和形

状分析等方面。

19.17.在图像变换编码中为什么要对图像进行分块？简述DCT编码的原理及基本过程？

20.答：为了提高压缩效率，考虑到局部子块中图像的相关性强的事实，•般会将图像分

成8*8的子块，对每个子块独立的进行DCT变换。

21.讨论混合编码的优点。

答：混合编码一般指将预测编码与变换编码相结合