第07讲 质量与密度-人教版中考物理一轮复习（讲义）

第07讲质量与密度-人教版中考物理一轮复习（讲义）课标要求1.2.2知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。1.2.3通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。1.2.4了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。考查内容一、质量；二、密度；三、测量物质密度；四、密度与社会生活考点分布考查频率命题趋势01质量与质量的估测☆☆☆本单元属于必考内容。考试题型有选择题、填空题、实验题和综合题，以上题型在中考试卷都有出现。考查命题点有：质量的概念及其测量、物体质量的估测、密度的概念与简单计算、测量物质的密度、应用密度知识分析生活中的现象、密度的综合应用等。在本单元的考点中，物体质量的估测、密度的简单计算、密度的应用和物质密度测量属于常考热点，但也经常会和压强与浮力等考点结合组成考题，应引起广大考生的重视。以上考点经常与生活中常见物理现象和应用相结合。02用天平测量物体的质量☆☆03密度的概念与密度公式☆☆☆04密度相关计算与应用☆☆05密度测量☆☆☆06特殊方法测密度☆☆07密度与温度、水的反向膨胀☆☆08利用密度鉴别物质☆☆09混合物密度☆☆一、质量1.质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。“物体”与“物质”的比较（1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。（2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。（3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。2.质量的单位（1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。（2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。（3）常见物体的质量一枚一元硬币6g一枚鸡蛋50g一个苹果约150g一只大公鸡约3kg一名中学生约50kg一头大象约6t地球约6×1024kg太阳约2×1030kg二、质量的测量在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称出货品的质量。（1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。（2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。台秤电子秤案秤杆秤三、天平的使用1.天平的结构实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。2.托盘天平的使用步骤测量前的准备放把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平拨把游码拨到标尺左端的零刻度线调调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。看观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。测量和读数测称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。读右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。使用后的整理收测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。天平使用时的注意事项1.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码和移动游码时都要用镊子，不能用手直接接触砝码和游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。3.潮湿的物体和化学药品会污染天平托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。4.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。5.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。6.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。7.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。3.天平的非正常使用（1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。（2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码-m游。4.物体质量的特殊测量方法（1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：m总（2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用天平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：m总=l四、质量是物体的基本属性现象现象分析探究归纳一块橡皮泥，被捏成各种动物形状物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化质量时物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水物体的状态发生了变化，但质量没变把小铁块从南极拿到北极物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。【例1】1．下列物体的质量发生改变的是（）A．水结成冰 B．锅里的水沸腾了一段时间C．将铁块压成铁饼 D．一个苹果从地球带到太空【变式1-1】2．关注社会和生活是学习物理的良好习惯，下列物理量的估测最接近实际情况的是（）A．学校乒乓球台的高度约为180cm B．一只篮球的质量约为0.5kgC．中学生正常步行速度约为10m/s D．正常人的体温约为38.6℃【变式1-2】3．在用已调好的托盘天平称某物体质量时，在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧；减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧（如图所示）。此时下列操作正确的是（）A．移动游码 B．调节横梁右边的平衡螺母C．将被测物移到右盘 D．用镊子把10g的砝码拿走【变式1-3】4．在使用天平测物体质量的过程中，下列情况会造成测量结果偏小的是（）A．调节天平时未将游码移到0刻度处B．使用了已磨损的砝码C．读数时按游码的右侧读数D．调节天平时游码已归零，指针没有对准分度盘中线，偏向分度盘中线右侧一、密度1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。2.对密度的理解（1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。（2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。（3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。3.密度公式：ρ=（1）密度公式中符号的意义和单位：（2）密度的变形公式：m=ρV，V=m4.对密度公式的理解（1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即ρ=m（2）公式ρ=m5.密度的单位（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。（2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。特别提醒：在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点：（1）质量、体积和密度应对应同一个物体；（2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。6.密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。7.常见物质的密度（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。（2）通常情况下，不同物质的密度不同。（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。（4）常见金属中，铝的密度最小。（5）在气体中，氢的密度最小。（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。二、密度知识的应用应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。应用原理方法举例计算物体的质量m=ρV对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式m=ρV就能算出该物体的质量如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式m=ρV就能算出大理石的质量计算物体的体积V=对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式V=m如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式V=m鉴别物质ρ=要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近）如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝【例2】5．关于物质的密度，下列说法正确的是（）A．一块橡皮泥被捏成小船后，质量变小，密度变大B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变小C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大【变式2-1】6．祝融号火星车采用的一种新型隔热保温材料，就是新型气凝胶。这种气凝胶很轻，隔热性能好，在探测器“落”与“巡”两项任务中发挥重要作用。很轻反映了这种材料（）A．速度小 B．密度小 C．质量小 D．体积小【变式2-2】7．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（）A．甲物质的密度随体积增大而增大B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g【变式2-3】8．由不同物质组成的甲、乙两个实心正方体，其质量之比是3︰4，体积之比是1︰2，这两种物质的密度之比是（）A．3︰1 B．3︰2 C．2︰3 D．6︰1一、测量固体和液体的密度1.“差量法”测液体的密度实验原理ρ=实验设计用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式ρ=m实验器材天平、量筒、烧杯、待测液体实验步骤（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）；（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）；（4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）；（5）待测液体的密度为ρ=m实验数据烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒中液体的质量m/g量筒中液体的体积/V液体的密度ρ/(g/cm3)不同实验方案的误差分析（1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度ρ=m（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度ρ=m2−2.测量固体的密度实验原理ρ=实验设计用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式ρ=m实验器材天平、量筒、细线、待测固体、水实验步骤（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）；（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）；（5）待测固体的密度为ρ=m实验数据固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)误差分析（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。3.密度测量常见考向与解答技巧（1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）；（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；（3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；（4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；（5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可；（6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大；（7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码；（8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题；（9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。二、特殊方法测物质密度1.有天平无砝码测石块的密度实验器材量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管实验步骤（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水；（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水；（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。表达式ρ2.有天平无量筒测量石块的密度实验器材天平、水、空瓶、石块实验步骤（1）用天平测出石块的质量m1；（2）瓶中装满水，测出其质量m2；（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。推导过程及表达式m排水=m1+m2-m3，V石=V3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）实验器材水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔实验步骤（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置；（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度；（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水；（4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。推导过程及表达式ρ石【例3】9．在“使用天平测量液体质量”的实验中：（1）将天平放置于上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图1所示，则应将平衡螺母向调节，直到指针静止时指在分度盘的中央；（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并，直到天平再次平衡；（3）测量结束后，小丽发现使用了沾有污渍的砝码，则所测烧杯质量（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（4）改正后，测得空烧杯质量为28g，测得烧杯和液体的总质量如图2所示，则杯中液体的质量为g。【变式3-1】10．小明同学在用天平测物体质量的实验中：（1）首先把天平放在水平台上，将游码归零，发现如图甲所示情况调节；天平平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，存在的错误是；（2）小明重新进行正确的操作，天平平衡后，托盘中砝码的质量和游码的位置如图丙所示，则物体的质量为g。【变式3-2】11．小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为cm3，则矿石的密度为【变式3-3】12．小芳学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度。（1）天平放在水平桌面上，将移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，接下来应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指在分度盘中线处；（2）测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为cm3，金属块的密度为g/cm3；（3）如表所示，该金属块最有可能是材质；金属铜钢铝铅银密度ρ（g/cm3）8.97.92.711.310.5（4）在测量过程中，若使用的砝码已生锈，所测金属块密度（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。一、密度与温度1.物质的密度与温度的关系一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式ρ=m2.风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。3.水的反常膨胀现象（1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。（2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。二、密度与物质鉴别1.鉴别物质的种类（1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。2.密度在生产、生活中的应用（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。（3）根据密度选择合适的材料（物质）①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。【例4】13．用密度为2.7×103kg/mA．甲为废品，乙为合格品，丙为次品B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品【变式4-1】14．a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（）A．若只有一个球是空心，则a球是空心的B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1【变式4-2】15．如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（）。A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变C．温度为4℃时，水的密度最大 D．水总是遵从热胀冷缩的规律【变式4-3】16．一个质量为250g的玻璃瓶，盛满水时瓶子和水的总质量是1.5kg，求：（g取10N/kg）（1）盛满水时瓶子和水总重力；（2）玻璃瓶的容积；（3）该玻璃瓶最多能装多少克酒精。（酒精的密度为0.8×103kg/m3）01质量与质量的估测【点拨】质量的估测：（1）了解身边常见物体的质量；（2）将不熟悉的单位换算成熟悉的单位，然后再判断是否合理。质量是物体的基本属性：质量是物体的基本属性，物体质量与物体的形状、状态和空间位置无关。17．如图是为了纪念老红军谢宝金而立的铜像。在长征途中他背着一台68kg的发电机走完全程，创造了长征路上的奇迹。以下与这台发电机质量最接近的是（）A．一支铅笔 B．一本物理教科书C．一个篮球 D．一名中学生18．篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量，密度（均选填“变大”“变小”或“不变”）。02用天平测物质的质量【点拨】（1）天平的错误操作对测量结果的影响：正确使用托盘天平时，左盘内被测物体的质量=天平的读数。当游码不在零刻度线处就开始测量时，左盘内被测物体物体的质量=天平的读数-原来游码的读数。（2）问题砝码对测量结果的影响：1）砝码磨损时质量变小（比标注的质量小），测量时需要多加砝码或多移动游码才能使天平平衡，所以会造成测量结果偏大；（2）砝码生锈时质量变大（比标注的质量大），测量时少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小。19．水是人类赖以生存的宝贵资源，节约用水是每个公民应尽的义务。在对水循环进行探究时，小月将冰块装入一个质量为20g的烧杯中，利用天平测出它们的总质量如图所示，由此得出这块冰的质量为g；如果这块冰完全熔化成水，其质量。（选填“变大”“变小”或“不变”）20．小明将天平放在水平桌面上测量一物体的质量。在游码调零后，发现指针偏左，应将平衡螺母向移动，使横梁水平平衡。放上物体，通过加减砝码及移动游码，使横梁再次水平平衡时，天平如图所示，则物体的质量为g。03密度概念与密度公式【点拨】（1）质量是物质本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；而密度时物质的一种性特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，对同种物质来说，质量和体积的改变不会影响物质的密度。（2）对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。（3）对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式ρ=m21．同学们使用天平和量筒测量酱油、盐水和纯净水三种液体的密度。根据你已有的知识和经验判断，三者中密度最小的是。将装有适量酱油的烧杯放在已调平的天平左盘，当右盘中砝码和标尺上的游码如图所示时，天平再次平衡，则酱油和烧杯的总质量为g。22．篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量，密度（均选填“变大”“变小”或“不变”）。04密度相关计算与应用【点拨】1.等容积原理计算液体的密度（1）解答此类问题的关键，就是由酒精的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V酒精=V容器=V液体这一隐含的条件。（2）应用密度公式进行计算时，要注意有四个不能却：不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。2.气体密度的计算：气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总时充满整个容器。23．小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知()A．容器的质量20kgB．甲液体密度是2C．乙液体密度1D．密度为0.8g/24．鞋子面料的透水汽性会影响脚的舒适感。透水汽性是指单位时间内透过单位面积的水蒸气质量。为比较两款鞋子面料的透水汽性，小明用如图所示的两个装置进行实验。在相同规格的容器中盛放等质量的水，用恒温装置维持水温不变，面料与容器口紧密贴合。容器口的面积为40cm（1）实验中，装置乙中的水温应为℃；（2）分别测出两装置中容器、水和面料的总质量m1；30min后，再次测出相应的总质量m①装置甲中透过面料1的水蒸气质量为g；②面料的透水汽性更大；③两种面料的透水汽性之差为mg(cm实验装置总质量m1总质量m2甲225.00223.12乙235.00232.68（3）实验过程中，容器的（选填“内”或“外”）表面会有小水珠形成；（4）请举出1个生活中选用透水汽性大的材料而增强舒适感的实例：。05密度测量25．2024年5月12日，临沂日报以《时光奔涌日日新沂蒙风光处处好》为题，报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施．小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。（1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是。（2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量．天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为g。（3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为g/cm（4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。26．小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。（1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向调节，使托盘天平平衡。（2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL。（3）根据所测数据计算出小石块的密度ρ石=g/cm3（4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值（选填“偏大”或“偏小”）。06特殊方法测密度27．某同学测量物质的密度。（一）测量牛奶的密度（1）天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央；（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（a）所示，则烧杯和牛奶的质量ma=（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图（b）所示；测出烧杯和剩余牛奶的质量mb设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的内容是；烧杯和牛奶的质量ma烧杯和剩余牛奶的质量mb▲mc量筒中牛奶的体积V牛奶的密度ρ

（4）根据测量数据求得牛奶的密度ρ=g/cm（5）（二）测量瓷勺的密度：该同学清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水（密度为ρ水a．用电子秤测量瓷勺的质量m1b．将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量m2c．按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数m3回答下列问题：选用m1、m2、m3、ρ水和g中的字母表示图（c）中瓷勺所受的拉力F=（6）若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏。28．小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果（选填“有”或“无”）影响，原因是07密度与温度、水的反向膨胀【点拨】（1）气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。（2）水的反常膨胀现象根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：1）明确图像中坐标轴表示的物理量；2）注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；3）根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；4）根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。29．从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（）A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大B．一个鸡蛋的质量约为500gC．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离30．为保证青藏铁路多年冻土区路基的稳定性，铁路两侧安装了许多封闭的中空热棒。如图所示，热棒下端插在冻土中，内部填充低沸点的液态氨，利用氨的物态变化给冻土降温，把冻土中的热量“搬运到”热棒上端，通过散热片向空中放热，从而使冻土保持稳定。下列说法正确的是（）A．氨在热棒下端发生的物态变化是汽化B．氨在热棒上端发生的物态变化是凝固C．应使用隔热性能好的材料制作热棒D．为降低成本，可以使用液态水替代液态氨08利用密度鉴别物质密度【点拨】（1）当物体由两种以上物质组成时，物体的密度实际上是两种以上物质混合后的密度。（2）判断物体是空心还是实心的三种方法一是比密度：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的；二是比体积：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的；三是比质量：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。31．小慧为了鉴别一金属块由什么物质组成，分别使用天平和量简测量出它的质量和体积如图所示，则该金属块的质量为g，经过计算得到该金属块的密度，结合固体密度表获知该金属为。一些固体的密度（常温常压）物质密度/（kg⋅m铂21金19铅11银10铜8铁732．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=6VA．甲的空心部分体积为V乙 B．甲的空心部分体积为3C．乙的空心部分体积为14V乙 D．乙的空心部分体积为09混合物密度【点拨】当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液的体积为2V，然后根据m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而可以得出混合液的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液的密度表达式。混合物的密度是混合物的质量和混合物的体积的比值，不一定等于密度的平均值。33．质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（）。（两种液体混合前后总体积不变）A．12（ρ1+ρ2） B．C．ρ1ρ234．小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，重4t。（1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为4.8g，体积为6cm3，请问香樟木的密度是多大？（2）该根雕作品的总体积是多少m3？（3）小珠家也有一个香樟木摆件，如图所示，测得质量为1.5kg，体积为2dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A【解析】【解答】解：A．在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧，说明所加砝码质量偏大，减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧，说明天平左侧重，此时应该移动游码使天平平衡，故A正确；B．天平在使用过程中不能调节平衡螺母，故B错误；C．天平在使用时，左盘放物体，右盘放砝码，测量过程中不能移动，故C错误；D．减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧，若用镊子把10g的砝码拿走，天平指针偏向左侧的幅度更大，故D错误。故选A。

【分析】天平在使用过程中，有两个调节天平平衡：一时测量前调节天平平衡；二是称量过程中调节天平平衡。测量前调节天平平衡需调节平衡螺母；而称量过程中调节天平平衡需加减砝码或移动游码。4．【答案】D5．【答案】B,C,D【解析】【解答】A．橡皮泥被捏成船型后，形状改变，含有物质的多少没有改变，质量不变；密度是特性，不改变，故A错误；B．气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积增大，根据ρ=mC．粉笔用掉部分后，它所含的物质减少，质量变小，体积变小，密度不变，故C正确；D．一块冰熔化成水后，所含物质不变，体积变小，密度变大，故D正确。故选BCD。

【分析】质量是物体含有物质的多少，密度是物体的特性，质量一定时，若体积变大，则密度减小。6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】（1）水平工作台；右（2）向右移动游码（3）偏小（4）34【解析】【解答】（1）将天平放置于水平工作台上，将游码拨至标尺左端零刻度线处。

如图1所示，平衡螺母向右调。

（2）当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，应取下最下的砝码，向右移动游码，直至天平再次平衡。

（3）若砝码沾有污渍，砝码的实际质量大于其标注的质量，所以使用沾有污渍的砝码，所测烧杯的质量将偏小。

（4）由图2可知，标尺的分度值为0.2g，则烧杯和液体的总质量为：

60g+2g=62g

空烧杯质量为28g，则杯中液体的质量为：

62g-28g=34g

【分析】（1）1.天平使用前，应将天平放在水平台上，游码移到左端零刻度线处；

2.在调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的哪一侧，则平衡螺母向另一侧调节；

（2）当加减砝码不能调节天平平衡时，应移动游码；

（3）若砝码沾有污渍，砝码的实际质量大于其标注的质量，据此进行分析；

（4）物体质量等于砝码质量与游码示数之和，根据烧杯和液体的总质量、空烧杯质量求出杯中液体的质量。10．【答案】（1）左；用手拿砝码（2）76.8【解析】【解答】利用天平测量质量时，

（1）图甲中，天平游码归零后，指针向右偏，应将平衡螺母向左调，直至指针指示分度盘中央。图乙中，加减砝码要用镊子，不能用手拿，用手拿取砝码是错误的。（2）根据图丙，游码的分度值为0.2g，根据砝码和游码位置，物体的质量m=50g+20g+5g+1.8g=76.8g。

【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母右偏左调；测量物体的质量时，根据砝码和游码的位置，测量质量；

（2）根据砝码和游码的位置，测量质量。（1）[1]图中指针向右偏，说明右侧偏重，所以应将平衡螺母向左调，直至指针指示分度盘中央。[2]使用调平测量物体的质量时，为了防止污染砝码，加减砝码要用镊子，不能用手拿，所以错误之处是用手拿取砝码。（2）游码的分度值为0.2g，物体的质量m=50g+20g+5g+1.8g=76.8g11．【答案】52；20；2【解析】【解答】图甲中，砝码的质量为50g，标尺的分度值为0.2g，游码示数为2g，则矿石的质量为：

m=50g+2g=52g

图乙量筒的分度值为2mL，水的体积为20mL，水和矿石的总体积为40mL，则矿石的体积为：

V=40mL−20mL=20mL=20cm3

矿石的密度为：

ρ=mV12．【答案】（1）游码；左（2）27.4；10；2.74（3）铝（4）偏小13．【答案】C【解析】【解答】甲的密度为：

ρ甲=m甲V甲=3kg(0.1m)3=3×103kg/m3>ρ铝

所以甲为掺入杂质的次品；

乙的密度wei：

ρ乙=m乙V乙=21.6kg(0.2m)3=2.7×103kg/m3=ρ铝

所以乙为合格品；

丙的密度为：14．【答案】D【解析】【解答】A．由ρ=mV若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；B．若两球均是空心的，根据两球材料的体积之比设出a球材料的体积，从而得出b球材料的体积，球的体积等于材料体积加上空心部分的体积，进一步根据不等式得出两球空心部分的体积关系。若两球均是空心的，由于Va实Vb实3V'+整理可得V所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故B错误；C．将空心球的空心部分装满酒精后酒精的体积等于空心部分的体积，根据m=ρV求出两球总质量关系将空心球的空心部分装满酒精后，酒精的体积等于空心部分的体积，则两球总质量，a的质量ma=3V×4g/cm3=12g/cm3Vb的质量mb=2V×5g/cm3+2V×0.8g/cm3=11.6g/cm3V因此b球总质量小，故C错误；D．因两球的体积之比为Va︰Vb=3︰4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空︰Vb实=2V︰2V=1︰1故D正确。故选D。

【分析】知道两种材料的密度、两小球的质量之比，由ρ=m15．【答案】C【解析】【解答】A.由图可知，在一定条件下加热一定质量的冰，冰化成水的过程中，质量不变，冰的体积大于水的体积，根据ρ=mV可得，冰的密度小于水的密度，故A错误；

B．冰在加热过程中，质量不变，由图可知，冰的体积随温度升而增大，根据ρ=mV可知，冰的密度随温度改变，故B错误；

C．水在加热过程中，质量不变，当水温为4℃时，体积最小，根据ρ=mV可知，此时水的密度最大，故C正确；

D．由图可知，水温在0~4℃时，水的体积随温度的升高体积变小，遵从热缩冷胀的规律，故D错误。

故选C。

【分析】1.冰熔化成水，质量不变，水的体积小于冰的体积，根据密度公式判断密度大小；16．【答案】（1）解：盛满水时瓶子和水的总质量m总=1.5kg，则盛满水时瓶子和水总重力为：G总=（2）解：玻璃瓶的质量m瓶=250g=0.25kg，盛满水时瓶子和水的总质量m此时瓶中水的体积即玻璃瓶的容积为：

V容=V水=m（3）解：酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，酒精的质量为：

m酒精=【解析】【分析】（1）已知盛满水时瓶子和水的总质量，根据G总=m总g求出盛满水时瓶子和水总重力；

17．【答案】D【解析】【解答】A.一支铅笔大概10g，故A错误；

B.一本物理教科书大概250g，故B错误；

C.一个篮球大概500g，故C错误；

D.一名中学生大概60kg，故D正确。

故选D。

【分析】根据对常见物体质量大小的认识判断。18．【答案】变小；不变【解析】【解答】根据图像，篆刻方章时，刻掉部分质量，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量变小，密度是特性，保持不变。

【分析】质量是物体含有物质的多少；密度是物体的特性。19．【答案】42.4；不变【解析】【解答】由图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和冰的总质量m总=50g+10g+2.4g=62.4g则冰的质量

m冰=m总−m烧杯=62.4g−20g=42.4g，质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关，所以这块冰完全熔化成水，其质量不变。

【分析】质量等于砝码质量加上游码质量。20．【答案】右；152【解析】【解答】游码调零后，发现指针偏左，由左偏右调可知，要向右移动平衡螺母，直到横梁水平平衡。

天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，所以物体的质量m=100g+50g+2g=152g

【分析】物体质量等于砝码质量加上游码质量，发现指针偏左，要向右移动平衡螺母。21．【答案】纯净水；91.2【解析】【解答】由于酱油和盐水都是在水中添加其他物质，所以酱油和盐水的密度都比水的密度大，故三者中密度最小的是纯净水。使用天平称量物体质量时，被测物体的质量应是右盘内砝码的总质量再加上游码左边在标尺上对应的刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为1.2g，所以酱油和烧杯的总质量m=50g+20g+20g+1.2g=91.2g

【分析】被测物体的质量等于右盘内砝码的总质量再加上游码质量。22．【答案】变小；不变23．【答案】D【解析】【解答】ABC.由图像可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容=20g，

当m=80g，即m甲=m乙=80g-20g=60g时，此时甲、乙两种液体的体积：V甲=40cm3，V乙=60cm3，

则甲、乙两种液体的密度分别为：ρ甲=m甲V甲＝60g40cm3=1.5g/cm3，ρ乙24．【答案】（1）37（2）1.88；2；22（3）内（4）夏季的床单选用透水汽性大的材料而增强舒适感【解析】【解答】(1)实验中，装置甲中的水温为37℃，装置乙中的水温应与装置甲中的水温相同，为37℃。

(2)①装置甲中透过面料1的水蒸气质量为

m1-m2=225.00g-223.12=1.88g；

②装置乙中透过面料2的水蒸气质量为

m1-m2=235.00g-232.68=2.32g；

面料甲的透水汽性为

1.88×103mg40cm2×0.5h=94mg/(cm2·h)；

面料乙的透水汽性为

2.32×103mg40cm2×0.5h=116mg/(cm2·h)；

因此面料乙的透水汽性更大；

③两种面料的透水汽性之差为

116mg/(cm2·h)-94mg/(cm2·h)=22mg/(cm225．【答案】（1）游码未移到称量标尺左端的零刻度线上（2）32.6（3）0.912；用烧杯测量净化后的水的体积误差太大（4）45；大于【解析】【解答】（1）由图甲可知，指针偏向分度盘的右侧，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是游码未移到称量标尺左端的零刻度线上。

（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，示数为2.6g，则空烧杯的质量为：

m1​=20g+10g+2.6g=32.6g

（3）水的体积V=50mL=50cm3，烧杯和水的总质量m2=78.2g，则水的质量为：

m=m2​−m1​=78.2g−32.6g=45.6g

则水的密度为：

ρ=mV=345.6g50cm=0.912g/cm3

将烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯壁上会粘水，测得的水的体积会偏小，所以此测量值误差太大，主要原因是用烧杯测量净化后的水的体积误差太大；

（4）丙图量筒的分度值为1mL，则水的体积为45mL；26．【答案】（1）左端的零刻度线；左（2）取下最小的砝码，并向右移动游码；54（3）2