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文档简介

2027届新高考数学专题突破复习平面向量数量积的应用

考点一

平面向量在平面几何中的应用

解析

解析向量研究平面几何问题的解法(1)基向量法:适当选取一个基底,沟通向量之间的联系,利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解.(2)坐标法:若把几何图形放在适当的坐标系中,则有关点与向量就可以用坐标表示,这样就能进行相应的代数运算和向量运算,从而使问题得到解决.

解析(2025·全国一卷)帆船比赛中,运动员可借助风力计测定风速的大小和方向,测出的结果在航海学中称为视风风速.视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风风速对应的向量之和,其中船行风风速对应的向量与船速对应的向量大小相等,方向相反.如表给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系.已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图所示(线段长度代表风速的大小,单位m/s),则该时刻的真风为(

)考点二

平面向量在物理中的应用A.轻风

B.微风C.和风

D.劲风级数名称风速大小(单位:m/s)2轻风1.6~3.33微风3.4~5.44和风5.5~7.95劲风8.0~10.7

解析用向量方法解决物理问题的步骤

解析

解析

解析

考点三

平面向量的最值问题

解析

解析

解析

解析向量求最值(范围)的常用方法1.利用基本不等式求最值(范围).2.建立坐标系,设变量构造函数求最值(范围).3.数形结合,应用图形的几何性质求

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