福建省泉州市晋江市2025-2026学年第二学期初中数学学科期末抽测八年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年春福建省泉州市晋江市初中数学学科抽测八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若分式1x+3有意义，则x的取值范围是(

)A.x≠−3 B.x=−3 C.x<−3 D.x>−32.2026年科学家研制出全球最小的二维码，其面积仅为0.00000198平方毫米．数据0.00000198用科学记数法表示为(

)A.1.98×106 B.0.198×10−5 C.3.在平面直角坐标系中，点A3,2与点Bm,−2关于x轴对称，则m的值为(

)A.−2 B.−3 C.2 D.34.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110∘，则∠C的度数为(

)A.65∘ B.55∘ C.5.计算−3m2的结果是A.−9m2 B.9m2 6.将直线y=2x向下平移3个单位，得到的新直线的解析式为(

)A.y=2x+3 B.y=2x−3 C.y=2x−3 7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列选项不能判定四边形ABCD是矩形的是(

)

A.∠BAD=90∘ B.AC=BD C.AO=BO 8.下列关于函数y=−6x的说法正确的是(

)A.函数图象位于第一、第三象限 B.当x<0时，y随x的增大而减小

C.当x>−2时，y>3 D.点−2,3和点3,−2都在函数图象上9.若正比例函数y=kx经过第二、第四象限，则一次函数y=kx+k的图象不经过(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别位于x轴、y轴的正半轴上，D、E、F、G分别是OA、AB、BC、CO的中点，反比例函数y=kx(x>0)经过点F，若四边形DEFG的面积为6，则kA.12 B.6 C.3 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：2a+3a=12.如图，在▵ABC中，∠C=90∘，D为AB的中点，AB=6，则CD的长是

．

13.已知直线y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标为−1,0，0,2，则关于x的一元一次不等式kx+b<0的解集为

．14.菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长为

．15.已知反比例函数y=5x经过点Ba,y1，Cb,y2，且b>a>0，则y1

y216.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC，且CE⊥DE于点E，连接OE，若OE=1，AB=3，则BC的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.计算：(−2)0+四、解答题：本题共8小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

先化简，再求值：1+1m−1÷mm19.(本小题10分)如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E在BC边上，∠ADE=∠DEC.求证：四边形ABCD是平行四边形．

20.(本小题10分)

为了助力乡村振兴，某村合作社计划将本地特色农产品运往市场销售，两支农户志愿小队负责对农产品进行分拣打包．已知甲队每小时分拣的箱数比乙队多4箱，甲队分拣100箱的时间与乙队分拣80箱的时间相等，求甲队每小时分拣的箱数．21.(本小题10分)某城市跨江隧道的交通流监测系统显示，隧道内车辆的平均速度y(单位：km/h)与每百米隧道内的车辆数x(单位：辆)之间满足如图所示的函数关系．

(1)求y关于x的函数解析式；(2)交通部分规定，当车辆平均速度低于20km/h时，需要启动入口限流，某工作日早高峰时段，隧道内每百米的车辆数为14辆，请分析交通部门此时是否需要启动入口限流？并说明理由．22.(本小题10分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．

(1)作▵ABC的中位线OP，且点P在AB上；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若OP=AP，求证：四边形ABCD为菱形．23.(本小题12分)

制作古筝钢丝弦时，需保持琴弦材质、粗细、张力不变，琴弦振动频率f(单位：Hz)与弦长L(单位：cm)成反比例．已知弦长40cm时，振动频率为300Hz．(1)求f与L的函数关系式；(2)工匠裁剪两根琴弦，弦长分别为L1、L2，对应频率f1、f2.24.(本小题15分)定义：在平面直角坐标系中，若某函数的图象经过多边形不相邻的两个顶点，则称此函数为该多边形的伴随函数．例如，平行四边形ABCD的四个顶点分别为A2,4，B1,2，C4,2，D5,4，则函数y=−x+6，

(1)如图1，菱形ABCD的边BC/​/x轴，且A4,6，B1,2，过点A作AE⊥BC，垂足为①点E的坐标为________；②已知函数y=kx+b是菱形ABCD的伴随函数，求k的值．(2)如图2，矩形ABCD边BC/​/x轴，且AB=m，BC=n，B2,1，反比例函数y=kx(k>0,x>0)经过点C，且为矩形ABCD的伴随函数．求证：点O、25.(本小题15分)阅读材料对于直角三角形我们有如下结论：直角三角形中，如果有一个锐角等于30∘，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，若请根据以上材料，解决下列问题：如图2，在菱形ABCD中，∠ABC=120∘，E是线段BC上的动点(点E不与点B重合)，在AE的右上方作菱形AEFG，且∠AEF=∠ABC，连接AF，CF(1)当点E与点C重合时，∠DCF=

(度)．(2)当点E在线段BC上运动时，∠DCF的大小是否发生变化？请说明理由．(3)AF交CD于点P，当点E是BC的中点时，求证：点P是AF的中点．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】5a12.【答案】3

13.【答案】x<−1

14.【答案】20

15.【答案】>

16.【答案】5

17.【答案】解：原式=1+2−3=0．

18.【答案】解：原式===m+1．当m=−5时，原式=−5+1=−4

19.【答案】证明：∵∠ADE=∠DEC，∴AD//BC．∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．

20.【答案】解：设甲队每小时分拣x箱，则乙队每小时分拣(x−4)箱．依题意可得：100x解得x=20．经检验，x=20是原方程的解，且符合题意．答：甲队每小时分拣20箱．

21.【答案】【小题1】解：设函数解析式为y=kx+bk≠0∵函数的图象经过8,60，12,40，∴解得k=−5,∴函数解析式为y=−5x+100【小题2】不需要，理由如下：∵每百米的车辆数量为14辆，∴y=−5×14+100=30(km/h)．∵30>20，∴交通部门此时不需要启动入口限流．

22.【答案】【小题1】【小题2】证明：∵OP是▵ABC的中位线，∴OP=12BC∵OP=AP，∴AB=BC．又∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD为菱形．

23.【答案】【小题1】解：设f=k∵L=40cm时，f=300Hz，∴300=k解得k=12000．∴f与L的函数关系式为f=12000【小题2】

解：∵弦长L1、L2，对应频率f1、f∴f1=∵f∴12000解得L2=60，经检验，L2答：弦长L1、L2的长度分别为120cm和

24.【答案】【小题1】解：①A4,6，B1,2，过点A作AE⊥BC，垂足为∴点E的坐标为(4,2)②∵E(4,2)，A(4,6)，B(1,2)，∴AE=4，BE=3．∵AE⊥BC，∴在Rt▵BCM中，AB=5．∵四边形ABCD为菱形，∴BC=AD=5．∴C(6,2)，D(9,6)．当直线y=kx+b经过A(4,6)，C(6,2)时，k=−2当直线y=kx+b经过B(1,2)，D(9,6)时，k=1综上所述，k的值为−2或12【小题2】在矩形ABCD中，AB=DC=m，AD=BC=n，∵BC//x轴，B(2,1)，∴A(2,m+1)，C(2+n,1)，D(2+n,m+1)．∵反比例函数y=kx(k>0,x>0)经过点C∴y=kx(k>0,x>0)∴2m+1=2+n，解得∴D2+2m,m+1∵B2,1∴直线OB解析式为y=1当x=2+2m时，y=1∴点D在直线OB上．∴点O、B、D在同一条直线上．

25.【答案】【小题1】90

【小题2】解：不变，理由如下：在AB上截取BQ=BE，则AQ=EC．∵∠ABC=120∴∠BQE=∠BEQ=30∴∠AQE=180又∵∠AEF+∠FEC=∠ABE+∠BAE，∠AEF=∠ABC，∴∠BAE=∠FEC．在菱形AEFG中，AE=EF，∴▵AQE≌▵ECFSAS∴∠ECF=∠AQE=150在菱形ABCD中，AB/​/CD，∠ABC=120∴∠DCE=60∴∠DCF=∠ECF−∠DCE=90【小题3】证明：由(2)可得，∠BQE=30∘，∠BCF=150∘，QB=BE，延长FC交AB的延长线于点M，过点B作QE的垂线，垂足为N．

∴QE=2QN．