北师大版小学数学二年级上册《分物游戏：初识平均分》教学设计

北师大版小学数学二年级上册《分物游戏：初识平均分》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：【基础】【重要】本节课《分物游戏》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级上册第七单元“分一分与除法”的起始课。除法概念的建立是小学数学中从加减法运算跃升到乘除法运算的一次认知飞跃，对学生而言抽象程度较高。教材遵循儿童的认知规律，并未直接给出除法的定义或算式，而是精心设计了“分物游戏”这一生活化、操作性的主题活动。其核心意图在于，通过“分桃子”、“分萝卜”、“分骨头”三次层层递进的动手操作活动，让学生经历“初步感知——深入理解——抽象表达”的平均分概念建构过程。本课的教学定位是为后续学习“平均分”的两种具体情况（等分除与包含除）以及最终建立除法算式模型积累丰富的、牢固的感性经验。它是整个除法学习单元的基石，学生是否建立起清晰的“平均分”表象，直接影响到后续对除法意义的理解与应用。（二）学情分析：【基础】【重要】参与本课学习的二年级学生，年龄多在七至八岁之间。在生活经验层面，他们在家庭生活、同伴游戏中已经积累了大量关于“分东西”的朴素经验，比如分糖果、分水果等，脑海中已经有了“公平”、“一样多”的朦胧意识。在知识储备层面，学生已经熟练掌握了2~5的乘法口诀，具备了连加、连减的运算能力，这为他们在分物过程中进行快速分配或检验结果提供了工具。然而，学生的这些经验往往是零散的、非结构化的。他们对“分”的关注点多在结果上，而很少去思考分的过程和策略。特别是将“一样多”这种生活语言转化为数学学科严谨的“平均分”概念，并用语言、动作乃至图形去表征这个动态过程，对二年级学生来说是具有挑战性的【难点】。因此，教学需要搭建从动作到图像的“脚手架”，让学生在“做”中感悟数学的本质。二、教学目标与核心素养（一）教学目标：【重要】1.知识与技能：在具体的问题情境中，通过动手操作，经历把小数目实物进行平均分的过程，初步理解“平均分”的意义（每份分得同样多）。2.过程与方法：能借助学具（小棒、圆片）进行操作，或通过画图、语言叙述等方式，表达平均分物的过程与结果，培养初步的动手操作能力和语言表达能力。3.情感态度与价值观：在分物的游戏活动中，感受数学与生活的密切联系，体验合作学习的乐趣，养成乐于思考、敢于表达的学习习惯，并在公平分物的过程中初步建立公平、公正的价值观。（二）核心素养培育：【重要】【热点】1.数感与量感：在实际分物的过程中，感知数量的分解与组合，体会数量的等分关系。2.模型意识：通过对多个具体分物实例的抽象与概括，初步建立“平均分”的数学模型，为后续理解除法运算的意义奠定基础。3.几何直观与符号意识：鼓励学生用图形、符号（如圆圈、竖线）等直观方式记录分物的过程和结果，实现从“动作操作”到“图像表征”的跨越，发展符号化思想。三、教学重难点（一）教学重点：【核心】理解“平均分”的意义，即每份分得同样多。能正确地将一些物品进行平均分。（二）教学难点：【难点】1.用规范的数学语言清晰地描述平均分的过程（例如：“我是这样分的，先每只小兔分1根，分了4次，最后每只小兔分到4根萝卜”）。2.用画图等直观方式抽象地表示平均分的过程与结果。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁力贴片（用于黑板演示）、小棒、圆片。（二）学生准备：每小组准备一个学具篮，内含小棒40根、圆片20个。五、教学实施过程（核心环节）（一）情境创设，游戏导入——“分”的召唤1.情境激趣：教师利用多媒体课件，展示一个生动有趣的画面——“森林里的生日会”。今天是小熊的生日，它邀请了许多好朋友。看，谁来了？（课件出示：两只憨厚的小猴、三只可爱的小兔和三只活泼的小狗。）小熊为大家准备了好多好吃的，可是它遇到了一个难题：怎样才能把这些食物公平地分给大家，让每位好朋友都满意呢？2.揭示课题：【非常重要】今天，我们就一起来玩一个“分物游戏”，帮助小熊解决这个问题，看看谁是最公平公正的“分物小能手”。（教师板书课题：分物游戏）（二）活动一：分桃子——初步感知“平均分”1.呈现问题：课件出示4个红彤彤的桃子和2只小猴。【基础】小熊拿出了4个桃子，想分给2只小猴。小朋友们想一想，可以怎么分？请大家拿出学具，用2个圆片代表2只小猴，用4根小棒代表4个桃子，动手摆一摆。2.动手操作，汇报交流：【重要】学生独立操作后，教师指名上台，利用磁力贴片在黑板上演示不同的分法，并鼓励学生用自己的语言描述。【学习成果预设】通常会出现三种分法：①一只小猴分1个，另一只分3个。②一只小猴分2个，另一只也分2个。③一只小猴分3个，另一只分1个。3.辨析讨论，引出概念：【非常重要】【高频考点】（1）教师提问：同学们想出了好几种分法。如果你是小猴，你最喜欢哪一种分法？为什么？（2）学生讨论，达成共识：大家都会喜欢第二种分法，因为这样最公平，两只小猴分到的桃子一样多。（3）教师顺势引导：没错，在数学中，像这样“每份分得同样多”的分法，就叫做“平均分”。（教师板书核心定义：每份分得同样多——平均分）（4）【难点突破】追问：另外两种分法是平均分吗？为什么？（引导学生明确：不是平均分，因为分到的数量不一样多，也就是“每份不同样多”。）通过这种正反对比，加深学生对概念内涵的理解。4.设计意图：【重要】本环节从最简单的2份分物入手，让学生在操作中直观感知“分”有多种可能。通过对比“公平”与“不公平”的分法，制造认知冲突，自然引出“平均分”的数学概念，让学生在对立面的辨析中把握概念的本质特征，完成从生活经验到数学概念的初步抽象。（三）活动二：分萝卜——深入探究“平均分”的方法1.问题进阶，自主探索：课件出示12根新鲜的胡萝卜和3只小兔。小熊说：这里有12根萝卜，要平均分给3只小兔，每只小兔分到的萝卜要一样多，该怎样分呢？【重要】这一次，请大家仍然用学具（小棒当萝卜，圆片当小兔）动手分一分。分完后，请你在小组里说一说你是怎么分的。2.小组合作，教师巡视：教师深入小组，观察学生的分法，倾听学生的交流，鼓励学生尝试用不同的方法进行平均分。对有困难的小组给予个别指导。3.汇报展示，方法多样化：【非常重要】教师利用实物投影仪展示不同小组的分法，并请代表上台结合操作讲解。【预设方法一】“1根1根地分”：第一次，每只小兔分1根，用了3根；第二次，每只小兔再分1根，又用了3根；……这样分了4次，最后每只小兔分到4根萝卜。【预设方法二】“2根2根地分”：第一次，每只小兔分2根，用了6根；第二次，每只小兔再分2根，又用了6根，正好分完。每只小兔也分到4根。【预设方法三】“4根4根地分”：我想到三四十二，所以直接每只小兔分4根，一次就分完了。【预设方法四】“先1根再3根”或其他组合分法。4.对比归纳，深化理解：【重要】【难点】（1）教师引导对比：请大家观察一下，这些分法有什么不一样？（学生发现：分的方法不同，有的分了很多次，有的一次就分完；分的次数也不一样。）（2）再追问：但它们有没有什么共同的地方？（引导学生聚焦结果：最后每只小兔分到的萝卜都是4根，都是一样多的。）（3）教师总结提升：同学们说得真好！不管我们是1根1根地分，还是2根2根地分，甚至一次就分好，虽然分的过程不同，但只要最后每份分得同样多，我们就说这种分法是平均分。在平均分的过程中，我们可以一次分完，也可以分多次完成。5.设计意图：【重要】本环节通过增加份数（从2份到3份）和总数（从4到12），增加了平均分的复杂性。在操作中，学生自然会生成多种分法，这正是思维活跃的体现。通过展示和比较这些多样化的方法，引导学生发现“过程不同而结果一致”的规律，从而剥离出平均分的本质属性——结果“同样多”，而非过程的单一性。这既是对概念的巩固，也为后续学习有余数的除法埋下伏笔。（四）活动三：分骨头——从“动手”到“动脑”的抽象表达1.问题呈现，明确要求：课件出示15根骨头和3只小狗。小熊最后拿出了15根骨头，要平均分给3只小狗。师：刚才我们都是用学具摆一摆，这次老师要提高难度了。我们不摆学具，而是请大家在纸上用画图的方法，把你分的过程和结果画出来。想一想，用什么简单的图形来表示小狗？用什么来表示骨头？怎样画能让人一眼就看出你是怎样平均分的？2.独立尝试，画图表征：【非常重要】【难点攻坚】学生尝试用自己喜欢的图形（如圆圈、三角形、小棒等）在练习本上画图表示分物过程。教师巡视，选取有代表性的作品准备展示。3.展示交流，读懂图示：【核心环节】（1）教师将不同层次的学生作品通过实物投影仪展示出来，让学生当“小老师”来解读。（2）【作品1：逐一分法】画三只小狗，在每只小狗下面先画1根骨头，再画1根，再画1根……直到画完15根。（3）【作品2：成组分法】画三只小狗，在每只小狗下面直接画了5根骨头（可能有连线或分组标记）。（4）【作品3：连线法】先画了3个圆圈代表小狗，在旁边画了15根竖线代表骨头，然后用线把骨头连到各个圆圈里，每只小狗连5根。（5）教师引导：你能看懂这位同学的画法吗？他是怎么分的？他的图和前两位同学的图有什么不同？你更喜欢哪种画法？为什么？4.优化策略，理解本质：【热点】引导学生认识到，画图的方法可以多样。有的画出了分的过程（如一根一根连），有的直接画出了分的结果（如直接画5根）。但无论哪种画法，都清晰地表达了“把15根骨头平均分给3只小狗，每只分到5根”这一核心事实。我们最终追求的是用简洁的符号清晰地表达数学思想。5.设计意图：【非常重要】这是从具体操作到抽象思维的关键一跃。“画图”是学生表达数学理解的桥梁。本环节让学生在没有实物辅助的情况下，必须借助符号来表征平均分的过程，这不仅加深了对平均分意义的理解，更培养了学生的几何直观和符号意识。通过解读同伴的作品，学生在交流中学会了从不同角度理解问题，也掌握了记录和表达数学思考的多种方式。（五）分层练习，巩固应用1.基础练习（课本练一练）：判断哪些分法是平均分？【基础】旨在考查学生对概念本质的直接识别能力。2.操作练习：把18个圆片平均分成2份、3份、6份，每次分完后互相检查。【高频考点】通过不同份数的变化，让学生在操作中感知“总数、份数、每份数”三者之间的关系，为除法的学习做铺垫。3.拓展练习（开放题）：【重要】老师这里有12颗糖，要分给几个小朋友，要求每个小朋友分到的糖同样多。我可以分给几个小朋友？每个小朋友分几颗？看谁想出的方法多？（引导学生发现：可以分给2人、3人、4人、6人、12人，甚至可以分给1人。初步渗透因数与倍数的概念，以及平均分的多种可能性。）4.设计意图：练习设计由浅入深，既注重基础概念的巩固，又注重思维的发散与提升。特别是开放题的设置，打破了平均分就是“已知份数求每份数”的思维定势，引导学生从份数的角度思考，为后续学习“包含除”打开一扇窗。（六）课堂总结，畅谈收获1.回顾梳理：同学们，今天我们在小熊的生日会上玩了一场有趣的“分物游戏”。通过今天的学习，你有哪些收获？（学生自由发言：我知道了什么是平均分；我学会了用不同的方法分东西；我学会了用画图来表示分的过程……）2.总结提升：【非常重要】教师根据学生的回答进行梳理和提升：今天我们不仅认识了“平均分”，更重要的是，我们学会了如何公平地分配物品。不管是分桃子、分萝卜还是分骨头，只要心中装着“同样多”这个标准，就能找到解决问题的方法。希望同学们在生活中也能用数学的眼光去观察，做一个公平、公正、爱思考的孩子。六、板书设计分物游戏——认识平均分【核心概念】每份分得同样多→平均分【活动示例】1.分桃子4个桃2只猴2个、2个→平均分1个、3个→不是2.分萝卜12根萝卜3只兔（画图区：展示学生几种典型分法的简笔画）方法一：1根1根地分方法二：2根2根地分方法三：4根4根地分3.分骨头15根骨头3只狗（画图区：展示学生用符号表示平均分的代表性作品）七、教学反思与预设（一）生成与应对：【重要】1.在“分萝卜”环节，可能会有学生直接利用乘法口诀“三四十二”得出结果，从而跳过操作过程。教师应予以肯定，并追问：“你真聪明，想到了用口诀。那你能用小棒摆一摆，告诉大家你是怎样得到这个结果的过程吗？”引导学生将口诀与操作建立联系，让抽象的思考过程可视化。2.在“画图”环节，部分学生可能不知如何下笔。教师需降低起点，示范如何用最简单的圆圈和竖线代替实物，鼓励学生“想怎么画就怎么画，只要能把