【教学评一体化】小学二年级数学上册《用乘法口诀求商（2）》深度学习知识清单

【教学评一体化】小学二年级数学上册《用乘法口诀求商（2）》深度学习知识清单一、核心素养导向的课标解读与单元定位【基础】【热点】（一）教学内容解析：从“技能习得”走向“意义建构”本节课是人教版（2024）二年级上册第三单元《1~6的表内除法》中的关键课例，是“用乘法口诀求商”系列的第二课时。与第一课时侧重掌握“想乘算除”的基本方法不同，本课时的核心在于深化对除法运算意义的理解，并建立起乘除法之间的结构性关联。教材通过“包子铺”这一连续情境，呈现了一乘两除的“算式群”：4×6=24、24÷4=6、24÷6=4【5】。这不仅仅是计算技能的展示，更是对“总数、份数、每份数”三者关系的深度剖析。从知识链的角度看，本节课上承平均分的直观操作与第一课时的口诀求商入门，下启后续用7、8、9的乘法口诀求商以及解决复杂的实际问题，具有承上启下的“种子课”意义。（二）课标要求对标（2022年版）1.【数感】在具体情境中理解除法运算的意义，能感知“24÷4=6”不仅是一个计算结果，更代表着“24里面有6个4”或“把24平均分成4份，每份是6”的现实含义。2.【运算能力】能够熟练运用2~6的乘法口诀进行除法口算，形成口算技能，并能清晰表达“想乘算除”的思维过程。3.【推理意识】通过观察一组乘除法算式，发现乘除互为逆运算的关系，并能根据一道乘法算式推导出两道相应的除法算式，初步养成有根有据的思维习惯。二、单元知识图谱与核心概念建构【重要】（一）核心概念群1.★★★【核心概念】“想乘算除”：这是求商的根本算法思想。即计算除法算式时，不进行连减操作，而是转化为思考“除数与几相乘等于被除数”。例如计算24÷6，转化为思考“6×（？）=24”。2.★★★【核心概念】乘除互逆：乘法与除法是互为逆运算的关系。在整数范围内，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算就是除法。这一关系是本课时知识联结的枢纽。3.★★【核心概念】数量关系模型：1.4.模型一：每份数×份数=总数（乘法模型）2.5.模型二：总数÷份数=每份数（等分除模型）3.6.模型三：总数÷每份数=份数（包含除模型）（二）知识结构树1.根基：2~6的乘法口诀（记忆的准确性与提取的敏捷性）2.主干：除法算式的意义（被除数、除数、商的含义）3.枝叶：1.4.根据乘法算式写除法算式（如由4×6=24写出24÷4=6和24÷6=4）2.5.根据同一句乘法口诀计算两道除法算式（如“四六二十四”可计算24÷4和24÷6）3.6.特殊情况处理：当除数和被除数相同时（如5÷5），商为1；当除数为1时（如5÷1），商等于被除数本身。三、深度学习的算理算法与思维可视化【难点】【高频考点】（一）算理的三重表征为了让学生从本质上理解“为什么可以用乘法口诀求商”，教学评一体化要求实现以下三重表征的融合：1.【动作表征】（生活化）：还原分物过程。以24个包子为例，每屉放4个，实际动手圈一圈、分一分，直观感受“24里面包含几个4”。这一过程是理解包含除意义的基石。2.【图形表征】（可视化）：利用点子图或数线图。画24个点，每4个一圈，圈出6组。图形将抽象的除法算式还原为具体的数量关系，是培养几何直观的重要手段【4】。3.【符号表征】（抽象化）：写出除法算式24÷4=6，并联想乘法算式4×6=24，实现从动作到表象再到符号的飞跃。（二）算法的规范化步骤（解题程序）【基础】步骤一：看。看清除法算式，明确被除数、除数分别是什么。步骤二：想。想乘法口诀，口诀的前一个数（或后一个数，根据习惯）是除数，想除数与几相乘得被除数。步骤三：写。将想到的“几”写在等号后面，即商。步骤四：验。用乘法口诀检验，看除数×商是否等于被除数。案例精析：计算24÷61.看：被除数是24，除数是6。2.想：想6的乘法口诀，6×（四）=24，口诀“四六二十四”。3.写：商是4，24÷6=4。4.验：6×4=24，正确。（三）从一句口诀到四道算式（核心考点）【高频考点】1.【常规情况】对于乘法口诀中前两个数不同的口诀（如“三四十二”、“四六二十四”），通常可以写出四道算式：1.2.乘法算式：a×b=c和b×a=c2.3.除法算式：c÷a=b和c÷b=a4.【特殊情况】当口诀中前两个数相同时（如“二二得四”、“三三得九”、“五五二十五”），只能写出两道算式：1.5.乘法算式：a×a=c2.6.除法算式：c÷a=a3.7.易错警示：学生容易误写出c÷a=a以外的另一道除法算式，需强调“除数和商必须不同”的概念。四、易错点辨析与高频考题精析【难点】（一）典型易错点【重要】1.【口诀选择错乱】计算18÷3时，误用“三六十八”而得出商6，但在算式对应时，将除数3与口诀中的第一个数3对应，却忘记了要找的是“3乘几得18”，正确答案应为6，若得出3则错误。1.2.纠错策略：强化“除数×商=被除数”的模型，要求学生在心里默念“除数是几，就想几的乘法口诀”。3.【除法算式中各部分的名称混淆】1.4.错误表现：24÷4=6，认为24是积，4是乘数。2.5.正确辨析：在除法算式中，24是“被除数”，4是“除数”，6是“商”。虽然它们与乘法算式中的积、乘数有对应关系，但名称不同。6.【根据算式找口诀的偏差】1.7.错误表现：计算12÷6，有学生用“二六十二”但说不出谁乘谁，导致商写错。2.8.应对方法：训练“看除数，定口诀”的思维定式。除数是6，就在6的口诀里找积是12的那一句，即“二六十二”，从而确定商是2。9.【“0”与“1”的除法陷阱】（后续延伸，本课时涉及1的除法）1.10.常见错误：6÷1=1（错误），6÷6=6（错误）。2.11.核心突破：通过实物演示，6个苹果分给1个人，每人得到6个；6个苹果分给6个人，每人得到1个。建立“除以1，值不变；相同数相除，商是1”的模型。（二）高频考题与考向预测【考试指南】1.【基础计算类】（必考）题型：直接写出得数。12÷3=、10÷5=、8÷4=、18÷6=。考查点：口诀提取的准确性与速度。2.【算式转换类】（高频）题型：根据乘法算式，写出两道除法算式。示例：已知5×6=30，那么30÷（）=（），30÷（）=（）【3】考查点：乘除互逆关系的理解。3.【口诀关联类】（热点）题型：下面算式中，不能用“三四十二”计算的是（）。A.12÷3B.12÷4C.12÷2D.3×4【3】考查点：对一句口诀对应多个算式的灵活运用。4.【情境应用类】（素养导向）题型：李老师有24本练习本，平均分给6个小组，每个小组分得多少本？小强用口诀“四六二十四”计算，他用的口诀对吗？如果不对，应该用哪句？考查点：将情境中的数量关系与口诀对应，避免生搬硬套。5.【填空与推理类】（难点）题型：在（）里填上合适的数。18÷（）=3（）÷5=4解题步骤详解（以18÷（）=3为例）：1.6.第一步：将算式转化为乘法模型。除数是未知数，商是3，被除数是18，即（）×3=18。2.7.第二步：想乘法口诀。三（）十八？口诀“三六十八”，所以括号里填6。3.8.第三步：代入检验。18÷6=3，正确。五、跨学科融合与实践拓展【创新视野】（一）跨学科链接【4】1.【美术与数学】引导学生用画图的方式表示“24÷4=6”和“24÷6=4”的区别。第一幅图：画24个圆圈，每4个圈一个大圈，有6个大圈（表示包含除）；第二幅图：画24个圆圈，平均分成6份，每份涂上不同颜色，每份4个（表示等分除）。通过美术涂色活动，深化对两种除法意义的理解。2.【语文与数学】用规范的数学语言描述图意。给出“包子铺”情境图，要求学生使用“一共有……平均放在……每屉放……”或“一共有……每屉放……可以放……”的句式完整描述问题并列式。这既是语言训练，也是数学模型意识的培养。3.【劳动教育与数学】模拟“小小分餐员”活动，将班级午餐的水果（如24个橘子）按小组人数或小组数量进行公平分配，让学生在实际劳动任务中应用口诀求商，体会数学的服务价值。（二）高阶思维拓展（学有余力）1.【逆向思维训练】已知商是4，除数是6，被除数是多少？引导学生逆向思考：被除数=除数×商，即4×6=24。2.【多解问题探究】有一些糖，平均分给4个小朋友，每人分得同样多，正好分完。这些糖可能是多少块？（糖的数量在20以内）此题答案不唯一，可能是4、8、12、16、20，训练学生思维的开放性和对乘法口诀的灵活运用。六、“教学评一体化”课堂实施精要【实践策略】（一）教学目标（叙写体现可评可测）1.能在具体情境（如分包子）中，通过操作与观察，正确列出除法算式，并说出算式中每个数的含义。2.能熟练运用2~6的乘法口诀求商，正确率达到95%以上，并能向同伴清晰解释“想乘算除”的思维过程。3.能根据一道乘法算式，准确推导出对应的两道除法算式，初步感知乘除法的互逆关系。（二）评价任务设计1.【表现性评价】任务：我是“算式翻译官”。给出情境图（如12个草莓，4个一盘），学生需完成：①圈一圈；②写出一道乘法算式和两道除法算式；③说一说每道算式的故事含义。评价标准：操作正确（★）、算式正确（★）、表达清晰（★）。2.【纸笔评价】5分钟内完成8道直接求商题和4道算式转换题，全对得A，错12题得B，错3题以上需跟进练习。（三）教学流程简案1.环节一：唤醒经验（3分钟）1.2.活动：口诀对接游戏。师说上半句，生接下半句，并说出对应的乘法算式。3.环节二：情境探究（12分钟）【核心】1.4.出示例2情境：24个包子，每屉放4个，可以放几屉？2.5.学生独立列式、计算，并交流算法（想四几二十四）。3.6.变式提问：还是这24个包子，平均放在6个屉里，每屉放几个？4.7.对比发现：观察4×6=24，24÷4=6，24÷6=4，你发现了什么秘密？5.8.小结：乘除法是一对好朋友，乘法算式中的积是除法算式中的被除数，两个乘数是除法算式中的除数和商。9.环节三：分层练习（15分钟）1.10.基础关：根据乘法算式写除法算式（书本做一做）。2.11.应用关：结合图形，看图写乘除法算式。3.12.挑战关：不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝”（如12÷3○12÷4），渗透函数思想。13.环节四：反思总结（5分钟）1.14.引导学生用“今天我知道了……”“我发现……”“我提醒大家……”的句式进行总结。七、常见题型的规范解答步骤【应考必备】（一）直接求商题题目：24÷4=（）解题步骤：1.读题：读作“24除以4”，表示把24平均分成4份，或求24里面有几个4。2.想口诀：除数是4，想4的乘法口诀，四（）二十四。3.定商：口诀“四六二十四”，所以商是6。4.书写：24÷4=6（二）根据乘法算式写除法算式题目：写出3×6=18对应的两道除法算式。解题步骤：1.找“家庭成员”：乘法算式中的“积”18是大家庭的总数，两个乘数3和6是家庭成员。2.建模型：总数÷一个家庭成员=另一个家庭成员。3.列算式：1.4.18÷3=62.5.18÷6=36.检验：看是否都用了口诀“三六十八”。（三）看图列式题题目：图中有20个苹果，每5个放一盘，放了4盘。解题步骤：1.收集信息：总数（20个），每份数（5个），份数（4盘）。2.确定问题：如果问题是“一共有几个苹果？”，列式5×4=20。3.确定问题：如果问题是“可以放几盘？”，列式20÷5=4。4.确定问题：如果问题是“每盘放几个？”，列式20÷4=5。5.注意：要根据图中的问号位置来确定算式。八、家庭辅导与课后巩固指南（一）家长辅导要点1.【重过程而非答案】孩子计算18÷3=6时，不仅要判断对错，更要问“你是怎么想的？用的是哪句口诀？”引导孩子说出“我想三六十八，所以商是6”。2.【生活中的除法】利用家庭生活场景，如“咱们家有6个人，妈妈拿了30个饺子，平均每人分几个？”让孩子在实际问题中应用口诀求商。3.【口诀卡片游戏】制作口诀卡片，正面写口诀（如“五六三十”），背面写对应的乘除法算式（5×6=30，6×5=30，30÷5=6，30÷6=5），进行快速抢答。（二）易错题每日一练（范例）1.填空：18÷3=（），用的口诀是（