北师大版小学数学四年级上册《除数是整十数的除法（二）》素养导向教学设计

北师大版小学数学四年级上册《除数是整十数的除法（二）》素养导向教学设计一、教学内容与学情分析【基础】本节课是北师大版小学数学四年级上册第六单元“除法”中的第二课时，课题为《买文具（2）》。在此之前，学生已经学习了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数、商是一位数的除法口算与笔算（第一课时）。本课内容是在此基础上的延伸与深化，核心在于引导学生将已有知识迁移至除数是整十数、但商是两位数的除法笔算中。教材编排延续了“买文具”的生活情境，通过“600元可以买多少个计算器？”以及“用竖式计算520÷40”等问题，驱动学生主动探索并理解当被除数的前两位大于或等于除数时，商的最高位应如何定位，以及为何商的个位需要补“0”（或商是两位数）的算理。这不仅是对除法竖式计算的进一步巩固，更是学生从感性认识上升到理性归纳、形成计算技能的关键节点，为后续学习除数是任意两位数的除法乃至小数除法奠定了坚实的基础。【非常重要】学情分析显示，四年级学生已经具备了一定的逻辑思维能力和知识迁移能力，但依然以具体形象思维为主。学生在学习本课之前，对于“除数是整十数，商是一位数”的除法掌握得较为熟练，但对于“被除数的前两位够除”时，商应该写在哪一位上，以及为什么商会有两位数，容易产生认知冲突。特别是对于520÷40这类题目，部分学生可能会受到之前“商是一位数”的思维定势影响，将商的首位定位在个位上，导致计算错误。因此，本课的教学必须立足于学生的真实困惑，通过情境的支撑、直观模型的辅助以及新旧知识的对比，帮助学生从“计数单位”的层面深刻理解“除到哪一位，商就写在哪一位的上面”这一普适性算理，实现算理与算法的和谐统一。二、教学目标与核心素养基于对课程标准和教材学情的分析，本课旨在达成以下核心素养导向的教学目标：1、【基础】知识与技能：掌握除数是整十数、商是两位数的除法计算方法，能正确地进行笔算；理解商的定位方法，能够判断商的位数。2、【重要】过程与方法：经历探索除数是整十数、商是两位数的除法计算过程，通过“估一估、算一算、说一说”等活动，体会迁移类推、数形结合的数学思想，提升运算能力和推理意识。3、【热点】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点1、【难点】教学重点：掌握除数是整十数、商是两位数的除法笔算方法，尤其是商的书写位置。2、【高频考点】教学难点：理解商的个位为什么要补“0”（即商是两位数的算理），并能正确确定商的最高位。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、人民币学具模拟图（或计数器动态演示图）、学习单。学生准备：练习本、笔。五、教学过程设计与实施（一）温故知新，激活经验（预设时间：5分钟）【基础】上课伊始，教师通过多媒体课件出示两道复习题，旨在唤醒学生已有的知识经验，为新知学习做好铺垫。第一题：口算。80÷20=？160÷40=？学生口答后，教师追问：“你是怎么想的？”引导学生回顾“想乘法算除法”或“看几位数”的口算思路。第二题：笔算。96÷20=？150÷30=？请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，重点引导学生回顾除数是整十数、商是一位数的除法法则：“除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位不够除，就看前三位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。”教师根据学生的回答，适时板书法则的关键词，为后续学习搭建“脚手架”。【设计意图】这两道复习题的设计具有极强的针对性。第一题复习口算，目的是强化计数单位的意识（如80÷20可以看成8个十除以2个十）。第二题复习笔算，目的是回顾除法竖式的基本程序和商的定位原则。通过复习，不仅为新知学习扫清了障碍，更重要的是唤醒了学生已有的认知结构，为知识的迁移和同化创造了条件。（二）创设情境，提出问题（预设时间：3分钟）【重要】教师利用课件继续呈现“文具店”情境图，并动态补充信息：“上次我们帮助淘气解决了买书包的问题，今天笑笑也来到了文具店。她发现计算器正在进行促销，每个计算器30元。笑笑带了600元钱，她想用这些钱给班级的数学兴趣小组买计算器。你们能帮她算一算，600元可以买多少个计算器吗？”学生根据情境，很容易列出算式：600÷30=？教师板书算式，并引导学生观察：“请同学们仔细观察这个算式，和我们之前学习的除法算式有什么不同？”引导学生发现被除数变成了三位数，而且比除数大很多。【设计意图】继续沿用“买文具”这一连贯的情境，不仅保持了教学的趣味性和连续性，更自然地引出了核心问题。将抽象的数学问题置于具体的生活背景中，赋予数字以现实意义（钱数、数量），有助于学生在后续的探究中，结合生活经验来理解抽象的算理，例如理解600元里有几个30元，实际上就是在理解计数单位的包含关系。（三）自主探究，建构新知（预设时间：20分钟）本环节是课堂的核心，将通过三个层次递进的活动，引导学生深度理解算理，掌握算法。1、层次一：探究600÷30，初步感知商是两位数。【热点】（1）估算与口算，培养数感。教师提出问题：“600÷30，大约等于多少？你能先估算一下吗？”学生独立估算后，全班交流。预设1：因为30×10=300，30×20=600，所以600÷30=20。预设2：因为600里面有20个30，所以是20。预设3：60÷3=20，所以600÷30=20。【非常重要】教师对学生的各种估算和口算方法给予肯定，并重点追问：“60÷3=20，这里的‘60’和‘3’在题目中分别表示什么？”引导学生理解：这里的“60”其实表示的是60个“十”，而“3”表示3个“十”，所以得到的是20个“一”。这一步是从直观口算向抽象算理过渡的关键，教师要放慢节奏，让全班同学都能理解和表述。【难点】（2）尝试笔算，聚焦算理冲突。教师引导：“口算得出结果是20，那你能用竖式来验证一下这个结果，并清楚地表示出计算的过程吗？”请学生尝试独立列竖式计算600÷30。教师巡视，收集典型的生成资源。学生可能会出现两种主要情况：情况A（正确）：商2写在十位上，个位写0。竖式过程为：60个十除以30得2个十，所以商2写在十位上；2×30=60，6060=0；再把个位的0落下来，0除以30得0，所以在个位商0。情况B（常见错误）：把商20的“2”写在百位上，或者把“2”写在十位，但个位不商0，导致竖式步骤混乱。（3）辨析交流，明晰算理。教师将两种典型写法展示在黑板上，组织学生进行小组讨论：“你认为哪种写法正确？为什么？每一步计算表示什么意思？”【非常重要】在讨论过程中，教师引导学生结合情境和计数单位进行辨析。教师可以借助课件动态演示人民币（或计数器）的分堆过程：600元，也就是60张10元。每30元（3张10元）买一个计算器，先看60张10元，可以分成20份（每份3张），所以先商2，这个2表示2个十，也就是20个计算器，所以2必须写在十位上。分掉了60张10元后，还剩0张10元，但个位的0元还没有分，0元除以30，还是0个计算器，所以必须在个位商0占位。最终得到20。通过直观演示和逻辑推理，让学生深刻认识到：商“2”代表20，写在十位上是表示2个十，如果写在百位上就变成了200，显然不对。而个位的“0”起着占位的作用，不能省略，否则商就变成了2，与实际情况不符。（4）规范格式，总结提升。教师在学生充分理解算理的基础上，进行规范的竖式书写板演，并引导学生结合板演过程，用自己的语言复述计算步骤。随后，教师抛出关键性问题：“我们怎么判断商是几位数？商的最高位应该写在哪儿？”引导学生观察：600÷30，除数是两位数，我们先看被除数的前两位（60），60大于30，够除，所以商的最高位就在十位上，商就是两位数。2、层次二：探究520÷40，深化理解商的定位。（1）迁移类推，独立尝试。教师出示第二个问题：“看来用竖式计算除数是整十数的除法，关键在于找准商的最高位。现在请大家用学到的方法，尝试用竖式计算520÷40。”学生独立计算，教师巡视指导，重点关注学困生。（2）展示交流，聚焦“余数”与“个位”。指名一位学生上台展示计算过程：520÷40，先看被除数的前两位52，52除以40，商1，写在十位上；1×40=40，5240=12，余下12个十；把个位的0落下来，与12个十合起来是120个一；120除以40，商3，写在个位上；3×40=120，=0。教师追问：“为什么商‘1’要写在十位上？这个‘1’表示什么？余下的‘12’又表示什么？为什么要把个位的0落下来？”通过层层追问，引导学生理解：52个十除以40，商1个十，所以1在十位；余12个十，不够分，所以要细化成120个一来继续分。（3）对比归纳，提炼法则。【高频考点】教师引导学生将520÷40与刚才的600÷30进行对比：“请同学们观察这两个竖式，它们在计算上有什么相同点和不同点？”预设：相同点——都是先看被除数的前两位，前两位够除，商都是两位数；不同点——600÷30在个位商0占位，而520÷40的个位商3。教师顺势总结：“由此可见，除数是两位数的除法，我们首先要看被除数的前两位。如果前两位大于或等于除数，商的最高位就在十位，商是两位数；如果前两位比除数小，我们就要看前三位，商的最高位就在个位，商是一位数。这就是判断商是几位数的方法。在计算过程中，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。”3、层次三：算法建模，内化算理。教师引导学生回顾今天学习的两道例题以及之前学习的例题，尝试用自己的话归纳除数是整十数的除法的计算方法。学生先在小组内交流，再全班汇报。最后，教师与学生共同梳理出计算法则（不必要求学生死记硬背，重在理解）：一看：看被除数的前两位（或前三位）是否够除；二商：用乘法口诀试商；三乘：将商与除数相乘；四减：用被除数减去乘积；五落：将下一位的数落下来，继续除。【设计意图】本环节的设计遵循了“从特殊到一般”的认知规律，体现了“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念。通过两次核心探究，让学生在认知冲突中思考，在辨析交流中明理，在对比归纳中建模。整个教学过程不仅关注了知识的习得，更关注了学生数学思维的发展和核心素养的渗透。特别是对“计数单位”的强调，打通了整数除法乃至后续小数除法的“任督二脉”，体现了运算的一致性。（四）巩固练习，内化提升（预设时间：8分钟）【基础】为了检测和巩固学生的学习效果，设计以下三个层次的练习：1、基础练习（夯实算法）：完成课本“练一练”第1题，先让学生独立完成，再集体订正。订正时，重点让学生说一说商的最高位在哪一位，商是几位数。例如：460÷20，商是几位数？为什么？（因为46大于20，商是两位数）2、纠错练习（辨析强化）：课件出示几道典型错题，如：(1)计算840÷20时，商42。（错在商的位置写错）(2)计算750÷30时，余数为0，但竖式末尾没写0。让学生当“小医生”找病因，并给出正确的治疗方案。通过纠错，进一步强化对算理和算法的理解。3、解决问题（学以致用）：呈现课本“练一练”中的实际问题：“某种杂志每月发行一期，最新的一期是第72期。这种杂志创刊多少年了？”（一年12期，此题可改编为：如果每12本捆成一捆，720本能捆多少捆？）引导学生分析数量关系，列出算式（720÷12），然后进行计算。这道题将除法计算应用到解决实际问题中，体现了数学的应用价值。【设计意图】练习设计层层递进，既有指向运算技能的巩固练习，又有指向概念理解的辨析练习，还有指向应用能力的实际问题。通过不同形式的练习，让学生在“做中学”、“思中悟”，最终将所学知识内化为自身的数学能力。（五）回顾反思，全课总结（预设时间：4分钟）教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，回想一下，我们今天这节课是怎么学会除数是整十数、商是两位数的除法的？你有哪些收获和体会？”引导学生从知识、方法、情感等多个角度进行总结。预设：知识上：学会了除数是整十数、商是两位数的除法笔算，知道了如何判断商的位数，以及商的书写位置。方法上：运用了估算、迁移、对比等方法来学习新知识。情感上：通过自己的探索解决了问题，很有成就感。最后，教师进行总结提升：“今天我们在‘买文具’的情境中，继续探索了除法的奥秘。我们发现，无论是口算还是笔算，无论是商是一位数还是两位数，它们的核心道理都是一样的，那就是——分计数单位。希望同学们在以后的学习中，也能像今天这样，善于思考，敢于质疑，用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界。”六、板书设计北师大版四年级上册《除数是整十数的除法（二）》600÷30=20（个）520÷40=13【竖式示范】【竖式示范】（注意：商2写在十位，个位写0占位）（注意：商1写在十位，商3写在个位）算理：60个十÷3个十=20算理：52个十÷40=1个十……12个十↓120个一÷40=3个一【核心法则】1、看：看被除数的前两位（或三位）是否够除。2、定：前两位够除，商是两位数（最高位在十位）；前两位不够除，商是一位数（最高位在个位）。3、写：除到哪一位，商就写在哪一位的上面。七、作业布置1、【基础】完成数学练习册中与本课相对应的习题。2、【拓展】和你的小伙伴互相出一道除数是整十数的除法题，考考对方，并说一说你们是怎么判断商是几位数的。八、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以生为本，素养