教学材料《建筑结构》-10

10.1基本概念如果要求构件不开裂，则钢筋的应力只有20~30,若超过此值，混凝上将会出现裂缝，亦即构件在使用荷载作用下，钢筋强度还未被利用之前，混凝上即早已开裂。构件开裂后，刚度将会降低，变形也将随之增大，为满足变形和裂缝的要求，则需要增大截面尺寸或增加钢筋用量，构件自重也相应增大。特别是大跨度和承受荷载较大的结构，截面尺寸和自重将更大，使大部分材料用来承担自重荷载，这显然是不合理的。在钢筋混凝上构件中，采用高强度钢筋虽然能提高构件的承载力，但高强度钢筋拉应变大，致使裂缝过宽。对于允许出现裂缝的构件，必须限制其裂缝宽度。按允许裂缝宽度不大于0.2~0.3mm计算时，钢筋的应力只能达到150~250N/mm2。可见配置高强度钢筋不能充分发挥作用。如果用提高混凝上强度等级来增加混凝上的极限拉应变，也不能从根本上解决钢筋和混凝上拉应变不相适应的矛盾，亦不能解决混凝上的裂缝问题。上一页下一页返回10.1基本概念为了解决钢筋混凝上结构的上述缺点，随着科学和生产的发展，预应力混凝上出现了。即在构件承受荷载之前预先对受拉区的混凝上施加压力，使构件产生压缩变形和预压应力，形成预应力混凝上。当荷载作用使构件产生拉应力时，首先要抵消混凝上截面的预压应力，随着荷载的增加，逐渐使混凝上受拉并进而出现裂缝，这就推迟了裂缝的出现，也相应地减小了裂缝宽度。现在以图10.1所示预应力混凝上简支梁为例，说明预应力混凝上的概念。10.1.2预应力混凝土的特点预应力混凝上的应用和发展，克服了普通钢筋混凝上的缺陷，不仅为充分利用高强材料创造了条件，而且使结构构件在使用上更加趋于完善、合理。上一页下一页返回10.1基本概念预应力混凝上大致具有以下几方面的特点:(1)提高构件的抗裂性、耐久性，增加构件的刚度。预应力可以全部或部分地抵消构件在荷载作用下产生的拉应力，使构件不出现裂缝或减小裂缝宽度，故其抗裂性能比普通钢筋混凝上构件高，从而提高了构件的耐久性和刚度。(2)节约材料、减轻自重。高强材料的应用，可以相对减小构件的截面尺寸，一般可比普通钢筋混凝上节约钢筋20%-50%，节约混凝上20%~30%。(3)构件标准化、工厂化生产程度高。生产预应力混凝上构件需要一套专门的制作设备，对于需求量大的工业与民用建筑构件不便于现场制作，可在工厂定型生产，减小现场湿作业，缩短施工周期，加快施工进度。上一页下一页返回10.1基本概念预应力混凝上的缺点是构件制作复杂、施工工序多，对材料的质量和制作技术水平要求高，需要有复杂的张拉和锚固设备，构件制作周期长，计算复杂等。这是今后发展和应用中有待于进一步改进的。10.1.3预应力的施加方法预应力混凝上的主要特征在于构件承受荷载之前，钢筋和混凝上已建立起较大的预应力(钢筋为拉应力、混凝上为压应力)，这种预应力是通过张拉钢筋实现的。通常，根据预应力钢筋张拉时间的先后，习惯上把预加应力方法分为先张法和后张法。上一页下一页返回10.1基本概念1.先张法在浇筑混凝上之前先张拉预应力钢筋，称为先张法。先张法的施工工序(图10.2)是:在台座上张拉钢筋，当钢筋应力达到规定值，锚固预应力钢筋，浇筑混凝上并养护构件，混凝上结硬达到一定强度(不低于强度设计值的75%)后，放松钢筋，钢筋立即回缩，将形成的回弹力作用在构件上，通过构件端部的粘结力将回弹力传给混凝上，使混凝上截面产生弹性压缩并获得预压应力。先张法施工工艺简单、工序少、效率高、质量容易保证，是目前我国生产中小型预应力混凝上构件的主要方法。上一页下一页返回10.1基本概念2.后张法构件成型，混凝上结硬后在构件上张拉钢筋的方法，称为后张法。后张法的施工工序(图10.3)是:浇筑混凝上并在构件中预留孔道，当混凝上达到一定强度(不低于设计强度值的75%)后，将钢筋穿入孔道，再用张拉机(千斤顶)支承于构件端部，张拉预应力钢筋，同时混凝上受到挤压，产生弹性压缩。当钢筋达到规定应力值时，锚固预应力钢筋，钢筋形成的回弹力通过锚具传给混凝上，从而使混凝上获得预压应力。最后在孔道内进行压力灌浆，防止钢筋锈蚀，使钢筋和混凝上更好地粘结成整体。上一页下一页返回10.1基本概念后张法是在构件上张拉预应力钢筋，不需要台座，适用于现场制作生产受力较大的大型构件，但孔道抽芯和压力灌浆等工序复杂，构件两端需设有特制锚具，故后张法构件造价较高。后张法是目前我国生产预应力混凝上大型构件的主要方法。预应力的。换句话说，在预应力钢筋张拉完毕时，混凝上已产生弹性压缩，即混凝上的预压力等于钢筋的张拉力。10.1.4预应力混凝土的材料1.混凝土(1)对混凝上性能的要求。1)强度高。为了与高强度钢筋相适应，宜采用强度等级较高的混凝上，混凝上的强度等级越高，建立的预应力值就越大，有利于对构件变形和裂缝的控制。上一页下一页返回10.1基本概念2)收缩、徐变小。可以显著减小预应力损失。3)快硬、早强。可以尽早对构件施加预应力，加快施工进度，提高劳动生产率。(2)混凝上强度等级的选用。混凝上强度等级的选用与施工方法、构件跨度、钢筋种类以及使用情况有关。预应力混凝上强度等级不宜低于C30级，且不应低于C30级。2.钢筋(1)对钢筋性能的要求。1)高强度。构件在制作过程中，由于多种原因会使预应力钢筋的张拉力逐渐降低。为了使构件在混凝上产生弹性压缩、徐变、收缩后仍能够使混凝上建立较高的预应力，需要钢筋具有较高的张拉力，即要求预应力钢筋有较高的抗拉强度。上一页下一页返回10.1基本概念2)塑性好。为避免构件发生脆性破坏，要求钢筋被拉断时具有一定的延伸率。当构件处于低温或受冲击荷载时，对塑性和冲击韧性方面的要求是很重要的。3)与混凝上间具有良好的粘结性能。粘结力是保证钢筋和混凝上得以可靠工作的基础。当采用光圆高强度钢筋时，钢筋表面应经“压纹”或“刻痕”处理后使用。幼良好的加工性能。钢筋应具有良好的可焊性，并要求钢筋“墩粗”后不影响其原材料的物理力学性能。(2)常用的预应力钢筋。常用的预应力钢筋有热处理钢筋、钢丝、钢绞线(图10.4)等。上一页下一页返回10.1基本概念10.1.5预应力混凝土构件的锚具和夹具锚具和夹具是用于锚固预应力钢筋的工具，是制造预应力钢筋混凝上构件所必不可少的部件。通常，将构件制成后能够取下重复使用的称为夹具;锚固在构件端部，与构件连成一体共同受力而不再取下的，称为锚具。夹具和锚具主要依靠摩擦阻力、握裹力和承压锚固等来夹住或锚住钢筋。对于夹具和锚具的一般要求是:安全可靠、性能优良、构造简单、使用方便、节约钢材、造价低廉。夹具和锚具的类型很多，以下为几种典型的预应力夹具和锚具。上一页下一页返回10.1基本概念1.螺检端杆锚具螺栓端杆锚具由螺栓端杆、螺母和垫板三部分组成。型号有LM18~LM36，适用于直径18~36mm的HRB335级、HRB400级预应力钢筋，锚具长度一般为320mm，当为一端张拉或预应力锚具筋的长度较长时，螺杆的长度应增加30~50mm。螺栓端杆与预应力筋用对焊连接，焊接应在预应力筋冷拉之前进行。预应力筋冷拉时螺母置于端杆顶部，拉力应由螺母传递至螺栓端杆和预应力筋上，如图10.5所示。螺栓端杆锚具构造简单、操作方便、受力可靠、滑移量小，且可多次使用;缺点是对预应力钢筋下料长度的精确度要求高，以免螺纹长度不够用。上一页下一页返回10.1基本概念2.锹头锚具用于单根粗钢筋的墩头锚具一般直接在预应力筋端部热墩、冷墩或锻打成型。墩头锚具也适用于锚固任意根数φ5与φ7钢丝束。墩头锚具的形式与规格，可根据需要白行设计，常用的钢丝束墩头锚具分A型与B型。A型由锚环与螺母组成，可用于张拉端;B型为锚板，用于固定端，其构造如图10.6所示。墩头锚具的滑移值不应大于1mm。墩头锚具的墩头强度，不得低于钢丝规定抗拉强度的98%。

3.钢质锥形锚具钢质锥形锚具(图10.7)由锚环和锚塞组成，用于锚固以锥锚式双作用千斤顶张拉的钢丝束。锚环内孔的锥度应与锚塞的锥度一致。锚塞上刻有细齿槽以夹紧钢丝，防止滑动。上一页下一页返回10.1基本概念锥形锚具的主要缺点是当钢丝直径误差较大时，易产生单根滑丝现象，且滑丝后很难补救，如用加大顶锚力的办法来防止滑丝，过大的顶锚力易使钢丝咬伤。此外，钢丝锚固时呈辐射状态，弯折处受力较大。钢质锥形锚具用锥锚式双作用千斤顶张拉。4.夹具式锚具夹具式锚具(图10.8)由锚环和夹片组成，可锚固钢绞线和钢筋束。夹具式锚具主要有JM12型、XM型、QM型等形式。10.1.6孔道成型与灌浆材料后张预应力钢筋的孔道成型方法分抽拔性和预埋型两类。抽拔型是在浇筑混凝上前预埋钢管或充水(充压)的橡胶管，在浇筑混凝上后并达到一定强度时，抽拔出预埋管，便形成了预留在混凝上中的孔道，适用于直线形孔道。

上一页下一页返回10.1基本概念预埋型是在浇筑混凝上前预埋金属波纹管(或塑料波纹管)(图10.9)，在浇筑混凝上后不再拔出而永久留在混凝上中，便形成了预留孔道。适用于各种线形孔道。预留孔道的灌浆材料应具有流动性、密实性和微膨胀性，一般采用42.5级或42.5级以上的普通硅酸盐水泥，水灰比为0.4~0.45，宜掺入0.01%水泥用量的铝粉作膨胀剂。当预留孔道的直径大于150mm时，可在水泥浆中掺入不超过水泥用量30%的细砂或研磨很细的石灰石。上一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值10.2.1预应力钢筋的张拉控制应力值1.定义张拉控制应力值是指预应力钢筋在张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备(如千斤顶)测力计所指示的控制总张拉力除以钢筋截面面积所得的应力值，用σcon表示。2.张拉控制应力值对构件受力性能的影响(1)有利影响。从构件使用阶段的抗裂性能分析可知，张拉控制应力σcon值愈高，在混凝上中建立的预应力值就愈大，故σcon不宜取值过低。下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值(2)不利影响。1)如果σcon过高，将使构件开裂时的承载力与破坏时的承载力很接近，这就意味着构件开裂后不久即告破坏。

2)σcon过高，由于钢筋的离散性及施工时可能超张拉，会使张拉控制应力σcon达到或超过预应力钢筋的抗拉强度标准值fptk，产生过大的塑性变形而达不到预期的预应力效果。3)施工阶段会使预拉区混凝上产生拉应力甚至开裂，还有可能由于张拉力不准确或钢筋焊接质量不好使钢筋发生脆断。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值3.取值确定方法预应力螺纹钢筋属于软钢，塑性好，以屈服强度作为强度标准值，所以张拉控制应力σcon可以定得高一些。而钢丝和钢绞线属于硬钢，塑性差，以极限抗拉强度作为强度标准值，故张拉控制应力σcon应定得低一些。张拉控制应力值σcon由钢筋品种确定。(1)消除应力钢丝、钢绞线:(2)中强度预应力钢丝:(3)预应力螺纹钢筋:上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值10.2.2预应力损失及减少预应力损失的措施预应力混凝上构件在制作和使用过程中，由于张拉工艺、材料特性和锚夹具等原因，钢筋中的张拉控制应力值将随时间的延续而逐渐降低，我们把降低的这部分应力称为预应力损失，用σl表示。预应力损失值的大小是影响构件抗裂性能和刚度的关键，预应力损失过大，不仅会减小混凝上的预压应力，降低构件的抗裂能力，降低构件的刚度，而且可能导致预应力构件的制作失败。因此，正确了解和掌握各项预应力损失值的计算，对于设计和制作预应力混凝上构件是非常重要的。引起预应力损失的因素有很多，在预应力混凝上结构设计中，需要考虑的预应力损失主要有六项。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(1)直线预应力钢筋。构件施工时，张拉钢筋到σcon后立即锚固，钢筋的张拉力由锚具承受，此时钢筋在锚(夹)具内将产生微小的滑移，而锚具也因受力而变形(锚具、垫板、螺母间缝隙被挤紧)，这些因素都将使被张紧的钢筋产生回缩而引起预应力损失σl1，其值按下式计算:式中a—张拉端锚具变形和预应力筋内缩值(mm)，可按表10.1选用;l—张拉端至锚固端之间的距离(mm上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。当采用混凝上或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为1mm。(2)曲线预应力钢筋。后张法构件曲线预应力筋或折线预应力筋由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失σl1，应根据曲线预应力筋或折线预应力筋与孔壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力筋变形值，等于锚具变形和预应力筋内缩值的条件确定。(3)减小σl1的措施。选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚夹具，并尽量少用垫板;对先张法施工的预应力混凝上构件，可以增加台座的长度，当台座长度超过100m时，σl1可忽略不计。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值2.预应力钢筋与孔道壁之间(后张法)的摩擦引起的预应力损失值σl2(1)σl2值的计算。后张法构件在张拉预应力钢筋时，由于施工中预留孔道的偏差、孔道壁表面的粗糙和不平整等，钢筋与孔道壁之间某些部位接触引起摩擦阻力(当孔道为曲线时，摩擦阻力将更大)，预应力钢筋的应力从张拉端开始沿孔道逐渐减小(图10.10)，这种应力差额称为预应力损失值。预应力钢筋与孔道臂之间引起的预应力损失σl2(N/mm2)，宜按下列公式计算:上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值当

时，σl2可按下列近似公式计算式中x--从张拉端至计算截面的孔道长度，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度(m);θ--从张拉端至计算截面曲线孔道各部分切线的夹角之和(rad)κ--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表10.2采用;μ--预应力筋与孔道臂之间的摩擦系数，按表10.2采用。由上式可知，计算截面到张拉端的距离x越大，σl2值就越大，当一端张拉时，固定端的σl2最大，预应力钢筋的应力最低，因而构件的抗裂能力也将相应降低。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值(2)减小σl2的措施。1)梁端张拉:对于较长的构件，可在两端进行张拉，则计算中的孔道长度可减小一半;要注意的是，两端张拉会增大σl1。2)超张拉:超张拉一般有两种操作方式，一种是直接张拉至1.03倍张拉控制应力;另一种是张拉至1.05倍的张拉控制应力，持荷2min，退回到1.0倍张拉控制应力。上述两种减小σl2的措施，均能大大减小这种预应力损失，使预应力筋实际应力分布沿构件比较均匀。3.混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力设备之间的温差引起的预应力损失值σl3上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值(3)σl3值的计算。对于先张法构件，为了缩短生产周期，提高张拉设备的周转次数，在浇筑混凝上后，通常采用蒸汽养护加速混凝上的硬结。升温时，混凝上尚未结硬，还未与钢筋粘结成整体，而张拉好的钢筋因受热膨胀会白由伸长。由于钢筋的温度比台座温度高得多，且台座与大地相连基本不受温度影响，故两者间的温差导致张拉钢筋放松，引起张拉应力降低。而降温时，混凝上已经和钢筋结合成整体，两者可以同时变形，此时，钢筋的应力已不能再恢复到升温前的应力值，即产生了预应力损失值σl3。混凝上加热养护时，预应力钢筋和承受拉力的设备(台座)之间的温差为△t(℃)，钢筋的温度线膨胀系数为α=1×105℃)，则σl3(N/mm2)可按下式计算:上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值(2)减小σl3值的措施。为了减少σl3的损失，可采用两次升温养护，即在蒸汽养护混凝上时，先控制养护室内温差不超过20℃，待混凝上强度达到C7.5~C10后，再逐渐升温至规定的养护温度。此时可认为钢筋与混凝上已结成整体，能够一起胀缩而无预应力损失。如果是在钢模上张拉预应力钢筋，由于预应力钢筋是锚固在钢模上的，升温时，两者温度相同，因此，不会因温差产生预应力损失。4.预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失值σl4(1)σl4值的计算。预应力钢筋在高应力作用下，钢筋应力保持不变，变形具有随时间增长而逐渐增大的性质，该现象称为钢筋的徐变。若钢筋长度保持不变，钢筋的应力会随时间的增长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的应力松弛。不论是先张法还是后张法，钢筋的徐变和松弛都将引起预应力损失。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值通常，张拉开始时期钢筋基本处于松弛阶段，当钢筋一经锚固到构件已承受荷载时期，钢筋基本处于徐变阶段。实际上，钢筋的徐变和松弛很难明确划分，故在计算中统称为钢筋应力松弛损失。预应力钢筋的应力松弛损失与张拉应力、张拉时间和钢筋品种有关，张拉控制应力越大，钢筋的应力松弛损失越大，σl4初期增长快，后期增长较慢，以后将逐渐收敛。钢筋的应力松弛引起的预应力损失σl4(N/mm2)的计算方法如下:1)对于普通松弛预应力钢丝、钢绞线:上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值2)对于低松弛的预应力钢丝、钢绞线，当σcon≤0.7fptk时当0.7fptk<σcon<0.8fptk时3)对于中强度预应力钢丝:4)对于预应力螺纹钢筋:上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值(2)减小σl4值的措施。可以采用超张拉的方法减少钢筋应力松弛引起的预应力损失值σl4。5.混凝土收缩、徐变引起的受拉区和受压区预应力钢筋的应力损失值σl5

、σ’l5一般温度条件下，混凝上在空气中结硬会发生体积收缩，而在预压力的作用下，混凝上还会发生沿力的作用方向的徐变。收缩和徐变会使构件缩短，而被张拉的钢筋将随构件一起回缩，引起预应力损失。受拉区和受压区预应力钢筋的应力损失值分别用σl5和σ’l5表示，根据预应力钢筋合力点处的混凝上法向预应力计算预应力损失。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值(1)一般情况。1)先张法构件。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值2)后张法构件。(2)对于重要的结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝上收缩、徐变及预应力筋应力松弛预应力损失值时，需按相关规定进行计算。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值6.螺旋式预应力配筋对环形构件混凝土的局部挤压所引起的预应力损失值σl6配置螺旋式预应力钢筋的后张法构件，混凝上受到预应力钢筋的局部挤压，使混凝上产生局部压陷变形，因而构件的直径相对减小，引起预应力钢筋的预应力损失值σl6。这项损失取决于预应力筋对构件混凝上径向压力的大小，而径向压力的大小又与螺旋形预应力筋的张拉应力成正比，与环形构件直径d成反比，直径越大，损失越小。需要特别指出的是，后张法构件在制作过程中，通常对配置的多根预应力钢筋采用分批张拉，在分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝上弹性压缩对前批张拉钢筋的影响。上一页下一页返回10.2张拉控制应力与预应力损失值10.2.3预应力损失的组合上述六项预应力损失对每一构件并不都同时产生，而与施工方法有关。实际上，应力损失是按不同的张拉方法分两批产生的，对于先张法，以放松预应力钢筋的前后来划分，对于后张法，以刚锚固好预应力钢筋的瞬间前后来划分，其组合项目见表10.3。上一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝上构件从张拉钢筋开始直到构件破坏，可分为两个阶段:施工阶段和使用阶段。施工阶段是指构件承受外荷载之前的受力阶段;使用阶段是指构件承受外荷载之后的受力阶段。预应力混凝上构件除应进行使用阶段的承载力计算及变形、抗裂度和裂缝宽度验算外，还应按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段进行验算，因此，必须对预应力混凝上构件在施工阶段和使用阶段的应力状态进行分析。下面以轴心受拉构件为例，分先张法和后张法两种情况分别介绍构件各阶段的应力状态。下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析10.3.1先张法构件先张法构件各阶段钢筋和混凝上的应力变化过程见表10.4。1.施工阶段(1)张拉预应力钢筋。如表10.4中b项所示，在台座上，张拉截面面积为Ap的预应力筋至控制应力σcon，这时预应力钢筋的总预拉力为σconAp。非预应力筋不承担任何应力。(2)完成第一批预应力损失σl1。如表10.4中C项所示，张拉钢筋完毕后，将预应力钢筋锚固在台座上，浇筑混凝上并进行养护。由于锚具变形、温差和钢筋应力松弛，产生第一批预应力损失σl1。此时，预应力钢筋的拉应力由σcon降低至σcon-σl1，由于预应力钢筋尚未放松，混凝上的应力σpc=0，非预应力钢筋的应力σs=0。上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(3)放松预应力钢筋、预压混凝上。当混凝上的强度达到其设计强度的75%以上时，混凝上与钢筋之间有了足够的粘结力，即可放松预应力钢筋。由于混凝上已结硬，依靠钢筋和混凝上之间的粘结力，预应力钢筋回缩的同时，混凝上产生预压应力σpc1，则根据应力增量比例等于弹性模量比例的原理，预应力钢筋的拉应力相应地比上阶段减小了αEσpc1，变为非预应力钢筋的应变总是和混凝上的应变保持一致，它的压应力总是混凝上压应力的αE倍，此时有σs1=αEσpc1。根据截面上的内力平衡条件，有上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析将σp和σs1代入式(10.15)并整理得:式中Ac--混凝上净截面面积，应扣除预应力钢筋和非预应力钢筋所占的混凝上截面面积，当预应力钢筋和非预应力钢筋截面面积不大时，也可按混凝上毛截面计算;A0--混凝上的总换算截面面积:包括净截面面积以及全部纵向预应力筋截面面积换算成混凝上的截面面积;上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析Np1—产生第一批预应力损失后，预应力钢筋的总拉力(4)混凝上受到预压应力，完成第二批预应力损失。随着时间的增长，由于混凝上发生收缩、徐变及预应力钢筋进一步松弛，产生第二批预应力损失σlⅡ。此时，混凝上的压应力由σpcⅠ降低至σpcⅡ，预应力钢筋的拉应力比上阶段减小。αE(σpcⅡ-σpcⅠ)而变为此时，非预应力钢筋产生的压应力σsⅡ。应包括EσpcⅡ及由于混凝上收缩、徐变而在预应力钢筋中产生的压应力σl5，所以上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析由力的平衡条件求得将σpcⅡ和σsⅡ代入式(10.21)，可得2.使用阶段(1)加载至混凝上的预压应力为零时。当构件承受的轴向拉力Np0使混凝上预压应力全部抵消，即混凝上的应力为零，截面处于消压状态，即σpc=0这时，预应力非预应力钢筋应力增量均为αEσpcⅡ，即:σp0=σpⅡ+αEσpcⅡ，将式(10.19代入，可得:上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析非预应力钢筋的压应力σs0。由原来压应力σsⅡ的基础上，增加了一个拉应力αEσpcⅡ，因此由上式可知，此阶段非预应力钢筋的应力仍为压应力，其值为σl5轴向拉力Np0可由力的平衡条件求得将式(10.23)和式(10.24)代入式(10.15)，可得由式(10.22)可知NpⅡ-σl5As=σpcⅡA0，所以上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(2)加载至裂缝即将出现。当轴向拉力超过Np0

后，混凝上开始受拉。当荷载加至Ncr，即混凝上拉应力达到其轴心抗拉强度标准值ftk时，混凝上即将开裂。此时，预应力和非预应力钢筋的应力增量均为αEftk，则非预应力钢筋的应力由压应力转为拉应力，其值为:轴向拉力Ncr亦可由力的平衡条件求得上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析将式(10.28)和式(10.29)代入式(10.30)，可得(3)加载至构件破坏。当轴向拉力超过Ncr后，混凝上开始出现裂缝，在裂缝截面处，混凝上不再承受拉力，拉力全部由预应力钢筋和非预应力钢筋承担。当钢筋应力达到设计强度时，构件破坏。此时极限轴向拉力Nu可由力的平衡条件求得上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析10.3.2后张法构件后张法构件各阶段钢筋和混凝上的应力变化过程见表10.5。1.施工阶段(1)浇筑混凝上并养护至预应力钢筋张拉前。如表10.5中a项所示，此阶段可以认为构件截面上没有任何应力。(2)张拉预应力钢筋。如表10.5中b项所示，在张拉预应力钢筋过程中，千斤顶的反作用力同时传递给混凝上，使混凝上受到弹性压缩，并产生摩擦损失σl2。此时，预应力钢筋中的拉应力:上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析非预应力钢筋中的压应力由力的平衡条件求得将式(10.33)和式(10.34)代入式(10.35)，可得上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(3)预应力钢筋张拉完毕并予锚固完成至完成第一批预应力损失σlⅠ。张拉预应力钢筋后，由于锚具变形和钢筋内缩引起预应力损失σlⅠ。此时，预应力钢筋的拉应力由上阶段的拉应力σp=σcon-σl2降低至非预应力钢筋中的压应力为由力的平衡条件求得：将式(10.37)和式(10.38)代入上式，可得上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(4)混凝上受压预压力后至完成第二批预应力损失σlⅠⅡ。由于钢筋应力松弛、混凝上的收缩和徐变(对环形构件还有局部挤压变形)，一起预应力损失σlⅠ=σl4+σl5+σl6。此时预应力钢筋的拉应力由σpⅠ降低至σpⅡ，即若此时混凝上获得的预压应力为σpcⅡ，非预应力钢筋中的压应力为由力的平衡条件得，将式(10.40)和式(10.41)代入上式，可得上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析2.使用阶段(1)加载至混凝上的预压应力为零。当构件承受的轴向拉力Np0使混凝上预压应力σpⅡ。被全部抵消时，混凝上的应力σpⅡ=0此时，预应力钢筋和非预应力钢筋应力增量为αEσpⅡ，则由力的平衡条件可求得轴向拉力Np0将式(10.44)和式(10.45)代入式(10.46)，可得上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析由式(10.43)得可得(2)加载至裂缝即将出现。当轴向拉力超过Np0后，混凝上开始受拉。当荷载加至Ncr,混凝上拉应力达到其轴心抗拉强度标准值ftk时，混凝上即将开裂。这时，预应力和非预应力钢筋应力增量均应为αEftk，则轴向拉力Ncr可由力的平衡条件求得上一页下一页返回10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析将式(10.49)和式(10.50)代入式(10.51)，可得由式(10.48)和式(10.48)，可得则(3)加载至构件破坏。与先张法构件相同，当轴向拉力达到Np0时构件破坏，此时预应力钢筋和非预应力钢筋的应力分别达到fpy和fp。由力的平衡条件可得上一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算在进行预应力混凝上轴心受拉构件设计时，除应保证使用阶段的承载力和抗裂度及裂缝宽度验算外，还应进行施工阶段强度验算和后张法构件局部承压验算。10.4.1正截面受拉承载力根据第10.3节的应力分析可知，当预应力混凝上轴心受拉构件加载至破坏时，全部荷载应由预应力钢筋和非预应力钢筋承担，计算简图如图10.11所示。其正截面承载力计算公式如下:下一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算10.4.2裂缝控制预应力混凝上轴心受拉构件的裂缝控制，根据不同的抗裂度等级要求，可分别进行计算。结构构件正截面的受力裂缝控制等级分为三级，等级划分及要求应符合下列规定:一级—严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝上不应产生拉应力;二级—一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝上拉应力不应大于混凝上抗拉强度的标准值;三级—允许出现裂缝的构件，对预应力混凝上构件，按荷载标准组合并考虑长期作用的影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过附表A.14的限值。上一页下一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算1.严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝上不应产生拉应力，应满足:2.一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝上拉应力不应大于混凝上抗拉强度的标准值，即应符合下列条件:3.允许出现裂缝的构件对于允许出现裂缝的预应力混凝上轴心受拉构件，应验算其裂缝宽度。上一页下一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算上一页下一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算10.4.3施工阶段验算预应力混凝上轴心受拉构件在制作、运输、吊装等施工阶段的受力状态，不同于使用阶段的受力状态，所以，除了应对构件使用阶段的承载力和裂缝控制进行验算外，还应对施工阶段的受力情况进行验算，包括施工阶段的承载力验算和后张法构件锚固区的局部承压验算。1.承载力验算当放张预应力钢筋(先张法构件)或张拉预应力钢筋(后张法构件)时，混凝上将承受最大的预压应力σcc，而此时混凝上强度一般尚未达到其强度设计值(一般仅达到其强度设计等级值的75%。为了保证施工阶段混凝上的受压承载力，当张拉(或放张)预应力钢筋时，构件截面边缘混凝上法向应力应符合下列规定:上一页下一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算先张法构件按第一批预应力损失出现后计算σcc，即后张法构件按不考虑预应力损失计算σcc，即2.后张法构件端部锚固区局部受压分析后张法预应力混凝上构件的预压力，是通过锚具经垫板传给混凝上的。一般锚具下的垫板与混凝上的接触面积很小，而预压力又很大，因此，锚具下的混凝上将承受较大的压应力，如图10.12所示。这种局部压应力作用，可能引起构件端部出现纵向裂缝，甚至导致局部受压破坏。故对后张法预应力混凝上构件端部的局部受压验算，应包括抗裂和局部受压承载能力验算两部分。上一页下一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算3.锚固区杭裂验算为了满足构件端部局部受压区的抗裂要求，防止由于构件端部受压面积太小而在施加预应力时出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的预应力混凝上构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求:Ab—局部受压的计算底面积，可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称的原则确定;对常用情况，可按图10.13所示取用;Al—混凝上局部受压面积，有垫板时，考虑预应力沿锚具垫圈边缘在垫板中按450扩散后传至混凝上的受压面积，如图10.14所示。上一页下一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算4.局部受压承载力计算为防止构件在锚固区段发生局部受压破坏，应配置间接钢筋(钢筋网片或螺旋式钢筋)以加强对混凝上的约束，从而提高局部受压承载力。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积Acor≥Al时，局部受压承载力应符合下列规定:βcor—配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，可按下列公式计算:上一页下一页返回10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算ρv—间接钢筋的体积配筋率(核心面积Acor范围内单位体积所含间接钢筋的体积)当为方格网配筋时，如图10.15(a)所示，则此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于1.5。当为螺旋式配筋时，如图10.15(b)所示，则间接钢筋应布置在规定的高度h范围内(图10.15)，对方格网式钢筋，不应少于吐片;对螺旋式钢筋，不应少于吐圈。上一页返回10.5预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝上构件的构造，是关系到构件设计能否实现的实际问题，因而预应力混凝上构件应根据其张拉工艺、锚固措施及预应力钢筋种类的不同，满足相应的构造要求。10.5.1张法构件

1.预应力钢筋(丝)的配筋方式及净间距当先张法预应力钢筋按单根方式配筋困难时，可采用相同直径钢筋并筋的配筋方式。并筋的等效直径，对双并筋，应取为单筋直径的1.吐倍;对三并筋，应取为单筋直径的1.7倍。当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应有可靠的构造措施。下一页返回10.5预应力混凝土构件的构造要求先张法预应力钢筋之间的净间距应根据浇筑混凝上、施加预应力及钢筋锚固等要求确定。预应力钢筋之间的净间距不应小于其直径(或等效直径)的1.5倍，且应符合下列规定:对热处理钢筋及钢丝，不应小于15mm;对三股钢绞线，不应小于20mm;对七股钢绞线，不应小于25mm。2.预应力钢筋的保护层为保证钢筋与周围混凝上的粘结锚固，防止放松预应力钢筋时在构件端部沿预应力钢筋周围出现纵向裂缝，必须有一定的混凝上保护层厚度。纵向受力的预应力钢筋，其混凝上