河南省2026届高三数学上学期11月质量检测试卷含解析

河南省2026届高三上学期11月质量检测

数学

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目

的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答

题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，三角恒等变换。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．已知集合A＝｛x｜1＞1｝，B＝｛x｜｜x｜＜2｝，则A∩B＝

x

A．（0，2）B．（1，2）C．（0，1）D．（1，1）

2

2．已知cos＞0，tan＜0，则为

A．第一象限角B．第二象限角

C．第三象限角D．第四象限角

3．已知函数f（x）＝x3＋x－f（1）lnx，则f（1）＝

A．3B．2C．5D．4

22

4．函数f（x）＝tan（2x－）－1图象的对称中心的坐标为

3

A．（＋k，－1）（k∈Z）B．（＋k，－1）（k∈Z）

6462

C．（＋k，0）（k∈Z）D．（＋k，0）（k∩Z）

6462

5．已知函数f（x）＝ax3＋bx＋2x（a，b∈R），若f（2）＝3，则f（－2）＝

A．5B．3C．－1D．－3

44

6．已知x，y∈R，则“x＞y＞0”成立的一个充分不必要条件是

A．｜x｜＞｜y｜B．x＋1＞y＋1

C．2x＞2y＞1D．ln（x－3）＞ln（y－3）

4＋

7．已知∈（，2），且cos＝－，则tan＝

52

A．1B．1C．－1D．－1

2332

8．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x＋1）为奇函数．若函数g（x）＝3的图象与

x－1

2026

f（x）的图象的公共点为（，），（，），（，），…，（，），则（＋）＝

x1y1x2y2x3y3x2025y2026xiyi

i＝1

A．4052B．4050C．2026D．2025

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知∈（0，），且sin＋cos＝7，则

13

A．cos＝－12B．cos＝－5

1313

C．tan＝－12D．tan＝－5

512

10．已知函数f（x）＝｜lnx｜，若f（a）＝f（b）（a＞b），则

A．a＋b的最小值为2B．a＋4b的最小值为4

2＋2＋2－2＋

C．ab3＞5D．2ba3ab的最大值为17

a＋b2b24

11

11．已知函数f（x）＝sinx（＞0），若x，x∈D（x≠x），＋＝2，则下列命

1212（）＋2（）＋2

fx1fx2

题为真命题的是

A．若D＝R，则（）＝（）＝－1

fx1fx2

3

B．若D＝［0，2），则的取值范围为（，＋∞）

2

C．若D＝R，则｜－－｜的最小值为

2x1x2

111415

D．若D＝［，2］，则内取值范围为［，］∪［，＋∞）

222

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知函数f（x）＝（x＋1）lnx＋a，若曲线y＝f（x）在点

（1，f（1））处的切线方程为2x－y－1＝0，则实数a＝_______．

13．如图，在正方形ABCD中，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，若

DE的长为，则图中阴影部分的面积为_______．

2

14．已知函数f（x）＝cos（2x＋）（0＜＜），曲线y＝f（x）的一个对称中心为点

（，0），将曲线y＝f（x）向左平移个单位长度，得到曲线y＝g（x）．若x，x∈

12312

［0，a］，当＜时，（）－（）＞（）－（），则实数a的最大值为_______．

x1x2fx1fx2gx1gx2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本小题满分13分）

已知锐角的顶点为直角坐标系的原点O，始边为x轴的非负半轴，终边过点（2，1）．

（1）求cos2；

10

（2）若∈（，），sin（＋）＝－，求cos．

210

16．（本小题满分15分）

（）＋2

已知二次函数f（x）满足f（x＋1）为偶函数，g（x）＝fxx为奇函数，且f（－1）＝4．

x

（1）求f（x）的解析式；

（2）若x∈［9，27］，g（）－≤2，求实数k的取值范围．

log3xklog3x

17．（本小题满分15分）

如图，在扇形AOB中，OA＝6，∠AOB＝90°，C，D分别是OA，OB的中点，点E为弧AB上一点，过E

作与CD平行的直线交弧AB于另一点F，H为线段EF的中点．设∠EOH＝．

（1）当sin为何值时，四边形CDEF为矩形?

（2）记四边形CDEF的面积为S，求S关于的函数关系式，

并求S的最大值．

18．（本小题满分17分）

如图，函数f（x）＝sin（x＋）（＞0，0＜＜）的图象经过点E（，1）和

3

F（4，－1）．将f（x）图象上各点的横坐标变为原来的1（纵坐标不变），然后把各点的纵坐标变

32