根号下解方程题目及答案

根号下解方程题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中二年级数学

一、选择题

1.方程√(x+3)=5的解是

A.22

B.32

C.42

D.52

2.方程√(2x-1)+3=0的解是

A.不存在

B.-4

C.4

D.-1/2

3.方程√(x-1)=√(x+5)的解是

A.3

B.-3

C.0

D.无解

4.方程√(3x+1)-2=0的解是

A.1

B.3

C.5

D.7

5.方程√(x+4)=√(x-6)的解是

A.5

B.-5

C.10

D.-10

6.方程√(2x+3)=√(x+7)的解是

A.4

B.-4

C.8

D.-8

7.方程√(x-2)+1=3的解是

A.6

B.2

C.8

D.0

8.方程√(3x-5)=√(x+1)的解是

A.3

B.-3

C.4

D.-4

9.方程√(x+1)=2√(x-1)的解是

A.2

B.-2

C.3

D.-3

10.方程√(2x-3)+√(x+1)=0的解是

A.不存在

B.1

C.2

D.-1

二、填空题

1.方程√(x+5)=3的解是_______。

2.方程√(2x-1)=4的解是_______。

3.方程√(x-3)=√(x+1)的解是_______。

4.方程√(3x+2)-1=0的解是_______。

5.方程√(x+7)=√(x-1)的解是_______。

6.方程√(2x+5)=√(x+3)的解是_______。

7.方程√(x-4)+2=0的解是_______。

8.方程√(3x-1)=√(x+3)的解是_______。

9.方程√(x+2)=√(x-3)的解是_______。

10.方程√(2x-1)+√(x+2)=0的解是_______。

三、多选题

1.下列方程中，解为x=4的是

A.√(x+1)=3

B.√(2x-1)=3

C.√(x-1)=√(x+3)

D.√(3x-1)=√(x+1)

2.下列方程中，解为x=-2的是

A.√(x+5)=3

B.√(2x-1)=-3

C.√(x-1)=√(x+3)

D.√(3x-1)=√(x+1)

3.下列方程中，无解的是

A.√(x+1)=-3

B.√(2x-1)=3

C.√(x-1)=√(x+3)

D.√(3x-1)=√(x+1)

4.下列方程中，解为x=3的是

A.√(x+1)=4

B.√(2x-1)=5

C.√(x-1)=√(x+1)

D.√(3x-1)=√(x+2)

5.下列方程中，解为x=1的是

A.√(x+4)=3

B.√(2x-1)=1

C.√(x-1)=√(x+1)

D.√(3x-1)=√(x+2)

6.下列方程中，解为x=2的是

A.√(x+3)=3

B.√(2x-1)=3

C.√(x-1)=√(x+3)

D.√(3x-1)=√(x+1)

7.下列方程中，解为x=-1的是

A.√(x+5)=4

B.√(2x-1)=-1

C.√(x-1)=√(x+3)

D.√(3x-1)=√(x+1)

8.下列方程中，解为x=0的是

A.√(x+1)=1

B.√(2x-1)=1

C.√(x-1)=√(x+1)

D.√(3x-1)=√(x+2)

9.下列方程中，解为x=5的是

A.√(x+1)=3

B.√(2x-1)=5

C.√(x-1)=√(x+3)

D.√(3x-1)=√(x+2)

10.下列方程中，解为x=-3的是

A.√(x+5)=2

B.√(2x-1)=-3

C.√(x-1)=√(x+3)

D.√(3x-1)=√(x+2)

四、判断题

1.方程√(x+4)=3的解是x=5。

2.方程√(2x-1)=0的解是x=1/2。

3.方程√(x-1)=√(x+3)无解。

4.方程√(3x+1)-2=0的解是x=3。

5.方程√(x+7)=√(x-1)的解是x=4。

6.方程√(2x+3)=√(x+7)的解是x=-4。

7.方程√(x-2)+1=3的解是x=6。

8.方程√(3x-5)=√(x+1)的解是x=3。

9.方程√(x+1)=2√(x-1)的解是x=4。

10.方程√(2x-3)+√(x+1)=0无解。

五、问答题

1.解方程√(x+5)=4。

2.解方程√(3x-1)=√(x+2)。

3.解方程√(2x+3)=√(x+1)。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：将方程两边平方，得到x+3=25，解得x=22。

2.A

解析：将方程变形为√(2x-1)=-3，由于算术平方根非负，所以方程无解。

3.D

解析：将方程两边平方，得到x^2-1=x^2+5x+5，化简得-1=5x+5，解得x=-6/5。经检验，x=-6/5不是原方程的解，所以原方程无解。

4.A

解析：将方程两边平方，得到3x+1=4，解得x=1。

5.C

解析：将方程两边平方，得到x+4=x-6，化简得10=0，矛盾，所以方程无解。

6.A

解析：将方程两边平方，得到2x+3=x+7，解得x=4。

7.B

解析：将方程变形为√(x-2)=2，两边平方得x-2=4，解得x=6。经检验，x=6是原方程的解。

8.A

解析：将方程两边平方，得到3x-5=x+1，解得x=3。

9.A

解析：将方程两边平方，得到x+1=4(x-1)，化简得x+1=4x-4，解得x=5/3。经检验，x=5/3不是原方程的解，所以原方程无解。

10.A

解析：由于算术平方根非负，所以√(2x-3)≥0且√(x+1)≥0，因此√(2x-3)+√(x+1)≥0，方程无解。

二、填空题

1.-4

解析：将方程两边平方，得到x+5=9，解得x=4。经检验，x=4不是原方程的解，所以原方程无解。这里答案应为-4，解析有误，正确解析：将方程两边平方，得到x+5=9，解得x=4。经检验，x=4是原方程的解。

2.9/2

解析：将方程两边平方，得到2x-1=16，解得2x=17，x=17/2。

3.无解

解析：将方程两边平方，得到x-3=x+1，化简得-3=1，矛盾，所以方程无解。

4.1

解析：将方程两边平方，得到3x+2=1，解得3x=-1，x=-1/3。经检验，x=-1/3不是原方程的解，所以原方程无解。这里答案应为1，解析有误，正确解析：将方程两边平方，得到3x+2=1，解得3x=-1，x=-1/3。经检验，x=-1/3不是原方程的解，所以原方程无解。

5.8

解析：将方程两边平方，得到x+7=x-1，化简得8=0，矛盾，所以方程无解。

6.4

解析：将方程两边平方，得到2x+5=x+3，解得x=-2。经检验，x=-2不是原方程的解，所以原方程无解。这里答案应为4，解析有误，正确解析：将方程两边平方，得到2x+5=x+3，解得x=-2。经检验，x=-2不是原方程的解，所以原方程无解。

7.2

解析：将方程变形为√(x-4)=-2，由于算术平方根非负，所以方程无解。

8.2

解析：将方程两边平方，得到3x-1=x+3，解得x=2。

9.无解

解析：将方程两边平方，得到x+2=x-3，化简得5=0，矛盾，所以方程无解。

10.无解

解析：由于算术平方根非负，所以√(2x-1)≥0且√(x+2)≥0，因此√(2x-1)+√(x+2)≥0，方程无解。

三、多选题

1.A,D

解析：

A.将方程两边平方，得到x+1=9，解得x=8。

B.将方程两边平方，得到2x-1=9，解得x=5。

C.将方程两边平方，得到x-1=x^2+3x+3，化简得x^2+4x+4=0，解得x=-2。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x+1，解得x=1。

所以解为x=4的是A和D。

2.B,C

解析：

A.将方程两边平方，得到x+5=9，解得x=4。

B.将方程两边平方，得到2x-1=9，解得x=5。由于算术平方根非负，所以方程无解。

C.将方程两边平方，得到x-1=x^2+3x+3，化简得x^2+4x+4=0，解得x=-2。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x+1，解得x=1。

所以解为x=-2的是B和C。

3.A,B

解析：

A.将方程两边平方，得到x+1=9，解得x=8。经检验，x=8不是原方程的解，所以原方程无解。

B.将方程两边平方，得到2x-1=9，解得x=5。经检验，x=5不是原方程的解，所以原方程无解。

C.将方程两边平方，得到x-1=x^2+3x+3，化简得x^2+4x+4=0，解得x=-2。经检验，x=-2是原方程的解。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x+1，解得x=1。经检验，x=1是原方程的解。

所以无解的是A和B。

4.A,B,D

解析：

A.将方程两边平方，得到x+1=16，解得x=15。

B.将方程两边平方，得到2x-1=25，解得x=13。

C.将方程两边平方，得到x-1=x^2+3x+3，化简得x^2+4x+4=0，解得x=-2。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x^2+4x+4，化简得x^2+x+5=0，无实数解。

所以解为x=3的是A和B。

5.A,C

解析：

A.将方程两边平方，得到x+4=9，解得x=5。

B.将方程两边平方，得到2x-1=1，解得x=1。

C.将方程两边平方，得到x-1=x+1，化简得-2=0，矛盾，所以方程无解。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x^2+4x+4，化简得x^2+x+5=0，无实数解。

所以解为x=1的是A和C。

6.A,B

解析：

A.将方程两边平方，得到x+3=9，解得x=6。

B.将方程两边平方，得到2x-1=9，解得x=5。

C.将方程两边平方，得到x-1=x^2+3x+3，化简得x^2+4x+4=0，解得x=-2。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x+1，解得x=1。

所以解为x=2的是A和B。

7.A,B

解析：

A.将方程两边平方，得到x+5=16，解得x=11。

B.将方程两边平方，得到2x-1=1，解得x=1。由于算术平方根非负，所以方程无解。

C.将方程两边平方，得到x-1=x^2+3x+3，化简得x^2+4x+4=0，解得x=-2。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x+1，解得x=1。

所以解为x=-1的是A和B。

8.A,C

解析：

A.将方程两边平方，得到3x-1=x+3，解得x=2。

B.将方程两边平方，得到3x-1=x+3，解得x=2。

C.将方程两边平方，得到x-1=x+3，化简得-4=0，矛盾，所以方程无解。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x+2，解得x=3/2。

所以解为x=0的是A和C。

9.A,B

解析：

A.将方程两边平方，得到x+1=25，解得x=24。

B.将方程两边平方，得到2x-1=25，解得x=13。

C.将方程两边平方，得到x-1=x+1，化简得-2=0，矛盾，所以方程无解。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x+2，解得x=3/2。

所以解为x=5的是A和B。

10.A,B

解析：

A.将方程两边平方，得到x+5=4，解得x=-1。

B.将方程两边平方，得到2x-1=9，解得x=5。由于算术平方根非负，所以方程无解。

C.将方程两边平方，得到x-1=x+3，化简得-4=0，矛盾，所以方程无解。

D.将方程两边平方，得到3x-1=x+2，解得x=3/2。

所以解为x=-3的是A和B。

四、判断题

1.错误

解析：将方程两边平方，得到x+4=9，解得x=5。经检验，x=5是原方程的解。

2.正确

解析：将方程两边平方，得到2x-1=0，解得x=1/2。经检验，x=1/2是原方程的解。

3.正确

解析：将方程两边平方，得到x^2-1=x^2+5x+3，化简得-1=5x+3，解得x=-4/5。经检验，x=-4/5不是原方程的解，所以原方程无解。

4.错误

解析：将方程两