2026年青岛版九年级下册数学期末教学检测卷（含答案可下载）

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考试说明：本试卷满分120分，考试时长120分钟，所有试题答案请按要求填写在答题对应位置，超出答题区域的作答无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知二次函数y=-3(x+2)²+4，下列对该函数性质的描述正确的是A.函数图象开口向上B.函数的最大值为4C.顶点坐标为(2,-4)D.对称轴是直线x=22.下列四个几何体中，主视图为三角形的是A.长方体B.圆柱C.圆锥D.正方体3.已知⊙O的直径为12，点P到圆心O的距离为7，则点P和⊙O的位置关系是A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断4.小亮在连续抛掷一枚质地均匀的硬币2000次的试验中，观测到正面朝上的次数为1002次，下列关于该试验的说法错误的是A.正面朝上的频率为0.501B.正面朝上的概率约为0.5C.正面朝上的频率稳定在0.5附近D.抛掷1000次就一定会出现500次正面朝上5.将一个正六棱柱按水平方向摆放，其在水平地面上的投影不可能是A.正六边形B.矩形C.线段D.圆6.已知二次函数y=x²-2x-3，当自变量x取下列数值时，对应的函数值最小的是A.x=-2B.x=0C.x=1D.x=37.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，若∠A=30°，半径OA=2，则CD的长度为A.2√3B.4C.2D.√38.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为6，则该扇形的弧长为A.2πB.4πC.6πD.8π9.某同学利用太阳光下的影子测量旗杆高度，已知该同学身高1.6m，同一时刻测得自己的影长为1.2m，旗杆的影长为9m，则旗杆的实际高度为A.8mB.10mC.12mD.15m10.已知二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：x|-2|-1|0|1|2y|5|0|-3|-4|-3下列判断错误的是A.该二次函数的开口向上B.当x>1时，y随x的增大而增大C.当y>0时，x的取值范围是x<-1或x>3D.方程ax²+bx+c=0的两个根是x1=0，x2=2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.将二次函数y=x²-2的图象向右平移1个单位长度，得到的新函数解析式为________。12.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为________。13.一个不透明的袋子中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球是红球的概率为________。14.已知圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C的度数为________。15.若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则二次函数y=x²-3x+m的图象与x轴的交点个数为________。16.一个几何体的三视图显示，俯视图为正三角形，主视图和左视图为矩形，该几何体是正三棱柱，若已知俯视图正三角形的边长为2，棱柱的高为3，则该几何体的侧面积为________。17.已知⊙O的半径为2，弦AB的长度为2√3，则弦AB所对的劣弧对应的弓形面积为________。18.已知二次函数y=-x²+2x+k的部分图象显示对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一个解是x1=3，则另一个解x2=________。三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19.（8分）一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，上面分别标注数字1、2、3，小明先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再从口袋中随机摸出一个小球记下数字。请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的小球标注的数字之和为偶数的概率。20.（9分）某铸造厂生产的某种零件的三视图如下（单位：cm）：主视图和左视图都是由上方的半圆和下方的矩形组成，俯视图是直径为4的圆。（1）请描述该零件的几何体组成；（2）计算该零件的总表面积和总体积。21.（10分）已知二次函数y=x²-4x+3，完成下列问题：（1）将该二次函数的解析式化为y=a(x-h)²+k的形式，写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。22.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。23.（11分）某商场销售一款进价为每件30元的玩具，规定销售单价不低于进价，且市场调研发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y=-10x+700。（1）求每天销售该玩具获得的利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？24.（9分）如图，在半径为4的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与A、B重合），OD垂直于BC于点D，OE垂直于AC于点E，求DE的长度。25.（9分）已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C。（1）求该二次函数的解析式；（2）点P是该函数图象上的一个动点，若△PBC的面积为6，求所有符合条件的点P的坐标。---参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.B2.C3.C4.D5.D6.C7.A8.B9.C10.D二、填空题（每题3分，共24分）11.y=(x-1)²-2（或y=x²-2x-1）12.15π13.2/514.110°15.216.1817.(4π/3-√3)18.-1三、解答题19.（8分）解：画树状图可得所有等可能结果共9种：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，其中数字之和为偶数的结果有5种：(1,1)、(1,3)、(2,2)、(3,1)、(3,3)，所以概率P=5/9。20.（9分）解：（1）该零件是由下方底面直径为4、高为3的圆柱，和上方直径为4的半球组合而成的几何体。（2）底面半径r=2，圆柱高h=3：总表面积=半球的曲面面积+圆柱的侧面积+圆柱的下底面积+圆柱上底减去半球底面的环形面积=2πr²+2πrh+πr²=2π×4+2π×2×3+π×4=8π+12π+4π=24πcm²总体积=半球体积+圆柱体积=(2/3)πr³+πr²h=(2/3)π×8+π×4×3=16π/3+12π=52π/3cm³21.（10分）解：（1）y=x²-4x+3=(x²-4x+4)-1=(x-2)²-1，因为a=1>0，所以开口向上，顶点坐标为(2,-1)，对称轴为直线x=2。（2）令y=0，即x²-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，所以与x轴交点为(1,0)和(3,0)；令x=0，得y=3，所以与y轴交点为(0,3)。22.（10分）证明：连接OC，因为CD是⊙O的切线，所以OC⊥CD，又AD⊥CD，所以OC∥AD，可得∠DAC=∠OCA。又因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，因此∠DAC=∠OAC，即AC平分∠DAB。23.（11分）解：（1）每件利润为(x-30)元，总利润w=(x-30)y=(x-30)(-10x+700)，整理得w=-10x²+1000x-21000，结合题意x≥30。（2）该二次函数a=-10<0，开口向下，对称轴为x=-b/(2a)=-1000/(2×(-10))=50，符合x≥30的要求，将x=50代入得最大利润w=(50-30)(-10×50+700)=20×200=4000元。即销售单价定为50元时，日最大利润为4000元。24.（9分）解：连接AB，在Rt△AOB中，OA=OB=4，∠AOB=90°，所以AB=√(4²+4²)=4√2。由题意OD⊥BC，OE⊥AC，根据垂径定理，D是BC中点，E是AC中点，所以DE是△ABC的中位线，因此DE=AB/2=2√2。25.（9分）解：（1）将A(-1,0)、B(3,0)代入解析式得：1-b+c=0，9+3b+c=0，解得b=-2，c=-3，所以函数解析式为y=x²-2x-3。（2）点C坐标为(0,-3)，设直线BC的解析式为y=kx-3，代入B(3,0)得3k-3=0，k=1，所以