2027届新高考物理热点精准复习探究弹簧弹力与形变量的关系

2027届新高考物理热点精准复习探究弹簧弹力与形变量的关系索引考点1考点2随堂达标检测实验知识储备课程标准

1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。2.进一步理解胡克定律,掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。01实验知识储备1.实验原理(1)如图所示,弹簧下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可得出弹力大小与伸长量间的关系。2.实验器材铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸等。3.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度

l0,即原长。(2)如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出弹簧的伸长量x1,将这些数据填入自己设计的表格中。(3)改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。

钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l0———1l1x1=l1-l0m1F12l2x2=l2-l0m2F23l3x3=l3-l0m3F3……………4.数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2)以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。(3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。5.注意事项(1)不要超过弹簧的弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过度拉伸,超过弹簧的弹性限度。(2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。(3)观察所描点的走向:本实验是探究型实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。(4)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。02考点1教材原型实验作图处理数据的规则(1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位,恰当地选取纵轴、横轴的标度,并根据数据特点正确确定坐标起点,使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长,则横坐标的起点可以不从零开始。(2)作图线时,尽可能使直线通过较多的点,不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远,则是因偶然误差太大所致,应舍去)。(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义,注意分析图像的斜率、截距的意义。(2025·重庆卷)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。(1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图2所示,此时读数为

mm。

7.413(7.412~7.414均可)(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示,由图可得弹簧的劲度系数为

N/m,弹簧原长为

mm。(均保留三位有效数字)

17.6184

(2026·河南开封模拟)某实验小组用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数。(1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上

。

A.以弹簧长度l为横坐标,以钩码重力F为纵坐标,标出各组数据(l,F)对应的点,并用平滑的曲线或直线连接起来B.记录弹簧下端不挂钩码时,其下端指针所对刻度尺上的刻度l0C.将铁架台固定于桌上,将弹簧一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码,待钩码静止后,读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内,然后取下钩码E.由F-l图像,进一步确定弹簧的劲度系数CBDAE(2)如表所示是该实验记录的数据,弹簧始终在弹性限度内,每个钩码的质量均为m=20g,重力加速度g取9.8m/s2。根据表中数据在图乙中作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F-l图像,并通过图线确定该弹簧的劲度系数k=

N/m(保留两位有效数字)。

钩码个数123456F/N0.1960.3920.5880.7840.9801.176弹簧长度l/cm15.8221.7227.6033.6139.5645.37[答案]

图见解析

3.3

03考点2拓展创新实验创新点创新解读实验原理的创新将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆,在水平方向做实验。消除了弹簧自重的影响创新点创新解读实验器材的改进创新点创新解读实验器材的改进将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上,传感器与电脑相连,对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时,电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像,分析图像得出结论(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”(2025·黑吉辽蒙卷)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a)所示,细绳1、2和橡皮筋相连于一点,绳1上端固定在A点,绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线,如图(b)所示。请回答下列问题。(1)将一杧果放入此空杯,按上述操作测得x=11.60cm,由图(b)可知,该杧果的质量m0=

g(结果保留到个位)。若杯中放入杧果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,由图像读出的杧果质量与m0相比

(选填“偏大”或“偏小”)。

105(104~106均可)偏大(2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是

。

A.水杯质量过小B.绳套长度过大C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施：

。

见解析C

(3)绳1与竖直方向的夹角为θ且与橡皮筋垂直,此时橡皮筋的拉力F=mgsin

θ,使测量质量范围增大的措施是保证绳1与橡皮筋垂直的情况下,减小绳1与竖直方向夹角;或保证绳1与竖直方向的夹角为θ且与橡皮筋垂直的情况下,增大橡皮筋的劲度系数。某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数,缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

48.66.046.053

04随堂达标检测1.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码,做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。(1)为完成实验,还需要的实验器材有

。

(2)实验中需要测量的物理量有_________________________________________。

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧形变量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为

N/m;图线不过原点是由于___________________。

弹簧自身重力的影响刻度尺弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度200解析:(1)根据实验原理可知,还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度。(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度。(3)取题图乙中(0.5

cm,0)和(3.5

cm,6

N)两个点,代入ΔF=kΔx,解得k=200

N/m。由于弹簧自身的重力影响,使得实验中弹簧不加外力时就有形变量。2.(2026·河北保定模拟)某同学在做探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系的实验时,他先将一弹簧竖直悬挂让其自然下垂,测出其自然长度,然后在其下部挂上钩码,测出弹簧的总长度,改变钩码个数,测出几组数据,作出弹簧弹力与弹簧总长度的关系图线,如图乙所示。(1)关于本实验,下列说法正确的是

。

A.应保证标尺位于竖直方向,要待钩码静止时再读数B.为了使实验效果明显,每个钩码重力越大越好C.为减小实验误差,应多测几组数据,每次增加的钩码数量必须相等(2)实验中,该同学以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立坐标系,依据实验数据作出F-l图线如图乙所示,由图线可得出该弹簧的原长为_____cm,弹簧的劲度系数为

N/m。

(3)该同学利用本实验原理把上述弹簧做成了一个弹簧测力计,若某次测量时弹簧测力计示数如图丙所示,则弹簧测力计的示数为

N。

2.70A12.1100

3.(2026·海南嘉积中学月考)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,实验装置如图甲所示,将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将钩码挂在绳子的下端,测量相应的数据,通过描点法作出F-x(F为弹簧的拉力,x为弹簧的长度)图像,如图乙所示。(1)下列说法正确的是

。

A.每次增加的钩码数量必须相等B.通过实验可知,在弹性限度内,弹力与弹簧的长度成正比C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧水平且处于平衡状态D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与弹簧伸长量,会得出拉力与弹簧伸长量之比相等C(2)根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为

N/m(保留两位有效数字)。图像中在A1点出现拐点是因为__________________________________。

(3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置,优点在于:________________________________。

对实验的影响25拉力继续增大将超过弹簧的弹性限度避免弹簧自身重力

4.(2025·天津质检)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中:(1)甲同学在做该实验时,通过处理数据得到了图1所示的F-x图像,其中F为弹簧弹力,x为弹簧长度。请分析图1并计算,该弹簧的原长x0=

cm,弹簧的劲度系数k=

N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧秤,当弹簧秤的示数如图2所示时,该弹簧的长度x=

cm。

82520(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图像如图3所示。下列表述正确的是

。

A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比B

(2)在题图3中,当弹簧的弹力为零时,弹簧处于原长,故b的原长大于a的原长,A错误;斜率代表劲度系数,故a的劲度系数大于b的劲度系数,B正确,C错误;弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,D错误。5.(2026·河北石家庄期中)某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关,在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时:(1)实验小组选取材料相同、直径相同、粗细相同、长度相同、圈数不同的两个弹簧进行实验。按照如图甲所示的方案设计实验,1的圈数少,2的圈数多,改变被支撑重物的质量m,静止时测出弹簧的形变量x,得到形变量x与质量m的关系图像,取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像,如图乙所示，则可知弹簧单位长度的圈数越

(选填“多”或“少”),弹簧的劲度系数越小。

(2)图乙中,已知弹簧1的劲度系数为k,则弹簧2的劲度系数为

。

(3)如图丙所示,某学习小组把两根弹簧连接起来,若不考虑弹簧自身重力的影响,把两根弹簧当成一根新弹簧,则新弹簧的劲度系数为

。

多

6.(2026·山东泰安期中)如图甲所示,弹簧一端固定于深度h=0.35m的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内),现要测出弹簧的劲度系数k。实验小组的同学将小筒竖直固定,在弹簧下端悬挂钩码;改变所挂钩码的个数,测出筒外弹簧的长度l,所挂钩码的重力记为F,作出的F-l图线如图乙所示,试回答下列问题:(1)弹簧的劲度系数k=

N/m。若考虑弹簧自身的重力,则上述弹簧的劲度系数测量值