动量定理的应用高二上学期物理粤教版选择必修第一册

小专题一动量定理的应用1.会应用动量定理解决多物体、多过程问题.2.能从图像中提炼信息,并结合动量定理分析问题.3.能用动量定理建立流体模型,解决流体相关问题.(难点)[学习目标]一、用动量定理处理多过程问题1.单物体多过程问题注意过程间的联系为衔接速度,常用规律有动量定理、动能定理,可分段使用,也可全程列式,有时综合使用.2.多物体多过程问题,主要运用整体法隔离法解题,并且需注意物体运动的等时性.3.多过程问题应首先画出运动过程示意图,若包含碰撞过程或缓冲过程往往需运用动量定理解题.[例1]在水平力F=30N的作用下,质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?(g取10m/s2)【答案】

12s如果物体在不同阶段受力不同,即合外力不恒定,此情况下应用动量定理时,一般采取以下两种方法:(1)分段处理法:找出每一段合外力的冲量I1、I2、…、In,这些冲量的矢量和即合冲量I=I1+I2+…+In,根据动量定理I=p′-p求解,分段处理时,需注意各段冲量的正负.(2)全过程处理法:在全过程中,第一个力的冲量I1,第二个力的冲量I2……第n个力的冲量In,这些冲量的矢量和即合冲量I,根据I=p′-p求解,用全过程法求解时,需注意每个力的作用时间及力的方向.(3)若不需要求中间量,用全程法更为简便.·方法总结·[训练1](多选)如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零.不计空气阻力,重力加速度为g,关于小球下落的整个过程,下列说法正确的有(

)AD二、动量定理与图像的结合1.F-t图像:I=Ft⇒面积代表冲量.2.v-t图像:0→v→0图像⇒全程应用动量定理、动能定理.[例2](多选)(2025·广东广州阶段训练)一个质量为0.5kg的物块静止在水平地面上,物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2.现给物块一水平方向的外力F,F随时间t变化的图线如图所示,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,则(

)[A]0～1s内,重力的冲量为零[B]0～4s内,物块受到的摩擦力的冲量方向不变[C]t=1s时物块的动量大小为4kg·m/s[D]t=3s时物块的动量大小为0CD[训练2](多选)(2025·广东深圳期中)水平面上有质量相等的a、b两个物体,水平推力F1、F2分别作用在a、b上.一段时间后撤去推力,物体继续运动一段距离后停下.两个物体的v-t图像如图所示,图中AB∥CD.整个过程中(

)[A]F1的冲量等于F2的冲量[B]F1的冲量小于F2的冲量[C]摩擦力对物体a的冲量等于摩擦力对物体b的冲量[D]合力对物体a的冲量等于合力对物体b的冲量BD【解析】v-t图线的斜率表示加速度,因为AB与CD平行,所以撤去推力后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力,所以两物体受到的摩擦力大小相等.又因为物体a的总运动时间小于物体b的,根据I=ft可知,整个过程中摩擦力对物体a的冲量小于对物体b的冲量,故C错误;根据动量定理,对a、b整个过程分别有F1t1-ftOB=0,F2t2-ftOD=0,因tOB<tOD,则有F1t1<F2t2,即F1的冲量小于F2的冲量,故A错误,B正确;根据动量定理可知,合力的冲量等于物体动量的变化量,因为a、b两个物体动量的变化量都为零,所以合力的冲量相等,故D正确.不论F-t图像还是v-t图像,涉及多过程问题要灵活地隔离某个过程或全程列方程,若过程复杂,需画物体的运动分析示意图和受力分析示意图,防止出现疏漏.·方法总结·三、用动量定理解决多物体问题[例3]如图所示,质量M=2kg的木板静止放在光滑水平面上,木板右端放着质量m=1kg的物块,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.2.木板在水平恒力F=8N的作用下运动了2s,木板足够长,求:(1)此过程恒力F的冲量大小;【答案】

(1)16N·s

【解析】

(1)F的冲量大小IF=Ft=16N·s.(2)此时木板和物块的总动量的大小.(重力加速度g取10m/s2)【答案】

(2)16N·s【解析】(2)物块与木板相对滑动.方法一选向右为正方向,此时对物块有μmgt=mv1,得p1=mv1=4N·s,对木板有Ft-μmgt=Mv2,得p2=Mv2=12N·s,故总动量的大小p=p1+p2=16N·s.方法二对系统,此时木板和物块的总动量为mv1+Mv2=Ft=16N·s.对于两个物体组成的系统,它们之间相互作用力的冲量的矢量和总为零,所以动量定理也适用于物体系统,冲量表达式为IF=(m1v1′+m2v2′)-(m1v1+m2v2),其中IF是系统外力冲量的矢量和.·方法总结·四、用动量定理处理“流体类”问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,一般给出流体密度ρ分析步骤(1)建立“柱体”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S.(2)微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSvΔt.(3)建立方程,运用动量定理研究这段柱形流体D【解析】在时间t内,与小明作用的风的质量m=ρV=ρSvt,根据动量定理有-Ft=0-mv,解得F=ρSv2,由牛顿第三定律可知D正确.流体模型的处理方法(1)在极短时间Δt