2026年四川自贡市贡井区初中毕业模拟考试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年四川自贡市贡井区初中毕业模拟考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（）

A. B. C. D.2.2025年公安部交通管理局权威发布，2025年全国新能源汽车保有量达到4397万辆，用科学记数法表示“4397万”正确的是（）A. B. C. D.3.某学校篮球场旁供学生休息的石板凳如图所示，它的左视图是（）

A. B. C. D.4.如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘，三角板中30°角的顶点在上，直角顶点在上，三角板与直尺边缘形成的，则（

）

A.20° B.30° C.40° D.50°5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选派一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是（）选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0950.0850.079aA.0.10 B.0.09 C.0.08 D.0.077.已知一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y＝-2，且它的图象与y轴的交点的纵坐标是-5，那么它的解析式是

（

）A.y＝3x+5 B.y＝-3x-5 C.y＝-3x+5 D.y＝3x-58.如图，在边长为1的小正方形网格中，四边形内接于圆，且点在网格线的交点上，是上一点，连接，则的正切值是（

）

A. B. C. D.9.已知ab＜0，一次函数y＝ax-b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（

）A. B.

C. D.10.如图，抛物线（为常数）交轴于点，与轴的一个交点在和之间，顶点为．①抛物线与直线有交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线解析式为；④点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．其中正确的判断有（

）个．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知，，则

．12.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的个红球，个白球，个黄球．任意从口袋中摸出一个球，摸到黄球的概率为，则

．13.不等式的解为

．14.如图，四边形是的内接四边形，、，的半径为，连接交于点，则图中阴影部分的面积是

．

15.如图，中，，，，，分别是，，的中点，在上运动（不与，重合），连接．点与点关于对称，连接并延长交于点，则的最小值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共5分。16.计算：

四、解答题：本题共8小题，共100分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知：如图，F、C是上的两点，且，，．求证：

(1)；(2)．18.(本小题10分)如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点的面积为4．

(1)分别求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)求的面积．19.(本小题20分)随着新高考改革，各省推出“”高考模式．“”是语文、数学、外语三科必选，“”是在物理和历史两科中选择一科，“”是在化学、生物、政治、地理四科中选择两科作为高考科目．某高中结合本校实际，给出如下四种组合进行模拟选课：组合物理化学生物组合物理生物地理组合历史生物地理组合历史政治地理选取名同学进行模拟选课，绘制成如下选课人数频率统计表和选课人数分布条形图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：选课人数频率统计表组合人数频率(1)在统计表中，

；

；(2)补全选课人数分布条形图；

(3)若该年级有学生人，估计在此次模拟选课中选择组合的人数有

人；(4)在四种组合中，随机选择一种组合，求李明与王雯选择同一组合的概率．20.(本小题10分)数学兴趣小组在学习解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识进行综合实践活动．他们选择测量一座砖塔

的高度，在点C处测得砖塔顶端A的仰角为

，再从C点出发沿斜坡走

到达斜坡上的D点，在点D处测得砖塔顶端A的仰角为

．若斜坡

的坡比

，，且点B，C，E在同一水平线上．．

(1)求点D到水平线

的距离；(2)求砖塔的高度（结果保留根号）．21.(本小题15分)

为满足市场需求，某超市在“双11”来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得低于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．(1)若售价为每盒45元时，每天的销售利润为

元；(2)设每盒售价为（元）①试求出每天的销售量（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；②当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？(3)在（2）的条件下，若要使每天的销售利润不低于6000元，求出售价的取值范围．22.(本小题10分)如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接．

(1)求证：矩形是正方形；(2)探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．23.(本小题10分)如图，过圆外一点作的切线，切点为是的直径．连接，过点作的垂线，垂足为，同时交于点，连接．

(1)求证：是的切线：(2)若，求切线的长．24.(本小题15分)已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，已知点为第四象限抛物线上的点，连接、、、，且和相交于点，设的面积为，的面积为，当时，求点的坐标．(3)如图2，设点，是直线下方抛物线上的两动点，且，过点作轴，交于点，过点作，交于点．求的最大值．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】12

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】解：原式．

17.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∵，∴，即，在和中，∴；【小题2】解：∵，∴，∴．

18.【答案】【小题1】解：∵过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4．∴∴，∵反比例函数图象在第二、四象限，∴；∴；∵，的面积为4．∴解得，即，把代入，得，解得，∴；把和代入，得解得∴；【小题2】解：连接，如图所示：由（1）得，，，令则，解得，则∴，则的面积

19.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】如图，【小题3】【小题4】根据选课组合情况，李明与王雯的选科情况如图，

由表格可知，共有种等可能的结果，其中李明与王雯选择同一组合的有种结果，所以李明与王雯选择同一组合的概率为．

20.【答案】【小题1】解：如图1，作

于

，则

，

斜坡

的坡比

，

，设

，则

，由题意得：

，

，

，解得：

，

，

点

到水平线

的距离为

；【小题2】解：如图2，作于，则，四边形为矩形，，，设，则，，，，，解得：，，砖塔的高度为．

21.【答案】【小题1】3500【小题2】①根据题意可得：，由题意可得：，解得：，∴关系式为：（）；②，整理为顶点式得：，∵其中，抛物线开口向下，∴当时，有最大值，最大值为8000；答：当每盒定价为60元时，每天的销售利润最大，最大利润是8000元．【小题3】当=6000时，，解得：，，∵的开口向下，∴当时，，答：当时，每天获得不低于6000元的利润．

22.【答案】【小题1】解：如图，作于，于，则，

​​​​​​​点是正方形对角线上的点，，，，，在和中，，，，四边形是矩形，矩形是正方形．【小题2】解：的值是定值，定值为6，理由如下：正方形和正方形，，，，，在和中，，，，是定值．

23.【答案】【小题1】解：连接，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∵是的切线，∴，∴，∴是的切线，【小题2】解：∵，，∴，∴，在中，，，在中，，故