3.2波的描述-波的图像 讲义-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

波的图象一、知识点梳理1.波的图象(1)图象的建立①建立坐标系用横坐标表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移.②选取正方向选取质点振动的某一个方向为正方向，一般规定横波中位移方向向上时为正值，位移向下时为负值；轴一般取向右为正方向，③描点在平面上，画出各个质点的平衡位置与各质点偏离平衡位置的位移的各点(,).④连线用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象.如图所示.(2)波的图象的特点①横波的图象形状与波在传播过程中介质各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置，②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为正弦波，也叫简谐波，简谐波是最简单的波，对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同.【注意说明】形成简谐波时，波源做简谐运动，介质中各质点也随之做简谐运动③波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时间的波形相同④波的传播方向的双向性：当没有指定波的传播方向时，图象中波可能向轴正向或轴负向传播【注意说明】利用波的图象解题时，一定要注意波的传播方向是否确定(3)波的图象的意义波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移.二、技巧总结1.由波的图象可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图象，如图所示，能从这列波的图象中了解到波的传播情况主，要有以下几点：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移，图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移.如图中的点的位移是2cm.(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅,即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即=4cm.(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向.如要确定图线上点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点开始振动的时刻比它左侧相邻质点要滞后一些，所以质点在此时刻的位移值是质点在下一时刻的位移值，由此判断出质点此时刻的速度方向应沿轴正方向，即向上振动.如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点开始振动的时刻比它右侧相邻质点要滞后一些，所以质点此时刻的位移值将是质点在晚些时刻的位移值，由此判断出质点此时刻的速度方向应沿方向，即向下振动.总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点)运动.例1.（多选）如图所示是一列向右传播的机械波在某个时刻的波形，由图象可知（）A．质点此时位移为零B．质点此时向方向运动C．质点的振幅是2cmD．质点再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是4cm2.质点振动方向与波的传播方向的互判方法方法解读图象演示“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向例2.下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是()3.己知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形(1)描点法：先利用波的传播方向判断出各质点的振动方向，再描出各质点经时间后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即可得到经时间后（或前）某刻时刻的波形(2)平移法：波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率(通常称波速)传播.在时间内某一波峰或波谷（密部或疏部)沿波的传播方向移动的距离等于.如果已知一列简谐波在时刻的波形图象及波的传播方向，又知波速，就可以画出经后的波形图象，具体方法是：①在已知的某一时刻的波形图象上将波的图象沿波的传播方向移动一段距离,即得到时刻的波形图象.②若要画出时刻的波形图象，则需将波形图象逆着波的传播方向移动一段距离,即得到时刻的波形图象.例3.如下图所示，实线为简谐波在时刻的图象，虚线为简谐波经时间后的图象，则下列说法中正确的是()A．这列简谐波一定沿轴正向传播B．这列简谐波一定沿轴负向传播C．实线上的质点经过时间后位于虚线上位置D．实线上的质点经过时间后位于虚线上的位置4.振动图象与波动图象相结合问题的解法解决两种图象相结合问题的基本思路(1)首先识别哪一个是波动图象，哪一个是振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅.(2)然后确定振动图象对应于波动图象中的哪一个质点，波动图象对应于振动图象中的哪一个时刻，(3)再从振动图象中找出该质点在波动图象中的那时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题.例4.图甲为时某向左传播的横波的波形图象，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点处质点的振动图象可能是()5.振动图象和波动图象的比较振动图象波的图象图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移类比理解记录一个人在一段时间内活动的录像带记录在某时刻许多人的动作的集体照例5.(多选)(2019·全国卷Ⅰ)一简谐横波沿轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如左图所示，、是介质中的两个质点.右图表示介质中某质点的振动图象，下列说法正确的是()A．质点的振动图象与右图相同B．在时刻，质点的速率比质点的大C．在时刻，质点的加速度的大小比质点的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如右图所示E．在时刻，质点与其平衡位置的距离比质点的大三、针对训练1.图为一列横波在某时刻的波形图，已知F质点此时刻的运动方向向下，下列说法中正确的是（）A．波向左传播，质点I运动方向向下；B．波向右传播，质点C的速度为零；C．波向左传播，质点B运动方向向上；D．质点B比质点C先回到平衡位置2.一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图像如右图所示，坐标为(3，0)的质点经过周期后该质点的坐标是()A．(3，-2)B．(4，0)C．(4，-2)D．(3，2)3.如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图象，下列说法中正确的是()A．该时刻点和d点处的质点位移相同，加速度方向相反B．该时刻b点和c点处的质点位移相同，速度方向也相同C．质点b比质点c先回到平衡位置D．质点比质点先回到平衡位置4.（多选）一列横波在介质中向右传播，下图为此波某时刻的波形，并且只有M、N间的质点在振动，下列说法正确的是()A．波源是M，且波恰好传至N质点B．波源是N，且波恰好传至M质点C．Q质点此时的振动方向向下D．从该时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置5.简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知（）A．若质点向下振动，则波是从左向右传播的B．若质点向上振动，则波是从左向右传播的C．若波是从右向左传播的，则质点向下运动D．图示时刻，质点的运动速度为零6.(2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点，则()A．此刻的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，比c先回到平衡位置7.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为.当波源质点处于其平衡位置且向下运动时，介质中平衡位置坐标的质点所处位置及运动情况是（）A．在其平衡位置且向上运动B．在其平衡位置且向下运动C．在正向最大位移处，速度为零D．在负向最大位移处，速度为零8.如图所示是一列简谐波沿轴正方向传播的某时刻的波形图.是正向最大位移处，恰好处于平衡位置，经过时间，下列关于、两个质点所通过的路程的关系的说法中正确的是（）A．B．C．D．不能判断两者大小关系9.如图所示为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形，当R点在时的运动状态传到S点时，PR范围内（含P、R)有一些质点正在向轴负方向运动，这些质点的坐标取值范围是（）A．B．C．D．10.一列简谐波沿轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示,、、、是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置，如再过个周期,其中某质点继续振动的图像如图乙所示，则该质点是 ()A．处质点B．处质点C．处质点D．处质点11.一列横波某时刻的图像如图甲所示,图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的振动图像，则有()A．若波沿轴的正方向传播,则图乙可能为K质点的振动图像B．若波沿轴的正方向传播,则图乙可能为M质点的振动图像C．若图乙为L质点的振动图像,则波沿轴的正方向传播D．若图乙为N质点的振动图像,则波沿轴的正方向传播12.（多选）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为和，P质点的振动图像如图乙所示，则Q质点的振动图像可能是()A.B.C.D.13.图1是一列简谐横波在时的波形图，已知位置的质点比位置的晚起振，则图2所示振动图象对应的质点可能位