2026年北师大八下数学期末模拟卷（贵州专用八下全册）

-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材北师大版八年级下册。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A．B． C． D．2．若m<n，则下列不等式正确的是（

）A．-m3>-n3 B．m-3>n-3 C3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A．ax-y=ax-ay BC．x2+4x+3=x+14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一个角度得到△ADE．若点D落在线段BC的延长线上，且∠B=35°，则∠ADE大小为（

）A．30° B．35° C．40° D．45°5．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC, BD相交于点O，若AB=5, AC=7, 

A．13 B．13.5 C．14 D．14.56．如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD上的点，连接AE，CF，只添加一个条件，能判定四边形AECF为平行四边形的是（

）A．∠EAD=∠AEB B．AE=CFC．∠AFC+∠FCE=180° D．BE=FD7．在生活中，很多墙面与地面会用各种形状的瓷砖铺成，像这样用一些不重叠摆放的多边形将平面完全覆盖，叫做平面镶嵌，为了使镶嵌美丽多变，有时也可以用边长相同的两种正多边形进行镶嵌，下列不可以进行平面镶嵌的一组是（

）A．正三角形、正四边形 B．正三角形、正六边形C．正五边形、正十边形 D．正四边形、正六边形8．解方程2x-13-x+2A．22x-1-3x+2C．2x-1-x+2=6 D．2x-1-x+2=19．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠B=50°，则∠DAC的度数为（A．20° B．50° C．30° D．80°10．甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发．甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）A．63x-10C．63x-1011．如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点Pa,2A．x≤1 B．x≥2 C．x≥1 D．x≥-112．如图①，在▱ABCD中，AC是对角线，动点P从点A出发，沿折线A→B→C→D匀速运动至点D停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为x（s），△ADP的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②所示．ACA．3cm B．3cm C．23cm D第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13．若分式2x-1有意义，则x的取值范围是______14．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________．15．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD，若A，C两点间的距离是2，B，D两点间的距离是23，则四边形ABCD的面积是__________16．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程10-x=x、9+x=3x+1都是关于x的不等式组{x+m<2xx-3≤m的相伴方程，则m的取值范围为三、解答题：本题共9小题，共98分。其中：17每题12分，18-22题每题10分，23-25题每题12分。17．（1）解方程：x（2）解不等式组：x-318．先化简1-1x-1÷x2-4x-1，再从-219．如图，AD为△ABC的角平分线，点E，F分别在AB，AC上，且∠AED=∠AFD，连接EF交AD于点O．(1)求证：△AED≌△AFD．(2)求证：AD垂直平分EF．20．如图，D为△ABC内一点，AB=AC，∠BAC=45°，将线段AD绕着点A顺时针旋转45°能与线段AE重合，连接CD、(1)求证：BE=CD；(2)若∠AEB=115°，求∠EDC的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A-4,4，B-2,2，(1)将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为2,1，点B，C的对应点分别为点B1，C1(2)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B(3)已知点P与点C2关于原点O成中心对称，则点P的坐标为22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，对角线AC，BD相交于点O．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AB=5，AD=3，AC⊥BC，求AC的长23．内蒙古自治区依托“光伏治沙+草原特色产业”双轮驱动模式，推动乡村振兴．某光伏企业配套帮扶当地乳制品加工厂，计划采购一批自动化发酵设备用于提升乳制品产能．已知1台A型发酵设备的费用比1台B型发酵设备的费用少4万元，用36万元采购A型设备的数量与用48万元采购B型设备的数量相等．(1)求每台A型和B型发酵设备的采购费用分别是多少万元？(2)该乳制品加工厂计划用不超过136万元采购A、B两种型号的设备共10台，其中A型设备每台每月可为该乳制品加工厂创收利润1.2万元；B型设备每台每月可为该乳制品加工厂创收利润1.8万元．设采购A型设备a台，每月总获利为w万元，求w的最大值．24．代数推理是通过观察数与数之间、数与式之间的内在联系，利用数学的基本性质和运算法则进行推理或证明的过程．代数推理包括演绎推理与合情推理，其中合情推理包括归纳推理与类比推理．(1)求证：两个连续奇数的平方差能被8整除；(2)如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．如3=22-1，5=32-22，7=42-32，8=①9“智慧数”（填“是”或“不是”），写出判断的理由；②将所有的“智慧数”从小到大排列，第2025个“智慧数”是多少？说明理由．25．【初步感知】（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，点D为边BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边向右侧作等边△ADE，连接CE．求证：△ABD≌△ACE；【类比探究】（2）如图2，若点D在边BC的延长线上，随着动点D的运动位置不同，线段EC，AC，CD