函数中的计算题目及答案

函数中的计算题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

一、选择题

1.函数f(x)=x^2-3x+2的图像开口方向是（）

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

2.当x=2时，函数f(x)=3x-5的值是（）

A.1

B.4

C.7

D.11

3.函数f(x)=|x|在x=-3时的值是（）

A.-3

B.3

C.0

D.6

4.函数f(x)=x^2+4x+4的图像的顶点坐标是（）

A.(2,0)

B.(2,4)

C.(-2,0)

D.(-2,4)

5.函数f(x)=2x-1的图像经过点（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(3,5)

D.(4,7)

6.函数f(x)=x^2-4x+4的图像与x轴的交点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.函数f(x)=|x-1|在x=0时的值是（）

A.-1

B.1

C.0

D.2

8.函数f(x)=x^2+2x+1的图像的对称轴是（）

A.x=-1

B.x=1

C.y=-1

D.y=1

9.函数f(x)=3x-7的图像经过点（）

A.(1,-4)

B.(2,-1)

C.(3,2)

D.(4,5)

10.函数f(x)=x^2-6x+9的图像与y轴的交点坐标是（）

A.(0,9)

B.(3,0)

C.(0,3)

D.(9,0)

二、填空题

1.函数f(x)=2x+3，当x=-1时，f(x)=__________。

2.函数f(x)=x^2-5x+6，当x=3时，f(x)=__________。

3.函数f(x)=|x+2|，当x=-4时，f(x)=__________。

4.函数f(x)=x^2+4x+4的图像的顶点坐标是__________。

5.函数f(x)=3x-2的图像经过点__________。

6.函数f(x)=x^2-4x+4的图像与x轴的交点个数是__________。

7.函数f(x)=|x-1|在x=2时的值是__________。

8.函数f(x)=x^2+2x+1的图像的对称轴是__________。

9.函数f(x)=2x-1的图像经过点__________。

10.函数f(x)=x^2-3x+2的图像开口方向是__________。

三、多选题

1.下列函数中，当x增大时，f(x)也增大的函数有（）

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=-3x+2

C.f(x)=x^2-1

D.f(x)=|x|

2.下列函数中，图像开口向下的函数有（）

A.f(x)=x^2+2x+1

B.f(x)=-2x^2+3x-1

C.f(x)=3x-2

D.f(x)=|x-1|

3.下列函数中，图像与x轴有交点的函数有（）

A.f(x)=x^2-4

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=x^2+1

D.f(x)=|x+2|

4.下列函数中，图像对称轴为x=1的函数有（）

A.f(x)=x^2-2x+1

B.f(x)=2x-2

C.f(x)=|x-1|

D.f(x)=x^2-4x+3

5.下列函数中，当x=0时，f(x)=0的函数有（）

A.f(x)=2x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=3x-1

答案部分

一、选择题

1.A

2.B

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

二、填空题

1.1

2.0

3.2

4.(2,0)

5.(1,1)

6.2

7.1

8.x=-1

9.(1,1)

10.向上

三、多选题

1.A,C

2.B

3.A,B,D

4.A,C,D

5.A,B,C

四、判断题

1.函数f(x)=x^2的图像是一个圆。（）

2.函数f(x)=2x-3的图像经过点(1,-1)。（）

3.函数f(x)=|x|的图像是一个半圆。（）

4.函数f(x)=x^2+4x+4的图像的顶点坐标是(-2,0)。（）

5.函数f(x)=3x-2的图像经过点(2,4)。（）

6.函数f(x)=x^2-4x+4的图像与x轴的交点个数是1个。（）

7.函数f(x)=|x-1|在x=1时的值是0。（）

8.函数f(x)=x^2+2x+1的图像的对称轴是x=1。（）

9.函数f(x)=2x-1的图像经过点(1,1)。（）

10.函数f(x)=x^2-3x+2的图像开口方向是向下。（）

五、问答题

1.求函数f(x)=x^2-4x+3的图像的顶点坐标和对称轴。

2.当x取什么值时，函数f(x)=2x-1的值大于0？

3.求函数f(x)=|x+1|在x=-2时的值。

试卷答案

一、选择题

1.A解析：函数f(x)=x^2-3x+2可以写成f(x)=(x-1.5)^2-2.25，由于二次项系数为1，且大于0，所以图像开口向上。

2.B解析：将x=2代入函数f(x)=3x-5，得到f(2)=3*2-5=6-5=1。

3.B解析：将x=-3代入函数f(x)=|x|，得到f(-3)=|-3|=3。

4.B解析：函数f(x)=x^2+4x+4可以写成f(x)=(x+2)^2，所以图像的顶点坐标是(-2,0)。

5.B解析：将x=2代入函数f(x)=2x-1，得到f(2)=2*2-1=4-1=3，所以图像经过点(2,3)。

6.C解析：函数f(x)=x^2-4x+4可以写成f(x)=(x-2)^2，所以图像与x轴的交点个数是1个，即顶点在x轴上。

7.B解析：将x=0代入函数f(x)=|x-1|，得到f(0)=|0-1|=1。

8.A解析：函数f(x)=x^2+2x+1可以写成f(x)=(x+1)^2，所以图像的对称轴是x=-1。

9.B解析：将x=2代入函数f(x)=3x-7，得到f(2)=3*2-7=6-7=-1，所以图像经过点(2,-1)。

10.A解析：将x=0代入函数f(x)=x^2-6x+9，得到f(0)=0^2-6*0+9=9，所以图像与y轴的交点坐标是(0,9)。

二、填空题

1.1解析：将x=-1代入函数f(x)=2x+3，得到f(-1)=2*(-1)+3=-2+3=1。

2.0解析：将x=3代入函数f(x)=x^2-5x+6，得到f(3)=3^2-5*3+6=9-15+6=0。

3.2解析：将x=-4代入函数f(x)=|x+2|，得到f(-4)=|-4+2|=|-2|=2。

4.(2,0)解析：函数f(x)=x^2+4x+4可以写成f(x)=(x+2)^2，所以图像的顶点坐标是(-2,0)。

5.(1,1)解析：将x=1代入函数f(x)=3x-2，得到f(1)=3*1-2=3-2=1，所以图像经过点(1,1)。

6.2解析：函数f(x)=x^2-4x+4可以写成f(x)=(x-2)^2，所以图像与x轴的交点个数是1个，即顶点在x轴上。

7.1解析：将x=2代入函数f(x)=|x-1|，得到f(2)=|2-1|=1。

8.x=-1解析：函数f(x)=x^2+2x+1可以写成f(x)=(x+1)^2，所以图像的对称轴是x=-1。

9.(1,1)解析：将x=1代入函数f(x)=2x-1，得到f(1)=2*1-1=2-1=1，所以图像经过点(1,1)。

10.向上解析：函数f(x)=x^2-3x+2可以写成f(x)=(x-1.5)^2-2.25，由于二次项系数为1，且大于0，所以图像开口向上。

三、多选题

1.A,C解析：函数f(x)=2x+3是一个一次函数，斜率为正，所以当x增大时，f(x)也增大；函数f(x)=x^2-1是一个二次函数，开口向上，对称轴为x=0，所以当x增大时，f(x)也增大。

2.B解析：函数f(x)=-2x^2+3x-1是一个二次函数，二次项系数为-2，小于0，所以图像开口向下。

3.A,B,D解析：函数f(x)=x^2-4是一个二次函数，与x轴有两个交点；函数f(x)=2x+1是一个一次函数，与x轴有一个交点；函数f(x)=|x+2|是一个绝对值函数，与x轴有两个交点；函数f(x)=x^2+1是一个二次函数，与x轴没有交点。

4.A,C,D解析：函数f(x)=x^2-2x+1可以写成f(x)=(x-1)^2，所以图像的对称轴是x=1；函数f(x)=|x-1|的图像的对称轴是x=1；函数f(x)=x^2-4x+3可以写成f(x)=(x-2)^2-1，所以图像的对称轴是x=2。

5.A,B,C解析：函数f(x)=2x是一个一次函数，当x=0时，f(x)=0；函数f(x)=x^2是一个二次函数，当x=0时，f(x)=0；函数f(x)=|x|是一个绝对值函数，当x=0时，f(x)=0；函数f(x)=3x-1是一个一次函数，当x=0时，f(x)=-1。

四、判断题

1.错误解析：函数f(x)=x^2的图像是一个抛物线，不是圆。

2.正确解析：将x=1代入函数f(x)=2x-3，得到f(1)=2*1-3=2-3=-1，所以图像经过点(1,-1)。

3.错误解析：函数f(x)=|x|的图像是一个V形折线，不是半圆。

4.错误解析：函数f(x)=x^2+4x+4可以写成f(x)=(x+2)^2，所以图像的顶点坐标是(-2,0)。

5.正确解析：将x=2代入函数f(x)=3x-2，得到f(2)=3*2-2=6-2=4，所以图像经过点(2,4)。

6.错误解析：函数f(x)=x^2-4x+4可以写成f(x)=(x-2)^2，所以图像与x轴的交点个数是1个，即顶点在x轴上。

7.正确解析：将x=1代入函数f(x)=|x-1|，得到f(1)=|1-1|=0。

8.错误解析：函数f(x)=x^2+2x+1可以写成f(x)=(x+1)^2，所以图像的对称轴是x=-1。

9.正确解析：将x=1代入函数f(x)=2x-1，得到f(1)=2*1-1=2-1=1，所以图像经过点(1,1)。

10.错误解析：函数f(x)=x^2-3x+2可以写成f(x)=(x-1.5)^2-2.25，由于二次项系数为1，且大于0，所以图像开口向上。

五、问答题

1.函数f(x)=x^2-4x+3的图像的顶点坐标和对称轴