黑方格白方格的题目及答案

黑方格白方格的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级/2班

试标题是:“黑方格白方格的题目及答案”

一、选择题

1.在一个长方形的棋盘上，如果黑方格和白方格的数量相同，那么这个棋盘的边长必须是（）。

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

2.一个8x8的棋盘，去掉一个角上的黑方格后，剩下的方格中黑方格和白方格的数量分别是（）。

A.32个黑方格，32个白方格

B.31个黑方格，33个白方格

C.33个黑方格，31个白方格

D.32个黑方格，31个白方格

3.如果一个棋盘的边长是奇数，那么在这个棋盘上，黑方格和白方格的数量（）。

A.相同

B.黑方格多

C.白方格多

D.无法确定

4.一个棋盘的边长是10，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

5.一个棋盘的边长是9，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

6.一个棋盘的边长是偶数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

7.一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

8.一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

9.一个棋盘的边长是5，如果在这个棋盘上随机去掉三个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

10.一个棋盘的边长是8，如果在这个棋盘上随机去掉四个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

二、填空题

1.一个棋盘的边长是4，去掉一个角上的黑方格后，剩下的方格中黑方格的数量是______个。

2.一个棋盘的边长是7，去掉一个角上的白方格后，剩下的方格中白方格的数量是______个。

3.一个棋盘的边长是6，去掉两个相邻的黑方格后，剩下的方格中黑方格的数量是______个。

4.一个棋盘的边长是9，去掉三个不相邻的黑方格后，剩下的方格中白方格的数量是______个。

5.一个棋盘的边长是5，去掉四个白方格后，剩下的方格中黑方格的数量是______个。

6.一个棋盘的边长是8，去掉五个黑方格后，剩下的方格中白方格的数量是______个。

7.一个棋盘的边长是10，去掉六个白方格后，剩下的方格中黑方格的数量是______个。

8.一个棋盘的边长是3，去掉一个黑方格后，剩下的方格中白方格的数量是______个。

9.一个棋盘的边长是8，去掉两个不相邻的白方格后，剩下的方格中黑方格的数量是______个。

10.一个棋盘的边长是7，去掉三个相邻的白方格后，剩下的方格中黑方格的数量是______个。

三、多选题

1.一个棋盘的边长是偶数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

2.一个棋盘的边长是奇数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

3.一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

4.一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

5.一个棋盘的边长是8，如果在这个棋盘上随机去掉三个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

6.一个棋盘的边长是9，如果在这个棋盘上随机去掉四个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

7.一个棋盘的边长是10，如果在这个棋盘上随机去掉五个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

8.一个棋盘的边长是5，如果在这个棋盘上随机去掉六个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

9.一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉七个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

10.一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉八个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量（）。

A.一定相同

B.一定不同

C.可能相同，可能不同

D.无法确定

四、判断题

1.一个棋盘的边长是偶数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定相同。

2.一个棋盘的边长是奇数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同。

3.一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同。

4.一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同。

5.一个棋盘的边长是8，如果在这个棋盘上随机去掉三个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同。

6.一个棋盘的边长是9，如果在这个棋盘上随机去掉四个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定相同。

7.一个棋盘的边长是10，如果在这个棋盘上随机去掉五个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同。

8.一个棋盘的边长是5，如果在这个棋盘上随机去掉六个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同。

9.一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉七个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定相同。

10.一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉八个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同。

五、问答题

1.一个棋盘的边长是8，去掉一个角上的黑方格后，剩下的方格中黑方格和白方格的数量分别是多少？

2.一个棋盘的边长是9，去掉两个不相邻的白方格后，剩下的方格中黑方格和白方格的数量分别是多少？

3.一个棋盘的边长是10，去掉三个相邻的黑方格后，剩下的方格中黑方格和白方格的数量分别是多少？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：在一个长方形的棋盘上，如果黑方格和白方格的数量相同，那么这个棋盘的边长必须是偶数。因为每个方格都是黑或白，且数量相同，所以边长必须是偶数，才能保证黑白方格数量相等。

2.B

解析：一个8x8的棋盘共有64个方格，去掉一个角上的黑方格后，剩下的方格中黑方格的数量为32个，白方格的数量为33个。

3.C

解析：如果一个棋盘的边长是奇数，那么在一个8x8的棋盘上，去掉一个角上的黑方格后，剩下的方格中黑方格的数量是33个，白方格的数量是31个。

4.C

解析：一个棋盘的边长是10，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同，取决于去掉的方格是黑是白。

5.C

解析：一个棋盘的边长是9，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同，取决于去掉的两个方格的颜色。

6.C

解析：一个棋盘的边长是偶数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同，取决于去掉的方格是黑是白。

7.B

解析：一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同，因为7是奇数，去掉一个方格后，剩下的方格数量为48个，黑白方格数量必然不同。

8.C

解析：一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同，取决于去掉的两个方格的颜色。

9.B

解析：一个棋盘的边长是5，如果在这个棋盘上随机去掉三个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同，因为5是奇数，去掉三个方格后，剩下的方格数量为22个，黑白方格数量必然不同。

10.C

解析：一个棋盘的边长是8，如果在这个棋盘上随机去掉四个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同，取决于去掉的四个方格的颜色。

二、填空题答案及解析

1.9

解析：一个棋盘的边长是4，去掉一个角上的黑方格后，剩下的方格中黑方格的数量是9个。

2.32

解析：一个棋盘的边长是7，去掉一个角上的白方格后，剩下的方格中白方格的数量是32个。

3.20

解析：一个棋盘的边长是6，去掉两个相邻的黑方格后，剩下的方格中黑方格的数量是20个。

4.30

解析：一个棋盘的边长是9，去掉三个不相邻的黑方格后，剩下的方格中白方格的数量是30个。

5.21

解析：一个棋盘的边长是5，去掉四个白方格后，剩下的方格中黑方格的数量是21个。

6.30

解析：一个棋盘的边长是8，去掉五个黑方格后，剩下的方格中白方格的数量是30个。

7.34

解析：一个棋盘的边长是10，去掉六个白方格后，剩下的方格中黑方格的数量是34个。

8.4

解析：一个棋盘的边长是3，去掉一个黑方格后，剩下的方格中白方格的数量是4个。

9.26

解析：一个棋盘的边长是8，去掉两个不相邻的白方格后，剩下的方格中黑方格的数量是26个。

10.28

解析：一个棋盘的边长是7，去掉三个相邻的白方格后，剩下的方格中黑方格的数量是28个。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：一个棋盘的边长是偶数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定相同或可能相同，因为偶数边长的棋盘黑白方格数量原本就相同，去掉一个方格后，剩下的方格数量为奇数，黑白方格数量仍然可能相同。

2.B,C

解析：一个棋盘的边长是奇数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同或可能不同，因为奇数边长的棋盘黑白方格数量原本就不同，去掉一个方格后，剩下的方格数量为偶数，黑白方格数量仍然可能不同。

3.B,C

解析：一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同或可能不同，因为6x6的棋盘黑白方格数量相同，去掉两个方格后，剩下的方格数量为34个，黑白方格数量必然不同。

4.B,C

解析：一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同或可能不同，因为7x7的棋盘黑白方格数量相同，去掉两个方格后，剩下的方格数量为49-2=47个，黑白方格数量必然不同。

5.B,C

解析：一个棋盘的边长是8，如果在这个棋盘上随机去掉三个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同或可能不同，因为8x8的棋盘黑白方格数量相同，去掉三个方格后，剩下的方格数量为64-3=61个，黑白方格数量必然不同。

6.A,C

解析：一个棋盘的边长是9，如果在这个棋盘上随机去掉四个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定相同或可能相同，因为9x9的棋盘黑白方格数量相同，去掉四个方格后，剩下的方格数量为81-4=77个，黑白方格数量仍然可能相同。

7.B,C

解析：一个棋盘的边长是10，如果在这个棋盘上随机去掉五个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同或可能不同，因为10x10的棋盘黑白方格数量相同，去掉五个方格后，剩下的方格数量为100-5=95个，黑白方格数量必然不同。

8.B,C

解析：一个棋盘的边长是5，如果在这个棋盘上随机去掉六个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同或可能不同，因为5x5的棋盘黑白方格数量相同，去掉六个方格后，剩下的方格数量为25-6=19个，黑白方格数量必然不同。

9.A,C

解析：一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉七个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定相同或可能相同，因为6x6的棋盘黑白方格数量相同，去掉七个方格后，剩下的方格数量为36-7=29个，黑白方格数量仍然可能相同。

10.B,C

解析：一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉八个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同或可能不同，因为7x7的棋盘黑白方格数量相同，去掉八个方格后，剩下的方格数量为49-8=41个，黑白方格数量必然不同。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：一个棋盘的边长是偶数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，也可能不同，取决于去掉的方格是黑是白。

2.错误

解析：一个棋盘的边长是奇数，如果在这个棋盘上随机去掉一个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，也可能不同，取决于去掉的方格是黑是白。

3.正确

解析：一个棋盘的边长是6，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，也可能不同，取决于去掉的两个方格的颜色。

4.正确

解析：一个棋盘的边长是7，如果在这个棋盘上随机去掉两个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量一定不同，因为7是奇数，去掉两个方格后，剩下的方格数量为48个，黑白方格数量必然不同。

5.正确

解析：一个棋盘的边长是8，如果在这个棋盘上随机去掉三个方格，那么剩下的方格中黑方格和白方格的数量可能相同，可能不同，取决于去掉的三个方格的颜色。

6.错误

解