2025-2026学年安徽省阜阳市八年级下册期末教学质量检测数学试题 含答案

/2025-2026学年安徽省阜阳市八年级下学期期末教学质量检测数学试卷一、单选题1．下列根式属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．五位同学的数学测试成绩中最高分是140分，最低分是110分，他们的平均测试成绩可能是（

）A．105分 B．120分 C．140分 D．150分3．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长为（

）A．3 B．2 C．5 D．44．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，在平行四边形中，，则的度数是（

）A． B． C． D．6．若点在一次函数（m是常数）的图象上，则的大小关系是（

）A． B． C． D．7．如图，在四边形中，，点O为对角线的中点，连接．若，则的长为（

）A． B． C． D．8．如图，将一个半径为的铁丝圆环展开，重新围成一个矩形．若矩形的长为，则矩形的宽是（

）A． B． C． D．9．如图，在菱形中，E，F分别是边，上的动点，连接，，P，Q分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（

）A． B．1 C． D．210．如图1，在面积为4的正方形中，E为边的中点，动点F从点D出发，在正方形的边上沿匀速运动，运动到点B时停止．设点F的运动路程为x，线段的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点P的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题11．使式子有意义，则的取值范围为．12．甲、乙、丙三名选手参加射箭选拔赛，他们前五箭成绩的平均数相同，方差如下：，则甲、乙、丙三名选手中，成绩最稳定的是．13．将直线向下平移个单位长度后，正好经过点，则的值为．14．如图，在正方形中，点E，F分别在边上，且E，F两点关于对角线所在的直线对称，连接．（1）的度数是；（2）若对角线交于点，则线段的长是．三、解答题15．计算：．16．如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF．17．我们知道：“距离地面越高，气温越低”，如表表示的是某地某时气温随距离地面高度变化而变化的情况：距离地面高度01234…气温201482…(1)请写出T与h之间的关系式：(2)距离地面的高度气温是多少？(3)若当地某山顶当时的气温为，求山顶与地面的高度．18．观察下列等式：．根据上述规律，解决下列问题：(1)填空：_____，______（n为正整数）；(2)计算：．19．如图，在中，分别为边上的点，连接，且满足垂直平分，垂足为F．(1)判断的形状？并说明理由；(2)求的长．20．如图，在平行四边形中，过点B作交的延长线于点E，且．(1)求证：四边形是矩形；(2)若为的中点，连接，且，求平行四边形的面积．21．李老师为了解八年级1200名学生的书写水平，从八年级随机抽取了20名学生进行书写测试，测试成绩（单位：分）满分为10分，对这20名学生的得分进行统计、整理和分析，并绘制出如下统计图、表．已知成绩在这一范围内的数据：7.2，7.3，7.5，7.6，7.7．平均数众数中位数7.528.1n(1)填空：_______，_______；(2)若成绩不低于8分为优秀，请你估计八年级1200名学生中成绩为优秀的学生有多少人；(3)李老师对数据进行分析后，决定对测试成绩前十名的学生进行奖励，其中一位学生的成绩是7.6分，请你判断该学生能不能得到奖励？并说明理由．22．如图，在正方形中，G是对角线的延长线上的点，以线段为边作正方形，连接，与边交于点P，连接，与交于点H．(1)求证：；(2)判断与的位置关系，并说明理由；(3)若，，求的长．23．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴的负半轴上，直线与x轴、y轴分别交于点C，B，且．(1)求直线的解析式；(2)P为线段上一个动点，若，求此时点P的坐标；(3)如图2，点M是的中点，N为直线上的一个动点，连接．若，求点N的坐标．答案1．A解：A、是最简二次根式，本选项正确；B、被开方数中含有分母，不是最简二次根式，本选项错误；C、被开方数中含有小数，不是最简二次根式，本选项错误；D、被开方数中含有8，而，不是最简二次根式，本选项错误；故选A2．B解：由题意得．总分的最小值为：140（最高分）（最低分）（其余三人最低）分，此时平均分为分．总分的最大值为：140（最高分）（最低分）（其余三人最高）分，此时平均分为分．因此，平均分的范围为平均分．选项中只有120分在此范围内，故选B．3．B解：正方形A的边长为，故选：B．4．B解：A．与2无法合并同类项，故此选项计算错误，不符合题意；B．，故此选项计算正确，符合题意；C．，故此选项计算错误，不符合题意；D．，故此选项计算错误，不符合题意；故选：B．5．C解：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，∴，∴．故选：C.6．D解：∵中，，∴y随x的增大而减小，∵，∴，故选：D．7．B解：∵，点O为对角线的中点，∴，∵，，，，故选：B．8．B解：∵铁丝圆环得半径为，∴这根铁丝的周长为，∴将这根铁丝重新围成一个矩形．若矩形的长为，则矩形的宽是，故选：B．9．A解：如图，连接，∵P，Q分别为，的中点，是的中位线，，当有最小值时，有最小值，当时，根据垂线段最短，有最小值，∵四边形是菱形，∴，∴，，∴，解得：，，∵四边形是菱形，，，，∴，的最小值为，的最小值为．故选：A．10．D解：连接．当点F在边上时，y的值先减小后增大，当点F在边上时，y的值逐渐减小，点P的横坐标为的长，纵坐标为的长．正方形的面积为4，，是的中点，．在中，由勾股定理得，点P的坐标为，故选：D．11．解：要使式子有意义，则，即．故12．乙解：，，则甲、乙、丙三名选手中，成绩最稳定的是乙，故乙．13．解：直线向下平移6个单位长度后得到新解析式为，把代入解析式得，解得．故．14．/15度解：（1），F两点关于对角线所在的直线对称，．四边形为正方形，，，，，∵，，故答案为；．（2），F两点关于对角线所在的直线对称，∴，，∵，，∵，∴是等边三角形，∴，，∴，故．15．【详解】原式．16．证明见解析解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC，AD=BC，又∵点F在CB的延长线上，∴ADCF，∴∠1=∠2．∵点E是AB边的中点，∴AE=BE．在△ADE与△BFE中，∵∠DEA=∠FEB，∠1=∠2，AE=BE，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴AD=BF，∴BC=BF．17．(1)(2)距离地面的高度气温是(3)山顶与地面的高度为（1）解：由表格可知，距离地面高度增加，气温下降，与h之间的关系式为；（2）解：当时，．答：距离地面的高度气温是；（3）解：当时，，解得．答：山顶与地面的高度为．18．(1)，(2)2025（1）解：，．（2）解：原式．19．(1)是直角三角形，理由见解析；(2)的长为5．（1）解：是直角三角形，理由：，，，，是直角三角形，且，垂直平分，，，在和中，，，，是直角三角形；（2）解：由（1）知，，，，，，在中，由勾股定理得，即，解得，的长为5．20．(1)见解析(2)（1）证明：四边形是平行四边形，，.为延长线上的点，，，，四边形是平行四边形.又，，四边形是矩形.（2）解：由（1）知四边形是矩形，，.为的中点，.四边形是平行四边形，.，．，，在中，由勾股定理得，，．21．(1)6，7.65(2)估计八年级1200名学生中成绩为优秀的学生有540人(3)该学生不能得到奖励．理由见解析（1）解∶，中位数在第10，11为成绩的平均数为，故6，7.65；（2）解∶（人）．答：估计八年级1200名学生中成绩为优秀的学生有540人；（3）解∶该学生不能得到奖励．理由：∵抽取的学生测试成绩的中位数为7.65分，∴抽取的20名学生中有10名学生的成绩高于7.65分，，∴该学生不能得到奖励．（合理即可）22．(1)见解析(2)．理由见解析(3)（1）证明：∵四边形和四边形都是正方形，，，即．在和中，，．（2）解：．理由：由（1）知，，．，，，，．（3）解：如图，过点G作，交的延长线于点M．∵四边形是正方形，，．，，，是等腰直角三角形．在中，由勾股定理得，解得（负值已舍去）．∵四边形是正方形，，，．在中，由勾股定理得．23．(1)直线的解析式为(2)此时点P的坐标为(3)点N的坐标为或（1）解：由题意，令，得，．令，得，解得，，．，．∵点A在x轴的负半轴上，．设直线的解析式为．把代入，得，解得，∴直线的解析式为．（2）解