2025-2026学年安徽省合肥市巢湖市下册八年级数册末试题 含答案

/2025-2026学年安徽省合肥市巢湖市下学期八年级数学期末试卷注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是（）A. B.C. D.4.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.2，3，3 B.2，3，4 C.2，3，5 D.2，，3A.如果两个角是直角，那么它们相等B.一个四边形是菱形，则它的四条边都相等C.一个四边形是矩形，则它的对角线相等D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等6.在平行四边形中，，则的度数为（）A. B. C. D.7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A.样本的容量是4 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.58.直线经过点，且当时，的最大值为，则的值为（）A B. C.或 D.或9.如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①；②；③；④．其中说法正确是(

)A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M为BC上异于B、C的一定点，点N为AB上的一动点，E、F分别为DM、MN的中点，当N从A到B的运动过程中，线段EF扫过图形的面积为()A.4 B.4.5 C.5 D.6二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.一组数据按从小到大排列为1，2，4，，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为______．12.定义运算“”的运算法则为，则___________．13.如图所示，矩形的对角线，相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为_____．14.如图，在平面直角坐标系中，点，点是x轴上的一个动点．（1）用含x的式子表示线段的长是_____；（2）结合图形，判断式子的最小值是____．三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15.计算：．16.如图，E，F分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17.在的正方形网格中，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，点是格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．）（1）在图1中作出所有长为5的线段，且点是格点；（2）在图2中先作一条线段，使，再作一条线段，且、格点；（3）在图3中作一条线段，使．18.阅读下列解题过程：＝＝＝＝；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①，②；（2）利用上面提供的解法，请计算：．五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）19.某商场计划购进两种商品进行销售，商品每件进价30元，原定售价48元，商品每件进价40元，原定售价60元，设购进商品件，商场总利润为元．（1）一月份计划购进两种商品共20件，商品的数量不低于商品的数量，且按预售价全部卖完后总利润不低于376元，有几种进货方案？（2）若按（1）中方案进货，实际销售中由于某原因，决定降价销售，每件降价元，每件降价2a元，全部售完，可获得最大利润350元，求的值．20.某大型超市为优化停车收费标准，需了解车辆在本超市的停车场内停车一次的时长（简称：停车时长）的情况．超市的管理部门随机采集了该停车场的60个停车时长数据（单位：分钟），并将数据整理，绘制了如下统计图表：组别停车时长/分钟组内平均停车时长/分钟154780105200

根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；这60个数据的中位数落在_________组；（2）求本次采集的这60个数据的平均数；（3）如果超市想对停车时长不超过60分钟的车辆免收停车费，试估计该停车场内1000辆车中，有多少辆车免收停车费？六、（本题满分12分）21.如图，在中，，，AB＝8cm，动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开始以的速度向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为．（1）当为何值时，是等边三角形？（2）当为何值时，是直角三角形？（3）过点作交于点，连接，求证：四边形是平行四边形．七、（本题满分12分）22.结合函数的学习过程，探究函数，已知当时，；当时，．（1）求这个函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出这个函数的两条性质；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集________________．八、（本题满分14分）23.在正方形中，点在射线上，点在的延长线上，为的角平分线，点为射线上一点，且．（1）如图，当点在线段上时，补全图形，求证：；（2）在（1）的条件下，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明；（3）若，，直接写出线段的长．

2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】B【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】A【9题答案】【正确答案】B【10题答案】【正确答案】A二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）【11题答案】【正确答案】6【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】3【14题答案】【正确答案】①②.5三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）【15题答案】【正确答案】10【16题答案】【正确答案】见解析四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）【17题答案】【正确答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【18题答案】【正确答案】（1）①；②；（2）n五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）【19题答案】【正确答案】（1）三种；即：①商品10件，商品10件；②商品11件，商品9件；③商品12件，商品8件．（2）的值为1．【20题答案】【正确答案】（1）图见解析，（2）本次采集的这60个数据的平均数为65分钟；（3）估计该停车场内1000辆车中，有600辆车免收停车费．六、（本题满分12分）【21题答案】【正确答案】（1）