2025-2026学年河南省信阳市商城县下册期末教学质量检测八年级数学试题 含答案

/2025-2026学年河南省信阳市商城县下学期期末教学质量检测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列各图中表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.2.如图，若正方形，的面积分别为和，则正方形的面积是（）A.8 B.15 C.16 D.203.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.在四边形中，对角线、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.， B.，C.， D.，5.据统计，某校七个班了解并使用过（人工智能AI软件）同学人数分别为：25，26，27，28，30，30，30．那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.25和29 B.25和30 C.28和29 D.28和306.对于一次函数，下列结论正确的是（）A.它的图象与y轴交于点 B.y随x的增大而减小C.当时， D.它的图象经过第一、二、三象限7.图，在菱形中，，，于点，则的长为（）A3 B. C.2 D.8.已知不等式解是，下列有可能是函数的图像的是（）A. B.C. D.9.如图，正方形中，平分交于点是边上一点，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图1，在矩形的边上有一点，连接，点从顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．图2是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．12.如图，在矩形中，对角线，相交于点．若，则的大小为________．13.一次函数（，为常数，）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于的方程的解为________．14.如图，在边长为3的正方形中，点在边上，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，则的长为________．15.如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠，点的对应点为点．当点在矩形内部时，延长交边于点．当点分边的比为时，若矩形的边长，则的边长为________．三、解答题（共8小题，共75分）16计算：（1）；（2）．17.甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A，B两地相距km；乙骑车的速度是km/h；（2）求甲追上乙时用了多长时间．18.已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE矩形；（2）求矩形ADBE的面积．19.某次中学生田径运动会上，小明和小军根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息解答下列问题：（1）图中的值为________；（2）补全条形统计图；（3）求统计的这组初赛成绩数据的平均数；（4）根据这组初赛成绩，由高到低确定人进入复赛，请判断初赛成绩为的运动员能否进入复赛，简要说明理由．20.定义：已知点在轴上，过点作直线轴，将函数的图象沿直线折叠，得到新的函数的图象，我们称函数是函数关于直线的“相关”函数．例如：当时，函数的“相关”函数为．（1）已知：一次函数．①当时，它的“相关”函数为________；②当它的“相关”函数为时，________．（2）如图，直线与轴、轴分别交于点，，当时，它的“相关”函数交轴于点；当直线经过点时，点关于直线的对称点为，则四边形的形状为________，并证明．21.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）售价（元/部）该商场计划购进两种手机若干部，共需万元，预计全部销售后获毛利润共万元[毛利润（售价进价）销售量]．（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的倍，设甲种手机减少部，全部销售后毛利润为元，求关于的关系式．（3）该商场怎样进货，可使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．22.问题情境：如图1，已知点是正方形的对角线的交点，以点为直角顶点的直角三角形的两边，分别过点，，且，，．（1）的长为________．操作证明：（2）如图2，将绕点按顺时针方向旋转，若，分别与，相交于点，．请判断和有怎样的数量关系，并证明结论．探究发现：（3）如图3，将绕点按顺时针方向旋转，若点恰好在上，则的长为________．23.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，点在轴正半轴上，．（1）求直线的解析式；（2）若为线段上一点，且的面积等于，求点的坐标；（3）在（）的条件下，为直线上一动点，在轴上存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标：________．2025-2026学年度下期期末教学质量监测八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】D【9题答案】【正确答案】D【10题答案】【正确答案】B二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】2或三、解答题（共8小题，共75分）【16题答案】【正确答案】（1）；（2）．【17题答案】【正确答案】（1）205（2）4

【18题答案】【正确答案】（1）证明见解析；（2）12.【19题答案】【正确答案】（1）；（2）补全条形统计图见解析；（3）；（4）初赛成绩为的运动员能进入复赛，理由见解析．【20题答案】【正确答案】（1）①；②2（2）四边形为菱形，证明见解析【