六年级数学上册期中考点(北师大版)

六年级数学上册期中考点汇总（北师大版）

北师大版I六年级数学上册期中考点第一单元圆

1.圆的定义：平面上的一种封闭的曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆的中心点，这个点

称为圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相

等。

3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段称为半径。半径一般

用字母r表示。把圆规两脚分开的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径。直径一

般用字母d表示。

6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

7.在同一个圆内，有无数条半径和直径。

8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直

径的一半。

用字母表示为：d=2r或r=l/2d

9.圆的周长：围成圆的曲线的长度称为圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3.14倍左右，这个比值称为圆周率，

用希腊字母兀表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，通

常取兀=3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家

祖冲之。

11.圆的周长公式：C=?rd或C=2兀r

12.圆的面积：圆所占的平面面积称为圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形，长相当于圆周长的一半,

2

宽相当于圆的半径，则圆的面积=长X宽=兀「Xr=7rro

14.圆的面积公式：S=兀产或s=元（岭或S=兀（。（2兀））2

15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的

边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的

宽。

17.一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是

S=兀（R2-r2）o

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆

周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：C=7id/2+d或C=7ir+2r

圆周长的一半=兀「

当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加兀a厘米。

24.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面

积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之

儿.25.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长

方形的面积最小26.扇形弧长公式：扇形的面积公式：

S=n兀r2/360

（n为扇形的圆心角度数，I•为扇形所在圆的半径）

27.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图

形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线

叫做对称轴。

28.有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇

形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边

三角形

有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、

圆环。

29.直径所在的直线是圆的对称轴。

31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm）,面积是平方

（例如：cm2）,体积是立方（例如：cm3）。

32、圆的周长：

3.14x1=3.143.14x2=6.28

3.14x3=9.423.14x4=12.56

3.14x5=15.73.14x6=18.84

3.14x7=21.983.14x8=25.12

3.14x9=28.263.14x10=31.4

33、圆的面积：

3.14x12=3.143.14x22=12.56

3.14x32=28.263.14x42=50.24

3.14x52=78.53.14x62=113.04

3.14x72=153.863.14x82=200.96

3.14x92=254.343.14x102=314

第二单元分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全

相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后

按乘法运算。

2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是

多少”的

实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位的量

加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位"1”加或减去多或少的几分之几，

求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

(2)“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多

少？”

第①种方法：首先明确谁占单位力”的几分之几，求出甲数，

再用单位减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，

即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位力”的量有什么关系，画出关系图，写

出等量关系式。

③设未知量为X,根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

(4)要记住以下几种算术解法解应用题:

①对应数量:对应分率二单位“1”的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还

可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

加数+加数=和;

加数二和-另一个加数。

被减数-减数二差；被减数=差+减数；减数=被减数-差。

因数x因数=积；

因数二积：另一个因数。

被除数♦除数=商；被除数二商X除数；除数二被除数;商。

4、绘制简单线段图的方法：

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位力”的量用乘法，

另一种是求单位力”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系

可以分成三种:（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另

一种量多几分之儿。（三）一种量比另一种量少儿分之儿。绘制时关

键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位力”的量。绘制步骤:

①首先用线段表示出这个单位力”的量，画在最上面，用直尺

画。

②分率的分母是几就把单位“广的量平均分成几份，用直尺画

出平均的等分。标出相关的量。

③再绘制与单位“1，，有关的量，根据实际是上面的三种关系中

的哪一种再画。标出相关的量。

④问题所求要标出“？”号和单位。

5、补充知识点

分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几

个相同加数和的简便运算。

分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分

子分母不能为零

分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求儿个相同加

数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几

分之几是多少。

分数乘整数：数形结合、转化化归倒数：乘积是1的两个数叫

做互为倒数。

分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分

子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则

是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

整数的倒数

找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把

12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来

的分母做分子。

则是皿2,12是1/12的倒数。

小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如。.25,把0.25化成分数，

即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子

做分母，原来的分母做分子。则是4/1

用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25,1/0.25等

于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、

整数也都使用这种规律。

分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数

的积与其中一个因数求另一个因数。

分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应

分率用乘法，求单位1用除法。

第三单元观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这

个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

4、确定观察的范围：

1）先找到观察点、障碍点；

2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。

5、看不到的地方称作盲区。

第四单元百分数的认识

1、百分数的意义

像84%,28%,2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是

另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示

两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法

①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数

读作“百分之几”，不读作“一百分之几九

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数

不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（％）来表示。

3、百分数和分数的区别

①意义不同

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个

数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能

带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一

定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号

"％”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数

的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：

18%,16.7%,180%

4、小数、分数、百分数的互化

①把小数化成百分数的方法：

先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“％”，如

0.25=25%

②把分数化成百分数的方法:

可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如

3/5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：

先把“％”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不

够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：

先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简

分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子

和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之儿的方法

求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数

的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通

常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上％

6、求百分率的方法:

百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的

产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的

百分之几。结果用百分数的形式表示。

常考的几种百分率：

合格的数量；总数量xlOO%=合格率及格的人数：总人数xlOO%=

及格率发芽的数量：总数量xlOO%=发芽率优秀的人数：总人数

xlOO%=优秀率出席的人数：总人数xlOO%=出席率缺席的人数三总人

数x100%=缺席率命中的次数:总次数x100%=命中率

7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法

与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用

乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数

来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，

选择简便的计算方法。

北师大版I一年级数学上册期中考点一、生活中的数

1、读20以内的数。

顺数：从小到大的顺序01234567891011121314151617181920

倒数：从大到小的顺序20191817……单数：1、3、5、7、

9……双数：2、4、6、8、10……2、两位数

（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际

上十个力”就是一个力0”,一个力0”就是十个力”。

如：A：

11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一

12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一

13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一

14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一

15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一

19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一

20里有（2）个十；20里有（20）个一

B：看数字卡片（11〜20）,说出卡片上的数是由几个十和几个

一组成的。

（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2

位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）

十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、

13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。

如：14,读作：十四，写作：14。个位上是4,表示4个一，

十位上数字是1,表示1个十。

3、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17,可以按从大

到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。

(注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。)

4、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一

句话。

如：16比15大，写出来就是16>159比13小，写出来就是9

<13

5、“比”字的用法

看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1,比几

小1就要在几的基础上减1。

如：比5小2的数是(3),比4多3的数是(7)o

6、几和第几

观察图，说说有儿个图形？（16个图形）从左数第几位是什么？

从右数第几位是什么？把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。

（复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道儿个和第

几个的区别。）

7、相邻数

2的前面是1,2的后面是3,2再添上1就是3,3再去掉1就

是2,与2相邻的数是1和3o

3的前面是2,3的后面是4,3再添上1就是4,4再去掉1就

是3,与3相邻的数是2和4。

20的前面是19,20的后面是21,……,与20相邻的数是19

和2k

二、比较

1.比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其

中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后

再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、

多或少等。

比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，

或对称比较。

比高矮：注意在同一平面上去比较。

比多少：运用一一对应原则。

2,三个事物比较，可以先两个两个的比较。然后根据比较的

结果，得出三个事物比较的结论。

如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重,

C最轻。

A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C,

才知道谁最轻。

三、加减法(一)

把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和

如：3+13=16中,3和13是加数，和是16。

从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减

数二差如：19-6=13中，19是被减数,6是减数,差是13。

(-)熟记表内加法和减法的得数

(-)知道以下规律

1、加法

（1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一

个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数

就要减少多少。

（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则

得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。

（3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。

2、减法

（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大,

结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则

结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。

（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，

结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小,

则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。

（3）一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，

减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。

（三）整理与复习10以内的加减法

四、分类

1、任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的

事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分

类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。

如：•按形状分：1、△2、☆3>•按

颜色分：1、有颜色2、没有颜色

2、分类的步骤和方法。

（1）给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的

事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。

（2）未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定

类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同

特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的

标准。

（3）分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分

类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。

3、常见题型有：

（1）把同一类的物体圈起来。

（2）同类的物体画符号

（3）同类的物体序号填在一起。

六年级上册数学负数的认识教案

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正

数和负数;知道0既不是正数也不是负数。

（二）过程与方法

结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生

活中相反意义的量。

（三汁青感态度和价值观

让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，

结合史料进行爱国主义教育。

二、教学重难点

教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。

教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）谈话激趣，导入新课

1.同学们，你们在生活中见过负数吗?你知道它的含义吗？

2.究竟什么是负数沱表示的含义有什么不同呢?今天我们这节

课一起认识负数（揭示课题）。

【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基

础，激活学生的生活经验。

（二）结合情境，理解意义

1.初步感知负数

(1)课件出示教材第2页例1。

下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气

温预报(2012年1月21日20时-2012年1月22日20时)。

教师：请仔细观察，说说你有什么发现？

预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃,最低气温是零下

27℃;海口最热，最高气温是23℃・・....②-12℃表示零下十二摄氏度

(读作负十二摄氏度);零下温度在数字前加……

(2).3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来,

预设：①-3℃表示零下三度，3c表示零上三度;②它们表示的

意义相反;③先找0℃,往下数三格表示-3C,往上数三格表示3℃o

(3)0℃表示什么意思?

预设：①0℃表示天气很冷;②0c表示淡水开始结冰的温度;③o°c

是零上温度和零下温度的分界线。

小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“，（负号）。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加"％正号），一般情况下正

号可省略不写。

（4）请在温度计上表示-18C,比一比.3℃和J8C哪个温度低？

【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的

读写方法，体会。的特殊性，并通过提问利13℃表示的意思一

样吗?”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。

2,认识正负数

⑴课件出示教材第3页例2。

教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现

呢?说说这些数各表示什么?

预设：①2000.00表示存入2000元;②500.00^11-500.00的意义

恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。

(2)教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相

反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？

预设：水面上升2米、下降2米;乘车时上客5人、下客6人；

货物运进200吨、运出150吨……

(3)我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？

教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我

们以前学过的数，如3、500、4.7、《负数的认识》教学设计，这些

数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号“「的数，如.3、-50()、

-4.7、-《负数的认识》教学设计等，这些数是负数。那么0是什么

数呢?(0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。)

(4)基本练习(课件出示教材第4页“做一做”第2题)

请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈

中。

《负数的认识》教学设计

《负数的认识》教学设计《负数的认识》教学设计

【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性,

认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数

中有-7、-5.2.-《负数的认识》教学设计，让学生感知负数中有负

整数、负分数和负小数。

（三）回归生活，拓展应用

教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，

让我们一起接着看一看！

1.课件出示教材第6页练习一第1题。

《负数的认识》教学设计

(1)学生独立完成，集体反馈。

(2)看了这些信息，你有什么感受?月球表面白天的平均温度和

夜间的平均温度相差多少度？

2.课件出示教材第6页练习一第5题。

《负数的认识》教学设计

《负数的认识》教学设计

(1)仔细读题，你获得了什么信息?有什么不明白的?(介绍：海

平面就是海的平均高度;海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距

离。)

(2)独立完成，集体反馈。

(3)你知道你所在城市的海拔高度吗?说说它的具体含义。3课

件出示教材第6页练习一第2《负数的认识》教学设计

(1)仔细读题，说说你知道了什么信息?

(2)请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？

(3)以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你

知道它此时的时间吗？

(4)你还知道此时其他时区的时间吗?试着表示出来。

4.课件出示练习题。

某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“(120±5)克”的字

样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有

没有欺骗行为?为什么？

(1)说说你知道了什么信息？

(2)“120±5"表示什么意思?

(3)如果120克记作。克，117克可以记作多少克?

【设计意图】通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表

示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。

(四)了解历史，课堂总结

L课件出示教材第4页“你知道吗?呐容。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一

下。

(1)看了介绍，你对负数又有什么新的认识？

(2)你有什么感受？

【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让

学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学

生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。

2.这节课你有什么收获?

教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只

耍同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的

收获。看了六年级上册数学负数的认识教案的人还看：

六年级数学上册期末复习计划

人教版六年级数学上册期末复习计划

一、指导思想

通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所

学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解

决实际问题的能力等得到进一步地提高，全面达到本学期的教学目

标。

二、复习内容

1、分数乘法

2、位置与方向

3、分数除法

4、比和比的应用

5、圆的面积和周长的计算

6、百分数的意义及应用

7、扇形统计图

8、数学广角（数与形）

9、总复习

三、复习目标

1、使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确理

解形如ax±b=c、ax-4-b=c>ax土bx二c的方程，能正确分析和理解简单

实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算

的实际问题。

2、使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、

除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数

乘、除法和分数四则混合运算（不超过三步）式题，能应用运算律

和运算性质进行有关分数的简便计算；能应用分数乘法解决“求一

个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“己知一个

数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法

和加、减法解决稍复杂的实际问题（不超过两步）。

3、使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义

和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。

4、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分

数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的•百分之几”、”求

一个数比另一个数的多（少）百分之几”的简单实际问题。

四、复习重点

分数的计算（包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算）。

五、复习难点

解决问题的