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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习圆锥曲线中的最值、范围问题

(2)若k＝－1，O为坐标原点，求△OMN的面积最大时实数m的值．学霸笔记：(1)利用圆锥曲线的几何性质或几何量之间的关系构造不等式．(2)利用直线与圆锥曲线的位置关系、判别式构造不等式．(3)利用已知或其他隐含条件中的不等关系构造不等式．(4)常与一元二次不等式、基本不等式相关．

(2)若不过F1的直线l与C交于不同的两点A，B，设l的斜率为k(k≠0)，若k为直线AF1，BF1斜率的等差中项，求F2到l的距离d的取值范围．学霸笔记：(1)引入单变量，将所求解问题用含该变量的代数式表示，构造函数．(2)引入双变量，利用题设或其他条件建立两个变量之间的关系，通过消元的方法转化为单变量问题，构造函数．(3)注意挖掘变量所满足的条件，从而确定变量范围．(4)用函数的方法，如函数的单调性、导数等分析求解最值或范围问题．

(2)设过点(4，0)的一条直线与C交于P，Q两点，且与线段AF交于点S，求△FPQ面积的最大值．

(2)过F的直线l交E于A，B两点，求△OAB(O为坐标原点)的面积的最大值．

(1)求C1的方程；

(2)点C和点D分别在曲线C1和曲线C2上，求出线段CD的最大值；

答案：由已知|CD|≤|CF1|＋|DF1|＝|CF1|＋2，当且仅当C，D，F1三点共线时，|CD|取得最大值为|CF1|＋2，当点C与A2重合时，|CF1|的最大值为c＋a＝2＋4＝6，所以|CD|的最大值为2＋c＋a＝2＋2＋4＝8.(3)若过点F1，F2作两条平行线l1，l2，分别与C1，C2和C

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