北师大版小学数学一年级下册《练习一》思维进阶教学设计

北师大版小学数学一年级下册《练习一》思维进阶教学设计一、教材与学情分析【基础】教材分析：本节课《练习一》位于北师大版一年级下册第一单元“加与减（一）”的末尾，是本单元知识的整理与夯实阶段。本单元核心内容是20以内数的退位减法，这是学生整个小学数学运算体系的基石之一。教材编排了“夺旗游戏”、“比一比”、“解决问题”等多种形式的练习，旨在通过系统的训练，帮助学生从依赖实物操作和直观模型（如小棒、计数器、数线图），逐步过渡到抽象的数字运算，最终形成熟练的计算技能。同时，本单元也引入了“比较两个数量的多少”用减法解决的数学模型，这是学生对减法意义理解的一次重要拓展，从“总量减部分”扩充到了“相差关系”58。因此，《练习一》不仅承载着巩固算法的任务，更承担着沟通知识联系、深化概念理解、提升数学思维的重任。【重要】学情分析：经过本单元的学习，学生已经初步掌握了“破十法”、“平十法”、“想加算减”等基本计算方法，并能解决简单的“比多比少”问题。然而，学生的认知水平尚处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。主要存在以下“生长点”与“薄弱点”：一是算法选择上，部分学生虽能计算，但可能停留在机械模仿阶段，对算理的理解不够透彻，尤其在数线图模型的应用上容易出错（如找错起点、跳数不规范）8；二是计算速度与准确性上，存在个体差异，部分学生尚未达到脱口而出的熟练程度；三是解决问题上，面对图文结合的实际问题，尤其是需要自己提出问题的开放性情境，学生提取信息、分析数量关系的能力有待加强，容易混淆“总数减部分”和“大数减小数”两种模型1。因此，本节课的教学设计必须立足学生最近发展区，通过层次分明、形式多样的活动，实现“巩固”与“发展”的统一。二、教学目标基于核心素养导向及上述分析，设定以下四大教学目标：1.【基础】知识与技能：通过对20以内退位减法的系统练习，使学生能够正确、熟练地进行计算，显著提升口算速度与正确率。能够灵活运用“破十法”、“平十法”、“想加算减”等多种算法解决问题，并能在具体情境中解释算式的意义。2.【重要】过程与方法：经历独立计算、合作交流、归纳发现的过程，进一步理解加减法之间的互逆关系，以及减法各模型（剩余、比较）的本质含义。能读懂数线图，并尝试用数线图表达自己的计算思路，培养几何直观36。3.【非常重要】情感态度与价值观：在形式多样的练习活动中（如游戏、闯关、挑战），体验学习数学的乐趣，培养认真计算、仔细审题的良好学习习惯。在小组合作中，学会倾听他人意见，敢于表达自己的想法，增强学好数学的自信心。4.【拓展】思维与素养：在寻找规律（如被减数不变，减数变化引起差的变化）的活动中，初步渗透函数思想，培养观察、比较和归纳的能力。在解决实际问题的过程中，培养模型意识和应用意识610。三、教学重难点1.【重点】巩固20以内退位减法的计算方法，能够正确、熟练地计算，并理解不同算法的算理。2.【难点】能根据情境图提出有价值的数学问题，并灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，特别是理解“比较两个量相差多少”用减法计算的道理。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT34张，包含动态数线图、情境动画、游戏转盘）、磁性教具（计数器、小棒）、学生评价星贴纸。2.学生准备：20根小棒、彩笔、课堂练习本、小组合作学习单。五、教学过程（一）唤醒与梳理：构建知识网络【设计意图：通过“课前小研究”的汇报交流，将学生零散的知识点系统化、结构化，变被动复习为主动建构，为后续的针对性练习奠定基础。】1.【课前任务驱动】：教师在课前布置开放性任务：“小朋友们，第一单元‘加与减’的数学之旅即将结束。请你做一名小整理师，回顾一下这个单元我们都学习了哪些本领？遇到了哪些有趣的数学问题？可以用你喜欢的方式（如画思维图、列举例子、编数学小报等）记录下来。”2.【课始分享交流】：上课伊始，教师以饱满的热情导入：“同学们，昨天大家化身为‘知识整理师’，对自己的数学行囊进行了盘点。谁愿意来展示一下你的收获？”指名23位学生上台展示并讲解自己的整理成果。预设学生可能从“计算方法”（如破十法、想加算减）、“学习工具”（小棒、计数器、数线）、“解决问题”（求一共、求还剩、求相差）等方面进行汇报。3.【师生共同梳理】：教师根据学生的汇报，利用板贴或课件动态生成单元知识树或思维导图。例如，树根是“20以内退位减法”，树干是“计算方法”，树枝分叉为“破十法”、“平十法”、“想加算减”，树叶上可以写具体算式（如159）。另一根主干是“解决问题”，分叉为“求剩余”和“求相差”。教师适时引导：“大家整理得真全面！看来这个单元我们不仅学会了算，更学会了用。今天，我们就带着这些本领一起走进《练习一》的智慧城堡，接受挑战，看看谁是真正的‘计算小能手’和‘解题智多星’！”（板书课题）（二）算法与算理：分层闯关演练【设计意图：针对计算这一核心目标，设计由浅入深、形式多样的练习，从直观操作到半抽象模型再到抽象计算，并在计算中引导学生发现规律，实现计算技能与思维发展的双赢。】【非常重要】第一关：小棒实验室——夯实算理（对应PPT第25页）教师利用课件出示题目（如136，147，125等）。师：“智慧城堡的第一关是‘小棒实验室’。请小朋友们拿出小棒，任选其中一道算式，一边摆一边和同桌说一说你是怎么算的？”学生活动：同桌两人合作，一人摆小棒，一人解说过程，然后交换。教师巡视，重点关注平时计算有困难的学生，倾听他们的表述，并给予个别指导。全班反馈：指名两位学生上台，利用磁性小棒展示不同的算法。如计算136，一位学生展示“破十法”：先摆1捆（10根）和3根，从1捆中拿走6根，剩下4根和3根合起来是7根；另一位学生展示“平十法”：把6分成3和3，先拿走3根得10，再拿走3根得7。教师引导全班评价：“你觉得他们的方法怎么样？哪种更清晰？”通过对比，强化算理，尊重算法多样化。【基础】第二关：数线小司机——直观建模（对应PPT第69页）师：“离开了小棒实验室，我们来到了数线跑道。你能当一名合格的小司机，在数线上把计算的过程‘开’出来吗？”出示题目（如练习一第4题变式）：画一画，填一填。145=□学生独立在学习单上尝试画数线图计算。教师巡视，选取典型作品（正确的、有缺漏的）准备展示。【高频考点】展示与纠错：展示一份正确的作品：学生从14开始，向左跳5小格（或先向左跳4到10，再向左跳1到9），最后指向9。让学生解说：“我是从14出发，减5就向左跳5步，跳到9。”再展示一份有问题的作品（如起点找错、跳的格数不对），引导学生进行“数学诊断”：“这位小司机开的路线对吗？哪里出了问题？应该怎么修改？”在辨析中深化对数线模型的理解，掌握“找对起点、减几向左跳几格”的要领。教师小结：数线是我们计算的好帮手，它能帮我们把抽象的计算过程变得清清楚楚。【拓展】第三关：算式魔法阵——发现规律（对应PPT第1013页）师：“恭喜大家顺利通过前两关！现在我们进入了神奇的‘算式魔法阵’。看，魔法阵里住着几组算式朋友，请你先独立计算，再仔细观察，看看你能发现什么秘密？”出示一组有规律的算式（如练习一第5题）：118=128=138=148=158=117=127=137=147=157=学生独立计算后，小组内交流发现。【热点】全班汇报：预设学生能发现“竖着看，减数不变，被减数多1，差也多1”；“横着看，被减数不变，减数多1，差反而少1”。教师追问：“为什么会这样呢？你能结合生活例子或者刚才摆小棒的经验解释一下吗？”引导学生用生活中的数量关系（如：你有11个苹果，我有8个，你比我多3个；如果变成12个苹果，还是我8个，现在就多4个了）来解释，或者用摆小棒“整体与部分”的关系来解释。教师顺势表扬：“你们太了不起了，不仅发现了规律，还能解释规律，这就是小小数学家的样子！”此环节旨在渗透函数思想，培养合情推理能力。（三）应用与建模：解决生活问题【设计意图：脱离单纯的技能训练，将数学问题置于真实有趣的情境中，通过“找信息—提问题—解问题”的完整链条，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，强化减法模型的应用。】【重要】第一站：动物运动会——相差关系（对应PPT第1419页）创设情境：智慧城堡正在举行热闹的动物运动会。课件出示主题图（可利用“美丽的田园”情境进行改编，包含小兔、小猴、小鸟等动物）14。1.有序观察，收集信息：师：“从这幅图中，你看到了哪些数学信息？请按顺序说一说。”引导学生按照一定的顺序（如从上到下、从左到右）观察，并用完整的语言表达：有（）只（），有（）只（），有（）只（）。教师根据回答在课件上随机板书数量。2.示范提问，建立模型：师：“根据‘有5只小兔和12只小猴’这两个信息，你能提出一个减法问题吗？”预设学生提出：“小猴比小兔多几只？”或“小兔比小猴少几只？”教师追问：“这个问题该怎样列式？为什么用减法？”引导学生理解：要求多几只或少几只，就是把两种动物的只数进行比较，从大数里去掉和小兔同样多的部分，剩下的就是多出来的，所以用减法。板书：125=7（只）。并引导学生规范答题：口答“小猴比小兔多7只。”3.【难点】自主提问，合作解决：师：“你还能根据图中的信息，提出不同的数学问题吗？请以小组为单位，一个人提问题，另一个人列式计算，轮流进行。”小组活动，教师巡视指导，鼓励学生提出不同于示例的问题，如“小鸟和小兔一共有多少只？”（加法）或“小鸟比小猴少几只？”（减法），关注学生是否能准确区分“求和”与“求差”。4.汇报展示，思维碰撞：请两组学生上台展示。一组提问：“小鸟有8只，小猴有12只，小鸟和小猴一共有多少只？”列式8+12=20（只）。另一组提问：“小鸟有8只，小兔有5只，小鸟比小兔多几只？”列式85=3（只）。全班评价：他们提的问题对吗？算得对吗？通过对比，进一步明晰加法和减法模型的不同应用场景。【高频考点】第二站：生活小超市——购物问题（对应PPT第2024页）创设情境：运动结束了，小动物们去超市购物。课件出示商品图及标价：文具盒15元，橡皮9元，笔记本8元，铅笔6元。5.基础练习：师：“笑笑买了一个文具盒和一块橡皮，应付多少钱？”学生独立列式计算后，指名回答。（加法模型）6.【非常重要】变式练习：师：“淘气带了13元钱，想买一个笔记本，还剩多少钱？”学生列式计算后，追问：“如果他想买一支铅笔呢？还剩多少钱？你发现了什么？”引导学生发现，同样的钱，买的东西越便宜，剩下的钱就越多。（减法模型——剩余）7.拓展练习：师：“请你当一回小小采购员，用20元钱去买两件你喜欢的商品。算一算，你花了多少钱？还剩多少钱？”学生自主选择、计算，并在小组内交流购物方案。此环节将数学学习与生活实际紧密结合，让学生在“用数学”的过程中感受数学的乐趣和价值。（四）拓展与挑战：发展高阶思维【设计意图：设计具有开放性、探究性的题目，满足不同层次学生的需求，特别是学有余力的学生，在挑战中激活思维，培养创新意识和批判性思维。】【拓展】挑战一：算式猜猜猜（对应PPT第2527页）教师出示一个不完整的算式：1☆9=□。告诉学生“☆”代表一个数字。师：“你能猜出☆可能是几吗？这时方框里又是几？”学生独立思考后，全班交流。学生1：如果☆是0，109=1，方框是1。学生2：如果☆是5，159=6，方框是6。……师：“你发现了什么规律？方框里的数和星星里的数有什么关系？”引导学生发现（以159=6为例）：个位上的5不够减，用109=1，1再加5等于6，所以方框里的数比☆里的数大1。反之，如果个位够减，则方框里的数与☆里的数关系不同。此题旨在引导学生逆向思考，深入理解退位减法的本质。【拓展】挑战二：看图讲故事（对应PPT第2830页）课件出示一幅综合情境图（如停车场有若干辆车，先开走几辆，后来又开走几辆，或开回几辆）。师：“这幅图里藏着一个数学故事，你能看懂吗？试着把故事讲出来，并算一算最后还剩多少辆车？”学生先独立观察，然后小组内轮流讲故事。故事可以有不同的情节发展，但必须与图中的数学信息吻合。例如：“停车场原来有15辆车，先开走了8辆，又开走了2辆，还剩几辆？”（1582=5）或者“停车场原来有15辆车，开走了8辆，后来又开回了2辆，现在有几辆？”（158+2=9）。通过这种开放性的活动，既锻炼了学生的语言表达能力，又培养了他们根据信息构建不同数学模型的能力，发展了思维的灵活性。（五）总结与评价：盘点收获延伸【设计意图：通过回顾总结，将本节课的知识、方法和情感体验内化。同时布置实践性作业，将学习从课内延伸到课外，让数学回归生活。】1.【反思评价】畅谈收获（对应PPT第3132页）师：“快乐的智慧城堡之旅即将结束。回顾一下，这节课我们在城堡里玩了哪些游戏？挑战了哪些难关？你觉得自己最大的进步是什么？你最喜欢哪个环节？”引导学生从知识（如计算更熟练了、学会了用数线）、方法（如发现了规律、学会了提问题）、情感（如和同学合作很开心、挑战成功很自豪）等多个维度进行反思和评价。教师顺势进行总结：“数学学习就像闯关游戏，只要我们善于观察、勤于思考、勇于挑战，就一定能战胜一个又一个困难，收获满满的智慧！”2.【拓展延伸】布置作业（对应PPT第3334页）必做题：完成课本练习一剩余习题，要求书写工整，计算准确。选做题（实践性作业）：“寻找生活中的减法”。请你回家后，找一找生活中哪些地方用到了我们今天复习的减法知识（例如：妈妈买了10个鸡蛋，吃了3个，还剩几个？哥哥有8块糖，我有5块，哥哥比我多几块？），把它编成一个数学小故事，明天讲给同学听。六、板书设计练习一——加与减（一）整理与复习【知识树】计算方法：破十法：159→109=1