苏科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷

苏科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷一、选择题：每小题2分，共12分。(共6题；共12分)1．下列计算正确的是()A．2a2+3a2=6a2 2．若m＞n，则下列各式中正确的是（）A．m-2＜n-2 B．-3m＜-3n C．4m＜4n D．1-m＞1-n3．下列命题中，是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．两点之间直线最短C．对顶角相等 D．内错角相等，两直线平行4．若关于x的不等式组x+m<02x−n>2的解集为−2<x<3，则m−nA．−3 B．3 C．−1 D．15．小明去距市区40 km的旅游景点游玩，先乘汽车，后步行，全程共用了2 h，已知汽车的速度为38 km/h，步行的速度为4 km/h，设小明乘汽车的路程和步行的路程分别为x km和y km，则下列方程正确的是（）A．x+y=4038x+4y=2 B．C．x+y=40x4+6．不等式组2x−1≥58−4x<0A． B．C． D．二、填空题：每小题2分，共20分。(共10题；共20分)7．计算：x3⋅8．下列计算是否正确?如果有错误，把正确答案写在题后的括号内.（1）2a2⋅3（2）3b2⋅4（3）−3xy2⋅（4）x+y⋅−2x=−29．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．10．x=−1y=−2是关于x，y的二元一次方程ax−3y=1的解，则a的值为11．已知100克的糖水中含有10克糖，再添加m克糖，溶解后糖水变甜了（即浓度比例变大）.将这一现象表示为不等式：.12．如图，∠AOB=35°，点D为∠AOB内一定点，点M为射线OA上一动点，点N为射线OB上一动点，当△DMN的周长取最小值时，∠MDN=°．13．如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值是；14．如图按下面的程序运算：当x=7时，输出结果为．若运行到“判断结果是否大于20”为一次运算，进行了两次运算就输出停止，则x的取值范围是15．如果一个四位数S=abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a+b=9，那么称这个四位数S为“胜利数”．将“胜利数”S的千位数字与十位数字对调后，再将这个四位数的百位去掉，这样得到的三位数记为S1，记PS=S−S110，例如：四位数1729，∵1+7≠9，∴1729不是“胜利数”，又如：四位数5432，∵5+4=9，∴5432是“胜利数”，P5432=5432−35210=508.若PS能被7整除，令t=a+c，则所有满足条件的t之和是16．已知关于x，y的二元一次方程组x+3y=4−mx−2y=4m−1，给出下列结论中正确的是①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，m=−2；②无论m取何值，2xy+y③当方程组的解x，y都为自然数时，则m有唯一值为0；④无论m取什么实数，2x三、解答题：共11小题，共88分。(共11题；共88分)17．计算：（1）12−2cos30°+（π+1）0（2）a（a+2）﹣a3÷a．18．用合适的方法解二元一次方程组（1）2x+y=17（2）2x−3y=119．解不等式组：4−x>21−x20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（，）中心对称．21．已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的32（1）试分别确定A，B是什么正多边形？（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）．22．如图是由8个全等的直角三角形拼成的正方形ABCD，其中三角形的直角边长分别为a，b.（1）正方形ABCD的面积为，正方形IJKL的面积为；(用含a，b的式子表示)（2）根据正方形ABCD的面积及正方形IJKL的面积之间的关系，可得((a+b)2，ab，a−b2之间的等量关系为（3）请通过计算证明上述等量关系；（4）记正方形ABCD，正方形EFGH，正方形IJKL的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S323．在解方程组2ax+y=52x−by=13时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为x=72（1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．24．某初级中学为了提高教职工的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．已知购买2副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需要350元，购买6副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需要420元．（1）购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（2）已知该中学需要购买两种球拍共80副，羽毛球拍的数量不超过40副．现商店推出两种购买方案，方案A：购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍；方案B：按总价的八折付款．试说明选择哪种购买方案更实惠．25．学校组织体育活动，某班级计划统一购买新的排球和跳绳．班长统计后去商店采购，和售货员有如下对话：（1）根据上述对话信息，求排球和跳绳的单价；（2）由于排球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进排球m个（m>38）和跳绳n根，且恰好花费3600元，已知排球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪几种购进方案？26．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜的工作原理示意图，AB,CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2,∠3=∠4，请判断入射光线m和反射光线n是否平行，并说明理由．（2）显然，改变两面平面镜AB,CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光线n和光线m平行，且∠1=47°，则∠6=______°，∠ABC=______°．（3）试猜想：在图3中，当两平面镜AB,CD的夹角∠ABC的度数是多少时，可以使任何入射光线m经过平面镜AB,CD的两次反射后，与反射光线n平行？27．【定义】若一个三角形三边长均为偶数，则称这个三角形为“好运三角形”．例如，三边为6，8，10的三角形是“好运三角形”．（1）【概念运用】在△ABC中，AB=2，BC=4，若△ABC为“好运三角形”，求AC的长；（2）【变式运用】已知△ABC的周长为16，AC=4，若AB的长为偶数，试判断△ABC是否为“好运三角形”．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】x8．【答案】（1）6a5（2）12b5（3）3x3y2（4）-2x2-2xy9．【答案】14010．【答案】511．【答案】10+m12．【答案】11013．【答案】514．【答案】33；3215．【答案】30；812916．【答案】①②④17．【答案】（1）解：原式＝23−2×＝23−=3（2）解：原式＝a2+2a﹣a2＝2a．18．【答案】（1）（1）解：2x+y=17将②代入①得：2x+2+x=17解得x=5将x=5代入②可得：y=7原方程组的解为：x=5y=7（2）解：2x−3y=1②×2−①将y=3代入②可得：x=5原方程组的解为：x=5y=319．【答案】解：4−x>2解不等式①得，x>−2解不等式②得，x≤∴原不等式组的解集为−2<x≤∴整数解有−1，0，1，2．20．【答案】（1）解：见解析，如图所示，分别确定A,B,得到△A1B1C1即为所求；（2）解：见解析，如图所示，分别确定A,B,得到△A2B2C2即为所求；（3）-2；021．【答案】（1）解：设B的内角为x°，则A的内角为(3∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌密铺，∴3x+2×3解得：x=60，∴(∴可确定A为正四边形，B为正三边形．（2）解：所画图形如下：22．【答案】（1）a+b2；（2）a+b（3）解：证明：左边=a2∴左边=右边，∴a+b（4）解：正方形EFGH的面积：=a−b2∵Rt△AEH的面积为3∴由题意，得S1=∵∴整理，得a∴23．【答案】（1）解：将x=72，y=−2代入方程组2ax+y=52x−by=13得7a−2=57+2b=13，

解得：a=1b=3，

将x=3，y=−7代入方程组2ax+y=52x−by=13得

6a−7=56+7b=13，

解得：a=2b=1（2）解：根据（1）得正确的a=2，b=3，则方程组为4x+y=52x−3y=13解得：x=2y=−324．【答案】（1）购买一副乒乓球拍需35元，购买一副羽毛球拍需70元（2）当购买羽毛球拍的数量少于20副时，选择方案B更实惠；当购买羽毛球拍的数量等于20副时，两种购买方案所需总费用相同；当购买羽毛球拍的数量大于20副且不超过40副时，选择方案A更实惠25．【答案】（1）解：设排球的单价为x元，跳绳的单价为y元，根据题意得：20x+24y=248024x+20y=2800解得x=100y=20答：排球的单价为100元，跳绳的单价为20元；（2）解：根据题意得：80m+15n=3600，即n=240−16由于m、n为正整数，则240−16解得m<45，由于m>38，且m是3的倍数，则m的值可以为39、42，当m=39时，n=240−16当m=42时，n=240−16答：该商店老板有两种购进方案：方案一：购进排球39个，跳绳32根；方案二：购进排球42个，跳绳16根．26．【答案】（1）解：m∥n，理由如下：证明：∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1=∠2=∠3=∠4，

∴180°−∠1−∠2=180°−∠3−∠4，即∠5=∠6，

∴m∥n；（2）解：由题意得，∠1=∠2=47°，∠3=∠4，∴∠5=180°−∠1−∠2=86°，

∵m∥n，

∴∠6=180°−∠5=94°，

∴∠3=∠4=12×180°−∠6=43°，（3）解：当∠ABC=90°时，可以使任何入射光线m经过平面镜AB、CD的两次反射后，与反射光线n平行，理由如下：由题意可知，∠1=∠2，∠3=∠4，

∵m∥n，

∴∠5+∠6=180°，

∵∠1+∠5+∠2+∠3+∠6+∠4=360°，

∴∠1+