2026年冀教七下数学期末模拟卷01（新教材七下全册）

2/22025-2026学年七年级下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材冀教版七年级数学下册。第一部分（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．2．梓琦同学在进行不等式的变形时，有几道题做错了，请帮助老师找出不等式变形正确的一项（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．已知，则“”处的数字为（

）A．1 B．4 C． D．4．如图，在钝角中，画AC边上的高，正确的是（

）A．

B．

C．

D．

5．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．6．如图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（）A． B．C． D．7．如图，小佳同学用四个边长为a的正方形、两个长和宽分别为2a和b的长方形拼成图1和图2．则下列四个关系式中，能利用图1和图2验证的是（

）①；②；③；④A．①② B．②④ C．①③ D．③④8．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（

）

A．1 B．2 C．3 D．49．如图，四边形中，平分交的延长线于点F，平分交的延长线于点E，与交于点P，，下列结论不正确的是（

）A． B．C．若，则 D．10．如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，交于点，，，对于下面四个结论：，；；四边形的周长比三角形的周长大；四边形的面积是．其中，正确的个数为（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当x与y互为相反数时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④12．如图，在中，分别是的高线和角平分线，点在的延长线上，垂直于，交于点，交于点．下列结论：①：②；③；其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个第二部分（非选择题共84分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，第16题第一问2分，第二问1分。13．若，则__________．14．如图，这是一种骑椅的简化结构示意图，扶手与底座平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点，，的延长线与交于点．当前支架与后支架正好垂直，且时，人躺着最舒服，此时扶手与靠背的夹角的度数为_____．15．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是_________．16．我们称各边长为整数的三角形为整边三角形．若整边三角形三边长为，，且满足，当时，这样的整边有______个；若（为正整数）时，这样的整边有______个（用含的代数式表示）．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米．(1)请用含的式子表示第三条边长；(2)第一条边长能否为10米？为什么？18．（8分）解不等式（组）：(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)求不等式组的整数解．19．（8分）已知代数式化简后，不含项和常数项．(1)求，的值；(2)求的值．20．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上．(1)平移三角形，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形；(2)连接、，这两条线段的关系是______；(3)连接、，则三角形的面积是______21．（8分）两个边长分别为和的正方形按如图1所示放置，再在大正方形内部的左上角摆放一个边长为的小正方形（如图2）．设图2中未重叠部分（空白）的面积为，两个小正方形未重叠的上半部分的面积为．(1)用含，的代数式分别表示，；(2)若，求的值．22．（9分）如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．(1)求证：；(2)试判断与之间的数量关系，并说明理由；(3)若，，求的度数．23．（11分）【问题情境】某中学计划组织七年级师生进行春季研学活动，活动负责人李老师了解到，某租车公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人．车型AB载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280车辆数（辆）ab(1)求表中a和b的值；(2)李老师结合学校的实际情况，计划租用A型、B型客车共12辆，同时送七年级师生到基地参加研学活动，且租车总费用不超过4300元．【提出问题】①求最多能租用多少辆A型客车？【选择方案】②经过统计，确定有450人参加这次春季研学活动，请问应如何租车，既能全部坐下且又省钱？24．（12分）实践与探究材料：将一副直角三角尺分别记作三角尺和三角尺，其中，，．(1)操作一：将两个三角尺按如图①所示的方式摆放，其中点在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为与相交于点，则的度数为______°；(2)操作二：保持不变，将图①中的两个三角尺旋转到如图②所示的位置，