期末押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：苏科版七下全部内容）（原卷版）

期末押题重难点检测卷（提高卷）（满分120分，考试时间120分钟，共28题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：苏科版七下全部内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）2024年中国体育代表团在巴黎奥运会上夺得40金27银24铜，创造了我国境外奥运参赛的最佳成绩，下列四个运动图标中，轴对称图形是（

）A． B．C． D．2．（24-25七年级下·江苏宿迁·期中）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．（24-25七年级下·江苏连云港·期中）对于命题“若，则”，下面，的值中，能说明这个命题是假命题的是（

）A．， B．， C．， D．，4．（24-25七年级下·江苏南京·期中）甲、乙两队进行篮球对抗赛，现规定每队胜一场得4分，负一场得2分，双方比赛10场且每一场都赛出胜、负（没有平场），甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分？设甲队胜了x场，则下列不等式正确的为（

）A． B．C． D．5．（24-25七年级下·江苏盐城·期中）如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上，连接，，．若阴影部分的面积为8，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（）A．12 B．14 C．16 D．186．（24-25七年级下·江苏苏州·阶段练习）如果等式成立，则满足条件x值为（

）A．3或 B．4或3或 C．4或2或 D．4或7．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）如图，，点M、N分别在射线上，的面积为12，点P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为．当点P在直线上运动时，的面积最小值为（

）A．8 B．12 C．16 D．248．（23-24七年级下·江苏徐州·阶段练习）一个宾馆有二人间、三人间两种客房供游客租住，某旅行团24人准备同时租用，如果每个房间都住满，则租房方案共有（

）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．（24-25七年级下·全国·单元测试）若关于x的一元一次不等式的解集中每一个x的值都能使不等式成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．10．（24-25七年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（）小长方形的较长边为；阴影的较短边和阴影的较短边之和为；阴影和阴影的周长之和与值无关；当时，阴影和阴影的面积和为定值．A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（23-24七年级下·全国·阶段练习）已知方程，若用含的代数式表示，则．12．（2025·江苏扬州·一模）要说明命题“若，则”是假命题，请举出一个反例：．13．（24-25七年级下·江苏南京·期中）已知关于的方程组，若，则的值为．14．（24-25七年级下·江苏南京·期中）若，则的大小关系为．（结果用“>”号连接）15．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）如图，中，，，沿直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，的周长为，则长为．16．（24-25七年级下·江苏宿迁·期中）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）：若，请根据上述规律，写出的值是．17．（23-24七年级下·江苏宿迁·期末）有两个数值转换机、，将数字输入数值转换机，则可得，如：输入数字3，则输出数字为1，输入数字，则输出数字为，将数字输入数值转换机，则可得不大于的最大整数，如：输入3.14，则输出数字3，输入，则输出数字为，现将某整数先输入数值转换机，再将输出的数字输入到数值转换机，发现从数值转换机输出的数字为5，符合条件的整数有个．18．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在点处，折痕为．点为射线上一点，连接，将长方形纸片的另一角沿折叠，使得点落在点处（折痕为）．若，则．三、解答题（10小题，共66分）19．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）计算：(1)；(2)20．（24-25七年级下·江苏南通·期中）解方程组：(1)；(2)．21．（2025·江苏徐州·一模）解方程组或不等式组：(1)(2)22．（23-24七年级下·江苏南京·阶段练习）大课间结束后，“功不唐捐”学习小组的几个同学立即开始讨论数学问题：小明说：在同一平面内，平行于同一直线的两条直线也平行．小丽说：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线也垂直．小军说：你们两人说的命题都是真命题吗？小红说：我感觉他们两人说的命题好像不都是真命题…数学老师早就注意到他们的讨论，走过来说：这两个命题中，如果是真命题，请画图，写出已知、求证，并证明（注明理由）；如果是假命题，请举反例画图说明．下面请你一起完成数学老师所说的任务．23．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1)在图（1）中画出将先向上平移3格，再向左平移2格，得到的（点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为），线段扫过图形的面积为；(2)在图（2）中画出将绕点A逆时针旋转得到的（点B的对应点为，点C的对应点为），线段与线段的位置关系为．24．（2025·江苏宿迁·二模）某校准备组织七年级400名学生参加综合实践活动，已知用1辆小客车和2辆大客车均满载，每次可运送学生110名；用3辆小客车和1辆大客车均满载，每次可运送学生105名．(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金1600元，大客车每辆需租金2700元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．25．（24-25七年级下·江苏淮安·期中）如图1，在中，，的周长为，边在直线上，将沿着直线平移得到，（，，的对应点分别为，，），(1)如图1，连接，若平移距离为，则阴影部分的周长为；(2)如图2，当时，求的度数；(3)在整个运动中，当时，则的度数为．26．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“友好关系”．(1)方程组的解与（填“具有”或“不具有”）“友好关系”；(2)若方程组的解x与y具有“友好关系”，求的值；(3)未知数为，的方程组，其中与都是正整数，该方程组的解与是否具有“友好关系”？如果具有，请求出、的值；如果不具有，请说明理由．27．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）材料一：定义：一个正整数能表示成（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．材料二：配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．比因为，所以当时，的值最小，最小值是0．所以．所以当时，即时的值最小，最小值是1．即的最小值是1．(1)已知13是“完美数”，请将它写成（a、b是正整数）的形式______；(2)①已知，则______；②已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试写出符合条件的一个k值，并说明理由．(3)已知实数x、y满足，求的最小值．28．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）定义：关于，的二元一次