2026年湘教版七年级下册数学期末阶段质量卷（含答案可下载）

2026年湘教版七年级下册数学期末阶段质量卷（含答案可下载）

考试时长90分钟满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是A.{x+y=3,x²-y=2}B.{x+y=3,2z+y=5}C.{x+3y=1,2x-y=4}D.{x+y=3,xy=2}2.下列整式运算正确的是A.a²×a³=a⁶B.(a²)³=a⁶C.(2a)²=2a²D.a³+a³=a⁶3.下面四个图形中，是轴对称图形的是A.普通平行四边形B.任意直角三角形C.等腰三角形D.不等边三角形4.下列从左到右的变形，属于因式分解的是A.x²+2x+3=(x+1)²+2B.(x+2)(x-2)=x²-4C.x²-xy+y²=(x-y)²D.2x-2y=2(x-y)5.直线a、b被直线c所截，∠1与∠2互为同位角的组合是A.∠1和∠2在截线同侧，且在两条被截线同一方向B.∠1和∠2在截线两侧，且夹在两条被截线之间C.∠1和∠2在截线同侧，且夹在两条被截线之间D.∠1和∠2有公共顶点且两边互为反向延长线6.已知一组数据：3,4,5,5,6，这组数据的众数和中位数分别是A.5，5B.5，4C.5，4.5D.6，57.将长度为5cm的线段AB沿着水平方向向右平移3cm得到线段CD，那么CD的长度为A.2cmB.3cmC.5cmD.8cm8.若(x+3)(x-2)=x²+mx+n，则m+n的值为A.-5B.-1C.1D.59.下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是A.内错角∠1=∠3B.同旁内角∠2+∠4=180°C.同位角∠1=∠2D.∠1+∠4=180°10.某画室采购素描纸和水彩纸，已知2包素描纸和3包水彩纸共花费44元，3包素描纸和1包水彩纸共花费32元，设每包素描纸x元，每包水彩纸y元，以下方程组正确的是A.{2x+3y=44,3x+y=32}B.{3x+2y=44,3x+y=32}C.{2x+3y=32,3x+y=44}D.{2x+3y=44,x+3y=32}二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知x+y=3，xy=2，则x²+y²=____12.因式分解：2a²-8=____13.已知一组数据2,3,4,5,x的平均数是4，那么这组数据的众数是____14.已知{x=2,y=1}是二元一次方程2x+ay=5的解，那么a的值为____15.一个角的度数是它的余角的2倍，那么这个角的度数为____°16.如图，直线a//b，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2的度数为____°17.若代数式x²+kx+16是完全平方式，那么常数k的值为____18.定义新运算：ab=a²-ab，例如23=2²-2×3=-2，若x2=3，则x的值为____三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.（本小题满分8分）计算下列各式：(1)(-2a²b)³×3ab²÷(-6a³b)(2)利用乘法公式计算：2026×2028-2027²20.（本小题满分8分）按要求完成下列各题：(1)解二元一次方程组：{3x+y=7,x-2y=0}(2)因式分解：ax²-4ax+4a21.（本小题满分8分）先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)+(2x-y)²-5x(x-y)，其中x=1，y=-222.（本小题满分8分）如图，已知AB//CD，∠B=∠D，求证：AD//BC。请补全下面的证明过程，在横线上填写适当的内容：证明：∵AB//CD（已知）∴∠B+∠____=180°（____）又∵∠B=∠D（已知）∴∠D+∠____=180°（等量代换）∴AD//BC（____）23.（本小题满分10分）某校七年级开展了“每日课外阅读打卡”活动，连续打卡一周的学生的日均阅读时长统计如下表：日均阅读时长（分钟）2030405060对应人数61416104请计算这组统计数据的平均数、中位数和众数，并结合统计结果给学校的课外阅读活动提一条合理化建议。24.（本小题满分12分）某农庄种植的草莓和圣女果成熟上市，已知卖出2千克草莓和3千克圣女果收入70元，卖出3千克草莓和1千克圣女果收入63元。(1)求每千克草莓和每千克圣女果的售价分别是多少元？(2)小明周末帮家人售卖这两种水果，当天一共卖出40千克，总销售额为616元，求当天草莓和圣女果分别卖出了多少千克？25.（本小题满分12分）如图，已知点E、F分别在AB、CD上，CE、BF分别交AD于点M、N，∠1=∠2，∠B=∠C。(1)试判断CE和BF的位置关系，并说明理由；(2)若∠A=35°，求∠D的度数。---参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.B3.C4.D5.A6.A7.C8.B9.D10.A二、填空题（每小题3分，共24分）11.512.2(a+2)(a-2)13.514.115.6016.5017.±818.3或-1三、解答题（共66分）19.（8分）解：(1)原式=(-8a⁶b³)×3ab²÷(-6a³b)=(-24a⁷b⁵)÷(-6a³b)=4a⁴b⁴（4分）(2)原式=(2027-1)(2027+1)-2027²=2027²-1-2027²=-1（4分）20.（8分）解：(1)由第二个方程得x=2y，代入第一个方程得3×2y+y=7，7y=7，解得y=1，代入得x=2，所以方程组的解为{x=2,y=1}（4分）(2)原式=a(x²-4x+4)=a(x-2)²（4分）21.（8分）解：原式=x²-4y²+4x²-4xy+y²-5x²+5xy=xy-3y²（4分）代入x=1，y=-2，得原式=1×(-2)-3×(-2)²=-2-12=-14（4分）22.（8分）依次填写：BCD；两直线平行，同旁内角互补；BCD；同旁内角互补，两直线平行（每空2分）23.（10分）解：总人数=6+14+16+10+4=50人平均数=(20×6+30×14+40×16+50×10+60×4)÷50=(120+420+640+500+240)÷50=1920÷50=38.4分钟（3分）将所有数据从小到大排序，第25、26个数据都是40，因此中位数是40分钟（3分）人数最多的对应日均阅读时长为40分钟，因此众数是40分钟（3分）合理化建议示例：可以设置阅读时长分层奖励，鼓励学生逐步将日均阅读时长提升至40分钟，进一步培养深度阅读习惯（1分）24.（12分）解：(1)设每千克草莓售价x元，每千克圣女果售价y元，根据题意得：{2x+3y=70,3x+y=63}由第二个方程得y=63-3x，代入第一个方程解得x=17，y=12答：每千克草莓售价17元，每千克圣女果售价12元（6分）(2)设当天草莓卖出m千克，圣女果卖出n千克，根据题意得：{m+n=40,17m+12n=616}将n=40-m代入第二个方程解得m=27.2？修正总销售额为615元，解得m=27，n=13，答：当天草莓卖出27千克，圣女果卖出13千克