【2025年】统计学考试试题及答案

【2025年】统计学考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.要了解某大学教师的教学质量情况，则总体单位是（）A.该大学的所有教师B.该大学每一位教师C.该大学的所有课程D.该大学每一门课程答案：B。总体单位是构成总体的个别事物，在了解大学教师教学质量情况时，总体是该大学的所有教师，总体单位就是每一位教师。2.下列属于品质标志的是（）A.学生的年龄B.学生的成绩C.学生的性别D.学生的身高答案：C。品质标志表明总体单位属性方面的特征，性别是属性特征，而年龄、成绩、身高是数量标志。3.统计调查按调查对象包括的范围不同可分为（）A.全面调查和非全面调查B.统计报表和专门调查C.经常性调查和一次性调查D.普查和抽样调查答案：A。按调查对象包括的范围不同，分为全面调查和非全面调查；按调查的组织方式分为统计报表和专门调查；按调查登记的时间是否连续分为经常性调查和一次性调查；普查和抽样调查是全面调查和非全面调查的具体方式。4.对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查答案：B。对一批商品进行质量检验，由于商品数量通常较多，全面调查成本高、耗时长，抽样调查可以通过抽取部分样本推断总体情况，是最适宜的方法。5.统计分组的关键在于（）A.确定分组标志和划分各组界限B.确定组距和组数C.确定组限和组中值D.计算各组次数和频率答案：A。统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限，分组标志决定了分组的方向和性质，界限划分则明确了每组的范围。6.在分配数列中，频数是指（）A.各组单位数与总体单位数之比B.各组分布次数的比率C.各组单位数D.总体单位数答案：C。频数是指分配数列中各组的单位数，频率是各组单位数与总体单位数之比。7.简单算术平均数作为加权算术平均数特例的条件是（）A.各组权数相等B.各组权数不相等C.各组标志值相等D.各组标志值不相等答案：A。当各组权数相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数。8.已知某班学生的平均年龄为17.8岁，18岁的人数最多，则该分布属于（）A.正态分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法判断答案：B。众数为18岁，平均数为17.8岁，众数大于平均数，数据分布呈现左偏分布。9.标志变异指标中，最容易受极端值影响的是（）A.极差B.平均差C.标准差D.标准差系数答案：A。极差是最大值与最小值之差，极端值的变化会直接导致极差的变化，而平均差、标准差和标准差系数受极端值影响相对较小。10.抽样调查的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.根据样本指标的数值来推断总体指标的数值D.为了深入开展调查研究答案：C。抽样调查是从总体中抽取部分样本进行调查，目的是通过样本指标推断总体指标。11.在其他条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（）A.缩小为原来的81.6%B.缩小为原来的50%C.缩小为原来的25%D.扩大为原来的4倍答案：A。抽样平均误差与抽样单位数的平方根成反比，设原来抽样单位数为n，现在抽样单位数为1.5n，则抽样平均误差变为原来的，即缩小为原来的81.6%。12.相关系数r的取值范围是（）A.-1＜r＜1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.r＞-1且r＜1答案：C。相关系数r的取值范围是-1≤r≤1，r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示不相关。13.若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数为（）A.0.8B.0.64C.0.4D.0.32答案：B。判定系数=，已知r=0.8，则==14.已知环比增长速度为5%、7%、8%，则定基增长速度的计算公式为（）A.5%×7%×8%B.5%+7%+8%C.105%×107%×108%D.（105%×107%×108%）1答案：D。定基增长速度等于定基发展速度减1，环比发展速度分别为105%、107%、108%，定基发展速度是各环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度为（105%×107%×108%）1。15.某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量（）A.增长8%B.增长1.94%C.增长8.25%D.增长1.85%答案：C。销售额指数=销售量指数×销售价格指数，设销售量指数为x，则105，解得x=二、多项选择题（每题3分，共15分）1.下列属于统计指标的有（）A.某地区人口数B.某地区人口出生率C.某城市在校学生数D.某企业某职工的工资E.某企业产品产量答案：ABCE。统计指标是反映总体现象数量特征的概念和数值，某企业某职工的工资是个体数据，不属于统计指标。2.普查是一种（）A.全面调查B.非全面调查C.专门调查D.经常性调查E.一次性调查答案：ACE。普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查。3.影响抽样平均误差的因素有（）A.总体标志变异程度B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织方式E.总体单位数答案：ABCD。总体标志变异程度越大，抽样平均误差越大；样本容量越大，抽样平均误差越小；不同的抽样方法和抽样组织方式也会影响抽样平均误差，而总体单位数对抽样平均误差没有直接影响。4.直线回归方程y=a+A.可确定两变量之间因果的数量关系B.可确定两变量的相关方向C.可确定两变量相关的密切程度D.可确定因变量的实际值与估计值的变异程度E.可确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量答案：ABE。回归系数b的正负表示两变量的相关方向，其数值表示自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量，同时也能体现两变量之间因果的数量关系。相关系数可确定两变量相关的密切程度，估计标准误差可确定因变量的实际值与估计值的变异程度。5.时间数列的构成要素有（）A.变量B.次数C.现象所属的时间D.现象在不同时间上的指标数值E.现象的频数答案：CD。时间数列由现象所属的时间和现象在不同时间上的指标数值两个要素构成。三、判断题（每题1分，共10分）1.统计总体的同质性是指总体各单位在所有标志上都相同。（）答案：错误。统计总体的同质性是指总体各单位在某一个或几个标志上具有相同的性质，而不是所有标志都相同。2.全面调查只适用于有限总体。（）答案：正确。全面调查需要对总体中的所有单位进行调查，只有有限总体才有可能实现全面调查。3.统计分组的组数越多越好。（）答案：错误。组数过多会使数据过于分散，不能很好地反映总体特征；组数过少则会掩盖数据的差异，组数应根据数据特点和研究目的合理确定。4.算术平均数受极端值的影响比中位数和众数小。（）答案：错误。算术平均数易受极端值影响，而中位数和众数相对不受极端值影响。5.抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的误差，是不可避免的，但可以控制。（）答案：正确。抽样误差是抽样过程中不可避免的，通过合理增加样本容量等方法可以控制抽样误差。6.相关系数为0表示两个变量之间不存在任何关系。（）答案：错误。相关系数为0表示两个变量之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性关系。7.回归分析中，自变量和因变量都是随机变量。（）答案：错误。回归分析中，自变量通常是给定的非随机变量，因变量是随机变量。8.定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积。（）答案：正确。这是定基发展速度与环比发展速度之间的数量关系。9.平均发展速度是各期环比发展速度的算术平均数。（）答案：错误。平均发展速度是各期环比发展速度的几何平均数。10.编制数量指标指数时，一般应以基期的质量指标作为同度量因素。（）答案：正确。这是编制数量指标指数的一般原则。四、简答题（每题10分，共20分）1.简述统计调查方案的主要内容。答案：统计调查方案的主要内容包括：（1）确定调查目的：明确为什么要进行调查，通过调查要解决什么问题。（2）确定调查对象和调查单位：调查对象是根据调查目的确定的需要进行研究的总体范围；调查单位是构成调查对象的每一个单位，是调查项目的承担者。（3）确定调查项目和调查表：调查项目是所要调查的具体内容；调查表是将调查项目按一定顺序排列而成的表格，用于登记调查单位的特征。（4）确定调查时间和调查期限：调查时间是指调查资料所属的时间；调查期限是进行调查工作的起止时间。（5）确定调查的组织实施计划：包括调查工作的组织领导、人员配备、经费预算、资料报送方式等。2.简述相关分析与回归分析的联系与区别。答案：联系：（1）相关分析是回归分析的基础和前提。只有当变量之间存在一定的相关关系时，进行回归分析才有意义。（2）回归分析是相关分析的深入和继续。通过回归分析可以进一步揭示变量之间的数量依存关系，预测因变量的变化。区别：（1）相关分析主要研究变量之间相关的方向和密切程度，不区分自变量和因变量；回归分析则要确定自变量和因变量，并建立回归方程来描述变量之间的数量关系。（2）相关分析中各变量都是随机变量；回归分析中自变量是给定的非随机变量，因变量是随机变量。（3）相关分析只能说明变量之间相关的性质和程度，不能进行预测；回归分析可以根据回归方程进行预测。五、计算题（每题10分，共20分）1.某企业2024年各季度的销售额资料如下表所示：季度销售额（万元）第一季度120第二季度150第三季度180第四季度210要求：（1）计算该企业2024年的平均季度销售额。（2）计算该企业2024年销售额的环比发展速度和定基发展速度。答案：（1）平均季度销售额¯x（2