陕西汉中市龙岗中学2023-2024学年下学期七年级第二次阶段学情自测数学（含答案）

七年级第二次月考数学（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列运算正确的是（）．A． B．C． D．2．地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，地球的体积与太阳体积的比大约是0.00000071.将0.00000071用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．3．若，则的余角的补角度数为（）．A．133° B．137° C．43° D．33°4．在中，，，，a的值可能是（）．A．1 B．5 C．3 D．75．如图，是一块直角三角板，其中，．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（）．A．30° B．45° C．60° D．90°6．如图，OB平分，点D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，点D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF，若添加下列某一条件，就能使．你认为要添加的那个条件是（）．A． B． C． D．7．已知，则代数式的值为（）．A． B． C．6 D．78．如图，在中，，，，AB的垂直平分线交BC于点D．连接AD，则的周长是（）．A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．是完全平方式，则m的值为_________．10．如图，AE是的角平分线，于点D，若，，则的度数是_________°．11．如图，在中，点E为AC的中点，AD平分，厘米，厘米，的面积为36平方厘米，的面积与的面积之差是_________．12．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若，则_________．13．如图，，，点D为AC中点，则BE的长为_________．14．如图，在中，，，，，E是CD上一点，BE交AD于点F，当时，则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出过程）15．（16分）计算．（1）； （2）；（3）； （4）．16．（6分）先化简，再求值：，其中，。17．（6分）如图，点C为直线AB上方一点，用尺规作图法在点C的右侧找一点P，使得。（保留作图痕迹，不写作法）18．（6分）已知：如图，在，与的平分线相交于点O，，，求的度数．19．（7分）如图，已知的周长是，BO，CO分别平分和，于点D，且，求的面积．20．（7分）如图，在与中，AC与BD交于点E，且，，分别延长BA与CD交于点F．试说明：．21．（8分）如图，在中，点D为BC的中点．（1）试说明：；（2）若，，求AD的取值范围．22．（10分）小凡与小光从学校出发到距离学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们两人离开学校的路程s（千米）与时间t（分）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）和中，_________描述小凡的运动过程；（2）_________先出发，先出发了_________分；（3）_________先到达图书馆，先到了_________分；（4）当_________分时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/时？（不包括中间停留的时间）23．（12分）如图，在中，BD是边AC上的高，BE为的平分线，且．AO为的中线，延长AO到点F，使得，连接EF，EF交BC于点G，AF交BE于点H，交BD于点M．（1）试说明：；（2）若，试判断BD与BG相等吗？为什么？参考答案1．B2．B3．B4．C5．C．6．D7．B8．A9．14或10．1411．12．280°13．2cm14．2415．解:（1）；（2）；（3）；（4）．16．解：．当，时，原式．17．解：如图，作，即可得到．18．解：在中，，，与的平分线相交于点O，所以，．在中，．19．解：的周长为．因为BO，CO分别平分和，OD于点D，作于点E，作于点F，则，．．20．证明：在与中，所以，所以．所以，所以．21．（1）证明：如图，延长AD至点E，使，连接BE．因为D为BC的中点，所以．又因为，，所以．所以，因为．所以．（2）因为，所以．又因为，，所以．所以．22．解：（1）因为途中小凡从路边超市买了一些学习用品，所以和中，描述小凡的运动过程．故答案为．（2）小凡先出发，先出发了10分，故答案为小凡，10．（3）小光先到达图书馆，先到了10分．故答案为小光，10．（4）（千米/时）．由图象可知，小凡与小光在距离学校3千米处相遇，小光走3千米需要的时间（时）=24（分）．小凡先出发了10分，（分），所以当分时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇．故答案为34．（5）（千米/时），（千米/时）．所以从学校到图书馆小凡的平均速度为10千米/时，小光的平均速度为7．5千米/时．23．（1）证明：因为，所以，．又因为AO为的中线，所以．在与中，所以