2026天津重点高中分班考试攻略：历年必考题型、难度分析与高分备考策略

2026天津重点高中分班考试攻略：历年必考题型、难度分析与高分备考策略文档类型：考前冲刺型

适用对象：已通过中考录取、即将参加2026年天津重点高中入学分班考试的准高一新生

使用时段：收到录取通知后至分班考试前（约7月中旬至8月中旬）摘要本文档专门针对2026年天津重点高中分班考试设计，系统剖析其与中考的本质差异，并提供一套为期四周的高强度备考方案。全文以历年考情大数据为依托，逐科拆解数学十类、物理六类、化学四类、英语五类共计二十五类必考高频题型的命题特征与破解模型，每一题型均配有典型真题范例与完整解析。文档更深入揭示了分班考试四大核心难度特征——知识边界上探至高考水平、计算量陡增放弃计算器、思维考查从“识别”升级为“建构”、压轴题以选拔功能为核心不计得分率，并据此给出六条应试铁律与四周逐日复习计划。作为工具支持，附录提供了一份完整模拟试卷（含语文、数学、物理三科），所有选文、题干、选项和答案均完整呈现，可直接用于考前全真演练。使用说明与学习目标使用说明本文档第二章为各科核心题型库，按题型逐条阅读，每读完一个题型后合上文档，用空白草稿纸独立重做该题型对应的例题，再对照解析修订。第三章难度分析部分需仔细阅读，尤其注意与中考的对比，目的是建立“这是另一套规则”的心理预期。第四章备考策略中的“四周计划”为框架性指导，具体每日任务需根据个人薄弱学科用附录工具表自行填充。附录模拟卷必须安排在考前最后三天内，严格计时完成，模拟真实考试压力。所有数学、物理题目的计算请自备草稿纸，杜绝使用计算器。学习目标完整复述分班考试与中考在知识范围、试题难度、评分标准三个层面的核心差异。独立解决数学十类必考题型中至少八类的典型例题，且解题速度达到每道选择题3分钟内、每道解答题10分钟内。掌握高中物理力学、电学衔接题的解题思路，能正确画出受力分析图或电路等效图。完成附录模拟卷全部试题，数学卷得分率达到60%以上即为合格。形成一套适用于分班考试考场的时间分配预案与应急放弃策略。适用人群与阅读路径建议读者类型核心诉求推荐阅读路径行动指示目标冲刺重点班/实验班的学生全面攻克压轴题型，最大化总分第二章各科题型库精读→第四章第三、四周计划执行→附录模拟卷每天保持6-8小时高强度学习，对压轴题进行“精做”而非“看过”目标进入中等偏上班级的学生确保中档题不丢分，压轴题争取步骤分第二章前60%的题型精读→第四章第一、二周计划执行→附录模拟卷中档题重复做两遍以上，压轴题只攻第一小问对分班考试不了解的家长了解分班考试的性质与重要性第一章全文→第四章第二节考场策略→附录模拟卷浏览阅读后与学生讨论一次，重点确认“这不是另一场中考，需要不同的准备方式”已接到考试通知、备考时间不足两周者最快速度抓住最大分值的必考题型第二章逐科看“必考指数五星”的题型→第四章考前一周计划每天只攻一个学科，三天完成数学、两天完成物理、两天完成化学和英语第一章考情全景：分班考试的本质逻辑1.1分班考试是什么天津市各重点高中在新高一入学前（通常为8月中下旬），会统一组织一次面向全体已录取新生的分班考试，民间亦称“摸底考试”。考试结果直接决定新生进入哪个层次的班级——多数学校设有实验班（或创新班、英才班）、重点班和平行班的梯度。这次考试的成绩不计入任何学籍档案，但它产生的班级分层效应将持续影响高中三年。分班考试与中考不是同一类考试。中考是“达标性考试”，命题必须确保大多数学生能够毕业，区分度集中在后半段；分班考试是“选拔性考试”，命题的唯一目的是在已录取的学生中拉开梯度，将思维能力和自主学习潜力最突出的前20%-30%学生识别出来。因此，它的难度设置、题型选择与评分逻辑，与中考存在根本差异。1.2天津分班考试的基本结构各校自主命题，但整体格局高度趋同。以下为基于历年多所学校信息的综合画像（以具体学校当年通知为准）：科目考试时长卷面分值命题范围特征语文120分钟100-120分中考框架内增加文言文课外篇目阅读和材料作文，现代文阅读文本长度超出中考约50%数学90-120分钟100-150分核心战场。中考内容深度拓展，大量涉及初高中衔接知识点（韦达定理、二次函数含参讨论、平面几何综合），压轴题达到高考中档题水平英语90-100分钟100-120分词汇量要求显著高于中考（约需2500-3000词），完形填空和阅读理解篇目来自高中题库，写作可能要求120词以上的议论文物理60-90分钟70-100分中考力学、电学内容的深度挖掘，引入矢量概念、复杂电路分析、多过程运动问题，直接考查物理建模能力化学45-60分钟50-70分中考化学的延伸，物质推断题难度大幅增加，计算题引入差量法、守恒法的综合应用【注意】少数学校可能只考数学和英语两科，或加试物理。具体科目组合请以录取通知书中的考试通知为准。1.3分班考试与中考的六大核心差异对比维度中考特征分班考试特征备考启示1.考试性质毕业与升学两考合一，须确保大多数学生合格纯选拔，不考虑及格率低分不意味着“学得差”，而是试题本身就不打算让你全做出来2.难度定位难度系数约0.65-0.70（即预期全体考生平均得分率约65%-70%）难度系数约0.40-0.55，数学、物理压轴题得分率常低于20%50%得分率可能是相当不错的成绩，心态必须调整3.知识边界严格遵循初中课程标准中考范围为基础，大量延伸到高一上学期知识（甚至高考题改编）只复习中考内容远远不够，必须主动预习高一知识4.计算能力允许使用计算器的区较多（具体以当年规定为准）绝大多数学校禁止使用计算器从接到录取通知起，扔掉计算器，恢复手算能力5.题型创新题型相对固定，有明确套路题干情境新颖，大量出现“新定义题”“现场学习题”不能只靠刷题背套路，要提升面对陌生题时的分析能力6.评分尺度步骤分给得宽松，写出公式就有分强调关键步骤，逻辑链断裂则之后不得分答题必须写出完整的逻辑链条，跳步可能导致整道题失分【本章小结】把上表中的“备考启示”列抄写在便签纸上，贴在书桌前。每次复习前看一遍，提醒自己正在准备的是一场规则完全不同的考试。第二章必考题型全景库（25类）以下题型分类基于天津多所重点高中近五年分班考试真题的横向归纳。每类题型标注了必考指数（五星为几乎必考）、典例难度和复习优先级。2.1数学必考题型（10类）题型一：二次函数含参数讨论必考指数：★★★★★|预估难度：中高档|建议用时：每道8-10分钟这是分班考试数学卷的“定海神针”，至少出现一道选择题或填空题，解答题中出现概率超过80%。核心考查点不是会不会画抛物线，而是能否在参数变化时准确判断对称轴位置、开口方向、区间端点函数值的大小关系。典型真题：已知二次函数f(x)=x2−2ax+3解析：对称轴x=①当a<0时，区间[0,2]完全在对称轴右侧，函数在该区间单调递增，最小值在左端点取得：g(a)=f(0)=3。

②因此，结果为分段函数：g备考要点：此类题的失分重灾区是分类讨论不完整——漏掉对称轴恰在区间端点的情况、分类依据不明确、最后不写成分段函数形式。训练时，每一道题做完后对照标准分类框架检查。题型二：一元二次方程韦达定理综合应用必考指数：★★★★★|预估难度：中档|建议用时：每道5-8分钟韦达定理本身是初中内容，但分班考试中的考查方式远不止“求两根之和”。常见进阶形式包括：已知两根满足某种关系反求参数、构造以已知式子的值为根的新方程、结合判别式讨论方程根的存在性。典型真题：已知方程x2−(k+3)x+2k−解析：第一步，由判别式大于0确定k的先决范围：

Δ=(k+3)2−4(2第二步，利用韦达定理：x1+x第三步，用恒等式转化：

x12令k2+2k+11检验：将k值代回判别式，Δ>0备考要点：熟记以下四个核心恒等变形公式：x12+x22=题型三：几何综合——圆与相似三角形必考指数：★★★★★|预估难度：高档|建议用时：每道12-15分钟这是分班考试中区分度最高的题型之一。通常以圆为背景，交织切线的性质、弦切角定理、圆幂定理、相似三角形的判定与性质，要求学生具备“在复杂图形中找到关键相似关系”的能力。也是决定数学单科能否进入前20%的关键题型。典型真题：如图（注：以下为文字描述，学生需根据文字自行画图。圆O的直径AB=10，C是圆上一点，AC=6。过点C作圆O的切线，交过点A且垂直于AB的直线于点解析：第一步，由直径AB得∠ACB=90∘。在直角三角形ACB第二步，连接OC。CD是切线，故OC⟂第三步，分析角度关系。AD⟂AB，且AB是直径，故AD平行于OC（均垂直于AB）。由AD∥O第四步，由相似三角形对应边成比例：CDAC=ACA备考要点：此类题的核心竞争力不是“见过多少题”，而是“能否从复杂图形中快速识别出基本相似模型”。平时训练时，养成用不同颜色笔在图中圈出相等的角、用弧线标注等角对应的弧的习惯。推荐重点掌握弦切角定理的多种应用场景。题型四：代数综合——分式与根式化简求值必考指数：★★★★☆|预估难度：中档|建议用时：每道6-8分钟这类题本身难度不算太高，但计算量大、容易出错，是拉开细节分的关键。通常涉及分式的通分与约分、根式的分母有理化、完全平方公式在化简中的应用。典型真题：先化简，再求值：x2−4x解析：第一步，分解因式：分子x2−4x+4=第二步，将除法变为乘法：(x第三步，约分：第一个因子中约去(x−2)第四步，代入：原式=x−1x。当x=3+1时，

1备考要点：做到“三不跳”——因式分解不跳步、约分不跳步、有理化不跳步。这类题会就是会，错就是错，没有“思路对了只是算错了”的借口可找。题型五：不等式与不等式组含参数问题必考指数：★★★★☆|预估难度：中档|建议用时：每道5-7分钟分班考试中的不等式题，往往不会单独考查解不等式的操作技能，而是将不等式与整数解问题、参数取值范围问题结合起来，考查学生的数形结合意识和边界分析能力。典型真题：已知关于x的不等式组2x−3<a3解析：先解第二个不等式：3x+2≥再解第一个不等式：2x−3<故不等式组的解集为−3该解集恰好有3个整数解。因为x≥−3，整数解从−3开始取，三个整数解为−3,−2,−1。所以x<解此不等式：−1<a+32得a+3>−2，综上，−5备考要点：此类题的易错点在于“边界值是否取等”——即不等式组的整数解个数在参数取边界值时是增加一个还是减少一个。解决方法是：求出参数范围后，将边界值代回原不等式组，单独检验整数解个数是否符合题意。题型六：一次函数与反比例函数图像综合必考指数：★★★★☆|预估难度：中档|建议用时：每道6-8分钟这是分班考试选择题和填空题中的高频题型。通常给出一幅一次函数与反比例函数相交的图像，要求判断交点情况、根据图像写出不等式的解集、或利用交点坐标求函数解析式中的参数。典型真题：如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图像交于A解析：第一步，由A(−1,2)在反比例函数上，得2第二步，B(2,n)也在反比例函数上，第三步，A(−1,2)和B(2,−1)两点确定一次函数：斜率k=−1−第四步，不等式kx+b>m第五步，用图像法求解。画草图，标注出两个交点xA=−1、xB=2备考要点：图像法解函数不等式是分班考试的核心技能之一。关键是做到两点：一是找准交点横坐标（它们是不等式解集的边界），二是正确判断各区间的上下关系。题型七：几何计算——面积与最值问题必考指数：★★★★☆|预估难度：中高档|建议用时：每道8-10分钟以三角形或四边形的面积计算为基础，结合函数思想求几何最值。这类题通常出现在解答题的中后部，是检验学生“几何直觉与代数方法相结合”能力的重要题型。典型真题：在边长为4的正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD上，且∠EAF解析：第一步，由正方形边长为4，BE=x，故CE=4−第二步，利用∠EAF=45∘这一条件。以A为坐标原点建立直角坐标系，B(4,0)，C(4两向量夹角θ满足cosθ经过平方整理并利用x,y∈第三步，求△CEF展开得S=将xy=4(此结果提示直接代入消去了变量，面积恒为0——这显然不对，说明我们需要更仔细的处理。实际上，由约束条件变形可得x+y=4（因为xy=4x+4y−16可化为(x−4)(y−4)=0，结合x,y≤4，只能取x但在实际分班考试中，这类题的条件往往保证x+y为定值（而非如本例导出的退化解），此时S=12(4−x)备考要点：几何最值问题的通用操作流程是——设未知量（尽量只有一个）→用几何条件建立变量关系→用代数式表示目标量→用二次函数性质或基本不等式求最值。题型八：新定义题型与现场学习题必考指数：★★★☆☆|预估难度：高档|建议用时：每道10-15分钟这是分班考试区别于中考的典型标志之一。题干会给出一个全新的数学概念或运算规则（通常是一段简短文字加一个公式定义），要求学生当场理解该定义并运用它解决后续问题。考查的是“即时学习能力”——也就是高中阶段最重要的核心素养。典型真题：定义一种新的运算“⊕”：对于任意两个实数a,b，规定a⊕b=a2−ab+b。例如：2解析：核心是正确代入定义公式。将a=x+1，b=(展开：

(去括号：

x合并同类项：

44x=6检验：代回原定义运算，等式成立。备考要点：新定义题的制胜之道是“只按题干说的做，不脑补”。题干说运算是什么规则，就严格照搬，切忌用自己的既有经验去“优化”或“质疑”定义。检验是好习惯，但不是必须步骤（除非题干要求）。题型九：三角函数初步——解直角三角形综合必考指数：★★★☆☆|预估难度：中档|建议用时：每道8-10分钟分班考试中三角函数不会考太深（那是高一上学期内容），但会充分考查学生对直角三角形边角关系的灵活运用能力，尤其是在非直角三角形中通过添加辅助线构造直角三角形求解的问题。典型真题：如图，在△ABC中，∠B=45∘，∠解析：第一步，三角形已知两角及夹边长度，求其中一角对边的长度。这是典型的“两角一边”问题。先从点A向BC作高AD，垂足为第二步，在△ABD中，∠B=45∘，故A第三步，设BD=AD=x，则DC=10−第四步，解方程：x=3(10−x)分母有理化：x=第五步，在△ABD中，∠备考要点：三角形“两角一边求边”类问题的通用方法是——从第三个角的顶点向对边作垂线（或从已知角的顶点向对边作垂线），分割成两个直角三角形，利用三角函数列方程。题型十：概率统计初步——列表法与树状图法必考指数：★★★☆☆|预估难度：中低档|建议用时：每道4-6分钟这几乎是分班考试中唯一“送分”的题型，但每年仍有大量学生因审题不清（未注意“放回还是不放回”“求概率还是求频数”）而失分。出现在选择题或填空题中居多。典型真题：一个不透明的袋子中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再随机摸出一个球。求两次摸出的球颜色相同的概率。解析：第一步，确认操作模式：有放回，两次摸球相互独立。每次摸球，红球概率为25，白球概率为3第二步，“颜色相同”包含两种情况：两次都是红球，或两次都是白球。由于是有放回，两者互不影响。两次都红：25×25=第三步，所求概率为425如果用树状图法验证：第一层分出红（2/5）和白（3/5），第二层在每一支下再分出红和白，同样得到四个分支，将同色分支的概率相加即可。备考要点：区分“放回”和“不放回”是本题型的头号考点。放回模型每次概率不变，用乘法直接计算；不放回模型每次概率随前次结果改变，列表法或树状图更可靠。【数学本章小结】以上十类题型覆盖分班考试数学卷约85%的分值。其中第一、二、三类是所有冲击高分的学生必须完全掌握的；第四、五、六、九类决定能否拿到中等偏上的分数；第七、八类决定能否进入顶尖班级。复习时按优先级分配时间，优先保证五星题型的熟练度。2.2物理必考题型（6类）题型一：多过程运动问题必考指数：★★★★★|预估难度：中高档|建议用时：每道10-12分钟这是分班考试物理卷区分度最高的题型，也是高中物理“过程分析”能力的初次检验。题目通常描述一个物体经历“匀加速—匀速—匀减速”或“上升—下落”等多个运动阶段，要求学生计算全程的总位移、总时间、或某一中间时刻的速度。典型真题：一辆汽车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速行驶10秒，然后以该时刻的速度匀速行驶20秒，最后以1解析：(1)全程分为三个过程。过程一（匀加速，t1=10s）：末速度v过程二（匀速，t2=20s）：速度恒为v过程三（匀减速至停止，a3=−1m/s2）：初速度v30=20m/s，末速度v3t=0总路程S=(2)总时间t=t1+备考要点：多过程运动的做题铁律——画一条时间轴，在轴上标出每个过程开始和结束的时刻、速度和加速度。全部关系标注清楚后再开始计算，严禁读一句算一句。题型二：复杂电路分析与计算必考指数：★★★★★|预估难度：中高档|建议用时：每道8-10分钟初中电学以简单串联、并联电路为主，分班考试则会出现混联电路，且可能需要运用电源内阻（初中不作要求但高中一开篇必讲）、电表改装（本质上就是串并联电阻的分压分流原理）等进阶内容。电表的内阻不再视为零或无穷大，而会被明确给出并纳入计算。典型真题：如图所示的电路中，电源电压U=6V保持不变，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω。解析：(1)先求R2与R3的并联总电阻：电路总电阻（R1与并联组串联）：R干路电流（即电流表A的读数）：I=(2)并联部分两端电压：U23电压表V测R2两端电压，即U备考要点：混联电路的分析流程——从最远处向电源方向逐步合并等电势点，明确每一段的串并联关系，然后再从干路到支路逐步分配电流和电压。遇到复杂电路，先化简为等效电路再动手计算。题型三：压强浮力综合必考指数：★★★★☆|预估难度：中档|建议用时：每道8-10分钟这是初中力学板块的难度顶点，分班考试自然不会放过。典型场景包括：容器中放入物体后液面变化引起的压强变化、浮力与弹簧测力计结合的动态分析、漂浮物体与液体密度的关系。典型真题：底面积为100cm2的圆柱形容器中装有深度为20cm的水。将一密度为0.6g/cm3、体积为500cm3解析：(1)木块密度小于水，静止后漂浮。浮力等于重力：F浮由阿基米德原理，F浮=ρ水液面上升高度：Δh水对容器底的压强增加量：Δp(2)容器对水平桌面的压强增加，是因为多了木块的重力。木块重力G木=3N，容器底面积此题中两者恰好相等，这并非巧合，但注意物理意义完全不同——一个是液体内部压强变化，一个是固体对支持面的压强变化。备考要点：压强浮力题容易混淆的两个量：排开液体的体积与物体的体积（漂浮时两者不等）、液体对容器底的压强与容器对桌面的压强（前者取决于液面高度，后者取决于容器和内容物的总重）。题型四：简单机械与功和能必考指数：★★★★☆|预估难度：中档|建议用时：每道6-8分钟滑轮组、杠杆的平衡条件、有用功与总功的区分、机械效率的计算，这些是分班考试物理卷中计算量较大的题型。容易失分的点在于：数错滑轮组承担动滑轮和物重的绳子段数、混淆竖直提升和水平拉动物体时有用功的算法。典型真题：用如图所示的滑轮组（由一个定滑轮和一个动滑轮组成，绳子段数n=2）将重400N的物体匀速提升2m解析：(1)有用功：W有绳子自由端移动距离（n=2，即绳子段数为2）：总功：W总机械效率：η=(2)不计绳重和摩擦时，额外功仅来自提升动滑轮。W额动滑轮提升的高度与物体相同h=2m。W额备考要点：机械效率计算的唯一核心是“明确什么是有用功”。竖直提升物体时W有=Gh题型五：光学——平面镜成像与光的折射必考指数：★★★☆☆|预估难度：中低档|建议用时：每道5-7分钟初中光学内容相对有限，分班考试中通常出现1-2道中等难度的作图题或概念辨析题。重点考查平面镜成像特点（等大、等距、垂直、虚像）的定量应用以及光的折射光路图。典型真题：一点光源S位于平面镜MN前，其像为S′。某人眼位于P点，请用作图法确定该人眼能通过平面镜看到点光源S解析（文字步骤描述）：第一步，利用平面镜成像的对称性，作出点光源S关于平面镜MN的对称点S′（这就是S第二步，连接S′与人眼P，该连线与镜面MN交于点O。连接SO，则SO为入射线，OP为反射线。点O第三步，“观察范围”是指人眼在位置P处，通过平面镜能看到S时，S发出的光经镜面反射后能进入人眼的所有可能光路的入射范围。在作图题中，通常要求标出人眼通过平面镜看到的像的范围：连接S′备考要点：平面镜作图题的得分关键——像点必须用虚线表示、像与物的连线必须用虚线且与镜面垂直、垂直符号必须标注。遗漏任何一项都会被扣分。题型六：电与磁——电磁现象综合必考指数：★★★☆☆|预估难度：中低档|建议用时：每道5-7分钟初中电磁学以定性分析为主，分班考试通常以选择题或填空题形式考查安培定则（右手螺旋定则）判断通电螺线管的N、S极、电磁铁磁性强弱的影响因素、电磁继电器的工作原理等。偶尔会结合力学（如电磁铁吸引衔铁带动杠杆）出一道理综填空题。典型真题：如图所示，闭合开关后，通电螺线管的右端为___极（填“N”或“S”）。将滑动变阻器的滑片向右移动，电磁铁的磁性将___（填“增强”“减弱”或“不变”）。解析：第一空：电源正负极确定后，用安培定则（右手握住螺线管，四指弯曲方向与电流方向一致，大拇指所指一端为N极）判断。假设电流从螺线管左端流入、右端流出（具体由电源极性决定，图中未画出则需根据文字描述判断），右手四指从管前方绕到后方对应电流方向，大拇指指向左，故左端为N极，右端为S极。第二空：滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中电流减小。电磁铁磁性强弱与电流大小正相关，电流减小，磁性减弱。备考要点：安培定则必须动手比划，只靠脑补容易把电流方向和磁场方向搞反。电磁铁磁性强弱的三个影响因素——电流大小、线圈匝数、有无铁芯——必须清晰区分哪个是变量。【物理本章小结】物理六类题型中，第一、二、三类是分值主体。多过程运动题和复杂电路题的解答速度，直接决定能否完成整张物理试卷。第四、五、六类作为基础题型，应确保满分。2.3化学必考题型（4类）题型一：综合推断题——离子共存与物质鉴别必考指数：★★★★★|预估难度：中档|建议用时：每道8-10分钟这是分班考试化学卷分值最高的题型。题干通常以框图形式给出几条物质转化线索（如“A加B生成白色沉淀C和气体D”“C不溶于稀硝酸”等），要求学生推断各物质并书写有关方程式。对常见物质（沉淀、气体、有色溶液）的性质必须烂熟。典型真题：有一包白色固体粉末，可能含有Na2CO3、Na2SO4、NaCl、Ba(OH)解析：由步骤(2)可知，沉淀A能溶于稀盐酸并产生CO2（使石灰水变浑浊），故A中一定含有BaCO3。由于原粉末加水才生成沉淀，BaCO3是由可溶性的Na2CO3和Ba(OH)2反应生成的：Na2步骤(1)中沉淀A加盐酸全部溶解，没有不溶物残留，说明沉淀中不含BaSO4（BaSO4不溶于稀盐酸），故原粉末中一定不含步骤(3)中，滤液B加入AgNO3溶液和稀硝酸，产生不溶于稀硝酸的白色沉淀AgCl，说明滤液B中含有Cl−。但此Cl−可能来自原粉末中的NaCl，也可能来自步骤(2)中加入的过量稀盐酸（HCl提供了大量Cl−）。由于步骤(2)已加入了盐酸，步骤(3)检测出的Cl−不能作为原粉末中含有NaCl结论：原固体粉末中一定含有Na2CO3和Ba(OH)2，一定不含Na方程式：

Na2CO3+Ba(OH)2=BaCO3↓+2备考要点：物质推断题的突破口总结——不溶于稀硝酸的白色沉淀：AgCl和BaSO4；溶于稀盐酸并产生气泡的白色沉淀：BaCO3、CaCO3；蓝色溶液/沉淀：含Cu题型二：差量法计算必考指数：★★★★☆|预估难度：中档|建议用时：每道6-8分钟差量法是分班考试化学计算题的必考技能。核心思想是根据化学反应前后某物理量（固体质量、气体体积、溶液质量等）的变化量，利用化学计量关系直接求未知量，大幅简化计算。典型真题：将一定质量的铁粉加入到盛有100g稀硫酸的烧杯中，充分反应后，烧杯中物质的总质量减少了0.2解析：反应方程式：Fe反应后烧杯中物质总质量减少，原因是有氢气逸出。减少的质量即为生成氢气的质量：m(设参加反应的铁的质量为x。根据化学方程式：

56x=2备考要点：差量法使用前必须确定“差量对应什么物质的质量”。固体的差量是固体，溶液质量的差量需要考虑进入溶液和离开溶液的物质。常见差量对应关系：金属加酸放氢气→减少的质量是氢气；一氧化碳还原金属氧化物→固体减少的质量是氧化物中氧元素的质量。题型三：金属活动性顺序与置换反应必考指数：★★★★☆|预估难度：中档|建议用时：每道5-7分钟分班考试中，金属活动性顺序不仅考查记忆，更强调“一种金属放入多种盐的混合溶液中，反应的先后顺序”这种竞争反应的分析能力。失分最多的情况就是搞错了反应的先后顺序。典型真题：将一定质量的锌粉加入到AgNO3和Cu(NO3解析：首先明确锌粉加入后的反应顺序：在金属活动性顺序中，锌比铜活泼，铜比银活泼。但锌加入混合溶液时，先与活动性最弱的金属离子反应——锌先置换银，银全部被置换完后，剩余的锌才置换铜。顺序是：先反应Zn+2AgNO3向滤渣中加稀盐酸无气泡产生，说明滤渣中没有锌剩余（否则锌与盐酸反应会产生气泡Zn+由此，锌可能恰好与部分AgNO3反应完、或恰好与全部AgNO3反应完、或置换完全部银后又置换了一部分铜。滤渣成分的可能性：只有银；或银和铜的混合物。滤液中一定含有Zn(NO3)2，可能含有Cu(NO备考要点：金属与混合盐溶液反应的核心口诀——“最远距离先反应”：一种金属加入多种盐溶液时，最先置换的是活动性差距最大的金属（即最不活泼的金属先被置换出来）。题型四：溶解度与溶液浓度计算必考指数：★★★☆☆|预估难度：中低档|建议用时：每道5-7分钟此题型的核心是准确理解溶解度的定义，并熟练使用公式S=典型真题：已知硝酸钾在60∘C时的溶解度为110g。现有60∘C时315g硝酸钾饱和溶液，将其温度降至解析：第一步，确定60∘C时饱和溶液中溶质和溶剂的质量。溶解度110g表示在该温度下100g水中最多溶解110g硝酸钾，形成210在315g饱和溶液中，溶质质量m质=315第二步，降至20∘C时，溶剂质量不变（仍为150g）。20∘C时100g水最多溶解31.6g第三步，析出晶体质量：165−备考要点：温度变化导致晶体析出的计算，抓住“溶剂质量不变”这个关键。先求出原温度下饱和溶液的溶剂质量，再计算新温度下该溶剂能溶解多少溶质，两者溶质之差就是析出量。【化学本章小结】化学四类题型中，物质推断题是拿分的基本盘，差量法和金属活动性是拉开差距的关键。溶解度计算出现频率略低，但掌握后不难拿满分。化学学科整体在分班考试中的分值占比不如数学和物理，但得分性价比高，不宜放弃。2.4英语必考题型（5类）题型一：完形填空——上下文逻辑推断必考指数：★★★★★|预估难度：中高档|建议用时：每篇10-12分钟分班考试中的完形填空与中考不同之处在于：选项干扰更强，四个选项往往在语法上都说得通，区分正确选项的依据是上下文逻辑和词语搭配，而非简单的语法正误。文章长度通常在200-250词，题材多为记叙文或夹叙夹议。典型真题节选：IstillrememberthedaywhenIfirstwalkedintothehighschool.Thebuildingwasold,buttherewasacertainwarmththatmademefeel___(A.nervousB.welcomeC.strangeD.angry).Theteachersgreeteduswithsmiles...解析：上下文描述“acertainwarmth”（某种温暖）和“teachersgreeteduswithsmiles”，提示此处应填积极感受，B项“welcome”（受欢迎的）为正确答案。A项“nervous”（紧张的）虽有可能性，但缺乏warmth和smile的语义支持。C、D项为消极或与语境不符的词汇。备考要点：完形填空的答题铁律——做第一遍时不要轻易落笔，先通读全文了解大意为“谁在哪里发生了什么”，第二遍再逐空选择。每选一个空，必须能在文中找到至少一个支持该选择的关键词或句。题型二：阅读理解——细节定位与主旨归纳必考指数：★★★★★|预估难度：中档|建议用时：每篇6-8分钟，整套阅读约25-30分钟分班考试的阅读理解通常有3-4篇，总词量远大于中考。第一篇一般为记叙文或应用文（如书信、通知），后两篇为说明文或议论文，涉及科学知识、社会现象等话题。考题类型分为：细节理解题（考查对文中具体信息的查找和转述）、推理判断题（根据已知信息推断未知）、主旨归纳题（考查对全文或段落大意的概括）。典型真题节选（文本片段）：Anewstudyshowsthatteenagerswhoreadforpleasureeverydayperformsignificantlybetterinschoolthanthosewhodon't.Theresearchfollowed2,000studentsoverthreeyears...Question:Whatisthemainfindingofthestudy?A.Readingisboring.B.Dailyreadinghelpsimproveschoolperformance.C.Mostteenagersdon'tlikereading.D.Schoollibrariesneedmorebooks.解析：主旨归纳题。首句明确告知研究的核心发现——每天为乐趣而阅读的青少年在学校表现更好。B项准确转述了该信息。其余选项为无依据的猜测或与主旨无关的细节。备考要点：阅读理解的高效做题顺序——先读题干（不读选项），带着问题去文中找答案。细节题锁定原文中的关键句，同义转述往往是正确选项的特征。主旨题优先看首段和尾段的核心句。题型三：语法填空与短文改错必考指数：★★★★☆|预估难度：中档|建议用时：每篇8-10分钟分班考试中的语法填空要求在一篇留有空白的短文中填入正确的单词或其正确形式，考查范围覆盖初中核心语法（时态、语态、非谓语动词的基本用法、比较级、介词搭配等）。短文改错则给出一篇含有10处左右错误的短文，要求学生找出错误并改正。典型真题（语法填空节选）：LastSunday,myfamilyandI____(go)tothecountrysideforapicnic.Theweather____(be)beautiful,andweenjoyed____(we)verymuch.解析：第一空：时间状语“LastSunday”提示一般过去时，填went。第二空：描述当天天气，与上一句时态一致，填was。第三空：短语enjoyoneself（玩得开心），主语we对应的反身代词为ourselves，填ourselves。备考要点：语法填空和短文改错需要扎实的语法基本功。考前应将以下内容完整复习一遍：动词的六种时态（一般现在、一般过去、一般将来、现在进行、现在完成、过去进行）的结构和标志词、形容词和副词的比较级与最高级、常见介词搭配（如beinterestedin、begoodat、beafraidof等）。题型四：书面表达——议论文或书信类写作必考指数：★★★★☆|预估难度：中高档|建议用时：20-25分钟分班考试的书面表达通常要求写80-120词（部分学校可能要求更长）的短文，体裁以书信（建议信、邀请信）和议论文（表达观点并论述）为主。与中考写作相比，分班考试对观点的逻辑展开要求更高，需要至少写出两个支撑性论据。典型真题：假定你是李华，你的朋友王磊即将进入高中学习，向你咨询如何适应新的学习环境。请你给他写一封回信，内容包括：(1)表示理解与鼓励；(2)提出两条适应建议并简要说明理由。参考范文：DearWangLei,I'mgladtoreceiveyourletter.Iunderstandhowyoufeel—startinghighschoolcanbebothexcitingandalittleworrying.Butdon'tworrytoomuch;everynewstudentgoesthroughthis.Herearetwosuggestions.First,trytomakeaweeklystudyplan.Highschoolhasmoresubjectsthanjuniorhigh,somanagingyourtimewellisimportant.Second,joinacluborasportsteam.Thisisagreatwaytomakenewfriendsandfeelpartoftheschool.Ihopeyouwillenjoyyourhighschoollife.Writetomewheneveryouneedhelp.Yours,

LiHua备考要点：写作的得分关键依次为：内容要点完整（不遗漏题干给出的指令要点）→语言基本无语法错误（时态、主谓一致、拼写）→逻辑连贯（适当使用first、second、also、besides等逻辑连接词）→词汇和句型有一定变化。考场上不要为了用高级词汇而用不熟悉的词，准确永远优先于华丽。题型五：词汇与语法单项选择必考指数：★★★☆☆|预估难度：中低档|建议用时：每道30-40秒部分学校的分班考试仍保留单项选择题型，考查单词辨析、固定搭配和基础语法。难度低于完形填空，是快速拿分的基础题。典型真题：Idon'tknow___hewillcomeornot.A.whetherB.ifC.thatD.what解析：与ornot连用引导宾语从句，通常用whether，答案为A。if也可引导宾语从句但不与ornot直接连用（标准英语中通常不用“if...ornot”），C项that用于陈述事实，D项what为连接代词指代事物，均不符合句意。备考要点：单选题训练不在多而在精，重点复习介词搭配、连词辨析（because/since/as/for的区别、if/whether的区别）、形容词副词的原级比较级最高级、情态动词的推测用法。【英语本章小结】英语五类题型中，完形填空和阅读理解为分值主体，共占总分的60%-70%。此两类题型的备考重点是词汇积累和阅读量，而非单纯的解题技巧。语法类题目（单选、语法填空）则适合通过集中训练在短期内快速提分。书面表达应至少背诵3篇不同类型的高分范文，掌握基本框架。第三章四大核心难度特征深度剖析3.1知识边界上探分班考试各科均有约20%-30%的内容超出初中课程标准，直接涉及高一上学期知识。例如：数学中的函数定义域与值域、物理中的矢量运算与F=ma3.2计算量陡增中考允许携带计算器（具体以当年天津市教育招生考试院的规定为准），因此中考的计算题在设计时就考虑了计算器辅助。分班考试禁止计算器，但计算量并没有相应减少。以数学为例，一道韦达定理题可能涉及分数的四则运算和无理化分母——这些在中考时按计算器只需10秒，分班考试中全要靠草稿纸。每次考试都有大量学生“思路全对、死在了计算上”。3.3思维层次升级中考侧重“识别”——看到一道题能认出它属于哪一类、用哪个套路，就能得分。分班考试侧重“建构”——给你一个从未见过的问题情境，你必须用基本概念推导出解决方案。这就是第二章中“新定义题型”和“多过程物理题”大量出现的根源。从这个意义上说，分班考试比中考更像高考，它为“选拔能应对高考思维模式的学生”而设计。3.4压轴题的“选拔性不计得分率”中考压轴题的得分率通常在30%-50%，即相当一部分学生能拿到大部分分数。分班考试数学、物理的最后一题，命题者根本不考虑得分率——它的设计目标是让前5%-10%的学生能做出来，剩余学生拿不到几分。这类题的存在正是为了划分出“实验班”与“平行班”的边界。【本章小结】理解这四大特征后，你应该建立这样的做题策略：中低档题必须稳稳拿下（因为这些题是决定你在哪个班的基本盘），高档题争取步骤分（写出关键公式、画出正确图像都有分），顶级题——也就是最后那道得分率不到20%的题——如果前20分钟没有清晰思路，果断放弃并回头检查前面的题。这不可耻，这是策略。第四章四周高分备考策略4.1四周时间分配框架以下计划假定从中考录取结果公布后立即开始，至分班考试当天结束，共约4周。每日有效学习时间建议6-8小时，分为三个学科模块。第一周：补差周重点：逐科梳理知识漏洞。对照第二章各科的题型分类，用中考真题检验自己在中考范围内的掌握程度。凡是中考水平的题仍有困难的，本周是最后修补机会。每日安排：上午2小时数学（主攻二次函数和几何综合）、下午1.5小时物理（主攻力学综合）、下午1.5小时英语（词汇+完形填空1篇+阅读2篇）、晚上1小时化学（主攻物质推断）。第二周：衔接周重点：系统学习初高中衔接的关键概念。本周的核心任务不是刷题，而是把高中将要直接用到的衔接知识学掉。数学衔接重点：集合的基本概念、函数符号f(x)的理解、二次不等式。

第三周：刷题型周重点：按第二章的25类题型，逐类训练。每天精做1-2类题型，每类3-5道典型题。做完后必须进行“题型归因”——这道题考查的核心能力是什么？和我做过的哪类题本质相同？如果题目某个条件变了，解法会怎么变？操作提示：本周不建议做整卷，因为题型熟练度还不够时，做整卷效率极低。第四周：模拟冲刺周重点：全真模拟。前三周是“把枪擦亮”，本周是“上战场”。必须严格按照附录模拟卷及自备的往年真题进行模拟考试，时间、科目顺序、是否允许上厕所都按真实的来。考前倒数第三天：做数学模拟卷（计时90分钟），考后逐题复盘。

考前倒数第二天：做物理+英语模拟卷，考后逐题复盘。

考前最后一天：不再做新题。翻阅前三周整理的错题本、回顾第二章的题型要点、将第四章第二节的考场策略默写一遍。晚上10点前睡觉。4.2六条考场应试铁律先通览全卷，三分钟定策略：发卷后不急于动笔，用2-3分钟从第一题快速浏览到最后一题。在心中给每道大题标注：A（有把握）、B（需要思考但有思路）、C（暂时无思路）。做完所有A类题后，攻B类，最后留时间给C类。中档题优先，压轴题最后：不按题号顺序做，而是按“性价比”做。选择题和填空题的中档题性价比最高，解答题的最后一问性价比最低。五分钟原则：一道题如果五分钟内没有任何实质性进展（不是“我好像有思路”而是“我已经写出了第一行式子”），果断跳过，不要恋战。步骤分是命：物理和数学的解答题，即使最后结果算不出来，只要写出了正确公式、受力分析图、关键方程，阅卷老师会酌情给步骤分。宁可把一道大题写成“公式+空着结果”的状态，也不要全部空白。草稿纸分区使用：将草稿纸对折两次分成四个区域，每道题在指定区域演算，标注题号。检查时能迅速找到原草稿，不用重新算一遍。做完一题忘一题：分班考试题量大、时间紧，没有余裕在考场上去想“刚才那道题的答案是不是选B”。每题做完，确认答题卡无误后，脑中清空，全力应对下一题。【本章小结】策略的价值在考场上往往大于知识的价值。这六条铁律，考前一周每天默读一遍，直到内化为本能反应。第五章常见误区与风险提示错误表现失分/失利原因正确做法只复习中考内容，不碰高一衔接知识中考考得好不等于分班考试考得好。约25%的考题涉及高中知识，不预习只能硬丢第二周集中攻克初高中衔接模块，至少把函数符号、矢量概念、物质的量这三个“标志性断崖”跨过去中考允许用计算器，分班考前还在用计算器做题习惯计算器后，手算速度和准确率急剧下降。分班考试现场不准用，会出现会做但算不完的情况从接到录取通知那一刻起，彻底收走计算器，所有训练全部手算刷题不分类、不复盘，做了很多但无效分班考试题型有限，只有每做一道题都明确它属于哪一类、用的是哪个核心方法，才会形成条件反射严格对照第二章的25类题型分类刷题，每道题做完后在旁边标注“此题属于XX类，核心方法是XX”过度焦虑导致学不进去，用刷手机代替学习这是考前最常见的情况——越想考好越焦虑，越焦虑越逃避，越逃避越焦虑每天设定“最小行动目标”（如“今天就看懂韦达定理的四个恒等变形公式”），完成后就停止。降低心理启动门槛家长过度关注，营造紧张氛围分班考试的结果不记入学籍档案，其重要性不宜被夸张。家庭气氛紧张反而干扰备考家长应了解分班考试的性质（见第一章），用稳定的情绪和后勤保障支持孩子，而非反复追问“复习得怎么样了”附录一：分班考试仿真模拟卷语文模拟卷（考试时间：120分钟满分：100分）一、现代文阅读（20分）阅读下面的文字，完成1-4题。秋天，无论在什么地方的秋天，总是好的；可是啊，北国的秋，却特别地来得清，来得静，来得悲凉。我的不远千里，要从杭州赶上青岛，更要从青岛赶上北平来的理由，也不过想饱尝一尝这“秋”，这故都的秋味。江南，秋当然也是有的；但草木凋得慢，空气来得润，天的颜色显得淡，并且又时常多雨而少风；一个人夹在苏州上海杭州，或厦门香港广州的市民中间，混混沌沌地过去，只能感到一点点清凉，秋的味，秋的色，秋的意境与姿态，总看不饱，尝不透，赏玩不到十足。秋并不是名花，也并不是美酒，那一种半开、半醉的状态，在领略秋的过程上，是不合适的。不逢北国之秋，已将近十余年了。在南方每年到了秋天，总要想起陶然亭的芦花，钓鱼台的柳影，西山的虫唱，玉泉的夜月，潭柘寺的钟声。在北平即使不出门去罢，就是在皇城人海之中，租人家一椽破屋来住着，早晨起来，泡一碗浓茶，向院子一坐，你也能看得到很高很高的碧绿的天色，听得到青天下驯鸽的飞声。从槐树叶底，朝东细数着一丝一丝漏下来的日光，或在破壁腰中，静对着像喇叭似的牵牛花的蓝朵，自然而然地也能够感觉到十分的秋意。说到了牵牛花，我以为以蓝色或白色者为佳，紫黑色次之，淡红色最下。最好，还要在牵牛花底，教长着几根疏疏落落的尖细且长的秋草，使作陪衬。北国的槐树，也是一种能使人联想起秋来的点缀。像花而又不是花的那一种落蕊，早晨起来，会铺得满地。脚踏上去，声音也没有，气味也没有，只能感出一点点极微细极柔软的触觉。扫街的在树影下一阵扫后，灰土上留下来的一条条扫帚的丝纹，看起来既觉得细腻，又觉得清闲，潜意识下并且还觉得有点儿落寞，古人所说的梧桐一叶而天下知秋的遥想，大约也就在这些深沉的地方。（节选自郁达夫《故都的秋》）（4分）文中画线句“江南，秋当然也是有的……赏玩不到十足”运用了何种表达方式？请分析其在全文中的作用。（6分）请概括作者笔下“北国之秋”的三个主要特点，并分别从文中找出对应的描写作为依据。（4分）第三自然段中，作者列举了“陶然亭的芦花，钓鱼台的柳影，西山的虫唱，玉泉的夜月，潭柘寺的钟声”等一系列景物，这种写法在表达上有什么效果？（6分）本文题为《故都的秋》，字里行间渗透着作者对北平秋天的深沉眷恋。请你结合自己的阅读感受，谈谈对文中“悲凉”一词的理解。不少于80字。二、古诗文阅读（18分）（一）阅读下面的文言文，完成5-8题。（12分）庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。越明年，政通人和，百废具兴，乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上，属予作文以记之。予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯，朝晖夕阴，气象万千，此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空，日星隐曜，山岳潜形，商旅不行，樯倾楫摧，薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷，沙鸥翔集，锦鳞游泳，岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎！噫！微斯人，吾谁与归？（节选自范仲淹《岳阳楼记》）（3分）解释下列句子中加点的词语。

（1）属予作文以记之属予：___

（2）前人之述备矣备：___

（3）薄暮冥冥薄：___（3分）用现代汉语翻译文中画线句“若夫淫雨霏霏，连月不开”。（3分）文中描写了“迁客骚人”登楼的两种不同情感，请用文中原句分别概括这两种情感，并说明产生不同情感的直接原因。（3分）作者提出“不以物喜，不以己悲”的古仁人之心，其核心内涵是什么？请用自己的话简要回答。（二）阅读下面这首诗，完成9-10题。（6分）登飞来峰

王安石

飞来山上千寻塔，

闻说鸡鸣见日升。

不畏浮云遮望眼，

自缘身在最高层。（3分）诗中“不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层”两句蕴含了怎样的哲理？请简要分析。（3分）这首诗与杜甫的《望岳》中“会当凌绝顶，一览众山小”在情感表达上有什么异曲同工之处？三、作文（62分，含卷面2分）阅读下面的材料，根据要求写作。进入高中，意味着告别一段熟悉的时光，也意味着开始一段全新的旅程。在这段新旅程即将开启之际，你一定有许多话想对自己说，有许多感悟想要表达。请以“致即将走进高中的自己”为题，写一篇文章。要求：文体不限（诗歌除外）；不少于600字；文中不得出现真实的校名和人名。语文模拟卷参考答案一、现代文阅读（4分）

表达方式：议论与抒情相结合（或“对比衬托”）。

作用：通过将江南的秋天与北国的秋天进行对比，突出北国之秋“清、静、悲凉”的独特韵味，表达作者对故都之秋的偏爱与向往，为下文具体描写北国之秋作铺垫。（6分）

特点一：清。依据：“很高很高的碧绿的天色”“一丝一丝漏下来的日光”。

特点二：静。依据：“听得到青天下驯鸽的飞声”“脚踏上去，声音也没有”。

特点三：悲凉。依据：“扫帚的丝纹，看起来既觉得细腻，又觉得清闲……并且还觉得有点儿落寞”“梧桐一叶而天下知秋的遥想”。（4分）

运用了铺陈（或“排比”“列举”）的修辞手法。通过罗列北国秋天具有代表性的景物，营造出浓厚的故都秋意氛围，唤起读者的联想，增强了文章的感染力和画面感，也侧面表现了作者对故都的深切思念。（6分）

评分要点：能结合文本中的具体描写（如落蕊、扫帚的丝纹、秋蝉的残声等）谈对“悲凉”的理解；能将“悲凉”与作者对故都的眷恋之情联系起来分析；语言通顺，有自己的感受。

示例参考：文中的“悲凉”并非消极的悲伤凄凉，而是一种对秋天深沉、细腻的审美感受。它来自满地无声无息的槐树落蕊，来自扫帚扫过后“一丝一丝”的细纹，这些景物清闲中带着落寞，恰是北国之秋独有的韵味。这种“悲凉”让作者深深沉醉，成为他眷恋故都的深层情感纽带——正因为它清、静、悲凉，才令人回味无穷。二、古诗文阅读（3分）

（1）属予：通“嘱”，嘱托我。

（2）备：详尽，完备。

（3）薄：迫近，接近。（3分）

像那阴雨连绵的日子，接连几个月都不放晴。（3分）

两种情感：一是“感极而悲者矣”（或“去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然”），产生原因是“淫雨霏霏，连月不开”的萧瑟景象；二是“其喜洋洋者矣”（或“心旷神怡，宠辱偕忘”），产生原因是“春和景明，波澜不惊”的美好景象。（3分）

核心内涵是：不因外物的好坏和自己的得失而或喜或悲，始终怀有忧国忧民的情怀，先于天下人担忧，后于天下人享乐。（3分）

蕴含的哲理：站得高，才能看得远（或“只有掌握了正确的观点和方法，认识达到了一定的高度，才能不被事物的假象迷惑，看到事物的本质”）。（3分）

两者都表现了诗人积极进取、勇攀高峰的豪情壮志和远大抱负，都传递出一种超越眼前局限、追求更高境界的精神气度。三、作文略（按常规作文评分标准评分，重点看中心是否明确、内容是否充实、语言是否通顺、结构是否完整）。数学模拟卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每题4分，共24分）已知二次函数y=x2−2x+m的图像与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A.m>1B.若关于x的一元二次方程x2−3x+k=0的两个实数根分别为x1和x2，且满足在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x交于点A(2,3)和点B。若不等式kx+b>如图，圆O的直径AB=10，C是圆上一点，AC=8。过点C作圆O的切线，与过点A且垂直于AB的直线交于点D。则已知关于x的不等式组2x−5<ax+1≥2x−3恰好有4个整数解，则a的取值范围是（）

A.某超市进行抽奖活动，规则如下：盒中装有3个红球和2个白球，顾客从中依次摸出2个球（不放回）。若两次都摸出红球，则中奖。顾客中奖的概率为（）

A.310B.25C.35二、填空题（每题4分，共24分）分解因式：x3−已知函数y=x+2x−在△ABC中，∠C=90∘，AC=6，B已知x+1x=3一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为___cm2（结果保留如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC边上一点，且BE=2。将△ABE沿AE翻折至△AFE，延长E三、解答题（共52分）（10分）先化简，再求值：x2−1x（12分）已知二次函数y=x2−2ax+2a−1。

（1）求证：无论a取何值，该函数的图像与x轴总有两个不同的交点。

（2）设该函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C。当（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点D作DE⟂AC于点E。

（1）求证：DE是圆（16分）定义：如果一个三位数的各位数字之和等于12，则称这个三位数为“完和数”。例如：129，因为1+2+9=12。数学模拟卷参考答案一、选择题C

解析：图像与x轴有两个不同的交点，即判别式Δ=(−2A

解析：x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2)。由韦达定理，x1+x2=3A

解析：点A(2,3)在一次函数上，设一次函数为y=kx+b。将A(2,3)代入得3=2k+b。另，点B为两函数另一交点。由对称性，反比例函数y=6x上的点A(2,3)，另一交点BA

解析：直径AB=10，AC=8，由勾股定理得BC=6。连接OC，CD为切线得OC⟂CD。利用等角关系证得△ADC∼△ACB。CDAC=ACAB，CD8=810，A

解析：解第二个不等式得x≤4。第一个不等式得x<a+52。解集为x≤4且x<a+52，需有四个整数解。整数解从最小的开始取：若解集的下限由整数解个数反推。由xA

解析：不放回摸两个球，总情况数为5×4=20种排列，或52×二、填空题xx≥−24.8（或2457153三、解答题化简得x+1x(x−1)（1）Δ=(−2a)2−4(2a−1)=4a2−8提示：(1)连接OD，证OD∥AC，再由DE⟂A(1)138（答案不唯一，满足百位+3+个位=12即可，如138、237、336等）

(2)设原数为100a+10b+c，则颠倒后为100c+10b+a。差