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文档简介
数学广角—找次品用数学思维，做最聪明的质检员！五年级·下册主讲人：[]情境导入：谁是“嫌疑犯”？
用天平称？注意：天平没有砝码，没有刻度三瓶钙片，一瓶少3片（轻一些）不打开瓶盖，怎么找出？
认识工具：无砝码托盘天平它是什么？一台无砝码、无刻度的托盘天平。它能做什么？仅能比较轻重，无法测量具体重量。它有几种结果？①左轻右重|②右轻左重|③两边平衡💡关键：三种结果是逻辑推理的基础！初次探案：从3瓶中找1瓶次品探究任务：有3瓶钙片，其中1瓶较轻。如何用最少的次数保证找到次品？最优策略：将1号和2号钙片分别放在天平的左右两个托盘上进行称量。🧐情况一：天平平衡观察：天平保持水平→推理：1号和2号均为正品。✅结论：剩下的3号瓶是次品！⚖️情况二：天平不平衡观察：一端向上翘起→推理：翘起端的钙片更轻。✅结论：翘起端的瓶子是次品！进阶探案：4-7瓶找次品4均分两组(2,2)🔍先称两组，锁定2瓶✅至少2次55三分法(2,2,1)🔍平则剩1，否则称2✅至少2次6均分三组(2,2,2)🔍先称两组，锁定2瓶✅至少2次77尽量均分(3,3,1)🔍平则剩1，否则称3✅至少2次发现规律：数字背后的秘密待测物品数量最少次数314~728~273引导观察与提问仔细观察表格，你发现了什么有趣的现象？试着找找这些数字之间的联系！核心追问：为什么找次品分3份更好？
天平有3种结果，分3份可每次排除2/3，效率最高！最优策略：尽量平均分成3份！深化对比：为什么不用电子秤直接称重？
核心：绝对数值仅能精准验一瓶，无法利用轻重关系批量排除。
巩固与拓展：挑战升级&联系生活挑战升级：思考题有3瓶钙片，1瓶是次品，关键是：不知道次品较轻还是较重！至少需要用天平称几次，才能保证找出次品？（提示：可以先分组思考哦）“
巩固与拓展：挑战升级&联系生活联系生活：数学无处不在“找次品”是高效筛选逻辑，帮我们快速定位问题。物流运输分拣异常包裹食品安全抽样检查工厂生产找不合格品全课总结：我
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