北师大版小学数学三年级上册《捐书活动：三位数连加》核心素养教学设计

北师大版小学数学三年级上册《捐书活动：三位数连加》核心素养教学设计一、教学内容解析【基础】本节课是北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》三年级上册第三单元“加与减”的起始课《捐书活动》。教学内容主要围绕三位数连加的计算方法展开，具体包括：从统计表中提取数学信息、提出并解决数学问题、掌握三位数连加（不超四位）的运算顺序和计算方法，并能结合具体情境进行估算，解释估算过程。【重要】本课在教材体系中起着承上启下的关键作用。学生在二年级已经掌握了百以内数的连加运算以及三位数加减法的笔算方法，这为本节课探索三位数连加的算理和算法奠定了知识与经验基础【1】。同时，本节课的学习将为学生后续学习更多位数的加法、加法运算律以及解决更复杂的实际问题提供知识铺垫和方法支持。本课内容并非孤立的计算技能训练，而是将计算教学置于“捐书活动”这一真实、有意义的情境之中，引导学生在解决问题的过程中理解运算的意义，感悟数与运算的密切联系，发展数学应用意识。【热点】从数学思想方法的角度审视，本课蕴含着丰富的教育价值。其一，是“转化思想”的渗透，学生在探索算法时，会将三位数连加转化为已掌握的口算、两位数加法或分步计算，这是新知内化的重要途径。其二，是“优化思想”的启蒙，面对多样化的算法，引导学生进行比较、分析，选择最合适、最简洁的方法，体会算法的优劣。其三，是“数形结合思想”的初步应用，特别是在估算环节，借助数线图等直观模型来理解数的范围和结果的大致区间。其四，是“模型意识”的建立，将求“一共多少本”的问题抽象为加法模型，并将此模型迁移到解决其他同类问题中。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们虽然具备了一定的计算能力，但对于较为复杂的三位数连加，特别是涉及进位的情况，仍需借助直观操作或口算来理解算理【5】。他们好奇心强，乐于参与实践活动，对与生活紧密相关的数学问题抱有浓厚兴趣。但注意力集中的时间相对较短，在长时间的计算过程中容易出现粗心、进位遗漏等问题。【难点】学生在学习中可能遇到的障碍主要有三点。第一，是估算意识的薄弱。学生往往习惯于追求精确结果，在面对“大约”的问题时，不知道如何根据实际情况选择合理的估算策略，或是估算方法单一，缺乏灵活性。第二，是算理与算法的融通。学生在列竖式计算时，可能会机械地记住“满十进一”的规则，但对于为什么进位、进位表示什么（几个十、几个百）缺乏深层次的理解，导致在连续进位时容易出错。第三，是算法多样化的优化。课堂上学生可能会生成多种计算方法，但他们往往停留在“我会这种方法”的层面，难以在众多方法中比较、鉴别，并选择出对于特定题目而言最优化、最具有普适性的方法。三、教学目标与核心素养基于对教材和学情的分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，我确立了以下四大教学目标，旨在促进学生核心素养的发展：【重要】1.知识与技能：在解决“捐书”问题的具体情境中，探索并掌握三位数连加的笔算方法和脱式计算，能正确地进行计算【高频考点】。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，初步形成估算意识。【重要】2.过程与方法：经历从统计表中获取信息、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养发现问题、提出问题的能力。通过自主探索、合作交流，体验算法多样化，并在比较中优化算法，发展运算能力和推理意识。【非常重要】3.情感态度与价值观：在“捐书活动”的情境中，感受数学与生活的密切联系，体会数学知识在实际生活中的应用价值，培养爱心奉献和社会责任感，激发学习数学的兴趣和自信心。【核心素养落地】4.核心素养渗透：（1）数感：通过估算和精确计算，进一步培养对数的实际意义的理解和对数量关系的直观感知。（2）运算能力：能够明晰运算的对象（三个数相加）和意义（求总数），理解算理（相同数位对齐，满十进一），掌握算法，并能根据数据特点（如104+96）选择简洁的运算策略。（3）推理意识：在估算和计算过程中，能依据已有的知识和经验，对自己的方法和结果的合理性进行解释和说明，初步形成有根有据的思维习惯。四、教学重难点【重点】探索并掌握三位数连加的计算方法（包括竖式计算和脱式计算），并能正确进行计算【高频考点】。【难点】理解三位数连加连续进位的算理，能根据数据特点灵活选择合理的计算方法，并能清晰、有条理地表达估算和计算的过程。五、教法与学法为实现教学目标，突破重难点，我采用了以下教学策略：1.情境教学法：以“捐书活动”为主线，创设真实的问题情境，将计算技能的培养融于解决问题的过程之中，激发学生的学习内驱力【5】【8】。2.任务驱动法：设计“估算哪个年级捐书多”“精确计算三年级捐书总数”等核心任务，让学生在明确的目标指引下，主动进行探索与实践。3.自主探究与合作交流相结合：给予学生充分的独立思考空间，鼓励他们尝试用多样化的方法解决问题，并在小组内交流各自的算法，通过思维的碰撞，实现对知识的深层建构【1】。4.启发式教学：通过关键问题的追问（如“为什么要这样估？”“这种算法好在哪里？”“为什么个位满二十要向十位进二？”），引导学生深入思考，揭示数学本质。六、教学过程设计与实施（一）创设情境，激趣导入——唤起爱心，聚焦问题（预计5分钟）1.谈话引入，情感铺垫：同学们，你们喜欢读书吗？书是我们最好的朋友，能带给我们知识和快乐。但在一些偏远山区，还有很多小朋友没有足够的课外书可以阅读。为了帮助他们，育英小学的同学们发起了一次“爱心捐书”活动。今天，我们就一起走进这场捐书活动，用数学的眼光去看一看【10】。2.呈现信息，观察发现：用课件出示教材第28页的主题图和统计表。年级班级数量/本三年级三（1）班118三（2）班104三（3）班95四年级四（1）班103四（2）班109四（3）班98师：从这个统计表中，你能获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设学生提问：（1）三年级一共捐了多少本书？（2）四年级一共捐了多少本书？（3）哪个年级捐的书多一些？……3.揭示课题，明确任务：大家提出的问题非常有价值！今天这节课，我们就重点来解决“三年级一共捐书多少本”和“哪个年级捐的书多一些”这两个问题。通过解决这些问题，我们将学习一种新的计算方法——三位数连加。【板书课题：捐书活动——三位数连加】【设计意图】从学生熟悉的、具有教育意义的“捐书”情境入手，不仅拉近了数学与生活的距离，激发了学习兴趣，还自然地渗透了德育教育。引导学生从统计表中提取信息、提出问题，有效培养了学生发现问题、提出问题的能力，为本节课的探究学习指明了方向。（二）探究新知，建构模型——估算与精算的有机融合（预计20分钟）1.核心任务一：估一估，哪个年级捐的书多一些？（1）独立思考，尝试估算：请同学们先不进行精确计算，动脑筋估一估，是三年级捐的书多，还是四年级捐的书多？并想一想你是怎样估的。（2）小组交流，分享策略：把你的估算方法和小组内的同学说一说，听听别人的想法和你有什么不同。（3）全班汇报，展示思维【重要】：预设方法1（整百整十估算）：我把每个班的书都估成接近的整十数。三年级：120+100+100=320（本）；四年级：100+110+100=310（本）。320＞310，所以三年级捐的多。预设方法2（整百估算）：我把每个班的书都估成整百数。三年级：100+100+100=300（本）；四年级：100+100+100=300（本），两个年级差不多。但这样估，三年级的118和95都比100多一些，四年级的103和98也接近100，所以感觉还是三年级多一点。预设方法3（对比估算）：我们不看总数，一班比一班地比。三（1）班118比四（1）班103多15本，三（2）班104比四（2）班109少5本，三（3）班95比四（3）班98少3本。把多和少抵消一下，1553=7，三年级还多7本，所以三年级捐的多。（4）反思评价，优化策略：大家的方法都很有道理！特别是第三种方法，巧妙地运用了“抵消”的思想，非常简洁。估算时，我们可以根据数据的特点灵活选择方法，有时往大估，有时往小估，有时也可以像这样进行比较估算，目的都是为了快速、合理地判断结果的范围【1】【10】。【设计意图】将估算置于精确计算之前，不仅培养了学生的估算意识和数感，更让学生体会到估算在实际问题解决中的价值，而不仅仅是精算的“热身”【2】。通过交流多样的估算策略，拓展了学生的思维，让学生感受到解决问题策略的多样性。2.核心任务二：算一算，三年级一共捐书多少本？（1）列出算式，明确意义：要求三年级一共捐书多少本，应该怎样列式？引导学生说出将三个班的捐书本数合起来，用加法计算。【板书：118+104+95=（本）】（2）独立探索，尝试计算：这个算式和我们以前学过的加法有什么不同？（三个数相加）你会计算吗？请同学们自己试一试，可以用多种方法来计算。（3）合作交流，碰撞思维：在小组内交流你的算法，听听别人的方法，看看你能从中学到什么。（4）全班汇报，呈现算法多样化【重要】：教师有选择性地请不同算法的代表上台板演并讲解。方法一（口算）：100+100+100=300，18+45=17，300+17=317，所以等于317本。或者把118看成120，120+104=224，224+95=319，再减去2，得317。方法二（脱式计算/分步列竖式）：先算118+104=222，再算222+95=317。分步列两个竖式。方法三（三个数连加竖式）【高频考点】：118104＋95──────317让学生讲解计算过程：个位8+4+5=17，写7向十位进1；十位1+0+9+进的1=11，写1向百位进1；百位1+1+进的1=3，所以结果是317。方法四（简便计算）：我发现104+95=199，118+199=317。或者像刚才估算一样，118+104=222，222+95=317。（5）比较分析，理解算理【非常重要】：师：同学们真了不起，想出了这么多种计算方法！我们重点来看这个三个数连加的竖式（指着方法三的竖式）。谁再来解释一下，十位上的1+0+9，为什么还要再加上一个小“1”？这个小“1”是从哪里来的？表示什么？引导学生明确：这个小“1”是个位相加满十后向十位进的“1”，它表示1个十。所以在计算十位时，要把这进上来的“1”也加上。师：百位最后等于3，这个3又是怎么来的？引导学生说出：百位上的1（来自118）+1（来自104）+进的1（来自十位满十向百位进的1）=3，表示3个百。师：现在请大家比较一下“分步列两个竖式”和“三个数连加竖式”，它们有什么相同点和不同点？你更喜欢哪种？为什么？引导学生发现：虽然写法不同，但都是遵循“相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满几十就向前一位进几”的计算规则。连加竖式更简洁，能一步到位，但计算时需要更加细心，尤其是进位【1】。（6）回顾反思，验算结果：我们的计算结果317与刚才估算的320或300左右是否吻合？（吻合）这说明我们的计算很可能正确。我们还可以通过交换加数位置再算一遍的方法来验算。（7）师生共同小结算法：计算三位数连加时，我们可以用脱式从左到右依次计算，也可以列一个连加竖式进行计算。列连加竖式时，要把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满几十，就要向前一位进几。计算时要特别细心，不能漏掉进位的数。【设计意图】本环节是课堂的核心。通过“独立探索—合作交流—汇报展示—比较分析”的流程，充分尊重了学生的主体地位，体现了算法多样化的理念。在交流中，学生不仅展示了自己的思维，更在倾听与比较中，对算理有了更深刻的理解。教师的适时追问和引导，帮助学生沟通了不同算法之间的联系，实现了从“多样化”向“优化”和“本质”的过渡，有效突破了教学难点。3.即时巩固，迁移应用：刚才我们算出了三年级的总本数，现在请同学们用自己喜欢的方法，独立计算四年级一共捐书多少本。【板书：103+109+98=（本）】学生独立计算，教师巡视，捕捉生成性资源。全班交流，重点展示和讨论算法。预设学生可能出现的方法：方法一：列连加竖式：103+109+98=310（本）。方法二：简便计算：98+103=201，201+109=310。或者发现103+109=212，212+98=310。方法三（结合估算的凑整思想）：我先把98看成100，103+109+100=312，多加了2，再减去2，得到310。或者我把103+109+98看成（100+3）+（100+9）+（1002）=300+3+92=310。教师对能结合数据特点进行灵活计算的学生给予高度评价，特别是表扬那些注意到“98接近100”并运用了“多加再减”策略的学生，以及将数进行拆分转化的学生。【设计意图】通过迁移练习，让学生即时运用所学新知，巩固了三位数连加的计算方法。同时，鼓励学生根据数据特点选择灵活的计算策略，再次凸显了算法的优化和简便计算的价值，培养了学生思维的灵活性和敏捷性。（三）巩固练习，内化提升——分层设计，拓展应用（预计12分钟）1.【基础练习】列竖式计算。（旨在巩固算法，强调计算规范）要求：学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查数位是否对齐，进位是否忘记加。（1）427+364+158（2）256+173+3252.【变式练习】改错题（森林医生）。（旨在突破难点，培养检查习惯）出示有典型错误的竖式，让学生找出错误并改正。错例1：236284＋159──────579（错误：个位6+4+9=19，写9进1，正确；十位3+8+5+进的1=17，写7进1，正确；百位2+2+1+进的1=6，不应是5，个位和十位两次进位都忘了加进到百位的1。）错例2：457239＋168──────754（错误：个位7+9+8=24，应写4进2，但学生可能只进了1或忘记进位，导致结果错误。）3.【应用练习】解决问题。（旨在培养应用意识，体会数学价值）淘气家、笑笑家和学校的位置如下图，淘气家到学校有455米，笑笑家到学校有368米，淘气家到笑笑家有多少米？（引导学生画图分析，明确这是求两部分距离的总和，列式为455+368=823米。此题为一问，但可拓展为，如果淘气先从家到笑笑家，再一起去学校，他一共要走多少米？引出连加问题。）4.【拓展练习】开放题。（旨在发展思维，培养数感）在下面的方框里填上合适的数。□□□□□□＋□□□──────899【设计意图】练习设计遵循由易到难、由浅入深的原则。基础练习面向全体，确保人人都能获得必需的数学；变式练习针对教学难点和易错点，培养学生认真细致的计算习惯和反思能力；应用练习将所学知识回归生活，解决实际问题；拓展练习则为学有余力的学生提供了思维挑战的空间，进一步激发探索欲望。（四）课堂总结，回顾反思——梳理知识，升华情感（预计3分钟）1.知识梳理：同学们，今天这节课我们在“捐书活动”中学习了什么？（三位数连加）你能说说计算三位数连加时要注意什么吗？（相同数位对齐，从个位加起，满几十进几，进位不能忘，有时可以根据数据特点进行简便计算。）2.情感升华：我们通过计算，准确地知道了同学们捐书的总数，这些数字背后，是一颗颗滚烫的爱心。数学不仅帮助我们解决了实际问题，更让我们看到了爱心的力量。希望大家在今后的生活中，既能做一个善于用数学解决问题的人，也能做一个乐于奉献爱心的人。3.自我评价：你觉得今天这节课自己的表现怎么样？你在计算时有没有犯粗心的毛病？你有没有学到新的解题策略？七、板书设计【重要】板书是课堂教学的缩影，我的板书设计如下：捐书活动——三位数连加1.三年级一共捐书多少本？2.四年级一共捐书多少本？118+104+95=317(本)103+109+98=310(本)方法一（脱式）：方法一（简便）：118+104=+109+98222