2026年人教版（新教材）初中数学八年级下册期末综合测试卷及答案

2026年人教版（新教材）初中数学八年级下册期末综合测试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.8B.12C.5D.122.下列各组线段的长度，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.4，6，73.已知平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠B的度数为（）A.65°B.115°C.125°D.135°4.下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=3x−1B.y=3xC.y=5x5.一组数据：2，3，4，5，5，6的众数是（）A.2B.4C.5D.66.二次根式x−3有意义，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x≥3C.x＜3D.x≤37.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分8.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k＜0，b＞0，则函数图象经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限9.菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为（）A.5B.10C.20D.4010.甲、乙两名同学本学期5次数学测试的平均分均为90分，方差分别为S甲2=2.3，A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.两人成绩一样稳定D.无法判断二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：2×12.若直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为________。13.函数y=2x+1的图象与y轴的交点坐标为________。14.正方形的边长为4，则其对角线长为________。15.已知一次函数y=(m−2)x+3，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________。16.一组数据：1，2，3，4，5的中位数是________。17.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是________（填特殊四边形名称）。18.已知点A（-1，y1）、B（2，y2）在一次函数y=−x+5的图象上，则y1三、解答题（本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题6分）计算下列二次根式：（1）18−2（本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，求AB的长和△ABC的面积。21.（本题6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，且AE=CF。求证：DE=BF。22.（本题6分）已知一次函数的图象经过点（0，2）和（1，4），求该一次函数的解析式。23.（本题8分）某中学开展垃圾分类知识竞赛，随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分100分）进行统计，整理得到如下数据：分数段（分）：60≤x＜70、70≤x＜80、80≤x＜90、90≤x≤100人数（人）：5、15、20、10（1）求本次抽取的学生总人数；（2）求成绩在80≤x＜90分数段的频率；（3）求抽取学生成绩的中位数所在的分数段。24.（本题7分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求证：△ACD是直角三角形。25.（本题7分）某水果店销售一种水果，每千克进价为4元，售价与销量的关系为一次函数，已知售价为6元/千克时，日销量为200千克；售价为8元/千克时，日销量为160千克。（1）求日销量y（千克）与售价x（元/千克）（x≥4）之间的函数解析式；（2）当售价为7元/千克时，求每日的销售利润。参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：最简二次根式需满足被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数。A选项8=22，B选项122.C解析：根据勾股定理逆定理，523.B解析：平行四边形邻角互补，∠A+∠B=180°，故∠B=180°-65°=115°，故选B。4.C解析：正比例函数形式为y=kx（k≠0），A为一次函数，B为反比例函数，D为二次函数，故选C。5.C解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，数据中5出现2次，次数最多，故选C。6.B解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-3≥0，解得x≥3，故选B。7.C解析：平行四边形对角线互相平分、对边平行且相等、对角相等，矩形在此基础上增加了对角线相等、四个角为直角的性质，故选C。8.B解析：一次函数y=kx+b，k＜0图象从左到右下降，b＞0图象与y轴正半轴相交，故经过一、二、四象限，故选B。9.A解析：菱形对角线互相垂直平分，对角线一半分别为3和4，由勾股定理得边长3210.B解析：方差越小，数据波动越小，成绩越稳定。S乙二、填空题（每小题3分，共24分）11.4解析：2×12.2.4解析：斜边长为32+413.（0，1）解析：令x=0，y=1，故与y轴交点为（0，1）。14.4解析：正方形对角线长=边长×2，即4215.m＜2解析：一次函数y随x增大而减小，则比例系数m-2＜0，解得m＜2。16.3解析：数据从小到大排列为1，2，3，4，5，中间数为3，即中位数为3。17.菱形解析：矩形对角线相等，由三角形中位线定理可得，中点四边形四条边相等，故为菱形。18.＞解析：一次函数y=-x+5中k=-1＜0，y随x增大而减小，-1＜2，故y1三、解答题（共46分）19.（6分）解：（1）原式=32（2）原式=(320.（6分）解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得：AB=AS△21.（6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。（2分）又∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF。（2分）∵BE∥DF且BE=DF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF。（2分）22.（6分）解：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），将（0，2）、（1，4）代入得：{b=2解得：k=2，b=2，∴函数解析式为y=2x+2（3分）23.（8分）解：（1）总人数=5+15+20+10=50（人）（2分）（2）80≤x＜90分数段频率=2050（3）将50个数据从小到大排列，中位数为第25、26个数据的平均数，前两组累计20人，前三组累计40人，故第25、26个数据落在80≤x＜90分数段，即中位数所在分数段为80≤x＜90。（3分）24.（7分）证明：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=3∵AC=5，CD=12，DA=13，∴AC由勾股定理逆定理可得，△ACD为直角三角形，∠ACD=90°。（2分）25