七年级数学第二章教案

七年级数学第二章教案

七年级数学第二章教案篇1

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历

运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世

界的有效数学模型。

重点、难点

L重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关

系列出方程。

2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=

本金X年利率X年数

本利和二本金X利息X年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润二售价-成本；二商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，

今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值

48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

利息-利息税=48.6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%XXX2,利息税为2.43%XX2X20%

根据等量关系，得2.43%x•2-2.43%xX2X20%=48.6

问，扣除利息的20%,那么实际得到的利息是多少？扣除利息

的2096,实际得到利息的80%,因此可得

2.43%x•2•80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折

(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这

种服装每件的成本是多少元？

大家想一想这15元的利润是怎么来的？

标价的80%(即售价)-成本=15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40%)x

每件服装的实际售价为：(1+40%)x-80%

每件服装的利润为：(1+40%)x-80%-x

由等量关系，列出方程：

(1+40%)x•80%-x=15

解方程，得x=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2o

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中

抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列

出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方

程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1,第4、5题。

七年级数学第二章教案篇2

列代数式

教学目标

1.使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有

关的词语用代数式表示出来；

2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

教学重点和难点

重点：列代数式.

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1用代数式表示乙数：（投影）

(1)乙数比X大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

⑶乙数比x的倒数小7；(-7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

(应用引导的方法启发学生解答本题)

2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句

话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题

一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需

要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成

代数式本节课我们就来一起学习这个问题。

二、讲授新课

例1用代数式表示乙数：

⑴乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%

分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只

有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需

要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数。

解：设甲数为x,则乙数的代数式为

(l)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

例2用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代

数式

解：设甲数为a,乙数为b,则

(l)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本题应由学生口答，教师板书完成)

此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指

(a+b),这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b),而

b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语

言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

例3用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

⑵被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除

得n的数如何表示？

(2)被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数

呢？商m余2的数呢？

解：(l)3n；(2)5m+2

(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇

数做准备)

例4设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；

⑶这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数

的的和

分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的

和”与“和的3倍”，先将“a与5的和“例成代数式

“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

解：(l)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分

解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能

力)

例5设教室里座位的行数是m,用代数式表示：

⑴教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多

少个座位？

⑵教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个

座位？

分析本题时，可提出如下问题:

⑴教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教

室总共有多少个座位呢？

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教

室总共有多少个座位呢？

⑶通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座

位数二每行的座位数X行数)

解：(l)m(m+6)个；(2)(m)m个

三、课堂练习

1设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的

差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙

两数的积的商

2用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数;

(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍

大8的数

3用代数式表示：

⑴与aT的和是25的数；(2)与2b+l的积是9的数；

⑶与2x2的差是x的数：(4)除以(y+3)的商是y的数

((l)25-(a-l)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3))

四、师生共同小结

首先，请学生回答：

1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么？

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂

的数量关系，应按下述规律列代数式：

⑴列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准（代数式的

形式不）;

⑵要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;

⑶把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今

后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

五、作业

1用代数式表示：

⑴体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总

数是多少？

⑵体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学生人数

之比是1：10,教练人数是多？

2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：（1）这个长方形另一边的长；（2）这个长方形的面积.

学法探究

已知圆环内直径为acm,外直径为bcm,将100个这样的圆环

一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的

长度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一

起的情形，看有没有规律.

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直

至100个环，答案不难得到：

解：

=99a+b(cm)

七年级数学第二章教案篇3

教学目标：

1.知识与技能

结合具体实例，近一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边

的关系.

2.过程与方法

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，

推理能力和有条理地表达能力.

3.情感、态度与价值观

联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于

实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.

教学重点难点：

1.重点

让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边

关系解决生活中的实际问题.

2.难点

探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.

教学设计：

本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角

形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究

拓展思考、布置作业.

第一环节回顾与思考

1、如何表示线段、射线和直线？

2、如何表示一个角？

第二环节情境引入

活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生