七年级数学教案

七年级数学助学案

【课题】3.6整式的加减

【助学目标】会进行简单的整式加，减运算.

【助学重点】进行简单的整式加，减运算.

【助学难点】在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力.

【助学课时】1课时

【自助互助】

1.操作：准备三张如下图所示的卡片

bba

思考：

用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

周^7^=(b+a+b)+a+a+a

=b+a+b+a+a+a周长=(b+a)+(b+a)+b+b

=4a+2b=b+a+b+a+b+b

=2a+4b

这2个四边形周长的和是：_________________________

这2个四边形周长的差是：_________________________

整式的加减实际上是“去括号””合并同类项”法则的综合应用

进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项

2、化简：

(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)

(2)(3/+x—5)-(4-x+

(3)(Sxy-3y2)-5^-2(3xy-2x2)

【教师补助】

例1、求2a-4a+l与-3a?+2a-5的差.

强调：要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号

巩固练习：(1)(-3a2-3a-l)-(5a2+6a-8)(2)(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2)

例2、先化简再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3

小结一般步骤：1、去括号；2、合并同类项；3、代入求值。

巩固练习：先化简再求值：3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2),其中x=l,尸-2

【课堂反馈】

1.减去2x等于X?-3x—6的多项式是()

A.X2—5x—6B.K2+5X-6C.x2-x—6D.x2+5x-6

2.长方形一边长为4m+n,另一边比它小m-n,则这个长方形的周长为()

A.4m+nB.8m+2nC.14m+6nD.12m+8n

3.多项式y3—5y2—2y+l与多项式一y3+5y2+4y的和一定是()

A.奇数B.偶数C.整数D.无法确定

4.(1)多项式3a2—b2—2ab与一b2-4ab—3a2的差是.

(2)比2m2—3m—4的2倍多m2+2m的多项式是.

5.若m—n=-3,mn=2,则(—5m+2)-5(2mn-n)=.

6.已知A=5a2—2ab+6,B=7ab-8a2-7,则A-2B=.

7.(1)2()—x2+2=3x2—6；(2)5m2—3m+l=(nr+m—2)+().

8.计算：(1)5(x+y)-4(3x-2y)+3(2x-3y)(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b+ab2)]+ab2

11?

9.化简求值；2xy—y(4xy—8x2y2)12(3xy—5x2y2),其中x=*y,y=-y.

JJJ

1().己知A=a2+b?—c2,B=—4a2+2b2+3c2,若A+B+OO,求C.

【概括总结】通过本节课的学习，说说你的感受

【当堂检测】数学补充习题p47-48

【续助练习】数学创造性练习p69课堂练习

【教学反思】

高资中学七年级数学自助学稿班级姓名

【课题】3.6整式的加减

【预习自助】1.操作：准备三张如下图所示的卡片

a

思考：

用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

周长=(b+a+b)+a+a+a

=b+a+b+a+a+a周长=(b+a)+(b+a)+b+b

=4a+2b=b+a+b+a+b+b

=2a+4b

这2个四边形周长的和是：_________________________

这2个四边形周长的差是：_________________________

整式的加减实际上是“去括号””合并同类项”法则的综合应用

进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项

2、化简：

(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)(2)(3x2+A-5)-(4-X+7X2)

(3)(Sxy-3y2)-5xy-2(3X>T-2x2)

【教师补助】

例1、求2a-4a+l与-3r+2旷5的差.

强调：要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号

高资中学七年级数学助学案

【课题】第三章小结与思考（1）

【助学目标】代数式的意义及规范书写以及代数式的求值和整式的有关概念.

【助学重点】代数式的意义、整式的概念及代数式的值的求法.

【助学难点】代数式的书写和求值.

【助学课时】1课时

【自助互助】

1>s=ab,7T,a,4,x>5,a2b4,a+b,—.其中代数式有

x

2、下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？

be,a•a•a,（m+n）2h,aXbXc・2,abn，2—y,7c4-（a+b）,5+t℃

2

3、的系数是,次数是；*一+盯2的次数是

4、把下列代数式，分别填在相应的集合中：

-5a?；—ab；—生；a?—2ab；七网

32

单项式集合：｛…｝;多项式集合：｛

整式集合：｛…｝

5、当a=-2,b=—3时，代数式4a2—2ab的值为.

【教师补助】

1、某出租车的收费标准是：起步价5元，2千米后每千米加收1.5元，某人乘出租车x千

米，那么他所付出的费用为多少元？

（点拨：注意分类考虑）

2.已知a+b=4,ab=-3,求代数式幺一1（〃十〃刑值.

ab-l8-

（点拨：把a+b=4,ab=-3整体代入所要求的代数式）

【课堂反馈】

1.下列各式中是代数式的是（）

A.a2-b~=0B.4>3C.aD.5x—2W0

2.下列各式符合代数式书写规范的是()

b人1

A.-B.aX3C.3x—l个D.2—n

a2

3.当b=2,c=3时，代数式c—(。一々)(。-6)=()

A.1B.2C.0D.以上均不对

4.一2。历T的系数为()b

A.—2B.2C.—27rD.2万

5.一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为()

A.a(l+20%)B.a(1+20%)8%C.a(l+2()%)(1-8%)D.8%a

6.右上图的面积用代数式表示是()

A.ab+bcB.c(b-d+d(a-c)C.adtc(b-d)D.ab-cd

7.如果a?+ab=8,ab+b2=9,那么a?-b2的值是()

A.-1B.1C.17D.不确定

8.单项式3/y'iz是关于x、y、z的五次单项式，则n=；

9.已知x+y=3,则7-2x-2y的值为.

10.某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为：

【概括总结】通过本节课的学习，说说你的感受

【当堂检测】数学补充习题P48-49

【续助练习】数学创造性练习p71课堂练习

【教学反思】

高资中学七年级数学自助学稿班级姓名

【课题】《用字母表示数》小结与思考（1）

【预习自助】1、s=ab,71,a,4,x>5,a%4,a+b,—.其中代数式

x

有.

2、下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？

be,a•a•a,（m+n）2h,aXbXc*2,ab冗，2—y,7c*（a+b）,5+t℃

2

3、-5/b的系数是,次数是；等+肛2的次数是

4、把下列代数式，分别填在相应的集合中:

一,X〉2-m-3n2_tn,1

—5a-；—ab；———；a—2ab；------—+1；0：2+-

32Ji3x

单项式集合：｛…｝;多项式集合：｛

整式集合：｛…｝

5、当a=-2,b=—3时，代数式4a2—2ab的值为.

【教师补助】

1、某出租车的收费标准是：起步价5元，2千米后每千米加收1.5元，某人乘出租车x千

米，那么他所付出的费用为多少元？

（点拨：注意分类考虑）

2.已知a+b=4,ab=-3,求代数式且上2_1(〃+〃并j值.

ab-[8,

（点拨：把a+b=4,ab=-3整体代入所要求的代数式）

【课堂反馈】

1.下列各式中是代数式的是（）

A.a2-h2=0B.4>3C.aD.5x—2w0

2.下列各式符合代数式书写规范的是（）

A.-B.aX3C.3x—l个D.2^n

a2

3.当4=1,8=2,c=3时，代数式c—（c—。）（。一匕）=（）

A.1B.2C.0D.以上均不对

4.一2。历T的系数为（）

A.B.2C.一24D.2〃

5.一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）

A.a（l+20%）B.a（l+20%）8%C.a（l+20%）（1-8%）D.8%a

6.右卜图的面积用代数式表示是（）

A.ah+hcB.c(b-d+d(a-c)C.ad+c(b-d)D.ah-cd

7.如果M+ab=8,ab+b2=9,那么/-b?的值是(

A.-1B.1C.17D.不确定

8.单项式3/）尸7是关于x、y、z的五次单项式，则好

9.已知x+y=3,则7-2x-2y的值为.

10.某本书的价格是人元，则0.%可以解释为：.

11.根据右边的数值转换器，写出输出的代数式,

并按要求填写下表.

X-101-2

j_j_

y10

22

输出

高资中学七年级数学助学案

【课题】第三章小结与思考（2）

【助学目标】能识别同类项；能利用合并同类项和去括号法则进行简单的整式加、减运算.

【助学重点】同类项的识别，并能进行整式的加减运算.

【助学难点】同类项的识别及去括号法则的应用.

【助学课时】1课时

【自助互助】

1、下列各组是同类项的是（）

A.2x?与3x：'B.a?与rC.2x，与2xy?D.2,与3?

2、下列等式正确的是（）

A.2a+b=2abB.3a-c.=3C.4a2+a2=5a4D.-a2b+2a2b=aJb

3、下列各式中，去括号正确的是（）

A.3（x+y）=3x+yB.-（m-2）=-m-2C.2（-a+3）=-2a+6D.-2（xT）=-2x-2

4、若关于x、y的多项式mx'y+nx3y合并的结果为0,则下列说法正确的是（）

A.m=n=0B.m=n=x=0C.m-n=0D.m+n=0

5、若A=2X2-2X-4,B=2X2-3X-4.则A与B的大小关系是（）

A.A>BB.A<BC.A=BD.不能确定

【教师补助】

例1、已知A=5a?b+4ab+a,B=4a2b+5ab-3a,求3B-2（3B-A）的值，其中a=-2,b=-1.

（点拨：将3B-2（3B-A）化简后，再代入计算）

例2、在求一整式减去xy-2yz+3zx时，小王误认为加上此式，所得答案是2yz-3zx+2xy,

求正确的答案.（点拨：先求出被减数，再求差，聪明的你还有其它方法吗？）

【课堂反馈】

1.若5工2），和一x〃;，"是同类项，则2m一5〃=.

2.当y=_］时2y2+6y--5y=.

3.已知（工一1）2+4|y—6|=0,贝lj5x+6y-4x-8.y=

4.下列合并同类项正确的有（）

A、2x+4x=8x2B、3x+2y=5xyC^7x2—3x2=49a2b—9ba2=0

5.全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a,排数比每排同学数的3倍还多2,那么

全班同学数为（）

A.a-3a+2B.。（3。+2）C.。+3。+2D.3。（。+2）

6.一。+2〃-3c的相反数是（）

A.ci—2〃+3cB.a—2b—3cC.ci+2/?—3cD.。+2〃+3c

7.ab减去〃2等于（）

A.ci~+2。/7+/7~B.-a~-2cib+b“C.—+2ab—b"D.—cr+2。/7+。“

8.合并下列各式中的同类项：

（1）2x2-3x2+5x2；（2）9m2+[47n2-3m-（2m2-6m）\

9.一个多项式加上5/+3x—2的2倍得1—3/+工，求这个多项式.

10.先化简，再求值：（4〃2-3。）一（2。2+。一1）+（2-。2+4。），其中。二一2.

【概括总结】通过本节课的学习，说说你的感受

【当堂检测】数学补充习题p50-51

【续助练习】数学创造性练习p74课堂练习

【教学反思】

高资中学七年级数学自助学稿班级姓名

【课题】《用字母表示数》小结与思考(2)

【预习自助】

1、下列各组是同类项的是()

A.2x，与3x’‘B.a，与X”C.2x?y与2x『D.2,与3’

2、下列等式正确的是()

A.2a+b=2abB.3a-a=3C.4a2+a2=5a'D.-a2b+2a2b=aJb

3、下列各式中，去括号正确的是()

A.3(x+y)=3x+yB.-(m-2)=~m~2C.2(-a+3)=_2a+6D.-2(x-l)=_2x-2

4、若关于x、y的多项式mx'y+nx'y合并的结果为0,则下列说法正确的是()

A.m=n=0B.m=n=x=0C.m-n=0D.m+n=0

5、A=2x-2x-4,B=2x-3x-4.则A与B的大小关系是()

A.A>BB.A<BC.A=BD.不能确定

【教师补助】

例1、已知