北师大版八年级数学上册《4.2认识一次函数》同步练习题（带答案）

第页精品试卷·第2页（共2页）北师大版八年级数学上册《4.2认识一次函数》同步练习题（带答案）一、单选题（共30分）1．（本题6分）下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是（

）A． B．

C．

D．2．（本题6分）下列函数中，是一次函数的是（）A． B． C． D．3．（本题6分）如果函数是一次函数，那么m的值是（

）A．1 B．2 C． D．4．（本题6分）在平面直角坐标系中，下列各点在直线上的是（

）A． B． C． D．5．（本题6分）若一个正比例函数的图像经过，两点，则n的值为（

）A．-9 B．1 C．4 D．9二、填空题（共30分）6．（本题6分）已知是的正比例函数，当时，y=3，那么当时，．7．（本题6分）当时，函数是一次函数．已知点，都在这个一次函数图像上，则，的大小关系是．8．（本题6分）已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则m的值是．9．（本题6分）一次函数的图象经过点和若时，则的值为．10．（本题6分）已知一次函数的图像经过点和，那么的值为．三、解答题（共40分）11．（本题8分）已知与成正比例，且当时，y=3，求关于的函数解析式．12．（本题8分）某运输公司托运行李费的标准如下：当行李质量不超过20千克时就免费托运；当超过20千克，每超过1千克，则要交托运费元．若王先生托运行李的质量为x（千克），所付的托运费为y元，则：(1)写出托运费y与行李质量x之间的函数表达式，并判断此表达式属于何种函数；(2)若王先生行李质量为50千克，则他应交多少元托运费？(3)如果王先生交了10元托运费，那么他的行李有多重？13．（本题8分）已知一次函数．(1)若函数值随的增大而增大，求的取值范围；(2)若一次函数的图象经过点，求的值．14．（本题8分）已知x的算术平方根是3．(1)求的值．(2)判断点是否在一次函数的图象上？并说明理由．15．（本题8分）某电信公司手机的A套餐收费标准为：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费18元，另外，通话费按元/计；B套餐收费标准为：不收月租费，但通话费用按元/计．(1)写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y（元）与通话时间x（）之间的关系；(2)若每月平均通话时间为，你选择哪种套餐？并说明理由．参考答案一、单选题（共30分）1．（本题6分）下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是（

）A． B．

C．

D．解：A．，符合的形式，其中，是正比例函数，符合题意．B．，含常数项1，属于一次函数而非正比例函数，不符合题意．C．，不符合正比例函数的形式，不符合题意．D．，次数为2，不符合正比例函数的定义，不符合题意．故选：A．2．（本题6分）下列函数中，是一次函数的是（）A． B． C． D．解：选项A：，分母含x，不符合一次函数的定义．选项B：，整理为，符合的形式，其中，满足一次函数的条件．选项C：，变量a的次数为2，属于二次函数，不符合一次函数的定义．选项D：，虽然形式类似一次函数，但未明确．若，不符合一次函数的定义．因此无法确定其必然为一次函数．故选：B．3．（本题6分）如果函数是一次函数，那么m的值是（

）A．1 B．2 C． D．解：∵函数是一次函数∴，且解得，且综上，的值为2故选：B．4．（本题6分）在平面直角坐标系中，下列各点在直线上的是（

）A． B． C． D．解：A、当时，故该点在直线上，符合题意；B、当时，故该点不在直线上，不符合题意；C、当时，故该点不在直线上，不符合题意；D、当时，故该点不在直线上，不符合题意；故选：．5．（本题6分）若一个正比例函数的图像经过，两点，则n的值为（

）A．-9 B．1 C．4 D．9解：设正比例函数解析式为∵在函数图象上∴，解之得：，故其解析式为∵在函数图象上，将其代入得到：故选：D．二、填空题（共30分）6．（本题6分）已知是的正比例函数，当时，那么当时，．解：设正比例函数的解析式为∵当时∴解得：∴正比例函数的解析式为当时故答案为：．7．（本题6分）当时，函数是一次函数．已知点，都在这个一次函数图像上，则，的大小关系是．解：（1）由题意得：，且由可得由可得由此可得：（2）一次函数的随的增大而增大．故答案为：．8．（本题6分）已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则m的值是．解：∵一次函数的图象经过第二、三、四象限∴解得故答案为：．9．（本题6分）一次函数的图象经过点和若时，则的值为．解：∵一次函数的图象过，两点∴∵∴故答案为：．10．（本题6分）已知一次函数的图像经过点和，那么的值为．解：∵一次函数y＝x＋3的图象经过点P（a，b）和Q（c，d）∴点P（a，b）和Q（c，d）满足一次函数的解析式y＝x＋3∴b＝a＋3，d＝c＋3∴b−a＝3，c−d＝−3；∴＝（b−a）（c−d）＝3×（−3）＝-9；故答案为：-9．三、解答题（共40分）11．（本题8分）已知与成正比例，且当时，求关于的函数解析式．解∵与成正比例∴设当时∴，解得∴故答案为：．12．（本题8分）某运输公司托运行李费的标准如下：当行李质量不超过20千克时就免费托运；当超过20千克，每超过1千克，则要交托运费元．若王先生托运行李的质量为x（千克），所付的托运费为y元，则：(1)写出托运费y与行李质量x之间的函数表达式，并判断此表达式属于何种函数；(2)若王先生行李质量为50千克，则他应交多少元托运费？(3)如果王先生交了10元托运费，那么他的行李有多重？（1）解：根据题意，得；这函数是一次函数．（2）当时．答：他应交15元托运费．（3）当时．解得：．答：他的行李有40千克．13．（本题8分）已知一次函数．(1)若函数值随的增大而增大，求的取值范围；(2)若一次函数的图象经过点，求的值．（1）解：由题意，函数值随的增大而增大解得：．（2）解：由题意，函数图象经过点．．14．（本题8分）已知x的算术平方根是3．(1)求的值．(2)判断点是否在一次函数的图象上？并说明理由．（1）解：∵x的算术平方根是3∴∴；（2）解：在，理由如下：由上得当时∴点在一次函数的图象上．15．（本题8分）某电信公司手机的A套餐收费标准为：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费18元，另外，通话费按元/计；B套餐收费标准为：不收月租费，但通话费用按元/计．(1)写出两种套餐收费标准