偶数的中位数题目及答案

偶数的中位数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

一、选择题

1.一组偶数数据为：2，4，6，8，10，12，其中中位数是

A.6

B.8

C.7

D.9

2.如果一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据可能包括

A.6，8，10

B.7，8，9

C.5，8，11

D.4，8，12

3.在一组偶数数据中，中位数是10，数据个数为8，那么这组数据中至少有一个数是

A.10

B.8

C.6

D.12

4.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数一定是

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

5.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中最大的数可能为

A.7

B.8

C.9

D.10

6.一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据中至少有一个数是

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

7.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为偶数，那么这组数据中至少有一个数是

A.10

B.8

C.6

D.12

8.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数一定是

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

9.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中最大的数可能为

A.7

B.8

C.9

D.10

10.一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据中至少有一个数是

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

二、填空题

1.一组偶数数据为：2，4，6，8，10，12，其中中位数是________。

2.如果一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据可能包括________。

3.在一组偶数数据中，中位数是10，数据个数为8，那么这组数据中至少有一个数是________。

4.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数一定是________。

5.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中最大的数可能为________。

6.一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据中至少有一个数是________。

7.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为偶数，那么这组数据中至少有一个数是________。

8.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数一定是________。

9.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中最大的数可能为________。

10.一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据中至少有一个数是________。

三、多选题

1.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据可能包括

A.6，8，10

B.7，8，9

C.5，8，11

D.4，8，12

2.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数一定是

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

3.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为8，那么这组数据中至少有一个数是

A.10

B.8

C.6

D.12

4.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中最大的数可能为

A.7

B.8

C.9

D.10

5.一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据中至少有一个数是

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

6.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为偶数，那么这组数据中至少有一个数是

A.10

B.8

C.6

D.12

7.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数一定是

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

8.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中最大的数可能为

A.7

B.8

C.9

D.10

9.一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据中至少有一个数是

A.奇数

B.偶数

C.任意数

D.无法确定

10.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为8，那么这组数据中至少有一个数是

A.10

B.8

C.6

D.12

四、判断题

1.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中一定有8个偶数。

2.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数一定是偶数。

3.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为8，那么这组数据中至少有一个数是10。

4.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中最大的数可能是10。

5.一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据中至少有一个数是偶数。

6.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为偶数，那么这组数据中至少有一个数是10。

7.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数一定是偶数。

8.一组偶数数据的中位数是8，那么这组数据中最大的数可能是9。

9.一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据中至少有一个数是偶数。

10.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为8，那么这组数据中至少有一个数是12。

五、问答题

1.举例说明一组偶数数据的中位数是8，这组数据可能包含哪些数。

2.如果一组偶数数据的中位数是偶数，那么这组数据的个数为什么一定是偶数？

3.一组偶数数据的中位数是10，数据个数为8，请描述这组数据可能的情况。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。这组数据按顺序排列为2，4，6，8，10，12，中间两个数是6和8，平均值为（6+8）/2=7，所以中位数是7。选项B正确。

2.A

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据包括6，8，10，排序后为6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。选项A正确。

3.A

解析：中位数是10，数据个数为8，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。选项A正确。

4.B

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。只有当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值才能是偶数。因此，这组数据的个数一定是偶数。选项B正确。

5.D

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据中最大的数是10，排序后为4，6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。选项D正确。

6.B

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。为了使平均值是偶数，中间两个数必须都是偶数。因此，这组数据中至少有一个数是偶数。选项B正确。

7.A

解析：中位数是10，数据个数为偶数，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。选项A正确。

8.B

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。只有当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值才能是偶数。因此，这组数据的个数一定是偶数。选项B正确。

9.D

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据中最大的数是10，排序后为4，6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。选项D正确。

10.B

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。为了使平均值是偶数，中间两个数必须都是偶数。因此，这组数据中至少有一个数是偶数。选项B正确。

二、填空题

1.7

解析：中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。这组数据按顺序排列为2，4，6，8，10，12，中间两个数是6和8，平均值为（6+8）/2=7，所以中位数是7。

2.6，8，10

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据包括6，8，10，排序后为6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。

3.10

解析：中位数是10，数据个数为8，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。

4.偶数

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。只有当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值才能是偶数。因此，这组数据的个数一定是偶数。

5.10

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据中最大的数是10，排序后为4，6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。

6.偶数

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。为了使平均值是偶数，中间两个数必须都是偶数。因此，这组数据中至少有一个数是偶数。

7.10

解析：中位数是10，数据个数为偶数，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。

8.偶数

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。只有当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值才能是偶数。因此，这组数据的个数一定是偶数。

9.10

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据中最大的数是10，排序后为4，6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。

10.偶数

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。为了使平均值是偶数，中间两个数必须都是偶数。因此，这组数据中至少有一个数是偶数。

三、多选题

1.A，D

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据包括6，8，10，排序后为6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。如果这组数据包括4，8，12，排序后为4，8，12，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。选项A和D正确。

2.B

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。只有当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值才能是偶数。因此，这组数据的个数一定是偶数。选项B正确。

3.A，C

解析：中位数是10，数据个数为8，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。同时，为了保持排序，第4个数不能小于10，因此至少有一个数是6。选项A和C正确。

4.C，D

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据中最大的数是9，排序后为7，8，9，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。如果这组数据中最大的数是10，排序后为6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。选项C和D正确。

5.B

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。为了使平均值是偶数，中间两个数必须都是偶数。因此，这组数据中至少有一个数是偶数。选项B正确。

6.A，C

解析：中位数是10，数据个数为偶数，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。同时，为了保持排序，第4个数不能小于10，因此至少有一个数是6。选项A和C正确。

7.B

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。只有当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值才能是偶数。因此，这组数据的个数一定是偶数。选项B正确。

8.C，D

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据中最大的数是9，排序后为7，8，9，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。如果这组数据中最大的数是10，排序后为6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。选项C和D正确。

9.B

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。为了使平均值是偶数，中间两个数必须都是偶数。因此，这组数据中至少有一个数是偶数。选项B正确。

10.A，C

解析：中位数是10，数据个数为8，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。同时，为了保持排序，第4个数不能小于10，因此至少有一个数是6。选项A和C正确。

四、判断题

1.错误

解析：中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8，但这并不意味着这组数据中一定有8个偶数。

2.错误

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。只有当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值才能是偶数。因此，这组数据的个数一定是偶数。

3.正确

解析：中位数是10，数据个数为8，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。

4.正确

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据中最大的数是10，排序后为4，6，8，10，中位数为（8+8）/2=8，符合条件。

5.正确

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。为了使平均值是偶数，中间两个数必须都是偶数。因此，这组数据中至少有一个数是偶数。

6.正确

解析：中位数是10，数据个数为偶数，排序后中间两个数的位置是第4和第5个数。为了使中位数为10，第4和第5个数必须都大于或等于10。因此，这组数据中至少有一个数是10。

7.正确

解析：中位数是偶数，说明中间两个数的平均值是偶数。只有当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值才能是偶数。因此，这组数据的个数一定是偶数。

8.错误

解析：中位数是8，说明排序后中间两个数的平均值是8。如果这组数据中最大的数是9，排序后为7，8，9，中位数为（8+8）/2=8