排列组合题目及答案

排列组合题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高一数学（必修）

排列组合题目及答案

一、选择题

1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，则不同的选法共有（）种。

A.80

B.100

C.120

D.160

2.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）个。

A.24

B.30

C.36

D.40

3.从6个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，不同的排法共有（）种。

A.24

B.48

C.120

D.720

4.一个班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，从中选出2名同学分别担任正、副班长，则不同的选法共有（）种。

A.780

B.800

C.840

D.860

5.从7名候选人中选出3人组成一个委员会，其中至少要有一名女性，如果候选人有4名男性，3名女性，则不同的选法共有（）种。

A.35

B.40

C.45

D.50

6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于10000的偶数共有（）个。

A.120

B.180

C.240

D.300

7.从10个不同的物品中取出5个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品不能相邻，则不同的排法共有（）种。

A.60480

B.64800

C.67200

D.72000

8.一个小组有10名成员，其中5名男生，5名女生，从中选出3名成员组成一个三人小组，其中至少要有一名男生，则不同的选法共有（）种。

A.120

B.160

C.200

D.240

9.从6个不同的物品中取出3个，按照一定的顺序放入三个不同的盒子中，不同的放法共有（）种。

A.60

B.120

C.180

D.360

10.从10个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品必须相邻，则不同的排法共有（）种。

A.5040

B.5760

C.6480

D.7200

二、填空题

1.从7名男生和5名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，则不同的选法共有______种。

2.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有______个。

3.从6个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品不能相邻，则不同的排法共有______种。

4.一个班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，从中选出2名同学分别担任正、副班长，其中正班长必须为男生，副班长必须为女生，则不同的选法共有______种。

5.从7名候选人中选出3人组成一个委员会，其中至少要有一名女性，如果候选人有4名男性，3名女性，则不同的选法共有______种。

6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于10000的奇数共有______个。

7.从10个不同的物品中取出5个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品必须相邻，则不同的排法共有______种。

8.一个小组有10名成员，其中5名男生，5名女生，从中选出3名成员组成一个三人小组，其中至少要有一名男生，则不同的选法共有______种。

9.从6个不同的物品中取出3个，按照一定的顺序放入三个不同的盒子中，其中甲、乙两个物品必须相邻，则不同的放法共有______种。

10.从10个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品不能相邻，则不同的排法共有______种。

三、多选题

1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，则不同的选法共有（）种。

A.80

B.100

C.120

D.160

2.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）个。

A.24

B.30

C.36

D.40

3.从6个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，不同的排法共有（）种。

A.24

B.48

C.120

D.720

4.一个班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，从中选出2名同学分别担任正、副班长，则不同的选法共有（）种。

A.780

B.800

C.840

D.860

5.从7名候选人中选出3人组成一个委员会，其中至少要有一名女性，如果候选人有4名男性，3名女性，则不同的选法共有（）种。

A.35

B.40

C.45

D.50

6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于10000的偶数共有（）个。

A.120

B.180

C.240

D.300

7.从10个不同的物品中取出5个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品不能相邻，则不同的排法共有（）种。

A.60480

B.64800

C.67200

D.72000

8.一个小组有10名成员，其中5名男生，5名女生，从中选出3名成员组成一个三人小组，其中至少要有一名男生，则不同的选法共有（）种。

A.120

B.160

C.200

D.240

9.从6个不同的物品中取出3个，按照一定的顺序放入三个不同的盒子中，不同的放法共有（）种。

A.60

B.120

C.180

D.360

10.从10个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品必须相邻，则不同的排法共有（）种。

A.5040

B.5760

C.6480

D.7200

四、判断题

1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，则不同的选法共有80种。（）

2.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有30个。（）

3.从6个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，不同的排法共有720种。（）

4.一个班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，从中选出2名同学分别担任正、副班长，则不同的选法共有860种。（）

5.从7名候选人中选出3人组成一个委员会，其中至少要有一名女性，如果候选人有4名男性，3名女性，则不同的选法共有50种。（）

6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于10000的偶数共有300个。（）

7.从10个不同的物品中取出5个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品不能相邻，则不同的排法共有72000种。（）

8.一个小组有10名成员，其中5名男生，5名女生，从中选出3名成员组成一个三人小组，其中至少要有一名男生，则不同的选法共有240种。（）

9.从6个不同的物品中取出3个，按照一定的顺序放入三个不同的盒子中，不同的放法共有360种。（）

10.从10个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品必须相邻，则不同的排法共有7200种。（）

五、问答题

1.从8名候选人中选出3人组成一个委员会，其中至少要有一名女性，如果候选人有5名男性，3名女性，则不同的选法共有多少种？请写出计算过程。

2.用数字1，3，5，7，9组成没有重复数字的四位数，其中大于5000的偶数共有多少个？请写出计算过程。

3.从7个不同的物品中取出4个，按照一定的顺序排成一排，其中甲、乙两个物品必须相邻，但丙、丁两个物品不能相邻，则不同的排法共有多少种？请写出计算过程。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：至少有一名女生，可以分为一男两女和两男一名女两种情况。一男两女的情况有C(5,1)*C(4,2)=5*6=30种；两男一名女的情况有C(5,2)*C(4,1)=10*4=40种。总共30+40=70种。选项中没有70，可能题目或选项有误，但根据计算，正确答案应为70种。

2.A

解析：组成偶数，个位数只能是2或4，有2种选择。排好个位数后，剩下的四个数字中任选两个数字排在剩下的两个位置，有A(4,2)=12种。所以总共2*12=24种。

3.D

解析：按照排列公式，从6个物品中取出4个排列，有A(6,4)=6*5*4*3=720种。

4.C

解析：正班长为男生有C(20,1)种选择，副班长为女生有C(20,1)种选择。两者独立选择，所以总共有C(20,1)*C(20,1)=20*20=400种。

5.B

解析：至少要有一名女性，可以分为一名女性和两名男性、两名女性和一名男性、三名女性三种情况。一名女性和两名男性的情况有C(3,1)*C(4,2)=3*6=18种；两名女性和一名男性的情况有C(3,2)*C(4,1)=3*4=12种；三名女性的情况有C(3,3)=1种。总共18+12+1=31种。选项中没有31，可能题目或选项有误，但根据计算，正确答案应为31种。

6.B

解析：小于10000的五位数，首位不能为0，所以首位有4种选择（1,2,3,4）。剩下的四位数字可以从剩下的五个数字中任选四个排列，有A(5,4)=5*4*3*2=120种。所以总共4*120=480种。

7.A

解析：甲乙必须相邻，可以看作一个整体，与剩下的3个物品一起排列，有A(4,4)=24种。甲乙两个物品内部还可以互换位置，有A(2,2)=2种。所以总共2