抛物线题目选择题及答案

抛物线题目选择题及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/班级1

抛物线题目选择题及答案

一、选择题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)

B.(2,-3)

C.(0,1)

D.(-1,2)

2.抛物线y=-3x^2+6x-2的开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

3.抛物线y=x^2-6x+5与x轴的交点个数是

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴是

A.x=3

B.x=-3

C.y=3

D.y=-3

5.抛物线y=-x^2+2x-1的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.抛物线y=5x^2-10x+1的顶点在y轴的左侧还是右侧

A.左侧

B.右侧

C.在y轴上

D.无法确定

7.抛物线y=x^2-4x+4的顶点与x轴的关系是

A.在x轴上方

B.在x轴下方

C.在x轴上

D.无法确定

8.抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点在x轴的上方还是下方

A.上方

B.下方

C.在x轴上

D.无法确定

9.抛物线y=3x^2-6x+3的顶点坐标是

A.(1,0)

B.(2,-3)

C.(0,3)

D.(-1,0)

10.抛物线y=-x^2+6x-9的顶点坐标是

A.(3,0)

B.(3,9)

C.(0,9)

D.(0,0)

11.抛物线y=2x^2-4x+2的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

12.抛物线y=-4x^2+8x-4的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

13.抛物线y=x^2-2x+1的顶点坐标是

A.(1,0)

B.(2,-3)

C.(0,1)

D.(-1,0)

14.抛物线y=-3x^2+6x-3的顶点坐标是

A.(1,0)

B.(2,-3)

C.(0,-3)

D.(-1,0)

15.抛物线y=5x^2-10x+5的顶点坐标是

A.(1,0)

B.(2,-5)

C.(0,5)

D.(-1,0)

二、填空题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是________.

2.抛物线y=-3x^2+6x-2的开口方向是________.

3.抛物线y=x^2-6x+5与x轴的交点个数是________.

4.抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴是________.

5.抛物线y=-x^2+2x-1的顶点在________.

6.抛物线y=5x^2-10x+1的顶点在y轴的________.

7.抛物线y=x^2-4x+4的顶点与x轴的关系是________.

8.抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点在x轴的________.

9.抛物线y=3x^2-6x+3的顶点坐标是________.

10.抛物线y=-x^2+6x-9的顶点坐标是________.

11.抛物线y=2x^2-4x+2的顶点在________.

12.抛物线y=-4x^2+8x-4的顶点在________.

13.抛物线y=x^2-2x+1的顶点坐标是________.

14.抛物线y=-3x^2+6x-3的顶点坐标是________.

15.抛物线y=5x^2-10x+5的顶点坐标是________.

三、多选题

1.抛物线y=x^2-4x+4的顶点坐标是

A.(2,0)

B.(0,4)

C.(2,-4)

D.(4,2)

2.抛物线y=-2x^2+4x-1的开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

3.抛物线y=3x^2-6x+3的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.抛物线y=-x^2+6x-9的对称轴是

A.x=3

B.x=-3

C.y=3

D.y=-3

5.抛物线y=5x^2-10x+5的顶点在y轴的左侧还是右侧

A.左侧

B.右侧

C.在y轴上

D.无法确定

6.抛物线y=2x^2-4x+2与x轴的交点个数是

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

7.抛物线y=-4x^2+8x-4与x轴的交点个数是

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

8.抛物线y=x^2-2x+1的开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

9.抛物线y=-3x^2+6x-3的顶点在x轴的上方还是下方

A.上方

B.下方

C.在x轴上

D.无法确定

10.抛物线y=5x^2-10x+5的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

11.抛物线y=2x^2-4x+2的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

12.抛物线y=-4x^2+8x-4的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

13.抛物线y=x^2-2x+1的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

14.抛物线y=-3x^2+6x-3的顶点在y轴的左侧还是右侧

A.左侧

B.右侧

C.在y轴上

D.无法确定

15.抛物线y=5x^2-10x+5的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

四、判断题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是(1,-1)。

2.抛物线y=-3x^2+6x-2的开口方向是向下的。

3.抛物线y=x^2-6x+5与x轴的交点个数是2个。

4.抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴是x=3。

5.抛物线y=-x^2+2x-1的顶点在第二象限。

6.抛物线y=5x^2-10x+1的顶点在y轴的右侧。

7.抛物线y=x^2-4x+4的顶点与x轴的关系是在x轴上。

8.抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点在x轴的下方。

9.抛物线y=3x^2-6x+3的顶点坐标是(1,0)。

10.抛物线y=-x^2+6x-9的顶点坐标是(3,0)。

11.抛物线y=2x^2-4x+2的顶点在第一象限。

12.抛物线y=-4x^2+8x-4的顶点在第四象限。

13.抛物线y=x^2-2x+1的顶点坐标是(1,0)。

14.抛物线y=-3x^2+6x-3的顶点坐标是(1,0)。

15.抛物线y=5x^2-10x+5的顶点坐标是(1,0)。

五、问答题

1.请写出抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标和对称轴。

2.请写出抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点坐标和对称轴，并判断其与x轴的交点个数。

3.请写出抛物线y=3x^2-6x+3的顶点坐标和对称轴，并判断其开口方向。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：抛物线y=2x^2-4x+1可以通过配方变形为y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。

2.B

解析：抛物线y=-3x^2+6x-2的二次项系数为-3，小于0，所以开口方向向下。

3.C

解析：抛物线y=x^2-6x+5的判别式Δ=(-6)^2-4*1*5=36-20=16>0，所以与x轴有两个交点。

4.A

解析：抛物线y=4x^2-12x+9可以通过配方变形为y=4(x-3/2)^2-9/4，对称轴为x=3/2，即x=3。

5.B

解析：抛物线y=-x^2+2x-1可以通过配方变形为y=-(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于第二象限。

6.B

解析：抛物线y=5x^2-10x+1可以通过配方变形为y=5(x-1)^2-4，顶点坐标为(1,-4)，位于y轴右侧。

7.C

解析：抛物线y=x^2-4x+4可以通过配方变形为y=(x-2)^2，顶点坐标为(2,0)，与x轴重合。

8.B

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1可以通过配方变形为y=-2(x-1)^2+1，顶点坐标为(1,1)，位于x轴下方。

9.A

解析：抛物线y=3x^2-6x+3可以通过配方变形为y=3(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)。

10.A

解析：抛物线y=-x^2+6x-9可以通过配方变形为y=-(x-3)^2+0，顶点坐标为(3,0)。

11.A

解析：抛物线y=2x^2-4x+2可以通过配方变形为y=2(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于第一象限。

12.D

解析：抛物线y=-4x^2+8x-4可以通过配方变形为y=-4(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)，位于第四象限。

13.A

解析：抛物线y=x^2-2x+1可以通过配方变形为y=(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)。

14.A

解析：抛物线y=-3x^2+6x-3可以通过配方变形为y=-3(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)。

15.A

解析：抛物线y=5x^2-10x+5可以通过配方变形为y=5(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)。

二、填空题

1.(1,-1)

解析：抛物线y=2x^2-4x+1可以通过配方变形为y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。

2.向下

解析：抛物线y=-3x^2+6x-2的二次项系数为-3，小于0，所以开口方向向下。

3.2个

解析：抛物线y=x^2-6x+5的判别式Δ=(-6)^2-4*1*5=36-20=16>0，所以与x轴有两个交点。

4.x=3

解析：抛物线y=4x^2-12x+9可以通过配方变形为y=4(x-3/2)^2-9/4，对称轴为x=3/2，即x=3。

5.第二象限

解析：抛物线y=-x^2+2x-1可以通过配方变形为y=-(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于第二象限。

6.右侧

解析：抛物线y=5x^2-10x+1可以通过配方变形为y=5(x-1)^2-4，顶点坐标为(1,-4)，位于y轴右侧。

7.在x轴上

解析：抛物线y=x^2-4x+4可以通过配方变形为y=(x-2)^2，顶点坐标为(2,0)，与x轴重合。

8.下方

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1可以通过配方变形为y=-2(x-1)^2+1，顶点坐标为(1,1)，位于x轴下方。

9.(1,0)

解析：抛物线y=3x^2-6x+3可以通过配方变形为y=3(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)。

10.(3,0)

解析：抛物线y=-x^2+6x-9可以通过配方变形为y=-(x-3)^2+0，顶点坐标为(3,0)。

11.第一象限

解析：抛物线y=2x^2-4x+2可以通过配方变形为y=2(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于第一象限。

12.第四象限

解析：抛物线y=-4x^2+8x-4可以通过配方变形为y=-4(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)，位于第四象限。

13.(1,0)

解析：抛物线y=x^2-2x+1可以通过配方变形为y=(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)。

14.(1,0)

解析：抛物线y=-3x^2+6x-3可以通过配方变形为y=-3(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)。

15.(1,0)

解析：抛物线y=5x^2-10x+5可以通过配方变形为y=5(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)。

三、多选题

1.A,C

解析：抛物线y=x^2-4x+4可以通过配方变形为y=(x-2)^2，顶点坐标为(2,0)，对称轴为x=2，所以选项A和C正确。

2.B,C

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1的二次项系数为-2，小于0，所以开口方向向下，且与x轴有一个交点，所以选项B和C正确。

3.A,B

解析：抛物线y=3x^2-6x+3可以通过配方变形为y=3(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于第一象限，所以选项A和B正确。

4.A,D

解析：抛物线y=-x^2+6x-9可以通过配方变形为y=-(x-3)^2+0，对称轴为x=3，所以选项A和D正确。

5.A,B

解析：抛物线y=5x^2-10x+5可以通过配方变形为y=5(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于y轴右侧，所以选项A和B正确。

6.A,C

解析：抛物线y=2x^2-4x+2可以通过配方变形为y=2(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，与x轴有一个交点，所以选项A和C正确。

7.A,C

解析：抛物线y=-4x^2+8x-4可以通过配方变形为y=-4(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)，与x轴有一个交点，所以选项A和C正确。

8.A,D

解析：抛物线y=x^2-2x+1可以通过配方变形为y=(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，开口方向向上，所以选项A和D正确。

9.B,C

解析：抛物线y=-3x^2+6x-3可以通过配方变形为y=-3(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)，位于x轴下方，所以选项B和C正确。

10.A,D

解析：抛物线y=5x^2-10x+5可以通过配方变形为y=5(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，对称轴为x=1，所以选项A和D正确。

11.A,B

解析：抛物线y=2x^2-4x+2可以通过配方变形为y=2(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于第一象限，所以选项A和B正确。

12.A,D

解析：抛物线y=-4x^2+8x-4可以通过配方变形为y=-4(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)，位于第四象限，所以选项A和D正确。

13.A,D

解析：抛物线y=x^2-2x+1可以通过配方变形为y=(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，对称轴为x=1，所以选项A和D正确。

14.A,B

解析：抛物线y=-3x^2+6x-3可以通过配方变形为y=-3(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)，位于y轴左侧，所以选项A和B正确。

15.A,B

解析：抛物线y=5x^2-10x+5可以通过配方变形为y=5(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于y轴右侧，所以选项A和B正确。

四、判断题

1.正确

解析：抛物线y=2x^2-4x+1可以通过配方变形为y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。

2.正确

解析：抛物线y=-3x^2+6x-2的二次项系数为-3，小于0，所以开口方向向下。

3.正确

解析：抛物线y=x^2-6x+5的判别式Δ=(-6)^2-4*1*5=36-20=16>0，所以与x轴有两个交点。

4.正确

解析：抛物线y=4x^2-12x+9可以通过配方变形为y=4(x-3/2)^2-9/4，对称轴为x=3/2，即x=3。

5.错误

解析：抛物线y=-x^2+2x-1可以通过配方变形为y=-(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于第一象限。

6.正确

解析：抛物线y=5x^2-10x+1可以通过配方变形为y=5(x-1)^2-4，顶点坐标为(1,-4)，位于y轴右侧。

7.正确

解析：抛物线y=x^2-4x+4可以通过配方变形为y=(x-2)^2，顶点坐标为(2,0)，与x轴重合。

8.正确

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1可以通过配方变形为y=-2(x-1)^2+1，顶点坐标为(1,1)，位于x轴下方。

9.正确

解析：抛物线y=3x^2-6x+3可以通过配方变形为y=3(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)。

10.正确

解析：抛物线