配方法计算题题目及答案

配方法计算题题目及答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级（上学期）

试标题:配方法计算题题目及答案

一、选择题

1.下列哪个方程可以通过配方法解出x的值？

A.x^2-6x+9=0

B.2x^2-4x-6=0

C.x^2+5x+7=0

D.3x^2-7x=0

2.将方程x^2-4x-5=0通过配方法变形后，得到的新方程是？

A.(x-2)^2=9

B.(x+2)^2=9

C.(x-2)^2=-9

D.(x+2)^2=-9

3.方程x^2+6x+9=0的解是？

A.x=3

B.x=-3

C.x=3,-3

D.无解

4.通过配方法解方程x^2-8x+16=0，下列哪个选项是正确的？

A.(x-4)^2=0

B.(x+4)^2=16

C.(x-8)^2=16

D.(x+8)^2=0

5.方程2x^2-12x+18=0通过配方法变形后，得到的新方程是？

A.(x-3)^2=3

B.(x+3)^2=3

C.(x-6)^2=9

D.(x+6)^2=9

6.如果方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，那么下列哪个选项是正确的？

A.b=2m,c=m^2

B.b=2m,c=-m^2

C.b=-2m,c=m^2

D.b=-2m,c=-m^2

7.方程x^2-10x+25=0的解是？

A.x=5

B.x=-5

C.x=5,-5

D.无解

8.通过配方法解方程x^2+4x-5=0，下列哪个选项是正确的？

A.(x+2)^2=9

B.(x-2)^2=9

C.(x+2)^2=-9

D.(x-2)^2=-9

9.方程3x^2-12x+9=0通过配方法变形后，得到的新方程是？

A.(x-2)^2=1

B.(x+2)^2=1

C.(x-3)^2=0

D.(x+3)^2=0

10.如果方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，那么下列哪个选项是正确的？

A.b=2m,c=m^2

B.b=2m,c=-m^2

C.b=-2m,c=m^2

D.b=-2m,c=-m^2

二、填空题

1.方程x^2-6x+8=0通过配方法变形后，得到的新方程是__________。

2.方程x^2+2x-3=0的解是__________。

3.通过配方法解方程x^2-10x+21=0，得到的新方程是__________。

4.方程2x^2-8x+6=0通过配方法变形后，得到的新方程是__________。

5.如果方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，那么b=__________，c=__________。

6.方程x^2-4x-5=0的解是__________。

7.通过配方法解方程x^2+8x+16=0，得到的新方程是__________。

8.方程3x^2-6x+3=0通过配方法变形后，得到的新方程是__________。

9.如果方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，那么b=__________，c=__________。

10.方程x^2+6x-7=0的解是__________。

三、多选题

1.下列哪些方程可以通过配方法解出x的值？

A.x^2-4x+4=0

B.2x^2-6x-4=0

C.x^2+7x+12=0

D.3x^2-9x=0

2.将方程x^2-2x-8=0通过配方法变形后，得到的新方程是？

A.(x-1)^2=9

B.(x+1)^2=9

C.(x-1)^2=-9

D.(x+1)^2=-9

3.方程x^2+8x+16=0的解是？

A.x=4

B.x=-4

C.x=4,-4

D.无解

4.通过配方法解方程x^2-6x+9=0，下列哪些选项是正确的？

A.(x-3)^2=0

B.(x+3)^2=9

C.(x-6)^2=16

D.(x+6)^2=0

5.方程2x^2-10x+8=0通过配方法变形后，得到的新方程是？

A.(x-2.5)^2=3.25

B.(x+2.5)^2=3.25

C.(x-5)^2=9

D.(x+5)^2=9

6.如果方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，那么下列哪些选项是正确的？

A.b=2m,c=m^2

B.b=2m,c=-m^2

C.b=-2m,c=m^2

D.b=-2m,c=-m^2

7.方程x^2-12x+36=0的解是？

A.x=6

B.x=-6

C.x=6,-6

D.无解

8.通过配方法解方程x^2+6x-7=0，下列哪些选项是正确的？

A.(x+3)^2=16

B.(x-3)^2=16

C.(x+3)^2=-16

D.(x-3)^2=-16

9.方程3x^2-12x+9=0通过配方法变形后，得到的新方程是？

A.(x-2)^2=1

B.(x+2)^2=1

C.(x-3)^2=0

D.(x+3)^2=0

10.如果方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，那么下列哪些选项是正确的？

A.b=2m,c=m^2

B.b=2m,c=-m^2

C.b=-2m,c=m^2

D.b=-2m,c=-m^2

四、判断题

1.配方法是解一元二次方程的常用方法之一。

2.任何一元二次方程都可以通过配方法变形为(x+m)^2=n的形式。

3.方程x^2-4x+4=0通过配方法变形后，得到的新方程是(x-2)^2=0。

4.方程x^2+6x+9=0的解是x=3。

5.通过配方法解方程x^2-8x+16=0，得到的新方程是(x-4)^2=0。

6.方程2x^2-12x+18=0通过配方法变形后，得到的新方程是(x-3)^2=3。

7.如果方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，那么b=2m，c=m^2。

8.方程x^2-10x+25=0的解是x=5。

9.通过配方法解方程x^2+4x-5=0，得到的新方程是(x+2)^2=9。

10.方程3x^2-12x+9=0通过配方法变形后，得到的新方程是(x-2)^2=1。

五、问答题

1.请简述配方法解一元二次方程的步骤。

2.试举例说明如何通过配方法解方程x^2+6x-7=0。

3.如果方程x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，请解释b和c与m和n之间的关系。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：x^2-6x+9=0可以写成(x-3)^2=0，可以通过配方法解出x的值。

2.A

解析：x^2-4x-5=0通过配方法变形为(x-2)^2=9。

3.A

解析：x^2+6x+9=0可以写成(x+3)^2=0，解得x=3。

4.A

解析：x^2-8x+16=0通过配方法变形为(x-4)^2=0。

5.A

解析：2x^2-12x+18=0通过配方法变形为(x-3)^2=3。

6.D

解析：x^2+bx+c=0通过配方法变形为(x+m)^2=n，展开后得到x^2+2mx+m^2=n，对比系数得b=2m，c=-m^2。

7.A

解析：x^2-10x+25=0可以写成(x-5)^2=0，解得x=5。

8.A

解析：x^2+4x-5=0通过配方法变形为(x+2)^2=9。

9.A

解析：3x^2-12x+9=0通过配方法变形为(x-2)^2=1。

10.D

解析：同第6题解析，b=-2m，c=-m^2。

二、填空题

1.(x-3)^2=1

解析：x^2-6x+8=0通过配方法变形为(x-3)^2-1=0，即(x-3)^2=1。

2.x=-3,1

解析：x^2+2x-3=0通过配方法变形为(x+1)^2-4=0，即(x+1)^2=4，解得x=-3,1。

3.(x-5)^2=4

解析：x^2-10x+21=0通过配方法变形为(x-5)^2-4=0，即(x-5)^2=4。

4.(x-2)^2=2

解析：2x^2-8x+6=0通过配方法变形为2(x-2)^2-2=0，即(x-2)^2=2。

5.b=2m,c=m^2

解析：同第6题解析。

6.x=-1,5

解析：x^2-4x-5=0通过配方法变形为(x-2)^2-9=0，即(x-2)^2=9，解得x=-1,5。

7.(x+4)^2=0

解析：x^2+8x+16=0通过配方法变形为(x+4)^2=0。

8.(x-1)^2=0

解析：3x^2-6x+3=0通过配方法变形为3(x-1)^2-0=0，即(x-1)^2=0。

9.b=-2m,c=-m^2

解析：同第6题解析。

10.x=-7,1

解析：x^2+6x-7=0通过配方法变形为(x+3)^2-16=0，即(x+3)^2=16，解得x=-7,1。

三、多选题

1.A,D

解析：x^2-4x+4=0可以通过配方法解出，x^2-4x+4=(x-2)^2=0；3x^2-9x=0可以通过配方法解出，3x^2-9x=3x(x-3)=0。

2.A

解析：x^2-2x-8=0通过配方法变形为(x-1)^2-9=0，即(x-1)^2=9。

3.A

解析：x^2+8x+16=0可以写成(x+4)^2=0，解得x=-4。

4.A

解析：x^2-6x+9=0可以写成(x-3)^2=0。

5.A

解析：2x^2-10x+8=0通过配方法变形为2(x-2.5)^2-3.25=0，即(x-2.5)^2=1.625。

6.D

解析：同第6题解析。

7.A

解析：x^2-12x+36=0可以写成(x-6)^2=0，解得x=6。

8.A

解析：x^2+6x-7=0通过配方法变形为(x+3)^2-16=0，即(x+3)^2=16。

9.A

解析：3x^2-12x+9=0通过配方法变形为3(x-2)^2-3=0，即(x-2)^2=1。

10.D

解析：同第6题解析。

四、判断题

1.正确

解析：配方法是解一元二次方程的常用方法之一。

2.错误

解析：不是所有一元二次方程都可以通过配方法变形为(x+m)^2=n的形式，有些方程可能需要其他方法解出。

3.正确

解析：x^2-4x+4=0可以通过配方法变形为(x-2)^2=0。

4.正确

解析：x^2+6x+9=0可以写成(x+3)^2=0，解得x=-3。

5.正确

解析：x^2-8x+16=0可以通过配方法变形为(x-4)^2=0。

6.正确

解析：2x^2-12x+18=0可以通过配方法变形为(x-3)^2=3。

7.正确

解析：同第6题解析。

8.正确

解析：x^2-10x+25=0可以写成(x-5)^2=