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文档简介

人教A版2019必修第一册第6章平面向量及其应用6.3

平面向量基本定理及坐标表示

学习目标学科素养1.经历两个向量数量积坐标表示的推导过程，并能运用数量积的坐标表示进行运算.（重难点）2.会利用向量的坐标计算向量的模及夹角.（重点）3.能利用向量的坐标表示向量垂直的充要条件.（重点）数学运算数学运算数学运算、逻辑推理6.3.5

平面向量数量积的坐标表示

复习导入平面向量的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示平面向量加减法的坐标表示三点共线的坐标表示两个向量共线的充要条件的坐标表示①定义法：分别向坐标轴引垂线，正交分解.②原点法：向量平移起点移到原点，终点的坐标③两点法：终点的坐标-起点坐标xyOija复习导入请同学们复习以下内容：1.向量的数量积:2.向量的夹角:3.向量的模:4.向量垂直的充要条件:探究新知xyOij1100探究新知xyOij两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和探究新知该公式也是用向量的方法推导两点间的距离公式探究新知探究新知探究新知例10.

若点

A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，则△ABC是什么形状？证明你的猜想.解：如图，在平面直角坐标系中画出A,B,C,我们发现△ABC是直角三角形，证明如下：因此,△ABC是直角三角形.探究新知

探究新知例3.用向量方法证明两角差的余弦公式OAB

由向量数量积的坐标表示，有

或

OBA

探究新知探究新知

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