841平面课件-高一下学期数学人教A版-1

8.4.1平面学习目标与任务初步理解平面的概念、3个基本事实和3个推论，会用图形、文字、符号三种语言形式表述这三个基本事实．在探究基本事实的情境中，感悟立体几何结论发现的过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养．1.概念:

几何中所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面等，这样的一些物体中抽象出来的.类似于直线向两端无限延伸，几何中的平面是向四周___________的.无限延展

生活中的一些物体给我们以平面的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等。①平②无厚薄平面的特征③无限延展的问题1：

什么是平面？新授知识点一平面的概念和表示方法新授问题2：

如何表示平面呢？平面水平放置竖直放置画法

表示①希腊字母:平面α,平面β,平面γ;②平行四边形的四个顶点:平面ABCD;

③平行四边形的对角顶点:平面AC或平面BD新授

点、线、面位置关系探究

点动成线，线动成面，面动成体.元素点的集合点的集合直线与平面是包含关系图形数学符号表示文字语言表达图形数学符号表示文字语言表达点A在直线l上点A在直线l外点A在平面α内点A在平面α外直线l在平面α内直线l在平面α外

直线l，m相交于点A平面α，β相交于直线l知识点二点、线、面之间的关系AAAAA新授新授知识点三平面的基本性质

三个基本事实的探究问题3：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？思考:过一点有几个平面？过两点有几个平面？过在同一直线上的三点有几个平面？过不在一直线上的三点有几个平面？新授αA基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.CB新授不在一条直线上的三个点A，B，C所确定的平面，可以记成“平面ABC”.图形语言：唯一性存在性

基本事实1

作用：用来确定一个平面的依据.文字语言：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.αACB

存在唯一的平面α，使A，B，C∈α点A，B，C不共线符号语言：新授

三个基本事实的探究问题4：想一想，如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？αlAB新授图形语言：符号语言：

基本事实2

作用：用来判断直线是否在平面内.文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.αlAB新授

三个基本事实的探究问题5：我们知道，平面具有“平”和“无限延展”的特征.而基本事实2反映了直线与平面的位置关系.我们能不能利用这种位置关系，用直线的“直”和“无限延伸”刻画平面的“平”和“无限延展”？新授直线的“直”平面的“平”刻画直线的“无限延伸”平面的“无限延展”刻画ABC新授问题6

如下图,把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？Bα

三个基本事实的探究新授图形语言：符号语言：

基本事实3

作用：判断直线是否在平面内;

判断点在直线上文字语言：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.lP新授问题7

基本事实1给出了确定一个平面的一种方法，利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，你还能得到一些确定一个平面的方法吗？

三个推论的探究2.三个推论推论1

经过一条直线和

一点,有且只有一个平面,如图(1).

推论2

经过两条

直线,有且只有一个平面,如图(2).

推论3

经过两条

直线,有且只有一个平面,如图(3).

这条直线外相交平行αACBClBABAC巩固例1.用符号表示下列语句，并画出图形：（1）平面α与β相交于直线

，直线a与α，β分别相交于点A，B；（2）点A，B在平面α内，直线a与平面α交于点C，点C不在直线AB上.例2已知ABCD是空间四边形,如图所示,M,N,E,F分别是AB,AD,BC,CD上的点,若直线MN与直线EF相交于点O,证明:B,D,O三点共线.巩固例2已知ABCD是空间四边形,如图所示,M,N,E,F分别是AB,AD,BC,CD上的点,若直线MN与直线EF相交于点O.证明:B,D,O三点共线.证明：巩固变式.例2“证明:B,D,O三点共线.