2025-2026学年教学设计的能力目标

2025-2026学年教学设计的能力目标课题课时教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教学内容为《人教版数学》七年级下册第一章《有理数》中的“有理数的乘法与除法”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将复习学生已学的整数乘除法知识，在此基础上引入有理数的乘除法，通过类比和迁移，帮助学生理解和掌握有理数的乘除法法则。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数乘除法的教学，学生能够理解数学符号的意义，发展逻辑思维能力，学会运用数学模型解决实际问题，提高空间想象能力，熟练掌握数学运算技能，并能够从数据中提取信息，形成数据分析的基本能力。重点难点及解决办法1.重点：有理数的乘除法法则及其应用。

解决办法：通过实例演示和分组讨论，引导学生发现和总结乘除法法则，并通过练习巩固应用。

2.难点：有理数乘除法中的符号规则和运算顺序。

解决办法：设计一系列循序渐进的练习题，让学生在解决问题的过程中逐步掌握符号规则和运算顺序。同时，利用多媒体教学辅助，直观展示运算过程，帮助学生突破难点。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的讲解引导学生理解有理数乘除法的概念和法则，并通过小组讨论促进学生之间的交流和思考。

2.设计“有理数乘除法竞赛”游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中练习运算，提高学习兴趣和参与度。

3.利用多媒体课件展示乘除法运算过程，帮助学生直观理解运算步骤，并通过在线测试系统提供即时反馈，帮助学生巩固知识点。教学过程【导入】

（教师）同学们，今天我们要一起探索一个很有趣的数学领域——有理数的乘除法。在我们之前的数学学习中，我们已经接触过整数，那么今天我们将这些知识延伸到有理数，一起来看看它们之间有什么联系和区别。

【新课导入】

（教师）首先，请同学们回顾一下我们之前学习的整数乘除法，特别是乘除法的符号规则和运算顺序。

（学生）回顾整数乘除法。

【活动一：引入有理数乘除法】

（教师）现在，我们引入有理数的概念。有理数包括整数和分数，那么，整数乘除法的规则在分数中是否依然适用呢？今天，我们就来探究这个问题。

（教师）请同学们拿出笔记本，准备记录下我们今天学习的有理数乘除法法则。

【活动二：讲授有理数乘除法法则】

（教师）首先，我们来学习有理数乘法的法则。当两个有理数相乘时，如果它们的符号相同，它们的乘积是正数；如果它们的符号不同，它们的乘积是负数。同时，它们的绝对值相乘。

（教师）接下来，我们看看有理数除法的法则。当两个有理数相除时，如果它们的符号相同，它们的商是正数；如果它们的符号不同，它们的商是负数。同时，它们的绝对值相除。

【活动三：举例说明】

（教师）为了让大家更好地理解这些法则，我们来举几个例子。

（教师）例如，3乘以-2等于多少？首先，3和-2的符号不同，所以它们的乘积是负数。然后，它们的绝对值相乘，即3乘以2等于6。所以，3乘以-2等于-6。

（教师）再比如，-4除以2等于多少？-4和2的符号不同，所以它们的商是负数。然后，它们的绝对值相除，即4除以2等于2。所以，-4除以2等于-2。

【活动四：分组讨论】

（教师）接下来，请同学们分成小组，讨论以下问题：如何判断两个有理数乘积的符号？如何判断两个有理数商的符号？

（学生）分组讨论。

【活动五：总结与练习】

（教师）同学们，通过刚才的讨论，我相信大家已经对有理数乘除法法则有了更深入的理解。现在，我们来做一个练习，巩固一下所学知识。

（教师）请同学们完成以下练习题：

1.计算：-5乘以3等于多少？

2.计算：-8除以-2等于多少？

3.判断：如果a和b都是正数，那么a乘以b的结果是正数还是负数？

（学生）完成练习题。

【活动六：课堂小结】

（教师）今天我们学习了有理数的乘除法法则，掌握了如何判断乘积和商的符号。这些知识对于解决实际问题非常有帮助。希望大家能够在日常生活中灵活运用这些知识。

（教师）最后，让我们回顾一下今天的学习内容：有理数乘除法法则、符号判断、绝对值运算。

【课后作业】

（教师）请同学们课后完成以下作业：

1.复习今天学习的有理数乘除法法则，并尝试用这些法则解决实际问题。

2.思考：有理数乘除法法则在实际生活中的应用有哪些？

（学生）复习并完成作业。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数乘除法的实际应用：介绍有理数乘除法在物理、工程、经济等领域的应用案例，如计算物体的速度、计算工程材料的消耗量、计算经济收益等。

-有理数乘除法的数学史：探讨有理数乘除法的发展历程，介绍历史上著名的数学家及其对有理数乘除法的研究贡献。

-有理数乘除法的数学游戏：介绍一些与有理数乘除法相关的数学游戏，如“24点游戏”、“有理数接龙”等，通过游戏的方式提高学生的学习兴趣和思维能力。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关书籍或资料，深入了解有理数乘除法的实际应用，例如，阅读《数学与生活》、《应用数学》等书籍，了解有理数乘除法在各个领域的应用实例。

-学生可以参观当地的科技馆或博物馆，了解有理数乘除法在科技发展中的作用，如参观机械馆、航空馆等，通过实地观察和体验，加深对有理数乘除法的理解。

-学生可以参与数学竞赛或挑战，如参加数学奥林匹克竞赛、数学建模竞赛等，通过解决实际问题，提高自己的数学应用能力和创新思维。

-学生可以尝试制作与有理数乘除法相关的数学教具，如制作一个有理数乘除法的学习卡片，将乘除法法则和实际应用案例制作成卡片，方便随时复习和记忆。

-学生可以组织小组讨论，分享自己在学习有理数乘除法过程中的心得体会，通过讨论，互相学习，共同提高。可以设立主题，如“有理数乘除法在生活中的应用”、“有理数乘除法的创新应用”等，让学生发挥自己的想象力和创造力。

-学生可以尝试设计一些与有理数乘除法相关的数学实验，如设计一个实验来验证有理数乘除法法则，通过实验结果来加深对法则的理解。

-学生可以阅读数学家的传记，了解数学家们如何通过数学思维解决实际问题，从中汲取灵感，激发自己的学习兴趣和探索精神。例如，阅读《数学家的故事》、《数学家的思维》等书籍，了解数学家们的成长经历和科研故事。典型例题讲解【例题1】计算：(-3)×(-2)×(-1)×4

【解答】首先，我们注意到有三个负数和一个正数相乘。根据有理数乘法法则，三个负数相乘的结果是负数，再乘以一个正数，结果仍然是负数。然后，计算绝对值的乘积：3×2×1×4=24。所以，(-3)×(-2)×(-1)×4=-24。

【例题2】计算：-5÷(-1)÷2

【解答】这里我们有两个负数相除，根据有理数除法法则，负数除以负数的结果是正数。然后，计算绝对值的除法：5÷1÷2=5÷2=2.5。所以，-5÷(-1)÷2=2.5。

【例题3】计算：-3×2÷(-1)÷3

【解答】首先，我们将乘法和除法按照从左到右的顺序进行。先计算乘法：-3×2=-6。然后，进行除法：-6÷(-1)=6。最后，再除以3：6÷3=2。所以，-3×2÷(-1)÷3=2。

【例题4】计算：(-2)÷(-4)×3

【解答】这里我们先进行除法，因为除法的优先级高于乘法。两个负数相除的结果是正数：(-2)÷(-4)=0.5。然后，乘以3：0.5×3=1.5。所以，(-2)÷(-4)×3=1.5。

【例题5】计算：5×(-3)÷2×(-1)

【解答】同样，我们按照从左到右的顺序进行计算。先乘法：5×(-3)=-15。然后，除以2：-15÷2=-7.5。最后，乘以-1：-7.5×(-1)=7.5。所以，5×(-3)÷2×(-1)=7.5。课堂小结，当堂检测【课堂小结】

同学们，今天我们学习了有理数的乘除法，这是一个非常重要的数学知识点。通过这节课的学习，我们掌握了有理数乘除法的法则，包括乘积和商的符号判断，以及绝对值的运算。这些法则不仅可以帮助我们解决实际问题，还能提高我们的数学思维能力。

回顾一下，有理数乘法中，同号得正，异号得负，绝对值相乘；有理数除法中，同号得正，异号得负，绝对值相除。我们通过实例和练习，将这些法则应用到具体的计算中，提高了运算的准确性和速度。

【当堂检测】

为了检测大家对今天所学内容的掌握情况，我将出几道题目供大家练习：

1.计算：(-6)×(-2)×3

2.计算：4÷(-2)÷(-1)

3.计算：-5×2÷3×(-1)

4.计算：(-3)÷(-4)×5

5.计算：-