七年级数学学案《有理数》

第一章有理数

L4.1有理数的乘法(2)

【课前自主学习】

一、目标导读

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.

2、会进行有理数的乘法运算.

3、通过对问题的探索.培养观察、分析和概括的能九

学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定

学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算

二、预习课文

请同学们认真阅读课文第31—32页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。

三、预习检测

1、计算：(1)6X(-4)=(2)1iX(-7)

7

(3)-9X(-1)=_________________(4)(+10)X(+2.5)=

(5)(-3099.9)X()=0.(6)(-7)X=56.

2、-5的相反数的倒数是

3、观察：下列各式的积是正的还是负的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(X3)X(X4)X(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5).

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是。的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是

时，积是负数.

4、思考:你能看出下式的结果吗？如果能,请说明理由.

7.8X(-8.1)X0X(-19.6)

【课堂互动学习】

一、旧知补标，查缺补漏(1一5分)

1.我的错题库

2.温故知新：复习有理数乘法法则。

二、预习反馈，掌握学情(1一5分钟)

1.在括号后面打“J”或“X”：（1）自觉阅读课文（）,（2）自我完成“预习检测”（）。

2.展示答案，梳理知识（个别提问或集体回答，师生共同完成）。

三、例题变式，方法提炼（10—15分钟）

例3计算：

59J_

（1）（-3）x6x（_5）x（_4）;

=-3X（先定符号）

654

=-11.（后定值）

O

注意：第一个因数是负数时，可省略括号。

4_1_

（2）（-5）X6X（-5）x4

4J_

=5X6X5x4()

=6()

(3)7.8X(-8.1)XOX(-19.6)=(?)

变式：①学生完成（2）；

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？

如果能，理由

②JL个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于二

方法提炼

在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，

四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子。

若有因数为0，则积为0。

四、疑难探究，突破难点（3—5分钟）

在多个有理数乘法运算时，对“积的符号”的确定地理解：当负因数个数是奇数时，积为负；

当负因数个数是偶数时，积为正。

总结归纳：教师强调指出，以后进行多个有理数乘法运算，必须先根据负因数个数确定枳的符

号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。

五、达标测试，当堂反馈(5—10分钟)

1.判断下列积的符号(口答)：

①(—2)X3X4X(—1)；

②(一5)X(—6)X3X(-2)；

③(一2)X(—2)X(—2)；

④(-3)X(—3)X(—3)X(—3)o

2.练习：计算

1)、—5X8X(—7)X(―0.25)

2)、(-A)xAxix(^

121523

5g32

3)(-1)x(——)x——x—x(——)xOx(-l)

41523

六、课堂小结，归纳知识(1一3分钟)

1.对几个因数相乘的“乘法法则”理解；2.含有0因数乘法的积.

【课后分层练习】

基础过关

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()

A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4);C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

4.下列运算错误的是()

B.(一；卜(一6)二一3

A.(-2)X(-3)=6

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

5.计算：8x——(—4)；

巩固提高

6.如果abc=O,那么一定有()

A.a=b=0B.a=0,bWO,cWO

C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为0

7.-8xf-1\(-4)x(-2)

中考链接

1（）.（2010.德城中考）若干个有理数在数轴上的对应点均在原点的同一侧，则这些数的积的符号为

（）

A.正号B.负号C.零D.不琼定

拓展延伸

11.四个有理数a、b、c、d之积为负数，则a、b、c、d中负数的个数可能是个

12.绝对值小于3的所有整数的积是

【课外自选作业】

1.必做题：（I）课本p32练习,直接做在课本卜：（2）课本习题1.4第7（I）、（2）、（3）题.

2.选做题：学案：拓展延伸

3.预习：下一节课课本p32-33及学案相关内容。

附：答